張阿漫 ，王詩平，彭玉祥，明付仁，劉云龍

2019，14（3）：1-13

研究表明，近場(chǎng)水下爆炸可對(duì)艦船造成嚴(yán)重毀傷，并危及艦船生命力 ［1-4］ ，而遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸則主要引起艦船嚴(yán)酷的沖擊環(huán)境，給艦用設(shè)備和艦員帶來威脅 ［5-8］ 。水下爆炸載荷主要包括沖擊波和氣泡兩部分［9-11］ ，對(duì) TNT炸藥來說，二者的能量大約各占一半 ［9］ 。水下爆炸首先產(chǎn)生沖擊波，沖擊波壓力峰值大，作用時(shí)間極短，約為毫秒量級(jí)，具有強(qiáng)間斷特性，近場(chǎng)沖擊波通常對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的局部毀傷［12-15］ 。

沖擊波過后形成高溫高壓的氣泡，由于慣性力的作用，氣泡迅速膨脹，膨脹到一定程度后，由于靜水壓力的作用，氣泡會(huì)收縮至最小體積，釋放壓力波，然后再次膨脹，可能形成多個(gè)周期的脈動(dòng)過程，直至氣泡破碎。氣泡在運(yùn)動(dòng)過程中由于壓力不平衡，通常會(huì)在收縮階段產(chǎn)生高速射流，射流速度可達(dá)百米每秒［9，16］ 。與沖擊波相比，氣泡的壓力峰值小，大約只有沖擊波的 1/10，甚至更小，但是作用時(shí)間長(zhǎng)，約為秒量級(jí)。而且由于氣泡運(yùn)動(dòng)的低頻效應(yīng)（氣泡的脈動(dòng)頻率可能與艦船的一階總振動(dòng)頻率接近），氣泡脈動(dòng)載荷通常在沖擊波對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成初始損傷之后，對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成總體毀傷［8，17-18］ ，且氣泡收縮時(shí)的高速射流還會(huì)加劇艦船結(jié)構(gòu)的局部毀傷，可能使得艦船折斷，導(dǎo)致艦船結(jié)構(gòu)喪失總縱強(qiáng)度［19-20］ 。

上述為水下爆炸對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的前期毀傷，氣泡后期的涌流載荷還會(huì)從已破損的艦船結(jié)構(gòu)進(jìn)入艙室，對(duì)艙室內(nèi)部結(jié)構(gòu)和設(shè)備造成進(jìn)一步的流固耦合沖擊，并改變艦船的浮態(tài)，可能使艦船沉沒，喪失生命力 ［21-22］ 。水下爆炸涉及沖擊波、氣泡以及后期涌流載荷，在這些載荷作用下，特別是近場(chǎng)條件下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生局部大變形，甚至產(chǎn)生破口以及總體破壞等強(qiáng)非線性毀傷特性，給理論分析、數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)研究均帶來了巨大的挑戰(zhàn) ［23-29］ 。下面擬從水下爆炸載荷、水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷等方面敘述該領(lǐng)域的研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)。

如前所述，水下爆炸載荷主要包括沖擊波和氣泡，遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波的理論已研究較多，取得了豐富的研究成果［9，30-31］ ，但是關(guān)于距離爆炸中心很近的沖擊波傳播特性，由于其存在強(qiáng)間斷、強(qiáng)非線性等特性，仍有待深入研究［11，32-34］ 。

在水下爆炸氣泡的理論研究方面，最早的研究工作可追朔到 1917年 Rayleigh 的研究工作 ［35］ ，比較經(jīng)典的工作如Cole，Gilmore 和 Keller 等人的工作 ［9，36-37］ ，較新的研究工作可參考 Prosperetti，Lauterborn 等人的工作 ［38-41］ 。為了適于水下爆炸工程應(yīng)用，Geers 和Hunter ［42］ 以及 Zamyshlyaev 等 ［11］ 建立了水下爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)與載荷理論預(yù)測(cè)模型，其中 Geers 和Hunter的模型中還計(jì)入了氣泡遷移對(duì)水下爆炸氣泡載荷的影響。但是氣泡理論研究仍僅局限于球形氣泡，或者偏離球形運(yùn)動(dòng)不是很大的情況［43-44］ ，而且對(duì)于近邊界氣泡動(dòng)力學(xué)行為以及氣泡射流等非線性特性，仍然是氣泡理論研究的挑戰(zhàn)［10，45-47］ 。此外，關(guān)于水下爆炸氣泡后期涌流效應(yīng)的理論研究，公開發(fā)表的文獻(xiàn)十分罕見。

