疲勞破壞是工程結(jié)構(gòu)中最常見的失效形式之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，占各類機(jī)械零件破壞總數(shù)的80%到90%都是由疲勞斷裂引起的，所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失占美、日、歐洲共同體等國(guó)家每年國(guó)民生產(chǎn)總和的6%到8%左右[1]。此外，疲勞破壞在遠(yuǎn)低于強(qiáng)度極限的載荷下也會(huì)發(fā)生，由此會(huì)造成極為嚴(yán)重的后果，如圖 1所示，1842年發(fā)生的凡爾賽鐵路事故，調(diào)查結(jié)果表明由于機(jī)車軸在循環(huán)載荷下發(fā)生疲勞破壞，從而導(dǎo)致牽引機(jī)車脫軌[2]。

圖 1凡爾賽鐵路事故及機(jī)車軸破壞示意圖

為了充分發(fā)揮材料性能與保證結(jié)構(gòu)工作可靠，需要開展材料在交變載荷下的疲勞試驗(yàn)，對(duì)材料疲勞性能進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。因此，了解相關(guān)疲勞試驗(yàn)測(cè)試和分析方法，對(duì)日后材料性能分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1. 疲勞的分類

根據(jù)研究對(duì)象、載荷條件、環(huán)境和介質(zhì)情況，疲勞有多種分類方法。常見的疲勞分類如表 1所示。

表 1疲勞分類

下面主要針對(duì)高周疲勞、低周疲勞、腐蝕疲勞、蠕變進(jìn)行分析和講解。

1.1. 高周疲勞

高周疲勞是指材料或結(jié)構(gòu)在低于其屈服強(qiáng)度的循環(huán)應(yīng)力作用下，經(jīng)過10^4~10^5次以上的循環(huán)產(chǎn)生的失效。材料主要發(fā)生彈性變形，因此高周疲勞也稱為應(yīng)力疲勞。材料的高周疲勞性能，用作用應(yīng)力S與到破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系描述。特別地，當(dāng)應(yīng)力比R=-1時(shí)，即對(duì)稱恒幅循環(huán)載荷下，試驗(yàn)給出的應(yīng)力-壽命曲線，是材料的基本疲勞性能曲線，稱為S-N曲線或W?hler曲線，如圖 2所示[3]。

圖 2 S-N曲線及常見金屬的疲勞性能曲線

由S-N曲線可知，在給定的應(yīng)力比下，應(yīng)力越小，壽命越長(zhǎng)。當(dāng)應(yīng)力S小于某極限值時(shí)，試件不發(fā)生破壞，壽命趨于無(wú)限長(zhǎng)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的的應(yīng)力S的極限值 稱為材料的疲勞極限。由于疲勞極限是由試驗(yàn)給出的，試驗(yàn)又不可能一直做下去，故在許多試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，“無(wú)限長(zhǎng)”一般被定義為[4]：鋼材——10^7次循環(huán)；焊接件——2×10^6次循環(huán)；有色金屬，10^8次循環(huán)，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為材料的條件疲勞極限。滿足S<Sf 的設(shè)計(jì)，即無(wú)限壽命設(shè)計(jì)。

對(duì)于試驗(yàn)給出的S-N曲線，通常采用下述三種數(shù)學(xué)形式對(duì)其進(jìn)行描述：
（1）冪函數(shù)形式
S^m?N=C (1)
m與C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)，兩邊取對(duì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：
lgS=A+BlgN (2)
材料參數(shù)A=lgC/m ，B=-1/m ，表示應(yīng)力S與壽命N呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系。
（2）指數(shù)式
e^mS?N=C (3)
兩邊取對(duì)數(shù)后成為
S=A+BlgN (4)
材料參數(shù)A=lgC/mlge ， B=-1/mlge ，表示應(yīng)力S與壽命N呈半對(duì)數(shù)線性關(guān)系。
（3）三參數(shù)式
〖(S-S_f)〗^m?N=C (5)

1.2. 低周疲勞

低周疲勞是指材料或構(gòu)件在接近或超過其屈服強(qiáng)度的循環(huán)應(yīng)力作用下，在低于10^4~10^5次塑性應(yīng)變循環(huán)產(chǎn)生的失效。由于其應(yīng)力超過彈性極限，產(chǎn)生較大塑性變形，應(yīng)力應(yīng)變不成比例，其主要參數(shù)是應(yīng)變，也常稱為應(yīng)變疲勞。對(duì)于具有明顯屈服階段的金屬材料來(lái)說，材料進(jìn)入屈服后，應(yīng)力保持不變，因此應(yīng)力-壽命曲線（S-N曲線）不能用來(lái)描述低周疲勞性能，通常采用的是應(yīng)變-壽命（ε-N ）曲線，如圖 3所示。

