翻譯: 黃章文  后期: 公理
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黃金比例(Golden ratio，也叫做黃金分割率)是一個(gè)神秘的數(shù)學(xué)比例，被認(rèn)為是很多藝術(shù)作品背后所隱藏的密碼。黃金比例觸動(dòng)人們從感官上對(duì)美的欣賞，引起對(duì)審美的共鳴，以至于文藝復(fù)興期間它曾被稱作“神圣比例”。

將它應(yīng)用到自己創(chuàng)作中的著名畫家有達(dá)芬奇、米開(kāi)朗琪羅和桑德羅·波提切利。薩爾瓦多·達(dá)利就使用了黃金比例去創(chuàng)作“最后晚餐的圣禮”，這種幾何比例被視為創(chuàng)造了美學(xué)上令人愉悅珍品的關(guān)鍵所在。

幾千年來(lái)，世界上許多重要的建筑物也隱藏著黃金比例，帕臺(tái)農(nóng)神廟、圣母院、泰姬陵、吉薩金字塔、紐約古根海姆博物館和聯(lián)合國(guó)秘書處大樓……

黃金比例在藝術(shù)中更是廣泛運(yùn)用，該比例在攝影、設(shè)計(jì)等現(xiàn)代藝術(shù)領(lǐng)域中頗具吸引力。通過(guò)對(duì)德彪西、貝拉·巴托克和埃里克·薩蒂的作品分析表明，黃金比例甚至也應(yīng)用于音樂(lè)創(chuàng)作的美妙旋律之中，成為了旋律歷久彌新的法寶。

關(guān)于黃金比例，本文會(huì)有你所感興趣的內(nèi)容，并且也會(huì)了解在攝影視覺(jué)藝術(shù)中如何應(yīng)用它。

黃金比例理論

黃金比例，這個(gè)名字可能會(huì)給人一點(diǎn)誤導(dǎo)，因?yàn)楦S金可是沒(méi)有一丁點(diǎn)關(guān)系。黃金比例是一個(gè)用希臘字母 Phi 表示的無(wú)理數(shù)，它是以公元前 447 年古希臘雕塑家菲迪亞斯(Phidias)名字命名的。因?yàn)樗麨榕僚_(tái)農(nóng)神廟制作的諸神雕塑中就用到了這種比例。菲迪亞斯生活在公元前 5 世紀(jì)，但黃金比例在更久遠(yuǎn)的古埃及大金字塔中也有體現(xiàn)。

黃金比例的值跟 π 一樣是無(wú)理數(shù)，所以它不能用分?jǐn)?shù)完全表示出來(lái)，其值大約等于 。

黃金比例能通過(guò)幾何作圖、使用斐波那契數(shù)列、或者使用三角學(xué)和極限來(lái)定義。理解它最直觀的方式是把一條線分為兩個(gè)部分，a 和 b，它們滿足下列比例關(guān)系：

它也出現(xiàn)在斐波那契數(shù)列（0,1,1,2,3,5,8,13...）中。如果你任取斐波那契數(shù)列中的兩個(gè)連續(xù)的數(shù)字，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的比值越來(lái)越接近黃金比例，并且數(shù)字越大，就更逼近黃金比例。有許多數(shù)學(xué)知識(shí)與黃金比例相關(guān)，你可以嘗試看看它有什么數(shù)學(xué)意義，從而獲得探索之趣。

根據(jù)黃金比例把一個(gè)區(qū)域分為幾個(gè)矩形，并且在每個(gè)矩形中添加一條弧線，你就可以更好的了解黃金比例和斐波那契數(shù)列的關(guān)系，所形成的弧線叫做黃金螺旋線。上面圖形就是自然界最有吸引力的形狀之一。

自然界中的黃金比例

黃金比例不僅僅是一個(gè)有著很強(qiáng)數(shù)學(xué)意涵的常數(shù)，它也是頻繁隱現(xiàn)在自然界中。人們可以在羅馬花椰菜、貝殼、花瓣、樹(shù)葉、DNA 分子、銀河系、颶風(fēng)、還有整個(gè)人體發(fā)現(xiàn)基于它的形狀和結(jié)構(gòu)。

