工程師、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家聚在一起，交給他們的任務(wù)是回答這樣一個問題：世界是幾維的？

工程師最擅長和我們的日常生活的這個世界打交道，他們亮出量角器和直尺，拼出了三個互成直角的方向，也就是長、寬和高?！笆澜缡侨S的。”三維也是我們最直觀的認識。

數(shù)學(xué)家則拿出了筆記本，他們走入了抽象領(lǐng)域，創(chuàng)建了一個有垂直邊的規(guī)則對稱的幾何圖案的列表。他們寫道，正方形有4條邊，立方體有6個正方形的面。根據(jù)外推，超立方體有8個立方體構(gòu)成的面。以此類推，這樣的規(guī)律會一直持續(xù)下去?！盁o限?！边@是來自數(shù)學(xué)的答案。

現(xiàn)在，輪到物理學(xué)家了。為了解釋宇宙的本源問題，許多物理理論需要更高維度的空間存在，而很多流行的理論在三維之外也仍然成立。一些物理學(xué)家（當(dāng)然還有數(shù)學(xué)家）堅持認為，更多物理維度一定存在于我們所能看到的世界之外，這個世界不是只有我們已經(jīng)習(xí)慣的上下、左右和前后。

和時間類似，空間的“科學(xué)誕生”也要歸功于歷史上最偉大的科學(xué)家之一——牛頓。1687年，牛頓在介紹他的引力理論時，正式提出了“空間”這個概念。對牛頓來說，空間和時間是真實的，但只不過空間是一個冷冰冰的背景，在這個背景之下，更有趣的事情在發(fā)生，比如蘋果從樹上掉下來，行星沿軌道運行。

19世紀末，英國數(shù)學(xué)家辛頓（Charles Howard Hinton）提出，我們感知到的相互運動的不同物體，可以被認為是在四維空間中一個個固體物體，穿過了我們這個三維的世界。為了理解這意味著什么，可以想象一下，當(dāng)一個球通過二維平面時看起來是什么樣子的，它會看起來像是一個半徑在變化的圓，圓的大小隨著時間先增大再減小。

 一個球通過二維平面。| 素材參考：NewScientist

愛因斯坦和相對論體系促使我們對世界的認識產(chǎn)生了關(guān)鍵的轉(zhuǎn)變。20世紀初，愛因斯坦提出了狹義相對論。隨后，1908年，數(shù)學(xué)家閔可夫斯基（Hermann Minkowski）將狹義相對論的基本概念精煉成了一種非同尋常的四維幾何，就是閔可夫斯基的四維時空。

 閔可夫斯基時空的細分。| 圖片來源：MissMJ/Wikicommons

閔可夫斯基這種時空的幾何觀具有重要意義。他的四維時空包含了標(biāo)準的三維空間和一個描述時間流的第四維。而閔可夫斯基思想最大的革命性在于，它將時間和空間整合為一個不可分割的整體，并由此產(chǎn)生了更深遠的影響。正是因為愛因斯坦認識到了閔可夫斯基的這種非凡的時空觀，并對這一思想進行了推廣，才構(gòu)成了愛因斯坦的廣義相對論中關(guān)于時空彎曲的概念。

在廣義相對論中，空間成為一個動態(tài)實體。它與時間交織成一個四維時空，被質(zhì)量彎曲，產(chǎn)生了我們稱之為“引力”的基本力。

維度的提高還遠沒有結(jié)束。1919年，數(shù)學(xué)家卡魯扎（Theodor Kaluza）提出了第四個空間維度的存在，它或許能將廣義相對論與電磁理論聯(lián)系在一起。隨后，數(shù)學(xué)家克萊因（Oskar Klein）在卡魯扎思想的基礎(chǔ)上進行了細化。克萊因認為，空間既包括延伸的維度，也包括卷曲的維度。那些延伸的維度就是我們熟悉的三維空間，而在延伸維度的深處，卷曲的維度出現(xiàn)了，它可以被看作一個極小的圓。

