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五年級(jí)數(shù)學(xué)期中基礎(chǔ)練習(xí) 第1關(guān)：練速度（大家會(huì)做，我快一點(diǎn)） 1．按要求寫數(shù)。 （1）18的所有因數(shù)（ ）。 （2）78的所有質(zhì)因數(shù)（ ）。 （3）50以內(nèi)所有6的倍數(shù)（ ）。 （4）20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)（ ）。 （5）既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最大是（ ）。 （6）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)是（ ）。 2．填一填。 （1） 。 （2）在括號(hào)里填合適的質(zhì)數(shù) 18＝（ ?。ā 。?/span> 60＝（ ）＋（ ?。?/span> 18＝（ ?。?/span>×（ ?。?/span>×（ ） 60＝（ ?。?/span>×（ ?。?/span>×（ ）×（ ?。?/span> （3）用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它同時(shí)能被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（ ）， 最大是（ ）。 （4）已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是28，這兩個(gè)數(shù)可能是（ ）。 第2關(guān)：練準(zhǔn)確（大家在做，我對(duì)得多） 1．先從下面各數(shù)中圈出合數(shù)，再把圈出的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。（寫出分解的過程） 2．在每組數(shù)后面的（ ）里寫出它們的最大公因數(shù)，在[ ]里寫出它們的最小公倍數(shù)。 3．下圖記錄了A、B兩市2018年上半年的降水量的情況。 （1） （2） A市 B市第一季度平均每月的降水量是（ ）毫米。 第3關(guān)：練思維（大家努力，我會(huì)思考） 1．寫出6和1，2，3，4，5，6……24等各數(shù)的最大公因數(shù)，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。 2．人民公園是1路和3路公交車的起點(diǎn)站。1路車每10分鐘發(fā)車一次，3路車每15分鐘發(fā)車一次。這兩路公交車同時(shí)發(fā)車后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？ 3．有一張長18厘米、寬12厘米的長方形彩紙，把它剪成邊長是整厘米數(shù)且大小相同的正方形。小正方形的邊長最長是多少厘米？最短呢？ 友情提醒：請(qǐng)獨(dú)立完成測(cè)試后再學(xué)習(xí)解析，對(duì)照答案批閱訂正。 第1關(guān)：練速度（大家會(huì)做，我快一點(diǎn)） 1．按要求寫數(shù)。 （1）18的所有因數(shù)（1、2、3、6、9、18）。 解析：用乘法或除法有序去想，成對(duì)、分開寫，從小到大有序排列。 （2）78的所有質(zhì)因數(shù)（2、3、13） 解析：分解質(zhì)因數(shù)，要檢查是不是全部質(zhì)數(shù)，乘積是否等于78。 （3）50以內(nèi)所有6的倍數(shù)（6、12、18、24、30、36、42、48） 解析：注意是50以內(nèi)，用6依次乘1、2、3…… （4）20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)（2、3、5、7、11、13、17、19）。 解析：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共8個(gè)，要牢記。 （5）既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最大是（90）。 解析：分3步思考，（1）是2和5的倍數(shù)，個(gè)位是0；（2）是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于3的倍數(shù)，（3）最大兩位數(shù)。個(gè)位是0，十位是3的倍數(shù)，最大是9，所以這個(gè)數(shù)是90。（填好后要再檢驗(yàn)所填數(shù)是否符合題目要求） （6）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（2）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)是（9）。 解析：（1）第一空，兩個(gè)要求（偶數(shù)、質(zhì)數(shù)），質(zhì)數(shù)中唯一個(gè)偶數(shù)是2，要牢記；（2）第二空，三個(gè)要求（奇數(shù)、合數(shù)、最小），寫出是一位數(shù)的奇數(shù)觀察，有1、3、5、7、9，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，3、5、7都是質(zhì)數(shù)，9是合數(shù)，所以既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的數(shù)是9。 2．填一填。 （1）6無數(shù)3 無數(shù)。 解析：注意括號(hào)后面是“個(gè)”，要填個(gè)數(shù)。 （1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，共6個(gè)。（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以16的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。（3）可以寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)來找公因數(shù)，如：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，其中1、2、4也是16的因數(shù)，所以12和16的公因數(shù)有3個(gè)，（4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以公倍數(shù)也是無限的。 （2）在括號(hào)里填合適的質(zhì)數(shù) 解析：加法，先在一個(gè)括號(hào)內(nèi)從小到大依次填上一個(gè)質(zhì)數(shù)，算出另一個(gè)數(shù)，看是不是質(zhì)數(shù)。 18＝（5）＋（13）＝（7）＋（11） 60＝（7）＋（53）＝（13）＋（47）＝（17）＋（43）＝（19）＋（41）＝（23）＋（37）＝（29）＋（31） 解析：乘法，用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答。（要檢查是不是全部質(zhì)數(shù)，乘積是否等于18或60。） 