重磅干貨，第一時(shí)間送達(dá)

數(shù)字圖像的誕生并不是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展完全相關(guān)，第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束后的第二年，數(shù)字圖像被發(fā)明并用于報(bào)紙行業(yè)。為了當(dāng)時(shí)傳輸此圖像，發(fā)明了Bartlane電纜圖像傳輸系統(tǒng)。主要是為了從英國倫敦連接到美國紐約。

第一張數(shù)字圖像的傳輸是在1921年實(shí)現(xiàn)的，用打印機(jī)進(jìn)行了3個(gè)小時(shí)的編碼和解碼，當(dāng)時(shí)使用5個(gè)灰度級進(jìn)行編碼，因?yàn)槿搜壑荒芊直娉鲞@么多。

Bartlane系統(tǒng)在圖片傳輸中使用的Baudot磁帶樣本

電子計(jì)算機(jī)是在1950年代發(fā)明的，人們開始使用計(jì)算機(jī)來處理圖像，數(shù)字圖像處理在1960年代初開始正式誕生。

早期圖像處理的目的是提高圖像質(zhì)量。噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）使用圖像處理技術(shù)處理了空間探測器Prowler 7在1964年發(fā)回的數(shù)千張?jiān)虑蛘掌?，包括幾何校正和灰度。成功繪制月球表面圖可以被認(rèn)為是最早的數(shù)字圖像處理。

直方圖通?？梢詾槲覀兲峁┮恍﹥?yōu)化圖像的方法。圖像實(shí)際上是一個(gè)二維矩陣，因此該矩陣的每個(gè)位置[i，j]必須對應(yīng)一個(gè)[0,255]的值。我們可以根據(jù)灰度值的大小將具有相同灰度值的像素分組到同一組中，并繪制每個(gè)灰度值中包含的像素?cái)?shù)以獲得直方圖。假設(shè)此時(shí)與圖像相對應(yīng)的灰度等級為[0，L-1]，則直方圖實(shí)際上就是這樣一個(gè)函數(shù)：

其中，r_k代表第k個(gè)灰度級，n_k代表與圖像中第k個(gè)灰度級相對應(yīng)的像素?cái)?shù)，n為該圖像中所有像素的總數(shù)在數(shù)字圖像處理中，我們經(jīng)常需要獲取歸一化的直方圖：

其中，P（r_k）實(shí)際上表示某種形式的概率，它表示像素總數(shù)中灰度級為r_k的像素?cái)?shù)。

左側(cè)代表深色部分，右側(cè)代表亮色部分，中間代表中間調(diào)。
垂直方向的高度表示像素的密度，并且高度越高，在該亮度下分布的像素越多。

圖像的點(diǎn)的操作是執(zhí)行相同的操作?F上的每個(gè)像素（X，Y）與圖像的相同灰度值予。

點(diǎn)操作改變原始像素但是不受其位置或相鄰像素影響，通常用于更改灰度范圍和分布。

圖像閾值算法簡單高效，至今仍在許多場景中使用，實(shí)時(shí)性非常好。

圖像閾值分為全局閾值，局部閾值和動態(tài)閾值。全局閾值將對整個(gè)圖像使用單個(gè)閾值，而局部閾值將基于圖像的局部信息在本地執(zhí)行閾值化。

設(shè)置某個(gè)閾值T可以將圖像分為兩部分：大于T的像素組和小于T的像素組。

高于T的任何東西都變成1，低于T的任何東西都變成0。

Imgae閾值圖像的示例

對比度拉伸是將灰度值范圍拉大，以達(dá)到色差更明顯的目的。

如果所有像素的灰度值集中在L和H之間，這將使整個(gè)圖像非常暗。換句話說，對比度不高。

如果我們使用灰度變換將灰度值擴(kuò)展到整個(gè)0-255間隔，則對比度明顯得到了增強(qiáng)。以下公式可用于將像素的灰度值映射到更大的灰度空間：

其中，L、H是原始圖像的最小和最大灰度值，而MIN和MAX是要拉伸的灰色空間的最小和最大灰度值。

對比度拉伸示例

LH之間的像素值將映射為0-255，L左側(cè)以外的值都將變?yōu)?，H右側(cè)以外的值將變?yōu)?55。

直方圖均衡處理是將原始圖像的灰度直方圖從相對集中的灰度間隔更改為整個(gè)灰度范圍內(nèi)的均勻分布。非線性拉伸圖像并重新分配圖像像素值，以便某個(gè)灰度范圍大致相同。

