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作者：國家發(fā)改委市場(chǎng)與價(jià)格研究所 徐鵬

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結(jié)構(gòu)向量自回歸模型（Structural Vector Autoregression，SVAR）是多元時(shí)間序列分析的核心內(nèi)容之一，它的建模依據(jù)主要來自經(jīng)濟(jì)理論，是宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)與情景預(yù)測(cè)分析的一個(gè)重要模型。自Sims（1980）開創(chuàng)SVAR模型以來，SVAR的理論與應(yīng)用研究取得了巨大進(jìn)展。目前，SVAR模型及其拓展模型已廣泛應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、貨幣金融學(xué)、能源經(jīng)濟(jì)學(xué)和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域。然而注意到，盡管目前SVAR模型常見于經(jīng)典文獻(xiàn)和教科書中，但有關(guān)SVAR模型的論述則缺少一個(gè)完整而系統(tǒng)的框架。為充分梳理SVAR模型的演進(jìn)歷程，補(bǔ)充完善SVAR模型的研究資料，本報(bào)告主要按照SVAR模型的建模步驟，分別從模型識(shí)別、估計(jì)、分析三個(gè)方面對(duì)SVAR模型的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行全面綜述，并指出該類模型在應(yīng)用中應(yīng)注意的事項(xiàng)，最后對(duì)SVAR模型的最新發(fā)展進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。

一、SVAR模型的起源

上世紀(jì)40~70年代，結(jié)構(gòu)性建模方法，尤其是美國考里斯委員會(huì)（Cowles Commissions）主推的大型聯(lián)立方程模型，是宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的主流和標(biāo)準(zhǔn)。然而在上世紀(jì)70年代中后期，隨著布雷頓森林體系的瓦解和中東兩次石油危機(jī)的爆發(fā)，歐美等國家出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)停滯和失業(yè)率高企的“滯脹”現(xiàn)象，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策分析方面的表現(xiàn)越來越欠佳。特別在預(yù)期學(xué)派興起之后，基于凱恩斯框架的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型受到了普遍質(zhì)疑，“盧卡斯批判”可謂是其中最具挑戰(zhàn)性的一個(gè)。在批判傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)之上，Sims（1980）開創(chuàng)性地提出了向量自回歸模型（Vector Autoregression，VAR）。相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)性模型，VAR模型不僅無需區(qū)分變量的內(nèi)生性和外生性，同時(shí)也充分考慮了宏觀經(jīng)濟(jì)模型的預(yù)期因素，而且政策實(shí)驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)解釋和預(yù)測(cè)分析的準(zhǔn)確性也顯著增強(qiáng)。

更為重要是，Sims提出了一種有別于大型聯(lián)立方程模型的識(shí)別方案，即對(duì)模型的擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)識(shí)別，從而分解出經(jīng)濟(jì)含義較為明確的結(jié)構(gòu)沖擊（宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)者習(xí)慣于將突發(fā)事件稱作為沖擊）。Sims的這種識(shí)別方案就是目前大家所熟知的喬利斯基分解法或遞歸識(shí)別法。然而由于喬利斯基分解法的限制作用較強(qiáng)，同時(shí)易受到變量排序影響，再加上變量之間的遞歸結(jié)構(gòu)關(guān)系（Wold因果鏈）在現(xiàn)實(shí)中往往并不存在，使得廣大學(xué)者對(duì)這種識(shí)別方案產(chǎn)生了質(zhì)疑。為使VAR模型擾動(dòng)項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)含義更加明晰，脈沖響應(yīng)、方差分解、情景預(yù)測(cè)等動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析更加有效，Blanchard & Watson（1984）、Bernanke（1986）、Sims（1986）、Blanchard & Quah（1989）、Blanchard（1989）等一大批學(xué)者相繼提出了有關(guān)VAR模型擾動(dòng)項(xiàng)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方案。由于VAR模型的識(shí)別問題在宏觀計(jì)量分析中占有重要地位，所以研究人員習(xí)慣于將帶有結(jié)構(gòu)識(shí)別的VAR模型統(tǒng)稱為SVAR模型。

