一個產品在設計、生產、材料、運輸、保存、使用環(huán)境中存在各種不確定的因素，使得產品的壽命成為隨機變量，對于隨機出現問題的時間，可通過各種統(tǒng)計計算得出。通常MTBF可以通過以下3種計算途徑求出。

可靠性預計計算

預計產品MTBF的好處是：首先，在產品設計階段就可以滿足客戶的制造要求；其次，對生產方而言，可使其以最少的費用對預計的產品弱點進行關注和改進。

在預計的方法上，針對整機可靠性試驗的失效模式多為指數分布的情形。各標準所采用的是產品中所有元器件的使用失效率累加后代入MTBF=1/λ的公式。求出MTBF。當然計算時要考慮的失效率修正系數相當多和復雜。事實上預計的準確度與各種修正系數(πe—環(huán)境系數、πq—質量系數、πr—電流額定值系數、πa—應用系數、πs—電壓應力系數、πε—配置系數等)關系密切，因此，預計人員對失效率模型和修正系數的掌握和了解程度是準確預計的關鍵。

有兩項內容直接影響了累計結果，一是失效率的大小，二是元器件數量的多少。

但要明確的是，這些預計的結果都是產品的設計期望，也就是我們常說的“潛在可靠性”，最終這些預計結果還是需要經過對產品實際工作的檢驗來騎證，這個驗證無論是由生產方進行還是由獨立的第三方實驗室進行。

實驗室試驗和計算

產品設計結束后必須通過元器件的采購控制和生產工藝的保證，才能生產出好的產品，這時產品具有的可靠性被稱為“固有可靠性”，這是無論是生產方還是使用方都急需了解的。在產品設計定型階段和量產階段，生產單位一般是通過實驗室試驗來對產品進行可靠性壽命評價。實驗室的可靠性壽命評價試驗具有一定的破壞性，因而不可能對所有的產品都進行試驗，而且這樣的工作量也確實太大了。因此，通過實驗室試驗來獲取試驗樣品的基本方法是，從同型號(同批次)有限的一批產品中抽取一部分產品來進行試驗，這些產品在可靠性術語中被稱為“子樣”（或“樣本”），其中的每個產品被稱為“樣品”。顯然從概率統(tǒng)計的觀點看。抽取的試驗樣品數量越多，就越能真實地反映該批產品的可靠性水平。

在實際的壽命評價試驗中，由于試驗時間和失效數量的不確定性，在整個試驗過程中，試驗樣品往往無失效或部分失效時，就需要采用截尾試驗的方法，截尾試驗可分為定時截尾試驗(試驗到規(guī)定的時間而中止)或定數截尾試驗(試驗到出現規(guī)定的故障數或失效數時而中止)，這兩類試驗方法是實驗室估算MTBF最為常用的試驗方法。

在截尾試驗中，通過部分失效的樣品和較短的試驗時間來推算整批產品的MTBF時，需要涉及大量的概率論知識。在通過大量統(tǒng)計的基礎上，給出了3種可用于估算僅有部分產品失效或未失效的MTBF計算方法的公式，它們分別是“平均壽命的點估計”、“雙側置信區(qū)間估計”和“單側置信下限估計”。

通過這3種涉及概率統(tǒng)計方法計算出的MTBF結果，可信度是一個大問題。為解決這個間題提出了“置信度”的概念，其含義是:通過月算對未知的參數θ(平均壽命)估計出一個取值的范圍，如(θL,θU)的區(qū)間，而未知參數θ的取值會以一定的概率落人這個估計區(qū)間的范圍內，這個概率值就被稱為數值估計的“置信度”或“置信水平”，以字母C來表示。而不落人估計區(qū)問的的概率被稱為數值估計的“風險度”或“顯著性水平”，以字母α表示。

在實際的應用中，接收單位對產品的試驗結果，一般采用單側置信下限估計的方法計算。這是因為除了計算簡單外，同時還有較高的置信度。點估計的計算方法往往是生產單位喜歡采用的。因為點估計值的計算結果是最大可能的結果。

如希望了解產品的大致壽命范圍，以便對產品進行可靠性增長改進或對維護時間、維護備件進行控制時、就會采用雙側置信區(qū)間估計的方法。

在截尾試驗方法中，還有失效產品可替換和無替換等試驗方法可用于估算MTBF，另外，利用成敗型抽樣檢驗平均壽命等方法也是實驗室的工作?？傊蟛糠值目煽啃栽囼灧椒ê蚆TBF的汁算，以及大最有關可靠性的工作內容都會在實驗室完成，但是需要清醒地認識到，實驗室試驗的條件還是不能和實際使用的條件一樣，如高溫老化試驗就很難暴露因潮濕環(huán)境造成的失效，因此。所有實驗室的MTBF結果還是有待現場使用來驗證。

