現(xiàn)代教育觀認為，數(shù)學(xué)教育是一種思維教育，其靈魂和核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在學(xué)教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)占據(jù)著重要的位置，對于提升學(xué)生思維能力與理解能力有著重要的作用。學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一就是。學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)一個非常重要的方面。

一、數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵和界定

"數(shù)學(xué)是思維的體操。"數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是思維活動的過程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的。思維能力的培養(yǎng),能大大擴展人們對事物認識的廣度和深度,賦予人極大的認識能力和創(chuàng)造能力。

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規(guī)律性的一種間接的、概括的反映過程。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。學(xué)科思維是在學(xué)科提出問題、解決問題的過程所采用的各種方式、手段、途徑等?！皩W(xué)科思維”概念的提出展示了一個新的突破口，它把思維能力的培養(yǎng)和學(xué)科知識的教學(xué)有機地進行整合，不僅使學(xué)科教師感到親切，也使他們找到了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的抓手。

數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維，具有廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性、深刻性等特征在數(shù)學(xué)思維可以得到充分的體現(xiàn),它是衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量的指標,能決定人的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)思考問題和解決問題的思維活動形式。數(shù)學(xué)課堂上老師講數(shù)學(xué)知識點、數(shù)學(xué)素材展現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生根據(jù)這些素材形成數(shù)學(xué)構(gòu)思就是數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維能力主要包括會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

現(xiàn)代教育觀認為，數(shù)學(xué)教育是一種思維教育，其本質(zhì)是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)所研究的思維，一般是指發(fā)現(xiàn)新事物、揭示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法和解決新問題的思維過程。(蘇)B.A奧加涅相認為：“所謂數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該這樣理解：其一，是指一種形式，這種形式表現(xiàn)為人們認識具體的數(shù)學(xué)科學(xué)，或是應(yīng)用于科學(xué)、技術(shù)和國民經(jīng)濟等的過程的辯證思維。其二，應(yīng)認識到它是一種特性，這種特性是由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，以及數(shù)學(xué)用以認識現(xiàn)實世界現(xiàn)象的方法所決定的，同樣，也受到所采用的一般思維方式的制約?！币灿腥藦睦硇哉J識的角度指出：“所謂數(shù)學(xué)思維，是指人類關(guān)于數(shù)學(xué)對象的理性認識過程，廣義的可理解為，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決各種實際問題的思考過程?！敝饕幸韵挛宸N主要的思維品質(zhì)：①思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應(yīng)變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。愛因斯坦說:"想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。②思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據(jù)。要提高學(xué)生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思維的抽象性。高度的抽象性是數(shù)學(xué)的顯著特點之一。因此，以數(shù)學(xué)關(guān)系為其思維對象的數(shù)學(xué)思維，自然反映出這種高度的抽象性的特征。人們把這種高度的抽象性稱之為間接的間接，概括基礎(chǔ)上的概括。這種抽象只保留了事物間量或形的關(guān)系而舍棄了事物本身和其他自然性質(zhì)。例如，對于函數(shù)y=f(x)，數(shù)學(xué)思維所關(guān)心的只是變量x與y之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，至于它們代表什么，則不是數(shù)學(xué)思維所考慮的內(nèi)容。此外，數(shù)學(xué)思維是一逐次抽象的過程，這種抽象程度大大超過了自然科學(xué)的任何一種抽象。③思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。④思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現(xiàn)為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。⑤思維的批判性是指思維活動善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生要善于從已有的答案和解題過程提煉出自己想要的東西，發(fā)表自己的見解。