二、SVAR模型的識(shí)別

注：下方的“式”多指“上式”

Amisano & Giannini（1997）在總結(jié)前人SVAR模型文獻(xiàn)基礎(chǔ)之上，提出了SVAR模型的一個(gè)識(shí)別框架。根據(jù)SVAR模型擾動(dòng)項(xiàng)（也稱作結(jié)構(gòu)沖擊）與簡(jiǎn)約式VAR模型擾動(dòng)項(xiàng)的結(jié)構(gòu)假定關(guān)系，他們將SVAR模型的識(shí)別問題歸納為三類，即K模型、C模型和AB模型（注：這里的簡(jiǎn)約式VAR模型實(shí)際上指的是傳統(tǒng)VAR模型，“簡(jiǎn)約”是相對(duì)SVAR“結(jié)構(gòu)”而言的。關(guān)于SVAR模型的識(shí)別歸類，Lütkepohl（2005）與Amisano & Giannini（1997）是一致的，只不過他將三類模型分別命名為A模型、B模型和AB模型）。在對(duì)這三類模型評(píng)述之前，首先簡(jiǎn)要回顧一下簡(jiǎn)約式VAR模型的表達(dá)形式。簡(jiǎn)約式VAR模型可以寫為

其中，已進(jìn)行了均值處理，滯后算子，被假定為獨(dú)立同分布的維向量白噪聲過程，即

其中，為的實(shí)對(duì)稱正定矩陣。在簡(jiǎn)約式VAR模型基礎(chǔ)上，通過對(duì)簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)施加不同約束，便可獲得不同識(shí)別類型的SVAR模型（注：值得說明的是，在實(shí)際應(yīng)用中，一般是從SVAR模型出發(fā)，推導(dǎo)出簡(jiǎn)約式VAR模型，然后再進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析；而在理論計(jì)量分析中，一般是從簡(jiǎn)約式VAR模型出發(fā)，然后通過施加限制識(shí)別出SVAR模型）。實(shí)際應(yīng)用中，約束識(shí)別一般根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論、信息發(fā)布時(shí)間、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、制度法規(guī)、圖論（Graph Theory）、Granger因果檢驗(yàn)等因素而設(shè)定，相關(guān)文獻(xiàn)見表1。

表1 SVAR模型識(shí)別信息來源的相關(guān)文獻(xiàn)

為保證脈沖響應(yīng)分析、方差分解等動(dòng)態(tài)效應(yīng)具有唯一性，絕大部分分析中要求約束矩陣是恰好識(shí)別的，即同時(shí)滿足階條件（order condition）和秩條件（rank condition）。Amisano & Giannini（1997）給出了SVAR模型恰好識(shí)別的充分必要條件，Rubio-Ramírez et al.（2010）則給出了一個(gè)估計(jì)SVAR模型秩條件的通用方法。簡(jiǎn)單起見，我們假定SVAR模型中約束矩陣的秩條件都滿足，下面主要介紹模型識(shí)別中的階條件。

類似于K模型和C模型，這里只給出AB模型識(shí)別的必要條件。由式可知，簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)與結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)存在如下關(guān)系

對(duì)式兩邊取期望，有。注意到，是的矩陣，所以有個(gè)參數(shù)需要估計(jì)。由于簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)方差協(xié)方差矩陣對(duì)稱矩陣，并且能夠通過一定估計(jì)方法估算出，這意味著對(duì)矩陣中的參數(shù)已施加了個(gè)非線性約束條件。為識(shí)別出矩陣中的所有參數(shù)，剩下只需找出個(gè)約束條件。

AB模型識(shí)別的一個(gè)例子。Blanchard（1989）利用五變量AB模型，研究了美國1965年至1986年間的宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。他們將AB模型設(shè)定為

其中，系統(tǒng)內(nèi)生變量分別表示GNP的實(shí)際增長(zhǎng)率、失業(yè)率、PCE縮減指數(shù)變化率、名義工資增長(zhǎng)率和M1貨幣供應(yīng)量增長(zhǎng)率，，滿足均值為、方差協(xié)方差矩陣為單位陣的高斯白噪聲過程，其元素分別表示總需求沖擊、總供給沖擊、價(jià)格沖擊、工資沖擊和貨幣沖擊。

