二項(xiàng)式定理內(nèi)容介紹：

二項(xiàng)式定理作為高中相對(duì)比較獨(dú)立的一部分內(nèi)容，其解法相對(duì)比較特殊，為了更好的解決該類(lèi)題型，我們總共整理了7部分內(nèi)容幫同學(xué)們進(jìn)行分析解疑。

二項(xiàng)式定理：通項(xiàng)與系數(shù)（1）

二項(xiàng)式定理：雙項(xiàng)系數(shù)分析（2）

二項(xiàng)式定理：三式系數(shù)分析（3）

二項(xiàng)式定理：系數(shù)和與差分析（4）

二項(xiàng)式定理：系數(shù)和與差技巧延伸分析（5）

二項(xiàng)式定理：二項(xiàng)式系數(shù)分析（6）

二項(xiàng)式定理：二項(xiàng)式系數(shù)最值分析（7）

二項(xiàng)式定理：通項(xiàng)與系數(shù)

概念

二項(xiàng)式定理作為高中新知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谡莆丈希紫纫獙?duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)睦斫馀c掌握，尤其對(duì)于二項(xiàng)式的通項(xiàng)與系數(shù)公式一定要熟悉掌握。

對(duì)于二項(xiàng)式定理通項(xiàng)分析上，公式是非常固定的，最主要的還是指數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，這點(diǎn)是平常題目容易出錯(cuò)的。

以上所有的例子，都是針對(duì)二項(xiàng)式定理展示式的分析，在對(duì)于新知識(shí)點(diǎn)的情況下，同學(xué)們務(wù)必掌握公式再進(jìn)行分析解題。

對(duì)于指數(shù)運(yùn)算不過(guò)關(guān)的同學(xué)們，應(yīng)該加強(qiáng)指數(shù)運(yùn)算的訓(xùn)練，避免在二項(xiàng)式定理題型中出現(xiàn)不必要的運(yùn)算錯(cuò)誤。

訓(xùn)練

通過(guò)以上題目，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，可以確保同學(xué)們的運(yùn)算能力得到更好的提升，也針對(duì)二項(xiàng)式定理掌握理解可以打達(dá)到更高一層次。

二項(xiàng)式定理：雙項(xiàng)系數(shù)分析

例子

雙項(xiàng)系數(shù)是建立在二項(xiàng)式定理的基礎(chǔ)分析上，由于多次冪的方程前出現(xiàn)2組數(shù)據(jù)，也導(dǎo)致在分析過(guò)程中，需要同學(xué)們細(xì)心體會(huì)，在掌握好二項(xiàng)式定理的內(nèi)容后，雙項(xiàng)系數(shù)是難度的提升。

訓(xùn)練

通過(guò)有針對(duì)性的題型，我們能更好的掌握二項(xiàng)式定理的具體題型，關(guān)于雙項(xiàng)分析，最大的難點(diǎn)還是在于分別分析過(guò)程中，必須避免不必要的運(yùn)算錯(cuò)誤。

這些，需要同學(xué)們自行參與進(jìn)行分析，才能提高自我的運(yùn)算能力和解題能力。

二項(xiàng)式定理：三式系數(shù)分析

概念

三式分析的內(nèi)容，與二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的分析完全不同，其解答過(guò)程采用了排列組合的分析，本質(zhì)運(yùn)算來(lái)源于樹(shù)狀圖的分析，同學(xué)們?cè)谡莆者@部分內(nèi)容時(shí)，首先轉(zhuǎn)換思維方式，學(xué)習(xí)該類(lèi)題型的特殊解法，在理解與掌握，需要改變想法。

可分成：“天空法”與“格子畫(huà)圖法”，兩種模式的思路基本是一致的。

通過(guò)例子說(shuō)明，我們最需要考慮的其相應(yīng)的組合情況，和計(jì)算原理，尤其要注重自帶系數(shù)的影響。

訓(xùn)練

通過(guò)相應(yīng)的訓(xùn)練，我們可以充分掌握該類(lèi)型題目的解答方式，切記該類(lèi)題型要與二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的分析具備不一樣的原理性。

