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1.請先對照屏幕，在作業(yè)本上獨(dú)立完成每道題。2.學(xué)習(xí)解析，對照答案自我批閱訂正。請利用《活動單》先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)完成后再來學(xué) 第三單元 因數(shù)與倍數(shù) 單元基礎(chǔ)練習(xí) 友情提醒：請獨(dú)立完成測試后再學(xué)習(xí)解析，對照答案批閱訂正。【第1關(guān)：練理解】（這些都是必須掌握的基礎(chǔ)知識哦！邊做邊想，哪些知識你掌握得不錯(cuò)，哪些知識還有些缺陷呢？抽號講題誰最棒？☆ ☆ ☆ ☆ ☆）1. 12的因數(shù)有（ ），30的因數(shù)有（ ），12和30的公因數(shù)有（ ），12和30的最大公因數(shù)是（ ）。 2. 9的倍數(shù)有（ ），15的倍數(shù)有（ ），9和15的公倍數(shù)有 （ ），9和15的最小公倍數(shù)有（ ）。 3. 463至少加上（ ）才是3的倍數(shù)，至少減去（ ）才是5的倍數(shù)。 4. 在下面的（ ）里填上合適的質(zhì)數(shù)。 51=（ ）×（ ） 34=（ ）×（ ） 28=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 5.1～20中，質(zhì)數(shù)是（ ）；合數(shù)有（ ）；最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)是（ ）。既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的是（ ）。既是合數(shù)，又是奇數(shù)的是（ ）。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ），連續(xù)的三個(gè)合數(shù)是（ ）或（ ）。 【第2關(guān)：練準(zhǔn)確】（抽號講題誰最棒？小提示：要說清楚為什么哦！ ☆☆☆☆☆）1.判斷正誤 （1）如果n是自然數(shù)，那么n+2就一定是偶數(shù)。（ ） （2）相鄰兩個(gè)非0自然數(shù)，一定是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。（ ） （3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） （4）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)小。（ ） 2.寫出下面各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 
3.分解質(zhì)因數(shù) 30 、45、72 、94 4.李艷家的電話號碼的每個(gè)數(shù)字從左往右表述如下：（1）最小的奇數(shù)的8倍；（2）既是5的因數(shù)，又是5的倍數(shù)；（3）有因數(shù)3的偶數(shù)；（4）最大的一位數(shù)；（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，也不是0；（6）最小的合數(shù)；（7）既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；（8）10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)。 李艷家的電話號碼是：（ ）。 提示：內(nèi)容很多，但不用害怕，根據(jù)條件有序地一個(gè)一個(gè)判斷、并寫下來… 【第3關(guān)：練思維】（下面的題目都很有意思，但都有些難度哦，你用什么方法解決的呢？做完講給大家聽聽吧！☆☆☆☆☆）1. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的和是32。 （1）這個(gè)數(shù)是 。 （2）寫出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)： 。 ★2.一個(gè)質(zhì)數(shù)（兩位數(shù)），將它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)交換位置，仍是質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？ 小提示：可以從十位開始思考，再有序列舉下來哦！ ★3.有32個(gè)蘋果和48個(gè)梨，平均分給舞蹈隊(duì)的小朋友，結(jié)果蘋果多了2個(gè)，梨少了2個(gè)。舞蹈隊(duì)最多有多少個(gè)小朋友？ 小提示：可以假設(shè)兩種水果都正好夠分…… 友情提醒：請獨(dú)立完成測試后再學(xué)習(xí)解析，對照答案批閱訂正。 【第1關(guān)：練理解】（這些都是必須掌握的基礎(chǔ)知識哦！邊做邊想，哪些知識你掌握得不錯(cuò)，哪些知識還有些缺陷呢？抽號講題誰最棒？☆ ☆ ☆ ☆ ☆） 1. 12的因數(shù)有（1、2、3、4、6、12），30的因數(shù)有（1、2、3、5、6、10、15、30）， 12和30的公因數(shù)有（1、2、3、6），12和30的最大公因數(shù)是（6）。 解析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù),要成對找,分開寫,有序排列。 
規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的因數(shù)。2. 9的倍數(shù)有（9、18、27、36、45…），15的倍數(shù)有（15、30、45、60…），9和15的公倍數(shù)有 （45、90、135…），9和15的最小公倍數(shù)有（45）。解析:找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)依次乘1、2、3…，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以，要用省略號表示。規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3. 463至少加上（ 2）才是3的倍數(shù)，至少減去（3 ）才是5的倍數(shù)。解析:要是3的倍數(shù)，要使各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和要是3的倍數(shù)，4+6+3+（2）＝15。 要是5的倍數(shù)，要使這個(gè)數(shù)的個(gè)位是“0”或“5”，463－（3）＝4604. 在下面的（ ）里填上合適的質(zhì)數(shù)。解析:一個(gè)合數(shù)等于兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法思考。解析:兩個(gè)偶數(shù)等于兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，可以先寫一個(gè)質(zhì)數(shù)，再看剩下的是不是質(zhì)數(shù)。比如：28＝3＋（25），25不是質(zhì)數(shù)，改成28＝5＋（23），23是質(zhì)數(shù)。 