依據(jù)相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論，他們將矩陣分別設(shè)定為

把式代入，展開有

在AB模型識(shí)別部分，我們知道為使AB模型能夠識(shí)別，需要施加個(gè)約束條件。在本例中，需要施加35個(gè)約束條件。從矩陣和看，目前已施加了33個(gè)約束條件，為使模型恰好識(shí)別，還需額外施加兩個(gè)約束條件。Blanchard根據(jù)前人研究成果和參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果，分別賦予了特定值。

表2 有關(guān)三類模型的代表性文獻(xiàn)

注：這里的三類SVAR識(shí)別模型主要是對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊的參數(shù)大小進(jìn)行約束，還有一類識(shí)別是對(duì)參數(shù)的符號(hào)進(jìn)行約束，具體詳見Faust（1998）、Canova & De Nicolo（2002）和Uhlig（2005）。

（四）SVAR模型識(shí)別的注意事項(xiàng)

前述可知，無論是遞歸式識(shí)別、短期識(shí)別還是非遞歸式識(shí)別、長(zhǎng)期識(shí)別，SVAR模型的識(shí)別往往具有一定的主觀性。相對(duì)而言，非遞歸式識(shí)別和長(zhǎng)期識(shí)別要優(yōu)于遞歸式識(shí)別和短期識(shí)別。究其原因，一是遞歸式識(shí)別約束條件較強(qiáng)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論得不到一致認(rèn)可時(shí)，依據(jù)遞歸式識(shí)別得出的動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析結(jié)果往往存在較大爭(zhēng)議。二是宏觀經(jīng)濟(jì)理論中，經(jīng)濟(jì)變量之間的長(zhǎng)期關(guān)系已經(jīng)達(dá)成了廣泛共識(shí)，而短期關(guān)系則莫衷一是，在SVAR模型識(shí)別中，如若過多設(shè)定短期約束條件，那么SVAR模型的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果將會(huì)大打折扣。盡管Swanson & Granger（1997）和Bessler & Lee（2002）提出與完善的圖論可從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)角度解決SVAR模型識(shí)別的主觀性問題，但在經(jīng)濟(jì)含義解釋方面，它還是受到了研究者的廣泛質(zhì)疑，這也是該類識(shí)別方法沒有得到普及的原因?？偠灾?，在SVAR模型識(shí)別過程中，既要避免按部就班的理論導(dǎo)向，也要避免純粹的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)導(dǎo)向，只有合理結(jié)合兩者的長(zhǎng)處，方可得出可信、穩(wěn)健和具有指導(dǎo)意義的實(shí)證結(jié)果。

三、SVAR模型的估計(jì)

SVAR模型識(shí)別設(shè)定后，下面就是模型的估計(jì)問題。常用的SVAR模型估計(jì)方法有普通最小二乘估計(jì)（OLS）、極大似然估計(jì)（ML）、廣義矩估計(jì)（GMM）和貝葉斯估計(jì)。

（一）普通最小二乘估計(jì)

由于簡(jiǎn)約式VAR模型右側(cè)只含有滯后變量，而這些變量與誤差項(xiàng)不存在相關(guān)關(guān)系，所以可以利用OLS或廣義最小二乘法（GLS）對(duì)簡(jiǎn)約式VAR模型內(nèi)的方程進(jìn)行逐一估計(jì)，估計(jì)出的參數(shù)具有一致性，并且漸近服從正態(tài)分布（張曉峒，2000；Lütkepohl，2005）。在簡(jiǎn)約式VAR模型滯后變量參數(shù)估計(jì)出后，擾動(dòng)項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣便可直接計(jì)算出。根據(jù)結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)與簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)之間的特定識(shí)別關(guān)系（如Amisano & Giannini（1997）的K、C、AB模型），利用解析求解法（如喬利斯基分解）或數(shù)值求解法（如格子搜索法），即可完成整個(gè)SVAR模型的參數(shù)估計(jì)。