近年來，隨著計(jì)算理論、計(jì)算方法以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，水下爆炸數(shù)值模擬取得了很好的研究進(jìn)展 ［42，46，48-54］ 。在水下爆炸沖擊波數(shù)值模擬方面，遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波的數(shù)值模型已比較成熟，已有很多文獻(xiàn)發(fā)表 ［8，55-59］ 。關(guān)于近場(chǎng)沖擊波的數(shù)值模擬方法，有間斷伽遼金方法 ［48，60-62］ 、有限差分方法 ［63-64］ 、有限元方法［65-67］ 、有限體積方法 ［48，68-70］ 、無網(wǎng) 格 光 滑 粒 子 流 體 動(dòng) 力 學(xué)（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法［53-54，71］ 等。其中：間斷伽遼金方法精度較高，能夠較好地捕捉?jīng)_擊波的間斷特性［48，61，72］ ；有限元方法應(yīng)用較廣 ［73-74］ ；SPH 方法的研究起步稍晚 ［75］ ，但是近年來取得了長(zhǎng)足的發(fā)展 ［53-54，71，76］ ?；?SPH 方法計(jì)算的水下爆炸沖擊波傳播過程如圖 1所示。有關(guān)距離爆炸中心很近的沖擊波傳播特性數(shù)值模擬仍存在困難，尚需深入研究。

關(guān)于水下爆炸氣泡數(shù)值模擬，由于其存在長(zhǎng)時(shí)間的大變形、高速射流等強(qiáng)非線性特性，給數(shù)值模擬帶來了很大的困難［45-46，77］ 。比較經(jīng)典的氣泡數(shù)值模擬方法包括邊界元方法 ［45-46，78］ 、有限差分方法 ［79-80］ 、有限元方法 ［81-84］ 、有限體積方法 ［85-86］等。其中，邊界元方法的計(jì)算效率很高，在氣泡動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域取得了較大的研究進(jìn)展［45-46，87］ ，但是其難以模擬近場(chǎng)/近邊界氣泡的運(yùn)動(dòng)，以及氣泡破碎后期的動(dòng)力學(xué)行為［88-89］ ；歐拉有限元方法、有限體積方法在模擬氣泡的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)和近邊界附近氣泡的運(yùn)動(dòng)方面有較大的優(yōu)勢(shì)，例如，基于歐拉有限元方法計(jì)算得到了水下爆炸氣泡誘導(dǎo)自由液面形成的水冢現(xiàn)象（圖 2）。

目前，對(duì)于超近邊界水下爆炸氣泡三維動(dòng)力學(xué)行為及載荷特性，數(shù)值模擬仍存在很大的挑戰(zhàn)，近年來發(fā)展起來的SPH方法［90-92］ 、格 子 Boltzmann 方 法（Lattice Boltzmann Method，LBM）［93-94］ 可望為氣泡數(shù)值模擬帶來新的進(jìn)展。水下爆炸氣泡破碎后期涌流的數(shù)值模擬仍處于探索階段［95-97］ ，存在氣泡破碎的機(jī)理、破碎氣泡與超近邊界的相互作用等艱澀的力學(xué)難題，有待深入研究。

圖1 基于SPH方法計(jì)算得到的水下爆炸沖擊波傳播過程

圖2 基于歐拉有限元方法計(jì)算得到的200 kg藥包水下爆炸形成的氣泡運(yùn)動(dòng)及自由液面水?，F(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)的目的一方面是通過相似理論，把模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果換算成實(shí)尺度（實(shí)船）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［98］ ，另一方面是驗(yàn)證理論和計(jì)算方法的正確性［99-101］ 。由于實(shí)際當(dāng)量的水下爆炸實(shí)驗(yàn)代價(jià)昂貴，而且給測(cè)量技術(shù)帶來很大困難，所以不易進(jìn)行，得到的數(shù)據(jù)也非常有限［102-105］ 。研究人員通常采用小當(dāng)量的炸藥在爆炸水池、或者爆炸水箱中進(jìn)行水下爆炸實(shí)驗(yàn)，通過壓力傳感器、高速攝影等技術(shù)獲得沖擊波和氣泡載荷數(shù)據(jù)。例如，朱錫，汪斌和 Zhang等［11，106-108］的研究工作為水下爆炸研究提供了可參考的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖 3 所示。

由于水下爆炸實(shí)驗(yàn)具有破壞性，而且對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求較高，所以即使是小當(dāng)量的真實(shí)水下爆炸實(shí)驗(yàn)，也難以進(jìn)行。為此，研究人員采用高壓氣槍、高壓放電、激光等技術(shù)代替真實(shí)的水下爆炸，產(chǎn)生沖擊波和氣泡［109-114］ 。水下爆炸氣泡代替方法可進(jìn)行大量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，為分析氣泡運(yùn)動(dòng)機(jī)理提供了重要手段，同時(shí)也為驗(yàn)證水下爆炸理論和數(shù)值方法提供了方法。

