什么是數(shù)學？傳統(tǒng)的提法：數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。而新課標指出，數(shù)學是人類生活必不可少的工具；數(shù)學是人類用于交流的語言；數(shù)學能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學是一種人類文化，等等。兩者的差別在于，傳統(tǒng)的“數(shù)學”側(cè)重的是“精英數(shù)學”、“數(shù)學家研究的數(shù)學”，而新課標的“數(shù)學”強調(diào)的是“大眾數(shù)學”。因為我們不可能也不必要讓人人都成為數(shù)學家或數(shù)學工作者，但數(shù)學的應(yīng)用是廣泛的，各行各業(yè)對數(shù)學應(yīng)用的要求又是有所不同的，所以義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，就要求每個人必須掌握基本的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，這些數(shù)學知識和技能是人們生產(chǎn)生活所必須具備的。因此新課程的教育目標就是讓（ 1）人人學“有用”的數(shù)學；（2）人人掌握“必需”的數(shù)學；（3）不同的人學習不同的數(shù)學?，F(xiàn)在從以下幾個方面來談?wù)剬嵤?shù)學新課程的體會：

（一）新舊教材的對比：從教材與以往教材對比來說，有以下幾點：

（ 1）新舊課本內(nèi)容上，新教材較以往更廣泛，它涉及到了概率，視圖與投影，專門增設(shè)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．從內(nèi)容體系上來看，編排順序與以往也有較大差別，比如在幾何證明中，把學生學會證明書寫格式及要求放在全等三角形，四邊形內(nèi)容之后學習。 （ 2）新舊課本在知識深度上相比，新教材有一定程度下降，例如刪掉繁雜的分母有理化運算，立方差，立方和公式．三元一次方程組的解法，在進行因式分解時，直接用公式不超過兩次，在初二上學期前對幾何證明基本上不作要求，對數(shù)學用表的要求取消，刪掉三角形外角的性質(zhì)等。 （ 3）新課本較舊課本知識理解程度要求進一步加強．例如：課本中專門設(shè)計了100萬有多大，公園有多長、多寬（即估算面積有多大），多邊形外角和的理解等以往的學生來不及或幾乎從未思考過的深度．比如：學生體會百萬分之一有多大本教材就從各個角度進行了描述，學生就會對百萬分之一有較為深刻的認識。教材也更貼近生活。例如課本設(shè)計了圖形的密鋪，以及各種各樣圖案設(shè)計，利用對稱，中心對稱，軸對稱，平移與旋轉(zhuǎn)等進行圖案設(shè)計的作業(yè)共有六套．學生對此能有許多創(chuàng)意進而激發(fā)出其學習熱情。 （ 4）新教材更注重學生探索未知世界的方法及學生親身經(jīng)歷知識的探索發(fā)現(xiàn)過程．例如課本在設(shè)計“平方差公式”和“完全平方公式”時，注重了從幾何圖形方面對公式的理解，利用面積相等的原理進行拼圖。學習勾股定理時，利用直角三角形三邊為邊的正方形面積關(guān)系來引導學生發(fā)現(xiàn)勾股定理，用拼圖來引導學生證明勾股定理，最后引導學生自己動手證明勾股定理的多種方式，使認知更符合學生實際．又比如在無理數(shù)教材編排中，先通過學生認識邊長為1的正方形對角線及非整數(shù)又非分數(shù)，引起學生的認知沖突。而后通過該對角線究竟有多長，利用無限逼近的數(shù)學思想來理解有多大，并最后引入無理數(shù)的概念。 （ 5）新教材的練習量較以往大幅減少。閱讀材料更豐富，涵蓋數(shù)學趣題，例如柳卡趣題．博奕問題，數(shù)學史，數(shù)學方法，計算機解方程組的原理，WORD中圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等諸多方面。 （ 6）新教材更貼近現(xiàn)實生活。如《工資》一節(jié)給出了員工工資統(tǒng)計表: 經(jīng)理：我超市員工工資很高，月平均工資是 1000元。 員工 D：我的工資是650元，在超市員工中算中等收入。 員工 F：我們好幾位員工工資都是600元。 揭示：這里的 650是中位數(shù)，600是眾數(shù)。 學生在上述情境中首先通過觀察、猜測，通過相互交流、討論，確定了何謂中位數(shù)、眾數(shù)，而且通過討論認識到對事物進行判斷僅僅用平均數(shù)是不夠的，這題中的中位數(shù)可以更好的表示員工的收入，而且提出若自己去應(yīng)聘決不聽經(jīng)理的片面之詞，平均數(shù)之所以高出大多數(shù)人水平的原因。 未來社會是人才競爭的社會，同時也是一個獨自尋求機遇的社會，這需要一個人很好的權(quán)衡利弊，這不能不說給學生提前上了一堂“就業(yè)”課。本節(jié)課不僅在知識形成過程中培養(yǎng)了其觀察、猜測、推理能力，而且教給了一項生存技能。

