【原】面板平滑轉(zhuǎn)換回歸(PSTR)分析案例實(shí)現(xiàn)

拓端數(shù)據(jù) 2020-12-04

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建模過程包括三個階段：表述，估計(jì)和評估，本文幫助用戶進(jìn)行模型表述、估計(jì)，進(jìn)行PSTR模型評估。

在程序包中實(shí)現(xiàn)了集群依賴性和異方差性一致性檢驗(yàn)。

還實(shí)現(xiàn)了wild bootstrap和cluster wild bootstrap檢驗(yàn)。

并行計(jì)算（作為選項(xiàng)）在某些函數(shù)中實(shí)現(xiàn)，尤其是bootstrap檢驗(yàn)。因此，該程序包適合在超級計(jì)算服務(wù)器上運(yùn)行多個核心的任務(wù)。

數(shù)據(jù)

“Hansen99”數(shù)據(jù)集來提供示例。

初始化

可以通過執(zhí)行創(chuàng)建PSTR類的新對象

#> Summary of the model:#> ---------------------------------------------------------------------------#> time horizon sample size = 14, number of individuals = 560#> ---------------------------------------------------------------------------#> Dependent variable: inva#> ---------------------------------------------------------------------------#> Explanatory variables in the linear part:#> dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81 dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala debta cfa sales#> ---------------------------------------------------------------------------#> Explanatory variables in the non-linear part:#> vala debta cfa sales#> ---------------------------------------------------------------------------#> Potential transition variable(s) to be tested:#> vala#> ############################################################################> ***************************************************************************#> Results of the linearity (homogeneity) tests:#> ***************************************************************************#> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm':#> ***************************************************************************#> ###########################################################################

因變量是“inva”，第4列到第20列的數(shù)據(jù)中的變量是線性部分的解釋變量，非線性部分中的解釋變量是“indep_k”中的四個，潛在的轉(zhuǎn)換變量是“vala”（Tobin的Q）。

以下代碼執(zhí)行線性檢驗(yàn)

#> ############################################################################> ***************************************************************************#> Results of the linearity (homogeneity) tests:#> ---------------------------------------------------------------------------#> LM tests based on transition variable 'vala'#> m LM_X PV LM_F PV HAC_X PV HAC_F PV#> 1 125.3 0 28.99 0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05#> ***************************************************************************#> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm':#> ---------------------------------------------------------------------------#> LM tests based on transition variable 'vala'#> m LM_X PV LM_F PV HAC_X PV HAC_F PV#> 1 125.3 0 28.99 0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05#> ***************************************************************************#> ###########################################################################

可以看到函數(shù)“LinTest”獲取PSTR對象“pstr”并返回結(jié)果。因?yàn)樘幚戆蠵STR對象的函數(shù)通過添加新的atrributes來更新對象。當(dāng)然可以創(chuàng)建新的PSTR對象來獲取返回值，以便保存模型的不同設(shè)置的結(jié)果。

可以通過運(yùn)行以下代碼來執(zhí)行wild bootstrap和wild cluster bootstrap。

估計(jì)

當(dāng)確定要用于估計(jì)的轉(zhuǎn)換變量時，在本例中為“inva”，可以估計(jì)PSTR模型

print(pstr,"estimates")