（二）極大似然估計(jì)

極大似然估計(jì)是SVAR模型最常用的估計(jì)方法。在SVAR模型正確設(shè)定前提下，Amisano & Giannini（1997）和Lütkepohl（2005）證明出，極大似然估計(jì)量具有一致性和有效性，即使模型擾動(dòng)項(xiàng)分布設(shè)定有誤，準(zhǔn)極大似然估計(jì)量也可是一致性的。對(duì)于一般的SVAR模型，極大似然函數(shù)可以寫為    

其中，是由OLS方法或GLS方法估計(jì)出的簡(jiǎn)約式VAR模型方差協(xié)方差陣（簡(jiǎn)約式VAR模型中的參數(shù)可以是無約束的，也可以是有約束的）。根據(jù)上式，Amisano & Giannini（1997）的K、C和AB模型對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)可以寫為

利用諸如牛頓—拉爾夫等優(yōu)化算法，即可得出K、C和AB模型的極大似然估計(jì)值。

（三）廣義矩估計(jì)

在SVAR模型應(yīng)用中，多數(shù)識(shí)別是恰好識(shí)別的，此時(shí)可以利用矩估計(jì)方法（MM）估計(jì)出識(shí)別約束矩陣。如果是過度識(shí)別的，則可采用Hansen（1982）提出的GMM估計(jì)。類似于極大似然估計(jì)，GMM估計(jì)大體也可分為兩步。第一步，利用OLS或其他方法，得到簡(jiǎn)約式VAR模型的一致估計(jì)量。第二步，選定工具變量，利用GMM，求解結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)與簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)之間的二階矩。Hansen（1982）和Bernanke & Mihov（1995）證明出，當(dāng)工具變量有效時(shí)，GMM估計(jì)量具有一致性，并且漸近服從正態(tài)分布。關(guān)于GMM估計(jì)的實(shí)際應(yīng)用，可參見Zhang et al.（2008，2009）。

（四）貝葉斯估計(jì)

隨著計(jì)算科學(xué)的快速發(fā)展，貝葉斯估計(jì)正逐漸成為SVAR模型的首選估計(jì)方法。我們知道，前述三種估計(jì)法均屬于參數(shù)估計(jì)法，它們均假定模型中的參數(shù)是固定的。當(dāng)VAR模型樣本觀測(cè)過少或估計(jì)參數(shù)過多時(shí)，采用上述三種方法估計(jì)出的系數(shù)大多將不在顯著，此時(shí)基于這些估計(jì)系數(shù)的脈沖響應(yīng)、方差分解等動(dòng)態(tài)效應(yīng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性將大打折扣。解決上述問題一種重要方法是貝葉斯估計(jì)。在貝葉斯估計(jì)中，我們將SVAR模型中的真實(shí)參數(shù)值看作是服從某一分布的隨機(jī)變量，而不在是固定值。具體而言，貝葉斯估計(jì)假定SVAR模型的真實(shí)參數(shù)服從某一特定的先驗(yàn)分布，將這種先驗(yàn)分布與似然函數(shù)相結(jié)合，得到參數(shù)的后驗(yàn)分布，通過分析后驗(yàn)分布的矩，如均值和標(biāo)準(zhǔn)差（對(duì)應(yīng)經(jīng)典時(shí)間序列分析中的系數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)誤差），進(jìn)一步增強(qiáng)SVAR模型動(dòng)態(tài)效應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

