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https:///10.1680/jmacr.19.00465

       鋼筋混凝土板柱(無梁樓蓋)結(jié)構(gòu)存在著在板柱節(jié)點區(qū)域發(fā)生脆性沖切破壞的風險。發(fā)生沖切破壞后，隨著力的重分配和傳遞，結(jié)構(gòu)破壞可能會向周圍擴散并進而導致大范圍的連續(xù)性倒塌。近年來國內(nèi)外板柱結(jié)構(gòu)的地下車庫倒塌事故(如圖 1)頻發(fā)，因此對該體系的結(jié)構(gòu)行為急需更進一步的研究。

圖 1 西班牙Santander某地下車庫坍塌（圖片來源：niusdiario.es）

       板柱節(jié)點處的受力狀態(tài)比較復(fù)雜，同時存在著彎矩、剪力、不平衡彎矩引起的扭矩及板平面內(nèi)的薄膜力，因此目前針對沖切破壞的研究多基于板柱節(jié)點的沖切試驗(如圖 2)。而由于試驗過程中沖切破壞面難以觀察及沖切破壞的瞬時性，限制了對沖切破壞機理的認識。另一方面，板柱節(jié)點的沖切后承載力對于限制混凝土材料失效的傳播和結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)倒塌具有重要意義，但目前加載至沖切后大位移階段的板柱節(jié)點試驗還比較少?？紤]到目前試驗的限制和理論分析的復(fù)雜性，本文借助LS-DYNA有限元軟件采用數(shù)值分析的方法對一系列板柱節(jié)點沖切后承載力試驗進行了模擬，描述了沖切破壞的全過程并分析了沖切承載力的構(gòu)成。

圖 2 板柱節(jié)點沖切試驗

       本文主要模擬了在清華大學進行的一系列板柱節(jié)點沖切后承載力試驗(圖 2)。試驗中板柱節(jié)點支撐在四周的邊界梁上，并在中間柱頭上受到逐漸施加的豎向位移。建模過程中采用分離式方法，使用2節(jié)點梁單元模擬鋼筋及8節(jié)點實體單元模擬混凝土，并通過*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID關(guān)鍵字將二者相耦合。建模時將各層鋼筋排布于其實際位置并通過*CONTACT_AUTOMATIC_GENERAL關(guān)鍵字施加鋼筋單元間的接觸，這樣使得板柱節(jié)點沖切破壞后的懸掛效應(yīng)得以較好地模擬。

   鋼筋使用多段線彈塑性材料模型(*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，混凝土使用光滑封閉屈服面模型(*MAT_CSCM)。由于最終的沖切破壞是由于受壓區(qū)的混凝土壓碎導致，所以該混凝土材料模型中內(nèi)置的最大主應(yīng)變失效準則并不適用，而是使用更具綜合性且包含剪切變形的最大有效應(yīng)變(epsilon_smax)失效準則(*MAT_ADD_EROSION)來實現(xiàn)沖切破壞?？紤]到最終的沖切破壞取決于板柱節(jié)點的受彎變形能力，模型中采用一個綜合的“柔度指數(shù)”lambda(式(1))來描述該變形能力，并將其與失效準則相關(guān)聯(lián)。構(gòu)建“柔度指數(shù)”時考慮的主要因素有：混凝土強度f'c、板內(nèi)配筋率rho、支座形式、板厚d及跨度L。

       而“柔度指數(shù)”與失效準則的聯(lián)系基于8個板柱節(jié)點的試驗數(shù)據(jù)校準得到 (式(2))，在校準的過程中發(fā)現(xiàn)板柱節(jié)點在受彎階段的行為并不受沖切破壞的影響。

       對于鋼筋，最大有效塑性應(yīng)變失效準則可以實現(xiàn)在試驗后期大位移階段的鋼筋拉斷。最終建立好的板柱節(jié)點模型見圖 3。

圖3 板柱節(jié)點模型

       試驗中與模擬的最終破壞模式對比見圖 4?？梢钥吹皆囼炛邪宓牧芽p、柱頭沖出板面及鋼筋網(wǎng)產(chǎn)生的懸掛作用等試驗現(xiàn)象均可以較好地模擬出來。圖5展示了試驗與模擬的荷載位移曲線對比，也表明通過模擬可較為準確地得到板柱節(jié)點在彎曲階段、沖切破壞及沖切后階段的結(jié)構(gòu)行為。進行數(shù)據(jù)分析對比后可知沖切承載力Vp主要由受壓區(qū)混凝土的抗剪承載力vc，沖切破壞面上的摩擦力及骨料咬合力va，和穿柱鋼筋的銷栓作用vs組成(見圖 5)。

圖4 最終破壞模式對比

圖 5 荷載位移曲線對比

       圖6展示了板柱節(jié)點沖切破壞的全過程，可以看出沖切裂縫與板的受彎裂縫在板的外表面無法辨別，故在沖切破壞前人們無法得到有效的警示。受壓區(qū)的脆性混凝土壓碎導致了沖切破壞面的完全貫通，形成了最終的沖切破壞。通過查看沖切破壞面上單元的應(yīng)力狀態(tài)，可以看到單元的最大主應(yīng)力方向垂直于沖切破壞面，且在另兩個主應(yīng)力方向上受壓。

圖 6 板柱節(jié)點沖切破壞全過程

1. 板柱節(jié)點的彎曲行為不受沖切破壞面發(fā)展的影響，但最終的沖切破壞取決于板柱節(jié)點的受彎變形能力。

2. 沖切破壞面上單元的最大主應(yīng)力方向垂直于該破壞面，且在另兩個主應(yīng)力方向受壓。

3. 沖切破壞承載力主要由三部分組成：(1)受壓區(qū)混凝土提供的抗剪承載力，(2)沖切破壞面上摩擦力及骨料咬合力，及(3)穿柱鋼筋的銷栓作用。

薛慧中

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