默認(rèn)情況下，使用“optim”方法“L-BFGS-B”，但可以通過更改優(yōu)化方法進(jìn)行估算

print(pstr,"estimates")#> ############################################################################> ############################################################################> ***************************************************************************#> Results of the PSTR estimation:#> ---------------------------------------------------------------------------#> Transition variable 'vala' is used in the estimation.#> ---------------------------------------------------------------------------#> Parameter estimates in the linear part (first extreme regime) are#> dt_75_0 dt_76_0 dt_77_0 dt_78_0 dt_79_0 dt_80_0 dt_81_0#> Est -0.002827 -0.007512 -0.005812 0.0003951 0.002464 0.006085 0.0004164#> s.e. 0.002431 0.002577 0.002649 0.0027950 0.002708 0.002910 0.0029220#> dt_82_0 dt_83_0 dt_84_0 dt_85_0 dt_86_0 dt_87_0 vala_0#> Est -0.007802 -0.014410 -0.0009146 0.003467 -0.001591 -0.008606 0.11500#> s.e. 0.002609 0.002701 0.0030910 0.003232 0.003202 0.003133 0.04073#> debta_0 cfa_0 sales_0#> Est -0.03392 0.10980 0.002978#> s.e. 0.03319 0.04458 0.008221#> ---------------------------------------------------------------------------#> Parameter estimates in the non-linear part are#> vala_1 debta_1 cfa_1 sales_1#> Est -0.10370 0.02892 -0.08801 0.005945#> s.e. 0.03981 0.04891 0.05672 0.012140#> ---------------------------------------------------------------------------#> Parameter estimates in the second extreme regime are#> vala_{0+1} debta_{0+1} cfa_{0+1} sales_{0+1}#> Est 0.011300 -0.00500 0.02183 0.008923#> s.e. 0.001976 0.01739 0.01885 0.004957#> ---------------------------------------------------------------------------#> Non-linear parameter estimates are#> gamma c_1#> Est 0.6299 -0.0002008#> s.e. 0.1032 0.7252000#> ---------------------------------------------------------------------------#> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04301#> ***************************************************************************#> ###########################################################################

還實(shí)現(xiàn)了線性面板回歸模型的估計(jì)。

print(pstr0,"estimates")#> ############################################################################> ## PSTR 1.2.4 (Orange Panel)#> ############################################################################> ***************************************************************************#> A linear panel regression with fixed effects is estimated.#> ---------------------------------------------------------------------------#> Parameter estimates are#> dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81#> Est -0.007759 -0.008248 -0.004296 0.002356 0.004370 0.008246 0.004164#> s.e. 0.002306 0.002544 0.002718 0.002820 0.002753 0.002959 0.002992#> dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala#> Est -0.005294 -0.010040 0.006864 0.009740 0.007027 0.0004091 0.008334#> s.e. 0.002664 0.002678 0.003092 0.003207 0.003069 0.0030080 0.001259#> debta cfa sales#> Est -0.016380 0.06506 0.007957#> s.e. 0.005725 0.01079 0.002412#> ---------------------------------------------------------------------------#> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04375#> ***************************************************************************#> ###########################################################################

評估

可以基于估計(jì)的模型進(jìn)行評估測試

請注意，在“EvalTest”中，每次只有一個轉(zhuǎn)換變量用于非線性測試。這與“LinTest”函數(shù)不同，后者可以采用多個轉(zhuǎn)換變量。這就是為什么我將結(jié)果保存到新的PSTR對象“pstr1”而不是覆蓋的原因。通過這樣做，我可以在新對象中保存來自不同轉(zhuǎn)換變量的更多測試結(jié)果。

iB = 5000cpus = 50

## wild bootstrap time-varyint evaluation testpstr = WCB_TVTest(use=pstr,iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)

## wild bootstrap heterogeneity evaluation testpstr1 = WCB_HETest(use=pstr1,vq=pstr$mQ[,1],iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)

請注意，評估函數(shù)不接受線性面板回歸模型中返回的對象“pstr0”，因?yàn)樵u估測試是針對估計(jì)的PSTR模型設(shè)計(jì)的，而不是線性模型。

可視化

估算PSTR模型后，可以繪制估計(jì)的轉(zhuǎn)換函數(shù)

還可以根據(jù)轉(zhuǎn)換變量繪制系數(shù)曲線，標(biāo)準(zhǔn)誤差和p值。

繪圖plot_response，描述了PSTR模型的因變量和一些解釋性變量。

我們可以看到，如果沒有非線性，對變量的響應(yīng)是一條直線。如果變量和轉(zhuǎn)換變量是不同的，我們可以繪制曲面，z軸為響應(yīng)，x軸和y軸為兩個變量。如果變量和轉(zhuǎn)換變量相同，則變?yōu)榍€。

我們通過運(yùn)行來制作圖表

x軸上的數(shù)字看起來不太好，因?yàn)楹茈y找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置。

該ggplot2軟件包允許我們手動繪制數(shù)字。

現(xiàn)在我們非常清楚地看到，大約0.5的轉(zhuǎn)折點(diǎn)將曲線切割成兩種狀態(tài)，并且兩種狀態(tài)的行為完全不同。該圖表是關(guān)于托賓Q對預(yù)期投資的滯后影響。低Q值公司（其潛力被金融市場評估為低）可能不太愿意改變他們未來的投資計(jì)劃，或者可能會改變。

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