現場失效數統(tǒng)計計算

產品在完成設計改進、準備批量生產前，原則上需要通過部分樣機進行試驗室試驗來評價產品的MTBF，再確定是否批量生產。而實際上，由于新產品在推出時間上的需要，不可能進行長時間的MTBF試驗。對于民用產品來說。試驗室試驗由于時間和費用的關系根本無法操作;對于部分軍用產品來說，由于生產的數量極有限，不可能抽取過多的試驗樣品進行NfTBF試驗，這樣通過極少樣品評價出的MTBF可信度是個大問題。

同時，由于實驗室試驗條件的單一性和產品在外場使用條件的多樣性，因此，試驗室試驗的真實性與產品的外場使用會有較大的差異。這時就需要通過現場失效統(tǒng)計的數據來了解產品真實的MTBF當然這種方法帶來的時間滯后性是無法克服的，但對于驗證實驗室的試驗數據和連續(xù)生產同類產品的生產廠家還是有價值的。

計算公式用代數方式表達，以方便對現場統(tǒng)計計算的應用。

T總=N(月銷量)×t(每天開機時問)×2160(一年總開機天數) ×K(開機率)

當然這個計算公式并不是唯一的，在對現場統(tǒng)計的研究中，根據不同的情況還有許多不同的計算方法都是可以參考的。

計算MTBF時要注意失效分布在計算中的意義：

1）產品的失效分布不同時，MTBF是有較大差異的，因此，失效分布的形態(tài)對MTBF的計算有很大的影響；

2) 對設計、制造良好的整機產品來說失效分布多為指數分布。也就是常說的偶然失效的情形。如果不廠解產品的失效分布形態(tài)，可以先內接采用指數分布的公式計算；

3) 正態(tài)分布常用來表示磨損失效的情形，通常設計、制造不良的產品在較短的時問內就會進入磨損損耗期，如果在試驗中發(fā)現失效分布呈現的是正態(tài)分布，且壽命時問較短時要注意產品本身存在的問題。

對MTBF進行一下總結：

首先，“平均無故障工作時間”表示的是一批產品無故障工作時間的平均值，而“無故障工作時間”指該批產品第一次出現故障前的工作時間。實際上，當一批電子產品在工作到平均無故障工作時間時，己經約有60%的產品會發(fā)生硬件故障而無故障工作時間(出現首次故障的時間)則遠低于MTBF時間。

其次，在一些可靠性工程書籍中，有時也會把MTBF/MTTF叫做平均壽命。這對不可修復的產品，如電子元器件是完全可以理解的;但對可修復的整機電子產品來說，MTBF表征的平均壽命并不是指產品的平均終了壽命，而只是發(fā)生故障的平均時間。同樣，可靠壽命這個概念，對不可修復產品來說，就是我們通常理解的壽終正寢的壽命;而對可修復產品來說，可靠壽命也并非指產品耗損期的壽命。

第三，不同的應用目的，MTBF的計算方法也不同。

a）在可靠性預計中，MTBF的計算主要根據相關標準以及組成元器件的基本失效率和各種修正系數來進行的。這時得到的MTBF值只是產品的設計期望，也就是我們常說的“潛在可靠性”。并且，由于存在指數分布等理想假設、元器件基本失效率與實際值的差異、以及修正系數選取方法的不同，計算得到的MTBF值可以有很大的差異(差兒個數量級)。但就同樣的產品來說，對選擇不同的設計方案或是選擇不同的元器件進行可靠性預計比較時，還是很有意義的。

b) 生產單位一般是通過實驗室試驗來對產品進行可靠性壽命評價，并計算得到產品的MTBF數據。MTBF試驗往往采用定時或定數截尾的試驗方法，當僅有部分產品失效或未失效，可采用“平均壽命的點估計”、“雙側置信區(qū)間估計，’和“單側置信下限估計”3種MTBF計算方法，從而得到MTBF的估算值：具體應用時，可通過計算公式及查表來得到在某個置信水平下的試驗方案或是計算得到MTBF值。

c) 還可通過現場失效統(tǒng)計的數據來計算MTBF,用這種方法得到的MTBF可以比較準確地反映產品的真實可靠性水平。具體的計算方法也相對簡單，只要能得到產品的年返修率和年銷售量及年總的開機時間(估算)，就可以通過簡單的算術運算獲得MTBF值，實際上產品的年返修率的高低與MTBF的大小也就是說可靠性水平的高低是最直接相關的。

來源有限元分析及ANSYS，作者HWCOE ，僅供交流