 卷曲的維度。| 圖片來源：新原理研究所

盡管后續(xù)的研究表明，卡魯扎和克萊因的卷曲維度并沒有如愿將廣義相對論和電磁理論結(jié)合起來，但幾十年后，它啟發(fā)了后來的科學(xué)家。弦理論學(xué)家發(fā)現(xiàn)這個想法是有用的，甚至可以說是必要的。

雖然弦理論飽受爭議，但它仍然是許多物理學(xué)家選擇通向統(tǒng)一引力和量子世界的道路，也是目前看來最具潛力的理論之一，有望將廣義相對論和量子力學(xué)結(jié)合成“萬有理論”。

超弦理論中使用的數(shù)學(xué)至少需要十維。也就是說，要使用描述超弦理論的方程，一定要利用額外的維度。弦理論家認為，這些維度被包裹在卡魯扎和克萊因首先描述的卷曲空間中。

想要容納更多維度，我們還要對那個卷曲的額外維度進行拓展。為了便于理解，我們可以進行一些簡化版本的想象。

在卡魯扎和克萊因的理論中，空間的維度包含了標(biāo)準空間的三維，以及一個圓的額外維度?，F(xiàn)在，我們首先可以想象，用球代替卡魯扎-克萊因圓。如果我們只考慮球的表面，那么就有了兩個額外維度，再算上球的內(nèi)部空間，則有了三個額外維度。到目前為止，這三個額外維度，加上原本的三維標(biāo)準維度（我們熟悉的三維空間），一共出現(xiàn)了6個維度。

但對超弦理論來說這似乎還不夠。所需要的其他維度要從何而來呢？

讓物理學(xué)家興奮的是，在超弦理論之前，兩位數(shù)學(xué)家已經(jīng)幫他們鋪了路。卡拉比（Eugenio Calabi）和華人數(shù)學(xué)家丘成桐描述了一種六維的幾何圖形。超弦理論家發(fā)現(xiàn)，卡拉比-丘流形符合他們方程所要求的結(jié)構(gòu)類型。

 六維卡拉比-丘流形的二維截面。| 圖片來源：LUNCH/Wikicommons

如果我們再將之前的球進一步替換成這些卡拉比-丘流形，最終就會得到10個維度——3個空間維度，加上卡拉比-丘流形中的6個維度，再加上一個時間維度。

如果超弦理論被證明是正確的（當(dāng)然這很有難度），我們就要接受一個十維的世界，盡管我們可能并不會直接感知到它所有的維度。

為世界增加額外的維度很容易，至少理論上來說是這樣的，你只需要在坐標(biāo)系中增加額外的項。問題是，我們?nèi)绾胃兄鼈?？我們?nèi)绾握业剿鼈兇嬖诘淖C據(jù)？

至少目前的答案仍然有些令人失望。作為“三維生物”的我們或許永遠無法直接看到更高的維度，但這并不意味著我們不能從科學(xué)上證明它們的存在。這就好像，我們無法直接觀測到夸克，但不妨礙科學(xué)家仍然一致認同夸克的存在。

從科學(xué)實驗上來說，無論是大型強子對撞機，還是引力波探測，目前還沒有證據(jù)證明額外維度的存在。但我們也沒有理由急著否定額外維度的想法。

如果額外維度被證實真的存在，它也有可能帶來一些奇怪的結(jié)果，例如，它或許會意味著一個多元宇宙的世界，不同的宇宙彼此相鄰。不過，并不是每個人都喜歡這樣的結(jié)果。物理學(xué)家韋爾蘭德（Erik Verlinde）在接受采訪時說：“我不喜歡多元宇宙。我們無法與之交流的宇宙對我來說沒那么有趣。我覺得，如果我們能解釋我們所生活的這個宇宙，就已經(jīng)很開心了?！?/p>