圖 3應(yīng)變-壽命曲線

由試驗(yàn)記錄可知應(yīng)變幅ε_(tái)a 、應(yīng)力幅σ_a 和反向次數(shù)2N，將總應(yīng)變幅ε_(tái)a寫成彈性應(yīng)變幅ε_(tái)ea和塑性應(yīng)變幅ε_(tái)pa兩部分，有ε_(tái)ea "=" σ_a/E，ε_(tái)pa "=" ε_(tái)a-ε_(tái)ea。分別畫出lg(ε_(tái)ea)-lg(2N_f)，lg(ε_(tái)pa)-lg(2N_f)關(guān)系，如圖 3所示，呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系，即：
ε_(tái)ea=(σ_f^')/E 〖(2N)〗^b (6)
ε_(tái)pa=ε_(tái)f^' 〖(2N)〗^c (7)
式中，σ_f^'稱為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，E為彈性模量，b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)，ε_(tái)f^'為疲勞延性系數(shù)，c為疲勞延性指數(shù)。
因此，ε"-" N曲線可寫為：
ε_(tái)a=ε_(tái)ea+ε_(tái)pa=(σ_f^')/E 〖(2N)〗^b+ε_(tái)f^' 〖(2N)〗^c (8)
上式即為Manson-Coffin公式，在長(zhǎng)壽命階段，以彈性應(yīng)變幅ε_(tái)ea為主；在短壽命階段，以塑性應(yīng)變幅ε_(tái)pa為主。當(dāng)ε_(tái)ea "=" ε_(tái)pa時(shí)，有
(σ_f^')/E 〖(2N)〗^b "=" ε_(tái)f^' 〖(2N)〗^c (9)
由此可求得
2N_T=〖(ε_(tái)f^' E/σ_f^')〗^(1?((b-c))) (10)
若壽命大于N_T，彈性應(yīng)變?yōu)橹?，是?yīng)力疲勞；壽命小于N_T，塑性應(yīng)變?yōu)橹?，是?yīng)變疲勞。因此，N_T稱為轉(zhuǎn)變壽命。

1.3. 腐蝕疲勞

腐蝕介質(zhì)和循環(huán)應(yīng)力（應(yīng)變）的復(fù)合作用所導(dǎo)致的疲勞稱腐蝕疲勞。腐蝕疲勞與空氣中疲勞的區(qū)別主要在于：（1）在腐蝕疲勞過程中，除不銹鋼和滲氮鋼意外，機(jī)械零部件表面均變色；（2）腐蝕疲勞形成的裂紋數(shù)目較多，呈多裂紋；（3）腐蝕疲勞的S-N曲線沒有水平部分，即只存在條件腐蝕疲勞極限，如圖 4所示。

圖 4 40Cr鋼的腐蝕疲勞S-N曲線：1-室溫大氣中；2-流動(dòng)自來(lái)水；3-NaCl水溶液中

1.4. 蠕變

當(dāng)材料被加熱到相應(yīng)熔化溫度的40%以上，在恒定載荷條件下，試件的變形也會(huì)隨時(shí)間變化而緩慢增大，這一現(xiàn)象稱為蠕變現(xiàn)象[5]。對(duì)于大多數(shù)材料來(lái)說，蠕變過程可以被分為三個(gè)階段，如圖 5所示。

圖 5典型蠕變曲線

第一階段——圖中ab段，蠕變速率不斷下降，材料發(fā)生應(yīng)變硬化，稱為不穩(wěn)定蠕變階段；
第二階段——圖中bc段，蠕變速率達(dá)到最小值且近似保持不變，這通常是我們感興趣的階段，稱為穩(wěn)定蠕變階段；
第三階段——圖中cd段，蠕變速率開始增大，并最終導(dǎo)致材料斷裂，稱為破壞階段。
為對(duì)蠕變曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，通常采用冪次律方程和 θ方程。冪次律蠕變方程主要用于描述穩(wěn)定蠕變階段，而 θ函數(shù)法則能建立整個(gè)蠕變階段的模型。即：
ε ?=Aσ^n exp(-Q/RT) (11)
ε=θ_1 (1-e^(-θ_2 t))+θ_3 (e^(θ_4 t)+1) (12)

材料在高溫條件下由于蠕變導(dǎo)致的額外變形，將會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)械系統(tǒng)的工作運(yùn)轉(zhuǎn)，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)中渦輪轉(zhuǎn)子葉片若蠕變變形過大，將會(huì)與機(jī)匣發(fā)生碰磨，造成災(zāi)難性的后果。因此，有必要對(duì)材料的蠕變性能進(jìn)行研究，一般采用蠕變極限和持久強(qiáng)度極限作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

蠕變極限是指在規(guī)定溫度T下，在規(guī)定時(shí)間t內(nèi)，使試件產(chǎn)生一定蠕變量 的最大應(yīng)力，記為σ_(δ?t)^T ；

持久強(qiáng)度極限是指在規(guī)定溫度T下，在達(dá)到規(guī)定的持續(xù)時(shí)間t內(nèi)不發(fā)生斷裂的應(yīng)力值。以σ_t^T表示；

2. 疲勞試驗(yàn)測(cè)試方法

金屬材料疲勞試驗(yàn)是通過模擬結(jié)構(gòu)或部件的實(shí)際工作狀況，在試驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定材料的疲勞曲線，為設(shè)計(jì)、選材及選擇工藝提供依據(jù)的方法，用以估計(jì)結(jié)構(gòu)或部件的疲勞特性和設(shè)法提高疲勞抗力，延遲或避免疲勞破壞。針對(duì)各類疲勞破壞，國(guó)內(nèi)外制定了相應(yīng)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)制定的涉及金屬疲勞試驗(yàn)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)如表 2所示。

金屬材料疲勞試驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)下載地址: https://pan.baidu.com/s/1hs6vYK0 密碼: 4p6y

參考文獻(xiàn)

[1] 趙少汴. 抗疲勞設(shè)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

[2] https://en./wiki/Fatigue

[3] 聞邦椿. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)單行本. 疲勞強(qiáng)度與可靠性設(shè)計(jì)(第5版)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[4] 陳傳堯. 疲勞與斷裂[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2001.

[5] 穆霞英. 蠕變力學(xué)[M]. 西安：西安交通大學(xué)出版社, 1990: 3-5.

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