二項(xiàng)式定理：系數(shù)和與差分析

概念

系數(shù)和與差分析，最主要的方法是賦值法，而且賦值的對(duì)象非常固定，這點(diǎn)一定要掌握。

通過(guò)賦值的不同，學(xué)會(huì)其相應(yīng)的分析對(duì)象不同，這樣才能達(dá)到比較好的效果。

而且要注意因題而變，隨著題意的不同，其賦值對(duì)象可能發(fā)生改變，這樣是必須注意的。

例子

通過(guò)例子，我們要學(xué)會(huì)掌握賦值法，然后通過(guò)賦值對(duì)象的不同，跟隨題意，尋找正確的結(jié)果。

訓(xùn)練

希望同學(xué)們，經(jīng)過(guò)相當(dāng)?shù)挠?xùn)練方式，可以達(dá)到對(duì)該題型分析思路，掌握好該提醒。

二項(xiàng)式定理：系數(shù)和與差技巧延伸分析

技巧延伸

換元法：

換元法，在解答系數(shù)的和與差，有著一定的地位，取決于題意的內(nèi)容，通過(guò)例子的引導(dǎo)，同學(xué)們學(xué)會(huì)掌握換元法的思路。

結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)

賦值法后，根據(jù)題意的不同，可能要涉及其他知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，像該題涉及到等比數(shù)列前n項(xiàng)和的分析。

整除關(guān)系

整除關(guān)系的題目，在二項(xiàng)式定理里面是一種非常有趣的題型，但目前考查的內(nèi)容非常少，所以經(jīng)常會(huì)被同學(xué)們忽略，作為考查性比較弱的內(nèi)容，同學(xué)們可以了解下。

二項(xiàng)式定理：二項(xiàng)式系數(shù)分析

二項(xiàng)式系數(shù)

二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)具有非常大的區(qū)，在掌握與理解上，一定學(xué)會(huì)區(qū)分兩種概念的不同。

二項(xiàng)式系數(shù)之和為2的n次冪，是固定的，賦值法對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)之和求解帶有決定性意義，這樣對(duì)于題型認(rèn)知帶有決定性的意義。

例子

通過(guò)例子的分析，同學(xué)們要清楚的認(rèn)知到系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和的區(qū)別，兩者在分析意義是不同的，這點(diǎn)務(wù)必要掌握清晰。

通過(guò)相應(yīng)的訓(xùn)練，我們可以進(jìn)一步掌握好二項(xiàng)式系數(shù)和的內(nèi)容，由于二項(xiàng)式系數(shù)和的公式是固定的，所以大量題型會(huì)伴隨其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，這樣需要同學(xué)們對(duì)于之前二項(xiàng)式展示的內(nèi)容有所了解。

二項(xiàng)式定理：二項(xiàng)式系數(shù)最值分析

二項(xiàng)式系數(shù)最值分析

二項(xiàng)式系數(shù)最值分析，我們采用了等腰三角形進(jìn)行分析，因?yàn)槠渥陨淼奶厥庑?，我們可以?lèi)比二次函數(shù)的圖象的最值分析。

這里最需要同學(xué)們注意的就是，二項(xiàng)式系數(shù)是從n=0開(kāi)始，恰好是第一項(xiàng)，這樣是所有題目最難掌握的。

而且需要注意奇數(shù)情況與偶數(shù)情況的不同性質(zhì)，這點(diǎn)是對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)理解上最需要注意的。

通過(guò)例子，我們可以看到二項(xiàng)式系數(shù)的最值問(wèn)題，是一個(gè)難點(diǎn)，尤其對(duì)于奇偶的分析上，具備難點(diǎn)的典型性，同學(xué)們須清晰掌握從n=0開(kāi)始的問(wèn)題，這點(diǎn)同學(xué)們通過(guò)題目的訓(xùn)練進(jìn)行分析。

為了確保同學(xué)們掌握知識(shí)點(diǎn)的情形下，進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，每份題型都有二項(xiàng)式系數(shù)最值分析的模板，在同學(xué)們?cè)谇逦J(rèn)知知識(shí)點(diǎn)的情況下，結(jié)合題目進(jìn)行分析訓(xùn)練。

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