在貝葉斯估計(jì)中，合理選擇參數(shù)先驗(yàn)分布，會(huì)使SVAR模型的估計(jì)事半功倍。目前著名的先驗(yàn)分布設(shè)定有三種。一是Litterman（1986）和Doan et al.（1984）提出的Litterman先驗(yàn)（又稱Minnesota先驗(yàn)），二是傳統(tǒng)的Normal-Wishart共軛先驗(yàn)，三是Sims & Zha（1998）提出的Sims-Zha先驗(yàn)。Litterman先驗(yàn)假定簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣是已知的，并用樣本估計(jì)量來替代，這一假設(shè)簡(jiǎn)化了后驗(yàn)分布的計(jì)算過程。之后Kadiyala & Karlsson（1997）、Sims & Zha（1998）、Waggoner & Zha（2003）等學(xué)者對(duì)Litterman的先驗(yàn)分布進(jìn)行了拓展。傳統(tǒng)的Normal-Wishart共軛先驗(yàn)放松了簡(jiǎn)約式擾動(dòng)項(xiàng)方差協(xié)方差矩陣為已知的假設(shè)，它認(rèn)為先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布具有相同的分布函數(shù)形式。Sims & Zha先驗(yàn)則干脆直接對(duì)結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣的先驗(yàn)分布進(jìn)行了假定。

（五）SVAR模型估計(jì)的注意事項(xiàng)

各種估計(jì)方法各有利弊，在應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)SVAR模型的樣本大小、參數(shù)空間大小、識(shí)別條件來進(jìn)行選擇。當(dāng)樣本觀測(cè)數(shù)目較少或估計(jì)參數(shù)較多時(shí)，可優(yōu)先考慮貝葉斯估計(jì)。而在貝葉斯估計(jì)時(shí)，應(yīng)充分利用有效先驗(yàn)信息來提升模型的估計(jì)效果，避免因先驗(yàn)分布設(shè)定過于嚴(yán)格而導(dǎo)致結(jié)果的失真。當(dāng)樣本觀測(cè)足夠大時(shí)，此時(shí)可考慮采用OLS、GLS和ML估計(jì)方法，因?yàn)檫@些方法得出的估計(jì)量是一致的且有效的，而由于貝葉斯估計(jì)限制住了參數(shù)取值范圍，此時(shí)基于這種方法的估計(jì)量可能會(huì)是非一致的。此外，為研究某一特定結(jié)構(gòu)沖擊的傳導(dǎo)效應(yīng)，比如石油價(jià)格沖擊，需要對(duì)結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行特別約束，此時(shí)可采用ML或GMM來進(jìn)行估計(jì)。然而在應(yīng)用ML和GMM時(shí)，特別要注意擾動(dòng)項(xiàng)分布函數(shù)的設(shè)定和工具變量的選取。如果模型分布函數(shù)存在誤設(shè)和工具變量選取不當(dāng)，那么基于ML和GMM的估計(jì)量可能會(huì)是非一致的（Kilian & Lütkepohl（2017））。

四、SVAR模型的分析

SVAR模型主要側(cè)重于變量之間的動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析，主要分析工具有脈沖響應(yīng)分析、預(yù)測(cè)誤差的方差分解、預(yù)測(cè)情景分析和反事實(shí)分析。

（一）脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)分析（Impulse Response Analysis，IRA）是SVAR模型中最為重要的一個(gè)動(dòng)態(tài)分析方法。自從Sims（1980）提出SVAR模型以來，它就成為學(xué)者們重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象之一，目前廣泛應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)政策分析中。具體而言，它是一種理想實(shí)驗(yàn)，反映系統(tǒng)內(nèi)生變量在受到某個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊后的動(dòng)態(tài)變化路徑。在分析SVAR模型的IRA時(shí)，首先看簡(jiǎn)約式VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)。一般地，簡(jiǎn)約式VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)可表示為

其中，是以向量移動(dòng)平均過程表示的VAR模型系數(shù)，時(shí)刻的沖擊強(qiáng)度向量。根據(jù)K、C和AB模型的基本定義、向量求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，它們的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以表示為

當(dāng)沖擊強(qiáng)度向量（單位矩陣的第列）時(shí)，我們稱之為第個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。由于SVAR模型中內(nèi)生變變量的反映程度會(huì)隨著沖擊強(qiáng)度單位的變化而變化，為此，類似于概率論中的相關(guān)系數(shù)，在IRA中，經(jīng)常使用一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差來替代一個(gè)單位沖擊，即，我們將其稱為第個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊的單位標(biāo)準(zhǔn)差脈沖響應(yīng)函數(shù)。

