今天簡單說一下如何學(xué)好數(shù)學(xué)，結(jié)合國內(nèi)和德國學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以及在輔導(dǎo)學(xué)生的過程中發(fā)現(xiàn)的一些關(guān)鍵點來簡單說一下。這只是我自己的一點看法，不一定適用于所有人。

啟蒙老師的重要性是首要的，這不一定是你第一個數(shù)學(xué)老師，而是讓你對數(shù)學(xué)感到興趣的老師，或是能讓你明白數(shù)學(xué)定理背后的原理的老師。教數(shù)學(xué)是一個很專業(yè)的事，就像醫(yī)生或是律師一樣，失之毫厘謬以千里，一個只會讓你背誦概念和題海戰(zhàn)術(shù)的老師，會讓你對數(shù)學(xué)產(chǎn)生根深蒂固的恐懼，很多人一輩子也找不到能打開數(shù)學(xué)心智的老師，這是很正常的，因為明白數(shù)學(xué)原理并能讓其他人明白的人并不多見，并不是數(shù)學(xué)考高分你就一定能懂?dāng)?shù)學(xué)，更別說教了。

在明白數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上做題，這一點也是至關(guān)重要，如果你掌握了如何運用數(shù)學(xué)思路去理解數(shù)學(xué)定理，那么做題便是一件可以給你成就感的事情，否則的話只能依賴強記數(shù)學(xué)公式和題海戰(zhàn)術(shù)來應(yīng)付考試，如果是這樣的話，我寧可放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所以，如果不明白數(shù)學(xué)定理而去瞎做題的話，不僅浪費時間而且會將你的學(xué)習(xí)熱情消磨殆盡。

以上兩點就夠了，并且缺一不可。

對于奧數(shù)，我只能說，如果父母是數(shù)學(xué)系的，或是有很好地親戚或是朋友能從小系統(tǒng)性培養(yǎng)的話，學(xué)奧數(shù)是有效果的，但是如果你僅僅是依賴報班去學(xué)，99%的可能是錢打了水漂，更有可能打擊孩子的自信心以后對數(shù)學(xué)厭惡。一個不學(xué)奧數(shù)的孩子到了高中數(shù)學(xué)會怎樣和小學(xué)學(xué)奧數(shù)的孩子沒什么太大的差別，關(guān)鍵還是需要我以上講的兩點。所以不要迷信奧數(shù)，那是給極少數(shù)人準(zhǔn)備的，絕大多數(shù)人還是別在上面浪費時間和金錢了。如果你真的想讓自己的孩子奧數(shù)拿獎的話，代價，不管是時間還是金錢，都是相當(dāng)?shù)木薮蟮摹?/strong>

在國外的同學(xué)，一定要注意對于數(shù)學(xué)原理的理解，這邊的題大多數(shù)都是中等難度，但是考的都是對于基本原理的理解和掌握。舉個例子，大家都會求導(dǎo)數(shù)，但是導(dǎo)數(shù)到底意味著什么？如何在圖像上表示？如何運用極限定理去推導(dǎo)？如此的思考并不要求你像一個數(shù)學(xué)系的學(xué)生去追根溯源，但是在自己的能力范圍之內(nèi)或是在課本所涉及到的層面上，多去想想這些問題，總比一遍遍地去做求導(dǎo)的復(fù)雜的計算題更有意義，因為數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)工程，一個環(huán)節(jié)上沒有理解好，就會導(dǎo)致整條思考線上的缺陷。

所以總結(jié)一下，對于數(shù)學(xué)很吃力的同學(xué)，或是想更上一層樓的同學(xué)，如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

1. 找個好老師，學(xué)會自己解釋數(shù)學(xué)定理，這差不多需要2年的時間。

2. 等到自己養(yǎng)成了用數(shù)學(xué)思維去看待數(shù)學(xué)定理的時候，也就是說自己能讀懂?dāng)?shù)學(xué)定理的時候，去多做一些題，并不需要很難，也不需要很多，但是不能眼高手低，這就是理論和實踐的結(jié)合。

先來看一個關(guān)于連續(xù)性的定理，我用自己的話表述一下，

可能我表述的不是最準(zhǔn)確的，但是我舉這個定理就是想闡明一個問題，什么是能夠看懂或是理解數(shù)學(xué)定理。我相信90%～95%的高中生是看不太懂?dāng)?shù)學(xué)定理的，他們腦海中的數(shù)學(xué)，就僅僅是一個個解題思路或是解題方法。一個人數(shù)學(xué)的好壞，就在于你能真正的理解多少數(shù)學(xué)定理。如何判斷你能不能理解它呢？有個方法很簡單，就是看完一個數(shù)學(xué)定理，再看后面的習(xí)題，看看你能根據(jù)這個數(shù)學(xué)定理做出來嗎？如果大多數(shù)的題能做出來，就證明你理解了這個定理，如果你做數(shù)學(xué)題的時候，滿腦子想的都是解題方法和解題步驟，或者你大部分會做的題都是因為記住了某一個解題方法才能做出來，那就證明你還沒有養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

判斷是否養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維就是這么簡單，但是真正養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維卻是很難的事情，越早養(yǎng)成的孩子數(shù)學(xué)就越好，但是正如我前幾次提到的，奧數(shù)和題海戰(zhàn)術(shù)都是培養(yǎng)不了的，甚至起到相反的效果。

所以我認為，數(shù)學(xué)最需要的是思考，而不是重復(fù)。

德國數(shù)學(xué)之我見-1-2

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