黎曼猜想和哥德巴赫猜想齊名，也是數(shù)學皇冠上的明珠，無數(shù)數(shù)學家為之魂牽夢繞。把它證明出來，至少有1000條數(shù)學定理成立，這已經(jīng)成了數(shù)學家的使命。

數(shù)學家對于普通人來說，總是籠罩著一層神秘的面紗。他們的日常工作就是研究數(shù)學，完成工作后和正常人沒什么區(qū)別。不過現(xiàn)代人對知識分子都有種尊敬的心理，何況是研究數(shù)學并取得了成就的數(shù)學家？數(shù)學家的工作就是和數(shù)字打交道，過程中難免會遇到困難，畢竟他們也不是萬能的。這些困難在經(jīng)過語言組織和大致的推理后，便成為了猜想。

德國數(shù)學家希爾伯特在1900年時，總結(jié)了23個數(shù)學難題，引起了數(shù)學界的關(guān)注。一個世紀后，美國克雷數(shù)學研究所提出了7大猜想，這就是著名的世界七大數(shù)學難題，解決一個難題能獲得100萬美元的獎金，所以數(shù)學家們都在為之努力。

值得一提的是，希爾伯特總結(jié)的23個猜想和克雷數(shù)學研究所總結(jié)的7個猜想，只有1個是重復(fù)的，它便是黎曼猜想。很多人都聽過費馬猜想和哥德巴赫猜想，黎曼猜想在知名度方面可能要差一點，不過它對數(shù)學理論的重要性還要超過前兩者。希爾伯特對此深信不疑，他曾經(jīng)說過，如果他能夠死而復(fù)生，第一件事情就是要詢問黎曼猜想有沒有證明出來。

黎曼猜想在說什么

數(shù)學家黎曼晚年一直在研究素數(shù)，素數(shù)大家都不陌生，在大于1的自然數(shù)中，除了能被1和它自己整除外，沒有別的數(shù)字能整除它的數(shù)就是素數(shù)。定義簡單明了，素數(shù)是無限的。黎曼研究素數(shù)的目的很單純，他想找出來這些素數(shù)里面藏著的規(guī)律，這是數(shù)學的精華所在。

1859年，黎曼總算寫出了一篇論文，名字叫《論小于一個給定值的素數(shù)的個數(shù)》，讀起來有點繞口，核心內(nèi)容便是素數(shù)計數(shù)函數(shù)的表達式。沒錯，黎曼開門見山，拋出了他的研究成果，他直接給出了素數(shù)計數(shù)函數(shù)的準確表達式。

但是數(shù)學家們研讀他的論文后，發(fā)現(xiàn)黎曼在一些重要步驟上沒有給出證明，用“證明從略”四個字帶過。悲哀的是，其他數(shù)學家確實不明白這些步驟是怎么證明的。黎曼在提出計數(shù)函數(shù)后，明確表示公式中有個步驟沒法給出證明過程，他自己也不確定，這就是黎曼猜想的核心，簡單說就是函數(shù)的零點分布問題。

黎曼自己說過，函數(shù)的有意義的解，用幾何圖像來表示會是一條直線，他已經(jīng)用15億個解驗證過了。這里面還牽扯到了zeta函數(shù)，函數(shù)解大致分為平凡解和非平凡解，前者是所有的負偶數(shù)，數(shù)學家們早就解出來了。后者卻難住了數(shù)學家們，用計算機模擬計算也沒有算完。

黎曼猜想的意義

數(shù)學界對于黎曼猜想寄予厚望，如果能順利證明出來，至少有1000條數(shù)學定理成立，整個數(shù)學領(lǐng)域會迎來一次飛躍。證明了黎曼猜想，所有和素數(shù)有關(guān)的問題也會找到新的突破口。全部解決不一定，但解決一部分不是問題。

在2018年9月，英國的阿蒂亞爵士聲稱證明了黎曼猜想，當時他已經(jīng)是89歲的高齡了。他在海德堡論壇上演講，內(nèi)容便是他證明黎曼猜想的過程，隨后又把預(yù)印本拿了出來。不過數(shù)學界對他的證明過程提出了諸多質(zhì)疑，有些數(shù)學家直言他的證明不過是把一個不成立的猜想強加在另一個猜想上，缺乏有力的證據(jù)。

黎曼猜想引起的風波迅速平定，原因便是阿蒂亞爵士的證明過程不夠嚴謹，采用的定理沒有說服力。費馬猜想花了數(shù)學家300多年才證明出來，黎曼猜想問世才150多年，還需要一段時間才能找到準確無誤的證明過程。