（二）教師教法的轉(zhuǎn)變：

在應(yīng)試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學方法，講課追求講深講透，一步到位。對精講多練的理解也有所偏差，認為精講多練就是把公式、定理告訴給學生，然后相對于公式、定理的應(yīng)用，編擬出很多題目要求學生做，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，從而使學生理解為學數(shù)學就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。學生學到的不是數(shù)學，而只是解題技巧。數(shù)學新教材的最大特點是體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，以數(shù)學源于生活又用于生活為主線，著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和動手能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，使其養(yǎng)成良好的學習習慣。在新課標的指導下，我認為新的課堂教學應(yīng)該注意以下問題：（ 1）教師應(yīng)發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。例如在《探索三角形全等的條件》教學過程中，要學生自己動手，從一個條件（即已知一角或一邊）能否確定一個三角形的形狀開始，逐漸增加條件，并由學生回答哪些肯定不可以，哪些暫時無法確定，在此應(yīng)到學生適當?shù)姆诸悾龠M行講解。在學生探索已知兩邊及其中一邊所對角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等時，學生很難舉出反例，此時應(yīng)及時幫助學生出示反例。使學生很好的掌握這一知識。在探索《軸對稱》中角的對稱軸時注意糾正學生對稱軸是直線等都是教師在指導學生過程中應(yīng)該去做的。在《鏡子改變了什么》中，注意讓學生自己探索實踐，教師只需適時糾正就可以了！ （ 2）教師應(yīng)善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與探索。例如“絕對值”一節(jié)的教學，我按四人一組把學生分成若干小組，通過合作學習，學生不難得出：一個正數(shù)的絕對值是它本身零的絕對值是零一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我繼續(xù)提問：絕對值等于本身的數(shù)有哪些？任何一個數(shù)的絕對值都是正數(shù)嗎？若a＞0，則a= ________ ;若a=0,則a= ________ ;若a＜0,則a= ________ 你還能得出其他結(jié)論嗎？通過學生思考探索，讓他們總結(jié)出絕對值的一些重要性質(zhì)。 （ 3）教師應(yīng)努力培養(yǎng)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生終身學習的觀念。例如在學習“生活中的立體圖形”時，我提前兩天布置學生收集有關(guān)生活中的立體圖形的一些圖片、實物，用硬紙片制作柱體、錐體等模型。教學中，讓每個學生都先展示自己收集到的圖片、實物和制作好的各種各樣的立體模型，然后再按每兩人一組把這些實物或模型進行歸類并說出它們各自的特點，最后選派一些代表作總結(jié)發(fā)言，老師點評，對做得較好的同學進行表揚。通過這樣教學，學生在愉快中學到了知識，收到了良好的效果。 （ 4）教師應(yīng)關(guān)注學生的個體差異，使每個學生都得到充分的發(fā)展。新教材設(shè)計了不少如“思考”、“探索”、“試一試”、“想一想”、“議一議”等問題，教師可根據(jù)學生實際情況進行選用。對于數(shù)學成績較好的學生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴大學生的知識面，提高數(shù)學成績。 （ 5）教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學，提高教學效益。例如對“圖案設(shè)計”的教學，我要求學生利用計算機完成以下問題：我喜歡的數(shù)學圖形收集一些公司或企業(yè)的標志圖案為我們班設(shè)計班徽。學生的積極性很高，在網(wǎng)上找到了相當豐富的素材，上課前我先把每個學生搜集到的材料加以整理，教學中再進行分類展示。這樣做可拓寬學生的視野，豐富教學內(nèi)容，使學生學到很多書本上學不到的知識，提高教學效益。 在傳統(tǒng)教學中，教師扮演著單一的角色 ----知識的傳授者，而新課標要求“教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”。即組織學生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學習資源，組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍。引導學生激活進一步探究所需的先前經(jīng)驗，引導學生實現(xiàn)課程資源價值的超水平發(fā)揮。建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生合作關(guān)系，讓學生在尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議。