42=（5）+（37）或（11）+（31）或（13）+（29）或（19）+（23）5.1～20中，質(zhì)數(shù)是（2、3、5、7、11、13、17、19）；合數(shù)有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）；最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)是（1）。既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的是（2）。既是合數(shù)，又是奇數(shù)的是（9、15）。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（2、3），連續(xù)的三個(gè)合數(shù)是（8、9、10）或（14、15、16）。解析：寫出1～20，圈出質(zhì)數(shù)后觀察。注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。【第2關(guān)：練準(zhǔn)確】（抽號講題誰最棒？小提示：要說清楚為什么哦！ ☆☆☆☆☆）（1）如果n是自然數(shù)，那么n+2就一定是偶數(shù)。（×）解析：舉例，如果n是3,3＋2＝5是奇數(shù)。（2）相鄰兩個(gè)非0自然數(shù)，一定是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。（√ ） （3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（×） 解析：考慮特殊情況，偶數(shù)中唯一的一個(gè)質(zhì)數(shù)是2.（4）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)小。 （×）解析：舉例，倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，如：3和6，最大公因數(shù)是3，等于較小數(shù)，不比兩個(gè)數(shù)都小。2.寫出下面各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。解析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先寫出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再從中找另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，看最大是幾？求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以用大數(shù)翻倍法，將大數(shù)翻倍，再從中小數(shù)的倍數(shù)，看最小是幾？5和16的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是80。（最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積）30和40的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是120。15和24的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是120。6和9的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是18。8和32的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。（倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)）解析：每道題分解質(zhì)因數(shù)完成后要這樣檢查，每個(gè)因數(shù)是不是都是質(zhì)數(shù)，幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是不是等于這個(gè)合數(shù)。4.李艷家的電話號碼的每個(gè)數(shù)字從左往右表述如下：（1）最小的奇數(shù)的8倍；（2）既是5的因數(shù)，又是5的倍數(shù)；（3）有因數(shù)3的偶數(shù)；（4）最大的一位數(shù)；（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，也不是0；（6）最小的合數(shù)；（7）既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；（8）10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)。（2）既是5的因數(shù)，又是5的倍數(shù)；是5本身。（3）有因數(shù)3的偶數(shù)；一位數(shù)中只有6。（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，也不是0：是1（7）既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)：是2（8）10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)：是7【第3關(guān)：練思維】（下面的題目都很有意思，但都有些難度哦，你用什么方法解決的呢？做完講給大家聽聽吧！☆☆☆☆☆）1. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的和是32。解析：一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，兩個(gè)本身的和是32,32÷2＝16。（2）寫出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)：16的因數(shù)有：1、2、4、8、16★2.一個(gè)質(zhì)數(shù)（兩位數(shù)），將它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)交換位置，仍是質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？解析：兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)有21個(gè)：11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
其中個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍是一個(gè)質(zhì)數(shù)的有9個(gè)，它們是：11、13、31、17、71、37、73、79、97。 ★3.有32個(gè)蘋果和48個(gè)梨，平均分給舞蹈隊(duì)的小朋友，結(jié)果蘋果多了2個(gè)，梨少了2個(gè)。舞蹈隊(duì)最多有多少個(gè)小朋友？解析:從兩種水果都正好夠分的角度思考,蘋果多2個(gè),梨少了2個(gè), 就把蘋果去掉2個(gè),梨增加2個(gè),就正好可以夠分了。這樣需要30個(gè)蘋果和50個(gè)梨。蘋果和梨正好可以平均分給舞蹈隊(duì)的小朋友，說明小朋友的人數(shù)是30的因數(shù)，也是50的因數(shù)，也就是30和50的公因數(shù)，要求最多有多少個(gè)小朋友？就是求30和50的最大公因數(shù)。（30,50）＝10 （這種寫法表示30和50的最大公因數(shù)是10） 【特別推薦】
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