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維主要有三種形式：形象思維、抽象思維和靈感思維。形象思維又叫直觀思維。它的思維特征是具體、直觀。它有兩個層次：一個是在抽象思維產(chǎn)生前的初級直觀形象；另一個是在抽象思維之上的高級的理想形象。對于學(xué)生來說，形象思維過程往往與具體的事物、圖表、符號等相聯(lián)系，很多人的想象思維處于初級層次。例如，學(xué)習(xí)平面幾何時，他們往往與三角形、四邊形、圓這些具體實物進行對比聯(lián)想。學(xué)習(xí)集合論時，他們往往借助于韋恩圖思考集合間的各種關(guān)系。學(xué)生有了對“初形”的感知，教師就要引導(dǎo)學(xué)生建立抽象思維，把概念理想化，建立理想的形象與結(jié)構(gòu)，這便是高級的形象思維。數(shù)學(xué)思維的基本內(nèi)容有以下三個方面：

1、思維方面：一是形象思維。形象思維是數(shù)學(xué)思維的初始部分，是指通過事物的表象和具體形象來進行的思維，它屬于思維的初級階段。此時，我們要加強學(xué)生觀察信息和獲取信息能力的培養(yǎng)。二是抽象思維。抽象思維是數(shù)學(xué)思維常見的思維形式，它以嚴密的邏輯推理為基礎(chǔ)，包括概念、判斷、推理與證明等基本形式。是指把議論語言當(dāng)作媒介、借助邏輯和概念分析來做出推理和判斷的思維，它屬于思維的理性階段。此時，要注意學(xué)生抽象、分析、概括、判斷、推理和綜合能力的培養(yǎng)。成績好的學(xué)生能把一個數(shù)學(xué)題迅速準確地解答出來，我們就說這個學(xué)生的抽象思維能力強。教師在教學(xué)要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓抽象思維貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。三是創(chuàng)造性思維。是指突破原有的思維方式并創(chuàng)造出新思維成果的思維，它屬于思維的高級階段。此處要大力培養(yǎng)學(xué)生模擬、設(shè)想、創(chuàng)新、類比、引申、歸納和綜合的能力。

2、能力方面：數(shù)學(xué)核心能力大致包含如下幾個方面：數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等。一是抽象概括能力。數(shù)學(xué)中任何一個數(shù)字、一種符號、一個算式、一個公式、一種法則、一個概念、一個規(guī)律，都是抽象概括的結(jié)果，抽象就是舍棄所研究的事物的某些非本質(zhì)屬性，提示其本質(zhì)屬性的一種思維方法。 概括就是把部分事物的本質(zhì)屬性結(jié)合起來，推廣到同類全體事物的思維方法。這個過程也就是思維由個別通向一般的過程。數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細節(jié)使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作。二是推理能力。數(shù)學(xué)運算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿Ｈ菙?shù)學(xué)探索能力。是數(shù)學(xué)思維能力最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。四是數(shù)學(xué)推理能力。推理能力在認識數(shù)學(xué)知識方面具有極其重大的作用。由于大部分數(shù)學(xué)結(jié)論是由為數(shù)不多的基本判斷推導(dǎo)出來的，而基本判斷通常借助于直觀經(jīng)驗獲得的，它只是反映了我們對現(xiàn)實對象最簡單和一般的認識。數(shù)學(xué)推理是由已知判斷探求新結(jié)果，從而擴大了我們對現(xiàn)實世界中的對象和現(xiàn)象的知識范圍。推理（作為一種思維形式）跟概念和判斷的區(qū)別，就在于它是對幾個獨立思想的邏輯推演。并不是把任意幾個判斷連接起來就是推理。在這些判斷之間應(yīng)當(dāng)有存在一定的、反映現(xiàn)實情況中存在的客觀聯(lián)系的邏輯聯(lián)詞。推理的種類可分為（1）歸納推理：歸納推理是從特殊到一般的推理。它是根據(jù)觀察了某類事物的一部分（或全部對象）的特殊性后得出該類事物的一般結(jié)論的一種邏輯方法。歸納推理又分為不完成歸納推理與完全歸納推理兩種。①不完全歸納推理：這是在研究事物的某些特殊情況所得到共同屬性的基礎(chǔ)上，從而對這一事物作出一般結(jié)論的推理方法。②完全歸納推理：這是在研究事物一切特殊情況所得到共同屬性基礎(chǔ)上，從而對這類事物作出一般結(jié)論的推理方法：由于完全歸納推理是全面考慮了事物的一切特殊情況，因此由完全歸納推理所得到一般結(jié)論總是正確的。（2） 演繹推理。演繹推理是從一般到特殊的推理。演繹法的基本形式是三段論。三段論法是由三個判斷所組成，其中由兩個判斷作前提，一個判斷作結(jié)論。第一個前提是一般的判斷（全稱判斷）叫大前提，第二個前提是特殊的判斷（叫特稱判斷）叫做小前提；第三個判斷是由兩個前提推出的結(jié)論。數(shù)學(xué)中的推理，主要是演繹推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)已講過的定義、法則、性質(zhì)、公式去解決一個個具體問題，這種過程就是演繹推理。（3）類比推理：類比推理是從特殊到特殊的推理。它是比較兩個具有一些相同的（或相似的）屬性的對象，因而推出它們的某些其它屬性也相同（或相似）的一種推理形式。類比可以導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)——結(jié)論的發(fā)現(xiàn)或解題途徑的發(fā)現(xiàn)。大科學(xué)家刻卜勒曾經(jīng)說過：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)中它應(yīng)該是最不容易的忽視的。

