數學習題是小學數學課堂教學的必要組成部分，它可以幫助學生鞏固知識、訓練思維能力。通過精心設計習題，不但能訓練學生的思維，而且對提高學生學習能力有非常大的幫助。

一、設計對比類練習，訓練學生比較思維

在數學教學中，有些知識點學生容易混淆，通過設置一些對比類練習，有助于訓練學生的比較思維能力。如在學習“較復雜的分數應用題”后，教師科研設計了這樣的一組對比練習：

（1）一袋大米15kg，用去1/5 kg，還剩下多少kg？

（2）一袋大米15kg，用去1/5 ，還剩下多少kg？

雖然只是一字之差，但解題方法和結果卻大不相同。以上這組練習，“1/5kg”和“1/5”是兩個不同的概念，“1/5kg”是指具體量，“1/5”表示分率，故兩者列式也不同：（1）15-1/5=74/5(kg)（2）15-（1-1/5）=12（kg）。

對于一些容易混淆的知識點，教師可以設計對比類練習，通過這類練習加深了學生對相關知識的理解和掌握，從而達到訓練學生比較思維的目的。

二、設計糾錯型練習，訓練學生辨析思維

對一些學生容易出錯的題目，教師應該加大訓練力度，通過反復練習，使學生深刻領會犯錯的原因，獲得正確的求解方法。例如，在六年級綜合復習教學時，教師可以設計了這樣的選擇題：

（1）一根繩子分成兩段，第一段長3/7米，第二段占全長3/7，哪一段長一些？選項（  ）。

A.第一根長；B.第二根長；C.一樣長；D.無法確定。

（2）甲數的2/3等于乙數的4/5，比較甲乙兩數的大?。?nbsp; ）：

A．甲數大 ；B乙數大

（1）題中，學生大多數選擇了C或者D證明學生對分數的意義仍不明確。正確解答應該是A，把這根繩長看作單位“1”，第二段占了3/7，推理出第一段3/7米占了全長的4/7，故由于4/7 >3/7，故第一段長。

（2）題中，很多同學選擇“乙數”，他們的依據是2/3 <4/5。教師提示他們：甲乙兩數知道嗎？細究之下，學生明白，先求出甲乙兩數各是多少，才能比較大小。假設甲數=1，那么乙數=1×2/3÷4/5=5/6，故正確答案是“甲數”。

設計這些糾錯性練習題，可以極大減少學生做題錯誤，又達到訓練學生分析思維的目的。

三、設計生活化練習，訓練學生發(fā)散思維

《數學課程標準》指出:“教師應該充分利用學生已有的生活經驗,隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中,解決身邊的數學問題,以體會數學在現實生活中的應用價值?！币虼?，設計生活化練習題，讓學生利用在課堂上學習的數學知識去解決實現生活中的問題。對這樣的題目，學生更加感興趣，更容易體驗到學習的快樂，從而最大限度調動了學習數學的積極性和主動性。

例如，在六年級復習了《時間單位和長度單位》后，教師可以設計這樣判斷題：

（1）小明的生日是2015年2月29日。（  ）

（2）小華的鉛筆20米。（  ）

（3）媽媽身高162米，體重50克。（   ）

以上練習，由于與學生生活有著密切聯(lián)系，學生學習興趣自然變得盎然。設計這樣的練習，不僅有效地訓練了學生的發(fā)散思維，同時也讓學生學習能力得到同步提升。

四、設計開放性練習, 訓練學生創(chuàng)新思維

新課程標準的要求在數學課堂教學中，要重視培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新思維和實踐能力。開放練習題，就是培養(yǎng)學生的數學思維能力和創(chuàng)新意識的有效途徑。要想取得較佳教學效果，教師在課堂教學中可以設計以下開放性練習題：

1.一題多變

通過變換原來題目的已知條件，或對問題與題中的一個條件變換，再探求問題的結果。

在學習“分數應用題”后，我設計了這樣一道練習：一段路長500千米，一輛汽車第一次行了全程的1/5，第二次行了全程的1/4。

然后，要求學生根據題目中兩個條件提出問題，再進行解答。通過積極思考之后，學生提出了以下一系列問題：

（1）這輛汽車兩次共行了全程的幾分之幾？兩次共行了多少千米？

（2）第一次行了多少千米？第二次行了多少千米？

（3）第二次比第一次行了幾分之幾？第一次比第二次少行了多少千米？

（4）還剩下全程的幾分之幾沒行完？還剩下多少千米？

（5）第一次行的是第二次的幾分之幾？第二次行的相當于第一次的幾倍？

設計這樣的一題多變習題，訓練了學生舉一反三、觸類旁通的解題能力，也為發(fā)展學生的智力提供了空間。

2.一題多解

設計一題多解練習，通過思考分析的角度不同，得到多種解題方法，以此來訓練學生的創(chuàng)新思維能力。

例如，在六年級下學期復習應用題后，教師可以設計了這樣的題目：鋪一條長240米的水管，前4天鋪了80米，照這樣的效率，鋪完這條水管還要多少天？  

然后，問學生：你們能用幾種方法解答下面這道題。

學生經過積極探討，得出以下解法：

（1）240÷（80÷4）－4

（2）（240－80）÷（80÷4）

（3）4÷80×（240－80）

（4）（240÷80）×4－4

（5）（240－80）÷80×4

這樣的練習題，既溝通了知識之間的聯(lián)系，又達到了培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和培養(yǎng)創(chuàng)新意識的目的。

3.一題多問

設計一些給出已知條件，讓學生探究其結果的應用題。例如：“有白兔15只，黑兔10只”要求學生可根據兩個已知條件，提出問題，再解答。學生思考之后，提出的問題有：白兔、黑兔之間的和、差、倍、比等諸如此類的問題，最后進行解答。

4.一題多驗

在解題后，教師要求學生根據條件與條件，或條件和問題之間的關系用多個方式進行驗算結果。設計這種形式的練習，有利于促進學生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

學習工程問題后，教師設計這樣的練習：甲乙兩個工程隊同時從兩頭開挖一條隧道，經過5天貫通，已知甲隊每天挖50米，乙隊每天挖60米，這條隧道長多少米？

學生認真思考后，探究得出：

（1）（50＋60）×5＝550（米）

（2）50×5＋60×5＝550（米）

接著，我引導學生進行驗算：

（1）550÷（50＋60）＝5（天）

（2）550÷5－60＝50（米）

（3）550÷5－50＝60（米）

設計這樣的練習，既驗算了解題結果的正確性，也訓練了學生的綜合分析思維能力。

總之，練習是數學課堂的重要組成部分，通過精心設計練習，可以讓學生在舉一反三中獲得知識，訓練思維，發(fā)展能力。