當(dāng)圖像直方圖完全均勻分布時(shí)，圖像的熵最大，圖像對比度高。提高圖像對比度的變換函數(shù)f(x)需要滿足以下條件：

其中p_x代表的概率密度函數(shù)。在離散圖像中，它表示直方圖每個(gè)灰度級的概率。變換函數(shù)f(x)實(shí)際上是連續(xù)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，它表示該函數(shù)下的面積。

轉(zhuǎn)換后的概率密度：

從變量上限函數(shù)的推導(dǎo)規(guī)則可以知道：

逆函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原始函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)，因此：

除此之外，

變換后的概率密度函數(shù)是均勻分布。對于圖像，每個(gè)灰度等級的概率相等，這可以達(dá)到我們的目標(biāo)。

接下來，我們需要將該變換函數(shù)轉(zhuǎn)換為圖像中的表達(dá)式，我們使用求和而不是積分，使用差而不是微分。因此，上述轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

其中，h(xi)代表直方圖中每個(gè)灰度級的像素?cái)?shù)，w和h分別代表圖像的寬度和高度。

對比度拉伸.Image的示例作者。

如果我們將累積直方圖H應(yīng)用為對比度變化，那么我們將在圖像上施加均勻的直方圖。我們使用H作為一種查找表來查找圖像的新值。

實(shí)際上，這可以通過以下方法完成：

· 標(biāo)準(zhǔn)化累積直方圖，以使最大值為1.0。這會將最終圖像映射到區(qū)間0，…，1。

· 將圖像灰度級轉(zhuǎn)換回間隔0，…，255作為int值。

· 將累積直方圖應(yīng)用于圖像像素的值

伽瑪校正是對圖像的非線性操作，用于檢測圖像信號部分和淺色部分中的暗色，并增加二者的比率以提高圖像對比度效果。

每個(gè)顯示設(shè)備在像素輸入強(qiáng)度和顯示輸出亮度之間具有不同的非線性關(guān)系，取決于：

將非負(fù)實(shí)際輸入值V_in升高到CRT顯示屏的功率γ，以獲得輸出值V_out。

但是，實(shí)際上對于大多數(shù)相機(jī)或成像設(shè)備，該關(guān)系是線性的。這導(dǎo)致監(jiān)視器上顯示的圖像與照相機(jī)設(shè)備拍攝的實(shí)際圖像不一致。為了糾正這種差異，當(dāng)保存由以下內(nèi)容確定的圖像時(shí)，相機(jī)將自動對數(shù)據(jù)進(jìn)行伽瑪校正：

其中，γ仍然是顯示器的伽瑪值。監(jiān)視器顯示圖像時(shí)，由監(jiān)視器的伽瑪值引起的錯(cuò)誤被抵消。

顯示器的伽瑪值越高，圖像越暗。

紅線代表顯示屏的伽瑪值

藍(lán)線代表相機(jī)保存照片時(shí)進(jìn)行的校正

紫色線代表兩者合并后的結(jié)果

大多數(shù)圖像捕獲設(shè)備在保存圖片時(shí)會自動添加伽瑪校正，這意味著非線性空間中的顏色存儲在圖片中。我們直接使用存儲在圖片中的顏色數(shù)據(jù)，然后最終輸出到屏幕時(shí)，再次手動執(zhí)行伽瑪校正，這將導(dǎo)致紋理太亮，因?yàn)槲覀儓?zhí)行了兩次伽瑪校正。

伽瑪校正的示例

交流群