（二）預(yù)測(cè)誤差的方差分解

預(yù)測(cè)誤差的方差分解（Forecast Error Variance Decomposition, FEVD，簡(jiǎn)稱方差分解）是SVAR模型中另外一個(gè)重要的動(dòng)態(tài)效應(yīng)分析工具。它反映的是SVAR模型中每個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量預(yù)測(cè)誤差的解釋程度。在分析SVAR模型的FEVD時(shí)，首先看簡(jiǎn)約式VAR模型的步預(yù)測(cè)誤差的均方誤差（MSE）。一般地，簡(jiǎn)約式VAR模型的MSE可表示為

其中，的定義與式相同。根據(jù)K、C和AB模型的基本定義，分別替換式的，便可得到三類SVAR模型的MSE。類似于喬利斯基分解，三類模型的MSE可以進(jìn)一步寫成方差和的形式。以K模型的喬利斯基分解為例，

其中，為矩陣的列。那么主對(duì)角線上的MSE可看成是所有結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)預(yù)測(cè)誤差的總貢獻(xiàn)，單個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊的貢獻(xiàn)即為該沖擊與總貢獻(xiàn)的比例。

（三）預(yù)測(cè)情景分析

相比簡(jiǎn)約式VAR模型側(cè)重于預(yù)測(cè)分析，SVAR模型則更加偏重于預(yù)測(cè)情景分析（Forecast Scenarios Analysis，FSA）。FSA的根本目的在于，考察簡(jiǎn)約式VAR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)SVAR模型的未來結(jié)構(gòu)沖擊是否敏感。與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)不一致，FSA側(cè)重于對(duì)未來小概率事件結(jié)構(gòu)沖擊的刻畫，是一種向前看的情景分析，而傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法則不關(guān)注未來擾動(dòng)沖擊的影響，側(cè)重于利用已有數(shù)據(jù)來進(jìn)行樣本外推。常見的FSA有兩種。一種是條件點(diǎn)預(yù)測(cè)，另一種是考慮不確定因素的條件概率密度預(yù)測(cè)。Baumeister & Kilian（2014）在這方面做了大量工作，他們研究了帶有1997年亞洲經(jīng)濟(jì)危機(jī)和2008年國際金融危機(jī)的結(jié)構(gòu)性沖擊對(duì)真實(shí)石油價(jià)格的影響。

（四）反事實(shí)分析

自從Bernanke et al.（1997）和Sims & Zha（2006）在SVAR模型基礎(chǔ)提出反事實(shí)分析（Counterfactuals Analysis）后，該分析方法得到了廣泛應(yīng)用。反事實(shí)分析是指，在SVAR模型系統(tǒng)內(nèi)，關(guān)閉一個(gè)內(nèi)生變量對(duì)另一個(gè)內(nèi)生變量的反映（即將同期及滯后影響系數(shù)設(shè)定為零），然后比較關(guān)閉前后該變量的動(dòng)態(tài)效應(yīng)結(jié)果（如脈沖響應(yīng)分析、預(yù)測(cè)誤差的方差分解）是否存在顯著差異。例如，Kilian & Lewis（2011）使用這種方法研究了石油價(jià)格沖擊對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響。李永友（2012）使用反事實(shí)脈沖響應(yīng)函數(shù)研究了市場(chǎng)信心對(duì)中國財(cái)政政策乘數(shù)效應(yīng)的重要影響。

（五）SVAR模型動(dòng)態(tài)分析的注意事項(xiàng)