為何大自然諸多事物會(huì)選擇遵循黃金比例呢？植物學(xué)家已經(jīng)得出結(jié)論，植物會(huì)讓其葉子沿一條螺旋線生長(zhǎng)，并確保讓它們不會(huì)處于彼此遮擋的角度，以此來(lái)最大化它們所接收的光照。物理學(xué)家也已經(jīng)得出結(jié)論，應(yīng)用黃金比例所形成的結(jié)構(gòu)消耗能量會(huì)更小。簡(jiǎn)單地說(shuō)，大自然總是擇優(yōu)而生，對(duì)于許多問(wèn)題，黃金比例既是最佳的生存方案。

有研究表明，為什么基于黃金比例的形狀對(duì)人類也如此有吸引力。這不僅僅是因?yàn)槲覀兛梢栽谧匀唤缰锌吹竭@種比例無(wú)處不在，大腦已經(jīng)潛移默化被訓(xùn)練來(lái)更快識(shí)別和欣賞它，以至于似乎人類（以及動(dòng)物）對(duì)這種形狀的解釋與識(shí)別比其他任何形狀都要快。自然而然，人們也將這樣模式拿來(lái)應(yīng)用所創(chuàng)造的各種設(shè)計(jì)上。

黃金比例的例子和應(yīng)用

拋開(kāi)數(shù)學(xué)和其在自然界中的存在，利用黃金比例創(chuàng)作的藝術(shù)品會(huì)自然而然地吸引人們的注意力，這自然是每一個(gè)藝術(shù)家的夢(mèng)想。如果說(shuō)文藝復(fù)興時(shí)期的畫家追求的是創(chuàng)新和自由表達(dá)，那么現(xiàn)代藝術(shù)家追求的則是獨(dú)特性和真實(shí)性。他們渴望脫穎而出，引起受眾的注意與共鳴，并獲得賞識(shí)。

黃金比例經(jīng)常在攝影、設(shè)計(jì)和建筑中使用，它可以幫助你構(gòu)建某種構(gòu)圖平衡，鑲嵌吸睛的焦點(diǎn)。當(dāng)然，在創(chuàng)造性領(lǐng)域使用一個(gè)無(wú)理數(shù)并不容易，好在很多軟件和工具已經(jīng)提供很多方法能減輕你的工作量。

人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多遵從黃金比例的出色藝術(shù)作品。但其中很多作品在建造時(shí)并沒(méi)有宣稱要使用它。那么這個(gè)比例在攝影、設(shè)計(jì)等現(xiàn)代視覺(jué)藝術(shù)中真的有用嗎？還是按上面所述那樣，人類的大腦已經(jīng)被潛移默化來(lái)使用了它。

黃金比例在攝影中的應(yīng)用

攝影中應(yīng)用黃金比例最基本的方式是選擇一種遵從黃金比例的縱橫比。與其使用經(jīng)典的 4:3 或 16:9，不如嘗試使用 16:10，這樣更趨近黃金比的比例尺寸。

可以在攝影中使用黃金比例作為一個(gè)構(gòu)建法則。類似于攝影三分法，該方法叫做黃金法則。你的照片可以應(yīng)用這個(gè)規(guī)則，利用黃金比網(wǎng)格線分割你的照片：根據(jù)黃金比例作兩條垂直線和兩條水平線。然后把圖片的焦點(diǎn)沿著這些線放置，或者將想要引導(dǎo)的焦點(diǎn)放置在交點(diǎn)之上。

黃金法則常用于風(fēng)景攝影中，大量的景色需要以更吸引人的比例來(lái)構(gòu)建。比如，街道攝影中使用它來(lái)構(gòu)圖呈現(xiàn)變化和動(dòng)感，讓畫面富有活力與透視。

可以用黃金分割構(gòu)圖(井字構(gòu)圖)來(lái)將畫面平均分成 9 塊，這樣的交叉點(diǎn)稱黃金分割點(diǎn)，圖像上這樣四條線與四個(gè)點(diǎn)是最能吸引讀者的視線?？紤]把作品放在網(wǎng)格線上的交點(diǎn)或安排在任一條垂直分割線上，景色或人物就變得生動(dòng)和活力。

雖然人們能通過(guò)不斷練習(xí)來(lái)構(gòu)圖技能，但是當(dāng)實(shí)際攝影時(shí)并不容易。幸運(yùn)的是，一些圖片編輯器可以幫助你在后期實(shí)現(xiàn)黃金分割比，幫助完成更好的創(chuàng)作。比如，裁剪圖片時(shí)你可以讓軟件選擇縱橫比，16:10 就是其中的一個(gè)選擇。移動(dòng)得到你想要的區(qū)域時(shí)，按下確定，相應(yīng)比例的圖片就能被裁剪出來(lái)。