圖3 邊界附近小當(dāng)量水下爆炸過程實(shí)驗(yàn)結(jié)果［108］

關(guān)于如何將小當(dāng)量的水下爆炸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推廣到實(shí)尺度水下爆炸實(shí)驗(yàn)，在理論上存在很大的難度，水下爆炸沖擊波、氣泡及后期涌流難以滿足統(tǒng)一的相似準(zhǔn)則，需分階段考慮［115-117］。水下爆炸沖擊波相似理論較為成熟，而關(guān)于水下爆炸氣泡的相似理論則仍存在很多問題需要解決，主要原因在于重力加速度、水深等因素對(duì)氣泡的運(yùn)動(dòng)和載荷以及后期涌流特性影響較大，所以在一般實(shí)驗(yàn)條件下難以滿足相似關(guān)系［116］。近年來，研究人員在離心機(jī)上展開了水下爆炸實(shí)驗(yàn)［118-120］，期望解決傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)難以滿足相似關(guān)系的難題，但是離心機(jī)實(shí)驗(yàn)存在邊界效應(yīng)等挑戰(zhàn)，仍需深入研究。

水下爆炸作用下結(jié)構(gòu)的毀傷研究涉及載荷非線性、結(jié)構(gòu)變形非線性等因素，給理論分析帶來了很大的困難［1，121-124］ 。中、遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)在理論上還有一些方法，例如水下爆炸沖擊波作用下平板結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)分析［125-126］ 、水下爆炸作用下圓柱殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)分析等［127-128］ ，但是理論分析往往限于簡(jiǎn)單規(guī)則的工況。

而關(guān)于近場(chǎng)水下爆炸對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)毀傷的理論研究進(jìn)展緩慢，迄今為止，尚未有理論模型能夠精確預(yù)測(cè)近場(chǎng)水下爆炸沖擊波、氣泡脈動(dòng)、射流和后期涌流載荷作用下水中復(fù)雜結(jié)構(gòu)的全過程毀傷效應(yīng)，尤其是接觸爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷過程 ［129-130］ 。由于其涉及大變形、強(qiáng)非線性流固耦合效應(yīng)，給理論分析帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

如前所述，水下爆炸及其對(duì)水中結(jié)構(gòu)的毀傷涉及復(fù)雜的物理力學(xué)過程，給理論分析和數(shù)值技術(shù)均帶來了極大的困難，尤其是近場(chǎng)水下爆炸的數(shù)值模擬更為困難［4，130-131］ 。遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析數(shù)值模擬研究比較成熟，典型的方法有雙重漸近近似法（Doubly Asymptotic Approximations，DAA）［132］ 、聲固耦合方法 ［133］ 等。關(guān)于近場(chǎng)水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷數(shù)值方法，有有限元方法［65，134］ 、SPH方法 ［54，135-136］ 等。其中，有限元方法應(yīng)用比較廣泛，但在有網(wǎng)格方法中，對(duì)于接觸爆炸引起的網(wǎng)格扭曲、計(jì)算發(fā)散等問題，仍有待進(jìn)一步解決；無網(wǎng)格方法中，SPH方法的適用性和魯棒性較好，但其計(jì)算精度仍需提高 ［137-138］ 。

現(xiàn)階段，數(shù)值方法對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)水下爆炸載荷作用下的毀傷特性能夠獲得較好的計(jì)算結(jié)果［54，58］ 。但是對(duì)復(fù)雜艦船結(jié)構(gòu)的毀傷特性，特別是水下爆炸沖擊波、氣泡脈動(dòng)、氣泡射流以及后期涌流等全過程載荷作用下的結(jié)構(gòu)毀傷研究，公開發(fā)表的文獻(xiàn)資料甚少，仍有同時(shí)計(jì)入氣泡內(nèi)部因素和復(fù)雜邊界效應(yīng)的氣泡動(dòng)力學(xué)模型、接觸爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的強(qiáng)非線性瞬態(tài)流固耦合高精度數(shù)值模型、計(jì)入復(fù)雜波浪效應(yīng)的近場(chǎng)水下爆炸對(duì)全艦整體毀傷的力學(xué)過程等許多艱澀的力學(xué)難題有待被解決和攻克。

由于水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的復(fù)雜性，采用多種方法聯(lián)合求解該問題或許是一種解決方法，例如流體無網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)有網(wǎng)格方法相結(jié)合，SPH-FEM聯(lián)合求解等［54］ 。全無網(wǎng)格的方法，即流體載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)均采用無網(wǎng)格方法求解，例如載荷采用SPH 方法求解，結(jié)構(gòu)響應(yīng)采用 SPH 或重構(gòu)核粒子法（Reproducing Kernel Particle Method，RKPM）［139-140］求解，這為水下爆炸數(shù)值模擬提供了一個(gè)新的途徑。例如，圖 4 和 5 中給出了采用 SPH-RKPM 計(jì)算得到的板架及艙段結(jié)構(gòu)在水下接觸爆炸作用下的毀傷特性。