為得到科學(xué)、準(zhǔn)確、穩(wěn)健的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果，首先需嚴(yán)格把關(guān)SVAR模型的識(shí)別和估計(jì)，因?yàn)閯?dòng)態(tài)分析結(jié)果是在其基礎(chǔ)上得出的。關(guān)于脈沖響應(yīng)分析，在解釋結(jié)構(gòu)沖擊的效果時(shí)，不僅要關(guān)注點(diǎn)估計(jì)，同時(shí)也要關(guān)注區(qū)間估計(jì)，因?yàn)橛袝r(shí)脈沖響應(yīng)反映可能不顯著。關(guān)于方差分解，這種分析工具可以完全獨(dú)立于脈沖響應(yīng)分析，Blanchard & Watson（1984）完美闡釋了這一方法在經(jīng)濟(jì)周期中的應(yīng)用。關(guān)于預(yù)測(cè)情景分析，未來的結(jié)構(gòu)沖擊可以是預(yù)期的，也可以是非預(yù)期的。與脈沖響應(yīng)分析假定未來某一時(shí)刻存在結(jié)構(gòu)沖擊不同，預(yù)測(cè)情景分析則假定未來每一時(shí)刻都存在結(jié)構(gòu)沖擊（Baumeister & Kilian（2014））。關(guān)于反事實(shí)分析，該方法的可靠性一直受到質(zhì)疑，Adam（2009）、Benati（2010）等學(xué)者指出應(yīng)謹(jǐn)慎看待該分析得出的結(jié)果。

五、SVAR模型的演變

前述分析的SVAR模型主要是線性平穩(wěn)模型。然而我們知道，現(xiàn)實(shí)中絕大部分經(jīng)濟(jì)變量都表現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性的特征。為解決非平穩(wěn)變量的建模問題，Granger（1981）和Engle & Granger（1987）提出了非平穩(wěn)變量之間的協(xié)整關(guān)系。此后，Johansen（1995）將協(xié)整概念引入SVAR模型，發(fā)展出了向量誤差修正模型（VECM）。關(guān)于非線性SVAR模型，目前常見的主要有四種。第一種是Krolzig（1997）在Hamilton（1989）基礎(chǔ)上發(fā)展的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換VAR模型（MSVAR）。第二種是Balke & Fomby（1997）等學(xué)者在Tong et al.（1990）基礎(chǔ)上發(fā)展的門限VAR模型（TVAR）。第三種是Weise（1999）提出的平滑轉(zhuǎn)換SVAR模型（STVAR）。第四種是Canova（1993）等學(xué)者提出的時(shí)變參數(shù)VAR模型（TVPVAR），用以刻畫模型參數(shù)隨經(jīng)濟(jì)體制、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、政策調(diào)整等方面的變動(dòng)。

隨著統(tǒng)計(jì)制度的不斷完善、數(shù)據(jù)獲得的日益便捷、計(jì)量軟件計(jì)算能力的大幅提升（如Python、R、Eviews、Stata）和研究部門關(guān)注內(nèi)容的日益深入，傳統(tǒng)SVAR模型已難以刻畫多變量、大維度經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。為克服SVAR模型的大維“詛咒”問題，近些年諸多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)者針對(duì)這一難題進(jìn)行了有益嘗試，并取得了豐碩成果。概括起來，這些成果可大致分為三類。一類是Bernanke et al.（2005）、Bai & Ng（2008）等學(xué)者提出的因子VAR模型（FAVAR）。他們的思路是，通過構(gòu)造一些公共因子，并用這些公共因子替代模型變量進(jìn)行降維，進(jìn)而降低模型估計(jì)的難度。第二類是Otrok & Whiteman（1998）、Banbura et al.（2010）等學(xué)者提出的大維貝葉斯VAR模型（LSVAR）。與FAVAR模型建模思路不同，該方法并沒有減少模型內(nèi)生變量的估計(jì)個(gè)數(shù)，只不過它通過假定參數(shù)先驗(yàn)分布的形式縮小了參數(shù)空間。第三類是介于FAVAR模型和LSVAR模型之間的一類模型，主要包括面板VAR模型（PVAR）、全球VAR模型（GVAR）以及空間VAR模型（Spatial-VAR）。值得注意的是，盡管大維SVAR模型能夠解決多變量SVAR模型的維度“詛咒”問題，但目前來看還沒有達(dá)到完美的程度，在模型識(shí)別、先驗(yàn)分布設(shè)定、估計(jì)有效性、經(jīng)濟(jì)釋義等方面還存在著一些不足，關(guān)于此方面的論述見Kilian & Lütkepohl（2017）。

表3 有關(guān)SVAR模型的拓展文獻(xiàn)

參考文獻(xiàn)