3、良好思維品質(zhì)。思維來源于知識，思維過程離不開知識的積累。良好思維品質(zhì)包括興趣、勤奮、堅韌的意志，品質(zhì)和工作能力等。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位。從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在探索過程要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學(xué)生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。鼓勵學(xué)生勇于探索，善于探索，發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探索意識。鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。

二、中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力存在的主要問題

從目前中學(xué)生中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力存在的主要問題表現(xiàn)為：思維“飛躍”緩慢，不善于確定思維的方向；呆板不靈活，思維具有表面性，思維面狹窄，尤其是逆向思維能力差；不善于獨立思考。學(xué)習(xí)新知識時常常機械模仿，依葫蘆畫瓢，生搬硬套題目稍有變化就束手無策。有的學(xué)生害怕老師提問，聽課時情緒緊張，心理上有一種壓抑感。數(shù)學(xué)知識的邏輯性很強，脫掉一環(huán)就會嚴重地影響后面的學(xué)習(xí)。而部分學(xué)生的基礎(chǔ)都比較薄弱，認知結(jié)構(gòu)不完整，學(xué)習(xí)新知識時，常因缺乏必要的基礎(chǔ)知識而聽不懂老師的講解。

1、思考問題深度欠缺?！敖虒W(xué)過程是一種提出問題、解決問題的持續(xù)不斷的過程。”課改以來，教師們的問題意識增強了，問題成了常態(tài)，但常是教師提問學(xué)生回答，教師們的問題往往是蜻蜓點水，質(zhì)量不高，缺乏那種“大問題、主問題、核心問題、有深度思維問題”。為了能夠真正發(fā)展學(xué)生的思維，就需要“問題的升級版”，即問題從封閉走向開放、從單一走向綜合、從“一對一”走向“一對多”、從知識的記憶鞏固走向問題探究，從淺層思維走向深度思維，尤其要改變“唯標準答案”，從“基于答案”走向“經(jīng)歷過程”，這樣才能使學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練，才能真正提高學(xué)生的思維能力。

2、缺乏系統(tǒng)的知識理解，數(shù)學(xué)各個章節(jié)知識存在密切的聯(lián)系，構(gòu)成了一個整體的數(shù)學(xué)概念。然而，目前教師在開展高數(shù)學(xué)教學(xué)活動之，主要按照章節(jié)進行知識講解，并讓學(xué)生采取機械式記憶方式背誦大量的數(shù)學(xué)概念、公式以及定義等，使學(xué)生的知識過于零散，難以形成完整的思維體系，導(dǎo)致學(xué)生對知識理解與掌握不夠深入與牢固。

