（一）四旋翼無人機是怎么火起來的？

2010年，AR.Drone橫空出世；在AR.Drone的引領(lǐng)下，全球范圍內(nèi)都有一股將四旋翼商業(yè)化的熱潮。2012年DJI相繼推出了風火輪系列四旋翼機架、悟空四旋翼飛控和S800六旋翼飛行器。其實，2012年的時候，研發(fā)四旋翼產(chǎn)品的人們在熱情之余也存有一絲迷茫：四旋翼飛行器是很好玩，但是它除了作為玩具之外，還有什么價值呢？就像AR.Drone被定義成玩具一樣，DJI最早的多旋翼產(chǎn)品也被人定義成玩具、航模。這個問題在2013年得到了解答。隨著DJI在2013年1月的推出Phantom，四旋翼飛行器市場的形勢發(fā)生了巨大的變化。Phantom與AR.Drone一樣控制簡便，新手學習多半個小時就可以自由飛行；Phantom尺寸比AR.Drone大的多，抗風性更好，還具有內(nèi)置GPS導航功能，可以在戶外很大的范圍內(nèi)飛行；更重要的是，當時利用GoPro運動相機拍攝極限運動已經(jīng)成為歐美國家的時尚，而Phantom提供了掛載GoPro的連接架，讓用GoPro相機的人們有了從天空向下的拍攝視角。特別地，與傳統(tǒng)的飛機和直升機航拍不同，多旋翼系統(tǒng)小巧靈活，能讓拍攝者自由地控制角度和距離。就像iPhone重新定義了手機一樣，我們也可以毫不夸張地說：Phantom+GoPro重新定義了航拍，也重新定義了相機。必須承認：四旋翼無人機成為航拍嬌子要感謝大疆！

四旋翼采用了四個旋翼的機械結(jié)構(gòu)，四個電機作為飛行的直接動力源，通過改變四個螺旋槳產(chǎn)生的升力來控制，結(jié)構(gòu)和動力學特性得到了簡化。如圖(a)~圖(d)，四旋翼的前槳和后槳順時針旋轉(zhuǎn)，左右兩槳逆時針旋轉(zhuǎn)，這種反向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)直升機尾旋翼。在飛行過程中，改變四個旋翼的轉(zhuǎn)速，四旋翼將產(chǎn)生各種飛行姿態(tài)，使四旋翼向預(yù)定方向運動，完成任務(wù)。

四旋翼的地面坐標系和機體坐標系：

(1)俯仰角θ，機體軸OX與地面間的夾角。

(2)滾轉(zhuǎn)角φ，機體軸OZ和包含機體軸OX間的夾角。

(3)偏航角ψ，機體軸OX在地面投影與地軸OgXg間的夾角。

（二）四旋翼無人機的運動原型

四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)模型如下：

推進器（1、3）、（2、4）為互相對稱的兩部分。通過改變推進器轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，會使飛行器產(chǎn)生升力，引起運動。因此，通過改變4個推進器的轉(zhuǎn)動速度，我們可以控制飛行器的垂直起降運動。如果相反地控制（2、4）推進器的旋轉(zhuǎn)速度，會引起滾轉(zhuǎn)運動；如果相反地控制（1、3）推進器的旋轉(zhuǎn)速度，會引起俯仰運動；要使飛行器產(chǎn)生偏航運動，則需要通過共同控制（1、2）和（3、4）推進器的旋轉(zhuǎn)速度。

（1）垂向飛行：垂向飛行相對來說比較容易控制，控制方式如圖(a)，圖中箭頭的粗細代表旋翼轉(zhuǎn)速大小。同時增加四個電機的輸出功率，旋翼轉(zhuǎn)速增加使得總的拉力增大，四旋翼無人機向上飛行；反之，同時減小四個電機的輸出功率，旋翼轉(zhuǎn)速下降，使得總的拉力減小，四旋翼無人機向下飛行。