18＝（2）×（3）×（3） 60＝（2）×（2）×（3）×（5） （3）用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它同時(shí)能被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（225），最大是（735）。 （4）已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是28，這兩個(gè)數(shù)可能是（1和28或4和7）。 解析：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。所以則兩個(gè)數(shù)可能是1和28或4和7，（填好后要再檢驗(yàn)這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是不是1，最小公倍數(shù)是不是28） 第2關(guān)：練準(zhǔn)確（大家在做，我對(duì)得多） 1．先從下面各數(shù)中圈出合數(shù)，再把圈出的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。（寫出分解的過程） 解析：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，方法：100以內(nèi)的數(shù)，看它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)是不是 2、3、5、7倍數(shù)（2、3、5、7除外），如果是2、3、5、7中某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：用這個(gè)合數(shù)連續(xù)除以一個(gè)質(zhì)數(shù)，直到最后的結(jié)果也是質(zhì)數(shù)為止。 （完成后要檢查是不是全部質(zhì)數(shù)，乘積是否等于這個(gè)合數(shù)。） 2．在每組數(shù)后面的（ ）里寫出它們的最大公因數(shù)，在[ ]里寫出它們的最小公倍數(shù)。 15和16 （1 ） [ 240] 解析：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。（連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)） 51和17 （17） [ 51 ] 解析：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。 1和18 （1 ） [ 18] 解析：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。 36和24 （ 12 ） [ 72 ] 解析：找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)，寫出24的因數(shù)，從中找最大的是36的因數(shù)。 （1、2、3、4、6、8、12、24） 找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用大數(shù)翻倍法。（36、72…） 3．下圖記錄了A、B兩市2018年上半年的降水量的情況。 （1） 解析：看圖，找同一個(gè)月中表示兩個(gè)城市的點(diǎn)最接近的，如果不能明顯看出來，要算一算比一比。25－10＝15（毫米） （2） 解析：看圖，找同一個(gè)月中表示兩個(gè)城市的點(diǎn)距離最大的，如果不能明顯看出來，要算一算比一比。70－5＝65（毫米） A市 解析：看圖，看實(shí)線，相鄰兩個(gè)月線條最陡的一段，相差最大，如果不能明顯看出來，要算一算比一比。170－68＝102（毫米） B市第一季度平均每月的降水量是（24）毫米。 解析：看虛線，第一季度是1月、2月、3月，求平均降水量，將這三個(gè)月的降水量相加再除以3，（52＋10＋10）÷3＝24（毫米） 第3關(guān)：練思維（大家努力，我會(huì)思考） 1．寫出6和1，2，3，4，5，6……24等各數(shù)的最大公因數(shù)，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。 解析：圈出奇數(shù)與6的最大公因數(shù)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么情況下，它與6的最大公因數(shù)是3，什么情況下，它與6的最大公因數(shù)是1。再用同樣的方法分析偶數(shù)。 我發(fā)現(xiàn)非0自然數(shù)與6的最大公因數(shù)的規(guī)律是： 一個(gè)奇數(shù)與6的最大公因數(shù)：如果這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù)，它與6的最大公因數(shù)是3，如果這個(gè)奇數(shù)不是3的倍數(shù)，它與6的最大公因數(shù)是1。 一個(gè)偶數(shù)與6的最大公因數(shù)：如果這個(gè)偶數(shù)是6的倍數(shù)，它與6的最大公因數(shù)是6，如果這個(gè)偶數(shù)不是6的倍數(shù)，它與6的最大公因數(shù)是2。 2．人民公園是1路和3路公交車的起點(diǎn)站。1路車每10分鐘發(fā)車一次，3路車每15分鐘發(fā)車一次。這兩路公交車同時(shí)發(fā)車后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？ 解析：一路車發(fā)車的時(shí)間是10的倍數(shù)，3路車發(fā)車的時(shí)間是15的倍數(shù)，兩車同時(shí)發(fā)車后再同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是10和15的公倍數(shù)，問題要求“至少”，最少的時(shí)間就是10和15的最小公倍數(shù)。 [ 10，15 ]＝30 答：至少再過30分鐘又同時(shí)發(fā)車。 3．有一張長18厘米、寬12厘米的長方形彩紙，把它剪成邊長是整厘米數(shù)且大小相同的正方形。小正方形的邊長最長是多少厘米？最短呢？ 解析：如果小正方形的邊長是整厘米數(shù)，它既要是18的因數(shù)，又要是12的因數(shù)，所以要找18和12的公因數(shù)，邊長最長就是18和12的最大公因數(shù)，是6，邊長要最短，就是18和12最小的公因數(shù)，是1。
（18，12）＝6 答：小正方形的邊長最長是6厘米，最短是1厘米。 【特別推薦】 想拓展孩子的數(shù)學(xué)思維嗎？想提升孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)嗎？想開發(fā)孩子的數(shù)學(xué)潛能嗎？關(guān)注本公眾號(hào)，我們將每天推送 ”每日一題“ 思維訓(xùn)練視頻。全面、系統(tǒng)地訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維。每日一練，每天一得，訓(xùn)練思維，養(yǎng)成習(xí)慣。下面是在寒假里已經(jīng)推送過的視頻，點(diǎn)開看看吧~ 五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)視頻 ???專題七：《小數(shù)的個(gè)數(shù)與小數(shù)點(diǎn)》（1）  |
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