昨天有人問我一個因式分解：

本來我想三言兩語就講完了，后來想想這個其實還是挺有意思的，就花點時間來講一下。

我們首先來回憶一下，如何判斷一個多項式含有x-1的因式？

理論上，我們只要把這個多項式去除以x-1，如果能夠除盡，我們就說多項式含有x-1的因式。但是這種判斷方式只是理論上正確，實際操作中肯定不會用——因為太耗費時間了。

我們實際判斷的方法有兩種，一是令x=1代入到目標(biāo)多項式中，如果目標(biāo)多項式等于0，那么必定含有x-1，理由很簡單：如果兩數(shù)乘積等于0，那么必然有一個乘數(shù)是0，而x=1和x-1=0是等價的，所以多項式一定可以寫成(x-1)f(x)的形式才能保證把x=1代入以后使其等于0.當(dāng)然，作為我的老讀者都知道，我更傾向于計算多項式的各項系數(shù)之和，如果等于0的話，那么就含有x-1的因子。原理其實就是第一種方法，只不過這個操作起來更加簡便一些。

很不幸，在初中范圍內(nèi)我們是沒有辦法解這個方程的。

那你說它干啥。。。

然而啥都不影響??！誰說方程無解就沒有用了？