博弈論 | 囚徒困境

等哥 2021-02-21

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Prisoners' Dilemma

囚徒困境是博弈論的非零和博弈中最具代表性的例子，反映個人最佳選擇并非團體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質(zhì)，但現(xiàn)實中的價格競爭、環(huán)境保護等方面，也會頻繁出現(xiàn)類似情況。

囚徒困境

1950年，由就職于蘭德公司的梅里爾·弗拉德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問阿爾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。經(jīng)典的囚徒困境如下：

警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據(jù)指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：

A.若一人認罪并作證檢舉對方（相關(guān)術(shù)語稱“背叛”對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監(jiān)10年。

B.若二人都保持沉默（相關(guān)術(shù)語稱互相“合作”），則二人同樣判監(jiān)半年。

C.若二人都互相檢舉（互相“背叛”），則二人同樣判監(jiān)2年。

用表格概述如下：

	甲合作	甲背叛
乙合作	二人同服刑半年（團隊利益最大化）	甲即時獲釋；乙服刑10年（個人利益最大化）
乙背叛	甲服刑10年；乙即時獲釋（個人利益最大化）	二人同服刑2年

試設(shè)想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：

A.若對方沉默、背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。

B.若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。

二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都會得出相同的結(jié)論——選擇背叛。囚徒困境的主旨為，囚徒們雖然彼此合作，堅不吐實，可為全體帶來最佳利益（無罪開釋），但在資訊不明的情況下，因為出賣同伙可為自己帶來利益（縮短刑期），也因為同伙把自己招出來可為他帶來利益，因此彼此出賣雖違反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。