圖4 基于SPH-RKPM耦合方法求解得到的板架結(jié)構(gòu)在水下近場(chǎng)接觸爆炸載荷作用下的毀傷特性

圖5 基于SPH-RKPM耦合方法求解得到的艙段結(jié)構(gòu)在水下近場(chǎng)接觸爆炸載荷作用下的毀傷特性

水下爆炸對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的毀傷實(shí)驗(yàn)研究是掌握水下爆炸毀傷特性最直接的手段，多國(guó)研究人員均進(jìn)行了實(shí)船水下爆炸實(shí)驗(yàn)，尤其是以美國(guó)為代表的發(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)行了大量的實(shí)船水下爆炸實(shí)驗(yàn)，得到了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［134］ ，并建立了相關(guān)的專用方法、技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)；但是由于保密原因，很多技術(shù)資料并沒有公開發(fā)表。我國(guó)近年來也多次進(jìn)行了實(shí)船水下爆炸實(shí)驗(yàn)，積累了較好的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和數(shù)據(jù)儲(chǔ)備 ［141-145］ 。但是海上實(shí)船水下爆炸實(shí)驗(yàn)由于其代價(jià)昂貴，測(cè)試難度大，不易進(jìn)行，所以水下爆炸模型實(shí)驗(yàn)或者機(jī)理性實(shí)驗(yàn)是研究人員采用的主要途徑之一［146-148］ 。

如前所述，水下爆炸模型實(shí)驗(yàn)一方面可以驗(yàn)證理論和計(jì)算方法的有效性，另一方面可以通過相似理論將模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣到實(shí)船。水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的相似理論同時(shí)涉及載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)相似，如前所述，水下爆炸沖擊波載荷的相似性比較容易滿足［116-117］ ，而水下爆炸氣泡的相似準(zhǔn)則相對(duì)比較困難［116，118-119］ ，水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的相似準(zhǔn)則更難以滿足［116，149］ ，這是由于其中涉及了應(yīng)變率相關(guān)的結(jié)構(gòu)塑性變形和破壞、材料塑性及應(yīng)變率效應(yīng)，難以滿足相似理論 ［116，149］ ，所以給水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的相似性研究帶來了更復(fù)雜的困難。

遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸作用下結(jié)構(gòu)的彈性響應(yīng)相似性已有一些理論和方法，大尺度模型（小縮比模型）的水下爆炸實(shí)驗(yàn)相似性問題也有能夠適用于工程應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，但是關(guān)于小尺度模型（大縮比模型）近場(chǎng)水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的相似性問題則尚在研究中，而且加工工藝也加劇了大縮比模型實(shí)驗(yàn)的困難［149］ 。為此，研究人員在工程上為了解決加工工藝和相似準(zhǔn)則的問題，還采用了變異模型實(shí)驗(yàn)代替實(shí)際的模型實(shí)驗(yàn)［149-150］ ，能夠部分解決水下爆炸模型實(shí)驗(yàn)的問題，但是還存在很多理論上的問題需要進(jìn)一步探明。

水下爆炸，尤其是近場(chǎng)水下爆炸對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重毀傷，嚴(yán)重危及艦船的生命力和戰(zhàn)斗力。水下爆炸與艦船毀傷問題涉及近場(chǎng)水下爆炸載荷特性、強(qiáng)非線性流固耦合、近場(chǎng)水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理等許多復(fù)雜的物理力學(xué)現(xiàn)象，雖然前期研究人員已進(jìn)行了大量的研究，取得了重要的研究進(jìn)展和系列研究成果，但是迄今為止，仍存在許多艱澀的基礎(chǔ)力學(xué)問題有待進(jìn)一步研究。主要包括：

1）距離水下爆炸中心超近的水下爆炸沖擊波載荷實(shí)驗(yàn)測(cè)量、理論分析與數(shù)值模擬；

2）同時(shí)計(jì)入氣泡內(nèi)部因素和復(fù)雜邊界效應(yīng)的水下爆炸氣泡理論與數(shù)值模擬；

3）近場(chǎng)水下接觸爆炸理論與高精度數(shù)值模擬；

4）近場(chǎng)水下爆炸沖擊波、氣泡與后期涌流及波浪載荷聯(lián)合作用下艦船結(jié)構(gòu)整體和局部破壞機(jī)理；

5）近場(chǎng)水下爆炸與艦船毀傷高精度、高效率軟件開發(fā)；

6）近場(chǎng)水下爆炸與結(jié)構(gòu)毀傷模型實(shí)驗(yàn)相似性理論；

7）實(shí)船實(shí)彈水下爆炸先進(jìn)試驗(yàn)技術(shù)與測(cè)試方法。

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