（2）縱向飛行：縱向飛行控制方式如圖(b)。增加后邊電機的輸出功率，旋翼轉(zhuǎn)速增加使拉力增大，相應(yīng)的減小前邊電機的輸出功率，使拉力減小。這樣由于存在拉力差，機身會俯仰傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，因此可控制無人機向前飛行。向后飛行與向前飛行正好相反。

（3）橫向飛行：由于四旋翼無人機的結(jié)構(gòu)對稱性，橫向飛行的控制方式和縱向飛行完全一樣，參見圖(c)。

（4）水平轉(zhuǎn)動：四旋翼無人機的水平轉(zhuǎn)動可以借助旋翼產(chǎn)生的反扭矩來實現(xiàn)。旋翼轉(zhuǎn)動過程中由于空氣阻力作用會形成與轉(zhuǎn)動方向相反的反扭矩，常規(guī)的直升機為了平衡反扭矩的影響，需借助尾槳的作用來實現(xiàn)。四旋翼無人機為了克服反扭矩的影響，使其四個旋翼中的兩個正轉(zhuǎn)，兩個反轉(zhuǎn)，且對角線上的兩個旋翼轉(zhuǎn)動方向相同。反扭矩的大小與旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)，當四個旋翼轉(zhuǎn)速相同時，反扭矩互相平衡，無人機不發(fā)生轉(zhuǎn)動；當四個旋翼轉(zhuǎn)速不同時，不平衡的反扭矩會引起四旋翼無人機的水平轉(zhuǎn)動。為了使四旋翼無人機按照期望方向作水平轉(zhuǎn)動，可以同時增加一對同方向旋轉(zhuǎn)的旋翼轉(zhuǎn)速并減小另一對旋翼轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)速增加的旋翼轉(zhuǎn)動方向與期望的水平轉(zhuǎn)動方向相同。水平轉(zhuǎn)動控制如圖(d)。

（三）四旋翼無人機的控制原理

根據(jù)四旋翼的運動調(diào)節(jié)方式將四旋翼無人機劃分為四種基本的飛行控制方式。

（1）垂直飛行控制；

（2）橫滾控制；

（3）俯仰控制；

（4）偏航控制。

垂直飛行控制

垂直飛行控制主要是控制飛機的爬升、下降和懸停（上圖）。四旋翼處于水平位置，在垂直方向慣性坐標系同機體坐標系重合。同時增加或減小四個旋翼的轉(zhuǎn)速，旋翼產(chǎn)生升力使得四旋翼上升某一飛行高度。懸停時，保持四個旋翼的轉(zhuǎn)速相等，產(chǎn)生的合推力與重力相平衡，從而四旋翼在某一高度處于相對靜止狀態(tài)，姿態(tài)角為零。垂直飛行控制的關(guān)鍵是要穩(wěn)定四個旋翼的轉(zhuǎn)速，保持一致的變化量。

橫滾控制

橫滾控制通過增加左邊旋翼轉(zhuǎn)速，使拉力增大，相應(yīng)減小右邊旋翼轉(zhuǎn)速，使拉力減小，同時保持其它兩個旋翼轉(zhuǎn)速不變。這樣由于存在拉力差，機身會俯仰傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，向右運動。?2=?4時可控制四旋翼作側(cè)向平飛運動。

俯仰控制

俯仰控制在保持左右兩個旋翼速度不變的情況下，增加上面旋翼的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)減小下面旋翼的轉(zhuǎn)速，使得上下兩面存在著拉力差，從而引起機身的傾斜，產(chǎn)生側(cè)向的旋翼拉力，因此四旋翼做側(cè)向飛行。