3、思維惰性成為阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的因素之一。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的機械性是由于思維惰性而形成的，是一些教師在教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生運用公式來解答數(shù)學(xué)知識而形成的。一些學(xué)生對于這樣的教學(xué)方法也很受用，在解題過程 ，通常還未看準題意，就盲目地運用公式進行解題，生搬硬套 地解答題目；只要是遇到類似習(xí)題，學(xué)生便代入演算，進行拼湊 解答，機械式地套用習(xí)題與公式，很少有學(xué)生能夠主動地進行 思考，長此以往，使學(xué)生的思維模式變得機械化。因此，思維的 機械性是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的因素之一。

4、評價機制本身的不完善或評價機制貫徹的不完全。一是不考的不學(xué)。二是評價方式單一。無論對老師還是學(xué)生，往往都是以學(xué)科考試成績作為主要指標進行評價。三是考試導(dǎo)向的偏差。

     三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的主要途徑

從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷提出問題和解決問題的過程，數(shù)學(xué)思維的能力也就是提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具，對數(shù)學(xué)的認識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動的親身實踐去體驗。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)思維活動的過程。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)極為重要的任務(wù)。高數(shù)學(xué)是一門兼具了復(fù)雜性與抽象性的學(xué)科，通常來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生在物理與化學(xué)學(xué)習(xí)上也會有不錯的表現(xiàn)，為此，在高數(shù)學(xué)教學(xué)加強對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，有助于提升學(xué)生的物理化學(xué)的學(xué)習(xí)能力，從而使學(xué)生整體成績得到提升。

　　1．強化創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口?！八季S是從疑問和驚奇開始的”，人的思維過程是始于問題情境的。數(shù)學(xué)知識是嚴密的邏輯系統(tǒng)知識。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，往往以前所學(xué)舊知識、舊經(jīng)驗是新知識的基礎(chǔ)，新知識同時又是對舊知識、舊經(jīng)驗的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認知活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。心智是一種直覺，它是非常靈活迅捷而復(fù)雜的心理活動現(xiàn)象，是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過對事物的表象感知，借回憶、想象、猜測等心理活動，閃電般跳躍式地對事物本質(zhì)進行判斷，它是創(chuàng)造思維的靈魂。牛頓認為“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹谟?xùn)練學(xué)生直覺思維方面，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽猜想，敢于創(chuàng)新，沖破思維定勢，擺脫常規(guī)約束，允許學(xué)生突發(fā)奇想，甚至異想天開。對學(xué)生回答問題不要苛求過于嚴謹全面，讓它們發(fā)現(xiàn)什么說什么，想到多少說多少，說出表象的理解或猜想也可以，不一定要說個所以然;教師對學(xué)生獨到的見解或奇異的想法要因勢利導(dǎo)，引上思維的軌道，讓他們想出點門道來。教師要鼓勵每個學(xué)生應(yīng)有一點敢于猜想的意識，多進行“猜一猜”的活動。猜想是不受現(xiàn)成事實的束縛，它包含著可貴的大膽想象和推測的成分。教師要敢于通過“嘗試”、“猜想”等問題情景的創(chuàng)設(shè)，大膽暴露學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生沿著合理的解題思路去思考。

2、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育前提，有助于學(xué)生自主探究、合作交流、動手實踐能力的發(fā)掘；數(shù)學(xué)思維的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論的廣泛理解；數(shù)學(xué)思維教學(xué)可以讓學(xué)生迅速高效的解決實際問題，增強處理問題的應(yīng)急能力。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)有著眾多的思想方法，常見的包括了分類討論思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及化歸思想等。數(shù)學(xué)探究性教學(xué)，就是教師引導(dǎo)學(xué)生以探究的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)，探究情境的設(shè)計應(yīng)充分利用外在的物質(zhì)材料，展示內(nèi)在的思維過程，揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。應(yīng)具有促進學(xué)生智力因素和非智力因素的發(fā)展。還應(yīng)使問題情境結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生認識結(jié)構(gòu)三者和諧統(tǒng)一，促進數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生認識結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，既要創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前教學(xué)要解決的問題，又要創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前問題有關(guān)，并能使學(xué)生回味思考的問題。

