一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）

1.計算2020-（-1）的結(jié)果是（ ）

A.2019 B.-2019 C.2021 D.-2021

2．如圖是一個正六棱柱，它的俯視圖是（ ）

3.紅細胞是人類的運氧工具，呈雙面凹的圓餅狀，大小約為0.0000075米，將0.0000075用科學計數(shù)法表示是( )

A.7.5×10-7 B.7.5×10-6 C.75×10-7 D.0.75×10-5

4．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠2=125o，則∠1的度數(shù)為( )

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

5．下列運算正確的是

A. a3+a3=a6 B. (a-b)2=a2-b2 C. a2 ·a3=a6 D. (ab2)2=a2b?

6．已知α、β是方程x2﹣3x+2=0的兩個實數(shù)根，則（α﹣1）（β﹣1）的值是( )

A．-1 B．0 C．1 D．2

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是( )

A.12π B.15π C.20π D.25π

8.為了綠化校園，某中學在2019年植樹400棵，計劃到2021年底使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，設該校植樹平均每年增長率相同為X。根據(jù)題意列出方程（ ）

A.400(1+X)2=1324 B.400(1-X)2=1324

C.400(1+X)=1324 D.400+400（1+x)+400(1+x)2=1324

9.如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點，連接AP并延長，交BC的延長線于點F，作△CPE的外接圓⊙O,連接BP并延長交⊙O于點E,連接EF,則EF的長為( )

A. 3/2 B.5/3 C. 3√5/5 D. 4√5/5

10.如圖，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=120°，E是AD的中點，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B與點D重合，此時點E旋轉(zhuǎn)至F處，則點B在旋轉(zhuǎn)過程中形成的弧BD、線段DF、點E在旋轉(zhuǎn)過程中形成的弧EF與線段EB所圍成的陰影部分面積為（ ）

A. 2π/3 B.3π/2 C.2π D.3π

11.如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（　?。?/p>

A.50° B.60° C.70° D.80°

12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖像交x軸于點A和點B（2,0），交y軸的負半軸于點C，且OA=OC，下列結(jié)論：①（a-b)/c＜0；②a=1/2；③ac+b+1=0；④2b+c=-2.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應位置上．)

13.分解因式：a3b-ab3= .

14.設α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩個根，則α2+4α+β=______．

15.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，AB=4√2,AC=5,AD=4,則⊙O的直徑AE=

16.下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第 n(n是正整數(shù))個圖案中有( )個基礎圖形組成。

三、解答題(本題共8小題，共86分．答題請用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應位置上．解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．)

17.（6分）計算：

18.（8分）先化簡，再求值：

．然后選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值。

19.(10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1﹣m）x﹣m2的兩實數(shù)根為x1，x2

（1）求m的取值范圍；

（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．

20.（12分）為了弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動。經(jīng)了解，有A.遵義會議會址、B.茍壩會議會址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地?，F(xiàn)隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個基地。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

（1）統(tǒng)計圖中m= ，n= ；

（2）若該校有1500名學生，請估計選擇B基地的學生人數(shù)；

（3）某班在選擇B基地的6名學生中有4名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列表法求這2名同學恰好是一男一女的概率。

21.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若以O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，⊙O的半徑為r，求△ABC的面積；

（3）若EC=4，BD=4√3，求⊙O的半徑長．

22.某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量y箱與銷售x元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

23.（12分）學完三角形的高后，小明對三角形與高線做了如下研究：如圖，D是△ABC中BC邊上的一點，過點D、A分別作DE⊥AB、DF⊥AC、AG⊥BC，垂足分別為點E、F、G，由△ABD與△ADC的面積之和等于△ABC的面積，有等量關(guān)系式：1/2AB·DE+1/2AC·DF=1/2BC·AG（此種方法是我們常用求相關(guān)線段，稱為等積法）請用此方法解決下列問題。

（1）如圖（1）所示，矩形ABCD中，AB=2、BC=4，點P是AD上一點，過點P作PE⊥AO、PF⊥OD，垂足分別為點E、F，求PE+PF的值；

（2）如圖（2)所示，在Rt△ABC中，角平分線BE、CD相交于點O，過點O分別作OM⊥AC、ON⊥AB，垂足分別為點M、N，若AB=3、AC=4，求四邊形AMON的周長。

24.（14分）如圖1，過原點的拋物線與x軸交于另一點A,拋物線頂點C的坐標為（2，2√3），其對稱軸交x軸于點B。

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點D為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)的一個動點，求使△ACD面積最大時點D的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在點P，使得點A關(guān)于直線OP的對稱點A’滿足以點O、A、C、A’為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。