偏航控制

偏航控制四旋翼為了克服反扭矩影響，四個旋翼中的兩個順時針轉(zhuǎn)，兩個逆時針轉(zhuǎn)，且對角線上的兩個旋翼轉(zhuǎn)動方向相同。反扭矩的大小與旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)，當四個旋翼轉(zhuǎn)速不完全相同時，不平衡的反扭矩會引起四旋翼轉(zhuǎn)動。同時增加一對同方向旋轉(zhuǎn)的旋翼轉(zhuǎn)速并減小另一對按相反方向旋轉(zhuǎn)的電機轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)速增加的旋翼轉(zhuǎn)動方向與四旋翼機身轉(zhuǎn)動方向相反。中心控制模塊即飛行控制系統(tǒng)的核心處理器，作為整個系統(tǒng)的核心控制部分，主要負責采集傳感器檢測的姿態(tài)角速率（俯仰角速率、橫滾角速率和偏航角速率）、三軸的線加速度和航向信息并實時計算；根據(jù)檢測的飛行信息，結(jié)合既定的控制命令改變飛行狀態(tài)和下傳飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)。

以四軸，X形狀為例。為方便說明，把電機進行編號， 右下為9號，右上為10號，左下為11，左上為3號電機。

1、飛行器保持懸停，4個電機的轉(zhuǎn)速保持一致，來使飛行器保持水平。

四個電機的轉(zhuǎn)速=懸停油門。

2、當我們希望飛行器向右飛的時候，我們設(shè)定在第一種情況的基礎(chǔ)上，增加左邊兩個電機（3,11）的轉(zhuǎn)速，減小右邊兩個電機（9,10）的轉(zhuǎn)速。

9號電機=懸停油門 - 右傾的量；

10號電機= 懸停油門 - 右傾的量；

11號電機 = 懸停油門 + 右傾的量；

3號電機= 懸停油門 + 右傾的量；

3、當我們希望飛行器向左飛的時候，上面公式依然成立，只不過右傾的量是負數(shù)了。

4、當我們希望飛行器向前飛的時候，我們要增加后面一組電機（11,9）的轉(zhuǎn)速，減小前面一組電機（3,10）的轉(zhuǎn)速。

9號電機=懸停油門 + 前飛的量；

10號電機= 懸停油門 - 前飛的量；

11號電機 = 懸停油門 + 前飛的量；

3號電機= 懸停油門 - 前飛的量；

5、飛行器向后飛的情況，上面公式依然成立，前飛的量為負數(shù)。

6、當我們希望飛行器順時針旋轉(zhuǎn)， 我們增加10號，11號 對角線兩個電機的轉(zhuǎn)速，減小3號，9號這條對角線電機的轉(zhuǎn)速。

9號電機=懸停油門 - 旋轉(zhuǎn)的量；

10號電機= 懸停油門 + 旋轉(zhuǎn)的量；

11號電機 = 懸停油門 + 旋轉(zhuǎn)的量；

3號電機= 懸停油門 - 旋轉(zhuǎn)的量；

7、當我們希望飛行器逆時針旋轉(zhuǎn)， 我們減小10號，11號對角線兩個電機的轉(zhuǎn)速，增加3號，9號這條對角線電機的轉(zhuǎn)速。繼續(xù)使用上面的公式。

8、最后，針對一個電機，它同時要負責前后左右和旋轉(zhuǎn)的情況， 那它就疊加了4種情況下的值：

9號電機 = 懸停油門 - 右傾的量 + 前飛的量 - 旋轉(zhuǎn)的量；

10號電機 = 懸停油門 - 右傾的量 - 前飛的量 + 旋轉(zhuǎn)的量；

11號電機 = 懸停油門 + 右傾的量 + 前飛的量 + 旋轉(zhuǎn)的量；

3號電機 = 懸停油門 + 右傾的量 - 前飛的量 - 旋轉(zhuǎn)的量。

所以實現(xiàn)代碼如下：

#define PIDMIX(X,Y,Z) rcCommand[THROTTLE] + axisPID[ROLL]*X + axisPID[PITCH]*Y + YAW_DIRECTION * axisPID[YAW]*Z

#ifdef QUADX

motor[0] = PIDMIX(-1,+1,-1); //REAR_R

motor[1] = PIDMIX(-1,-1,+1); //FRONT_R

motor[2] = PIDMIX(+1,+1,+1); //REAR_L

motor[3] = PIDMIX(+1,-1,-1); //FRONT_L

#endif

一切對稱、不對稱的多旋翼布局都基于此理論，可以參考上述說明推導出來。