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題型 01 已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？ 解： 一把椅子的價錢： 288÷（10-1）=32（元） 一張桌子的價錢： 32×10=320（元） 答：一張桌子320元，一把椅子32元。 解題思路：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。 題型 02 甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？ 解： 4×2÷4=8÷4=2（千米） 答：甲每小時比乙快2千米。 解題思路：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。 題型 03 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？ 解： 0.6÷[13-（13 7）÷2]=0.2（元） 答：每支鉛筆0.2元。 解題思路：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得（13 7）÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。 題型 04 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計） 解： 下午2點是14時。 往返用的時間：14-8=6（時） 兩地間路程： （40 45）×6÷2=255（千米） 答：兩地相距255千米。 解題思路：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。 題型 05 學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？ 解： 第一組追趕第二組的路程： 3.5-（4.5- 3.5）=2.5（千米） 第一組追趕第二組所用時間： 2.5÷（4.5-3.5）=2.5（小時） 答：第一組2.5小時能追上第二小組。 解題思路：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。 題型 06 有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？ 解： 乙倉存糧： （32.5×2 5）÷（4 1）=14（噸） 甲倉存糧： 14×4-5=51（噸） 答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。 解題思路：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4 1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。 題型 07 甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？ 解： 乙每天修的米數(shù)： （400-10×4）÷（4 5）=40（米） 甲乙兩隊每天共修的米數(shù)： 40×2 10=90（米） 答：兩隊每天修90米。 解題思路：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙（4 5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。 題型 08 一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？ 解： （7 65）×[40÷（75- 65）]=560（千米） 答：甲乙兩地相距560千米。 解題思路：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。 題型 09 某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？ 解： （20×250-4400）÷（10 20）=5（箱） 答：損壞了5箱。 解題思路：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個（100 20）元，就是損壞幾箱。 題型 10 五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？ 解： 4×2÷（12-4） =1（時） 答：第二中隊1小時能追上第一中隊。 解題思路：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。 題型 11 某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？ 解： 原計劃燒煤天數(shù)： （1500 1000）÷（1500-1000）=5（天） 這堆煤的重量： 1500×（5-1）=6000（千克） 答：這堆煤有6000千克。 解題思路：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500 1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。 題型 12 媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？ 解： 每本練習本比每支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.45÷（8-5）=0.15（元） 8個練習本比8支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.15×8=1.2（元） 每支鉛筆的價錢： （3.8-1.2）÷（5 8）=0.2（元） 答：每支鉛筆0.2元。 解題思路：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明（8-5）支鉛筆當作（8-5）本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是（5 8）支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。 題型 13 某筑路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？ 解： 已修的天數(shù)： （720×3-1200）÷80=12（天） 公路全長： （720 80)×12 1200=10800(米） 答：這條公路全長10800米。 解題思路：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（720×3-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。 題型 14 某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？ 解： 12個紙箱相當木箱的個數(shù)： 2×（12÷3）＝8（個） 一個木箱裝鞋的雙數(shù)： 1800÷（8 4）=150（雙） 一個紙箱裝鞋的雙數(shù)： 150×2÷3=100（雙） 答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙。 解題思路：根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。 題型 15 某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？ 解： 水泥用完的天數(shù)： 120÷（30×2-40）=6（天） 水泥的總袋數(shù)： 30×6=180（袋） 沙子的總袋數(shù)： 180×2=360（袋） 答：運進水泥180袋，沙子360袋。 解題思路：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。 題型 16 兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？ 解： 第一個加數(shù)： 572÷（10 1）=52 第二個加數(shù)： 52×10=520 答：這兩個加數(shù)分別是52和520。 解題思路：已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的（10＋1）倍。 題型 17 一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克？ 解： 9-（16-9）=2（千克） 答：桶重2千克。 解題思路：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。 題型 18 一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？ 解： （10-5.5）×2=9（千克） 答：原來有油9千克。 解題思路：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。 題型 19 用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？ 解： （22-10）÷（5-2）=4（千克） 答：桶里原有水4千克。 解題思路：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。 題型 20 有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？ 解： 15×5÷（5-2）=25（千克） 答：原來每桶油重25千克。 解題思路：由已知條件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。 題型 21 把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？ 解： 9÷（3-1）×（5-1）=18（分） 答：鋸成5段需要18分鐘。 解題思路：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。 題型 22 李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？ 解： 12×5÷（5 1）=10（千米） 答：返回時平均每小時行10千米。 解題思路：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。 題型 23 甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？ 解： 18÷（5 4）=2（小時） 8×2=16（千米） 答：狗跑了16千米。 解題思路：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。 題型 24 有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？ 解： 總個數(shù)：（21 20 19）÷2=30（個） 白球：30-21=9(個） 紅球：30-20=10（個） 黃球：30-19=11（個） 答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。 解題思路：由條件知，（21 20 19）表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。 題型 25 學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？ 解： 每個茶杯的價錢： 90÷（4×5 10）=3（元） 每個保溫瓶的價錢： 3×4=12（元） 答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。 解題思路：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。 |
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