3．教會學(xué)生思維的方法。思維能力是一切能力的核心,它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力.數(shù)學(xué)思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用,沒有數(shù)學(xué)思維,就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).只有培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用淺談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識相比，概念是十分抽象的，學(xué)習(xí)難度也挺大，很難被學(xué)生快速理解，難以靈活掌握。因此，面對這樣的現(xiàn)狀，同學(xué)們一定要改變對數(shù)學(xué)不積極的現(xiàn)狀，根本提升對數(shù)學(xué)的興趣。同時，同學(xué)們也要學(xué)會，把難懂的數(shù)學(xué)內(nèi)容變靈活生動，變成感興趣的知識，這樣的話，才能提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平。數(shù)學(xué)原理也要清晰，它是認識數(shù)學(xué)概念的重要法寶，建立在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上。此外，還應(yīng)加強分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

4、重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。教育心理學(xué)家認為，思維總是從問題開始的，有題才會有問，有問才會有思。教師應(yīng)有目的地提問學(xué)生一些待探究的問題，讓他們自己揭開疑團，發(fā)現(xiàn)規(guī)律引起興趣。例如：在教“等差數(shù)列的性質(zhì)：“若，則”時，我引導(dǎo)學(xué)生按以下程序操作：（1）在通項為的等差數(shù)列，，是否成立？（2）是否成立？（3）歸納總結(jié)：哪位同學(xué)能敘述一下從上述過程能得到什么結(jié)論？（4）得出性質(zhì)并給出具體證明。就這樣在教學(xué)交給學(xué)生一些感性材料提出探索要求，并適當(dāng)進行點撥，激起學(xué)生產(chǎn)生獨立思考的渴望，然后通過學(xué)生自己分析、研究、歸納、整理得出正確結(jié)論。

5、善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力。語言是思維的外殼，邏輯思維能力與語言表達能力有密切關(guān)系。一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。啟迪學(xué)生多層次觀察，多方位聯(lián)想，多角度探索，多途徑獲解。通過一題多解、一題多變、一法多用，可誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有目的，有意識地把數(shù)學(xué)各分支的知識聯(lián)系起來，互相滲透，開闊學(xué)生視野，拓廣思路。二要引導(dǎo)學(xué)生在思維和解題有“法”可循、有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，死記公式，解題呆板僵化，影響了思維的靈活性。培養(yǎng)思維的靈活性正是針對此而言的。要教會學(xué)生善于捕捉有用信息，迅速地引起聯(lián)想，從而建立起自己的思路。

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強的學(xué)科，在新課程背景下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅在于數(shù)學(xué)解題上要有標準答案,也要在解題過程獨立思考,有自己獨到的見解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上就是要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)散發(fā)思維,發(fā)展他們的思維能力,在提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時,也要讓學(xué)生學(xué)到思維方法,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,并且有所創(chuàng)新、有所發(fā)現(xiàn),以便掌握更多的數(shù)學(xué)知識。然而，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力單靠教師的努力是不夠的，還需要學(xué)生積極地配合教師的教學(xué)任務(wù)。學(xué)生要根據(jù)教師的引導(dǎo)有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，加強數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，加強自身的思維敏捷性，發(fā)揮自身的主觀能動性，改變以往等、靠的惰性思維模式，使思維活躍起來，從而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

【參考文獻】

[1]楊家興.熊萬民大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及其培養(yǎng)策略[J].教育教學(xué)論壇，2015.

[2] 黃曉紅.淺談思維能力的培養(yǎng) [J].時代報告（學(xué)術(shù)版），2012（1）.

[3]文森特·賴安·拉吉羅（Vincent Ryan Ruggiero）. 思考的藝術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2013.