盡管都與黃金比例密不可分，不過(guò)黃金螺旋線或斐波那契螺旋線被認(rèn)為是一個(gè)不同的創(chuàng)作技巧。當(dāng)一張圖片曲線多于直線時(shí)使用黃金螺旋線。這個(gè)技巧是把有趣的物體沿螺旋線放置，創(chuàng)造出一個(gè)視覺(jué)上的漩渦。

黃金螺旋線常使用在肖像畫、室內(nèi)設(shè)計(jì)和藝術(shù)攝影中。你要是想把多種創(chuàng)作技巧結(jié)合起來(lái)并且用多方面應(yīng)用黃金比例，也能進(jìn)一步提高視覺(jué)感應(yīng)，但要考慮視覺(jué)平衡，這取決于你的經(jīng)驗(yàn)技巧了。

攝影中你可以使用黃金比來(lái)使創(chuàng)作達(dá)到構(gòu)圖均衡。在選擇視角和拍攝角度時(shí)，要使拍攝對(duì)象之間的關(guān)系符合黃金比例。你可以在靜物攝影、商業(yè)攝影和人像攝影中使用這種技巧。嘗試用比例和顏色對(duì)比來(lái)使你的整體構(gòu)圖復(fù)雜而有意義。

攝影中黃金比例的使用，可以通過(guò)使用想要的形狀和比例、按黃金比例的尺寸來(lái)調(diào)整圖片中的元素，或者加入斐波那契螺旋線來(lái)拓展視圖效果。例如，如果你按上述來(lái)拍攝，構(gòu)造出花瓣的螺旋線排列，一朵玫瑰的圖片將會(huì)更具吸引力。

但是，僅僅遵循幾何規(guī)則就能得到完美的畫面嗎？亨利-卡蒂埃-布列松在他的書《決定時(shí)刻》(攝影史上最著名的書籍之一)中提到：

“在應(yīng)用黃金比的過(guò)程中，指引攝影師的唯一工具是他自己的一雙眼睛”。

拍照時(shí)你可以使用任何想使用的數(shù)學(xué)或比例。但如果你沒(méi)有一個(gè)好的題材、巧妙的技巧和強(qiáng)烈的信息傳達(dá)，那么圖片依舊會(huì)是枯燥乏味的。

建筑中的黃金比例

建筑中黃金比例的歷史始于古希臘人，對(duì)他們而言，美學(xué)非常重要。不過(guò)建筑中使用黃金比例可以達(dá)到平衡感，這可是在任何建筑風(fēng)格中都是受到青睞的。

它在中世紀(jì)和文藝復(fù)興時(shí)期被大量使用。13 世紀(jì)的索爾茲伯里大教堂和 15 世紀(jì)佛羅倫薩的維奇奧宮就是很好的例子?？梢粤谐鲆婚L(zhǎng)串使用黃金比例的著名建筑。這個(gè)名單會(huì)涵蓋了人類的各個(gè)歷史時(shí)期，并且每天都有新的建筑加入。全世界各地的建筑學(xué)校都在教授黃金比例和黃金螺旋線相關(guān)的知識(shí)。

當(dāng)然，很多人還是認(rèn)為黃金比例并不是刻意在建筑中使用的。他們說(shuō)，關(guān)注于細(xì)節(jié)和幾何圖案的使用只是某個(gè)特定時(shí)期建筑風(fēng)格的一部分。此外，直到二十世紀(jì)設(shè)計(jì)師才宣稱他們刻意使用了黃金比例。

黃金比例對(duì)數(shù)學(xué)家、藝術(shù)評(píng)論家、建筑師和設(shè)計(jì)師散發(fā)了無(wú)窮魅力。它出現(xiàn)在古代建筑、藝術(shù)作品、音樂(lè)和公司標(biāo)志中。所有設(shè)計(jì)師的目標(biāo)是自己作品要變得更賞心悅目，黃金比例可以是其中一個(gè)強(qiáng)有力的工具，但就像在設(shè)計(jì)和攝影中一樣，它并不是唯一重要的東西。