（三）學生學法的轉(zhuǎn)變：

在教與學的關(guān)系中，學生的地位如何確定？傳統(tǒng)的提法是“以教師為主導，以學生為主體”，但在教學實施中不盡人意，教師主導，導得過多，導得過細，學生總是在教師鋪設(shè)好的平坦道路上接受教育，學生圍繞教師轉(zhuǎn)，學生的主體地位并沒有真正得到體現(xiàn)。而新課標明確指出“學生是數(shù)學學習的主人”，同時新課標強調(diào)，要把傳統(tǒng)的“以學科為中心”轉(zhuǎn)移到“以學生為中心”，“一切為了學生的發(fā)展”，不要過多地考慮課程知識結(jié)構(gòu)體系，而是要考慮以學生發(fā)展為最終目的。傳統(tǒng)的學習方式單一，以接受性學習為主，即：老師講，學生聽，靠單純的記憶、模仿和訓練，學生完全處于一種被動接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識結(jié)論準確地給學生講清楚，學生只要當收音機全神貫注地聽，把教師講的記下來，考試時準確無誤地答在卷子上，就算完成了學習任務(wù)，當他們進入大學或參加工作時就難以適應(yīng)新的學習，缺乏創(chuàng)新的激情與活力。因此新課標強調(diào)“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。教師應(yīng)引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。

（四）評價方式的轉(zhuǎn)變：

新課程指出：評價的目的是全面考察學生的學習情況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。評價不僅是為了“甄別”，更重要的是為了“改進”和“提高”，為了促進人的發(fā)展。在新的評價理念的指導下，我們嘗試了如下的教學評價改革。 當前我國基礎(chǔ)教育評價中存在的主要問題表現(xiàn)為： (1)評價內(nèi)容----仍然過多倚重學科知識，特別是課本上的知識，而忽視了實踐能力、創(chuàng)新精神、心理素質(zhì)以及情緒、態(tài)度和習慣等綜合素質(zhì)的考查；(2)評價標準----仍然過多強調(diào)共性和一般趨勢，忽略了個體差異和個性化發(fā)展的價值；(3)評價方法----仍以傳統(tǒng)的紙筆考試為主，仍過多地倚重量化的結(jié)果，而很少采用體現(xiàn)新評價思想的、質(zhì)性的評價手段與方法；(4)評價主體----被評價者仍多處于消極的被評價地位，基本上沒有形成教師、家長、學生、管理者等多主體共同參與、交互作用的評價模式；(5)評價重心----仍過于關(guān)注結(jié)果，忽視被評價者在各個時期的進步狀況和努力程度，沒有形成真正意義上的形成性評價，不能很好地發(fā)揮評價促進發(fā)展的功能。 這些問題與當前教育評價發(fā)展的特點不相符，也是對我國此次基礎(chǔ)教育課程改革的極大阻礙。因 此，有必要開展新課程指導下的教育評價改革，為推動本次基礎(chǔ)教育課程改革提供堅實的基礎(chǔ)和保障。新課程提出教育評價的改革重點如下。 新課標強調(diào)，要由傳統(tǒng)的單純考查學生的書面成績轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學生在學習過程中的變化與全面發(fā)展。評價內(nèi)容要包括：道德品質(zhì)、學習能力、交流與合作、個性與情感：要將自我評價、學生互評、教師評價、家長評價和社會有關(guān)人員評價結(jié)合起來，可以將考試、作業(yè)、課題活動、撰寫論文、小組活動、日常觀察、面談、課后訪談、提問、建立成長記錄袋等形式結(jié)合起來。在評價時應(yīng)注意激勵性原則、發(fā)展性原則、差異性原則。評價方式可以有以下幾種： （ 1）自我評價。每節(jié)課后學生的自我反思評價表。階段自我評價表《說說我自己》。（2）小組互評表--《大家評評我》。（3）教師評價學生表----《老師眼中的我》（4）家長評價學生表----《家長心中的我》。 以 "我進步了嗎？"為主題，充分發(fā)揮學生的主體作用，以自我評價為主，小組互評和教師參與評價為輔，而將家長評價作為參考。 其中教師評價影響著學生對學習的感受，對于學生今后是否喜歡學習，能否學會學習十分重要。因此，我們要求教師對學生的評價一方面要及時，對學生的課堂表現(xiàn)、實踐活動、作業(yè)情況等都要及時的評價；另一方面要做到準確得體，機智巧妙，獨特創(chuàng)新，側(cè)重于正面引導，慎用、巧用否定性評價。在平時的師生交往、活動、課堂教學中，教師以自己的語言、表情、眼神、動作給予學生及時的評價，讓學生體驗成功的快樂，感受成長的喜悅，以此激勵學生，鞭策學生，使學生及時有效地調(diào)控自身行為。 總之，本次課程改革與以前的七次課程改革不同，不只是課程內(nèi)容的加減調(diào)整和教科書的替換，而是牽涉到教育觀念、教學方式的改革更新，牽涉到學生學習方式的轉(zhuǎn)變，評價方式的轉(zhuǎn)變等諸多方面。