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什么是聚類？

“聚類是將數(shù)據(jù)集分為幾組的過程，其中包括相似的數(shù)據(jù)點”。聚類是一種無監(jiān)督的機器學(xué)習(xí)，在您擁有未標記的數(shù)據(jù)時使用。

比如：

坐在餐館的用餐者。假設(shè)餐廳中有兩個桌子。桌子1中的人可能彼此相關(guān)，可能是一組家庭成員或同事。

類似的，桌子2中的人可能彼此相關(guān)。但是，當(dāng)比較坐在兩個桌子的人時，他們是完全不同的，可能根本沒有關(guān)聯(lián)。

聚類也以相同的方式工作。一個聚類中的數(shù)據(jù)點與另一聚類中的數(shù)據(jù)點完全不同。同一聚類中的所有點都相同或彼此相關(guān)。

聚類具有不同的算法。最受歡迎的是K-均值聚類。

什么是K均值聚類？

K-Means是一種聚類算法，其主要目標是將相似的元素或數(shù)據(jù)點分組為一個聚類。 K-均值中的“ K”代表簇數(shù)。

距離量度將確定兩個元素之間的相似性，并將影響簇的形狀。通常，歐幾里得距離將用于K-Means聚類

歐幾里得距離是“普通”直線。它是歐氏空間中兩點之間的距離。

K-Means算法如何工作？

輸入：樣本集D，簇的數(shù)目k，最大迭代次數(shù)N；

輸出：簇劃分（k個簇，使平方誤差最?。?；

算法步驟：

（1）為每個聚類選擇一個初始聚類中心；

（2）將樣本集按照最小距離原則分配到最鄰近聚類；

（3）使用每個聚類的樣本均值更新聚類中心；

（4）重復(fù)步驟（2）、（3），直到聚類中心不再發(fā)生變化；

（5）輸出最終的聚類中心和k個簇劃分；

SAS中的K-均值聚類

讓我們來看一個著名的IRIS數(shù)據(jù)集。使用proc檢查數(shù)據(jù)集

它具有150個觀測值和5個變量。未檢測到缺失值或離群值。我們將僅使用四個變量，即sepal_length，sepal_width，petal_length和petal_width。數(shù)據(jù)集以“ cm”為單位?？梢詣h除“目標”變量，因為它是類別變量。

關(guān)于鳶尾花數(shù)據(jù)集的簡短介紹。這是一個多變量數(shù)據(jù)集，由英國統(tǒng)計學(xué)家 、 生物學(xué)家 羅納德·費舍爾（Ronald Fisher） 在1936年為他的研究論文引入 。

 在分析數(shù)據(jù)集之前了解數(shù)據(jù)。

在運行聚類分析之前，我們需要將所有分析變量（實數(shù)變量）標準化為均值零和標準偏差為1（轉(zhuǎn)換為z分數(shù)）。在這里，我們的數(shù)據(jù)集已經(jīng)標準化。

METHOD => 確定過程使用的聚類方法。在這里，我們使用CENTROID方法。

CCC 是聚類標準—它有助于找出最佳的聚類點。

需要找出最佳聚類簇。

前三個特征值約占總方差的99.48％，因此，建議使用三個聚類。但是，可以在ccc圖中對其進行交叉驗證。

從圖中看到，聚類標準有15個值（如我們在代碼輸出中給出的= 15）

從上面的CCC圖可以看出，肘部下降在3個聚類。因此，最佳群集將為3。  

為了將150個觀測值中的每個觀測值分類為三個聚類，我們可以使用proc樹。ncl = 3（我們的最佳簇為3）。

150個觀察結(jié)果分為三類。

使用proc candisc和proc sgplot創(chuàng)建散點圖

我們可以看到，分析清楚地將三個聚類簇分開。聚類簇1為藍色， 2為紅色， 3為綠色。

K-均值聚類的優(yōu)缺點

優(yōu)點：

1）即使違背有些假設(shè)，也能很好地工作。

2）簡單，易于實現(xiàn)。

3）易于解釋聚類結(jié)果。

4）在計算成本方面快速高效。

缺點：

1）即使輸入數(shù)據(jù)具有不同的簇大小，均勻效果使得結(jié)果經(jīng)常會產(chǎn)生大小相對一致的簇。

2）不同密度的數(shù)據(jù)可能不適用于聚類。

3）對異常值敏感。

4）在K均值聚類之前需要知道K值。