菲爾茲獎（Fields Medal），是據(jù)加拿大數(shù)學家約翰·查爾斯·菲爾茲（John Charles Fields）要求設立的國際性數(shù)學獎項，于1936年首次頒發(fā)。因諾貝爾獎未設置數(shù)學獎，菲爾茲獎常被視為數(shù)學界的諾貝爾獎。

菲爾茲獎每四年頒獎一次，在由國際數(shù)學聯(lián)合會主辦的四年一度的國際數(shù)學家大會上舉行頒獎儀式，每次頒給二至四名有卓越貢獻的年輕數(shù)學家。獲獎者必須在該年元旦前未滿四十歲，每人將獲得1.5萬加拿大元獎金和金質(zhì)獎章一枚

截止2018年，世界上共有60位數(shù)學家獲得過菲爾茲獎，其中2位為華裔數(shù)學家，分別是1982年獲獎的數(shù)學家丘成桐和2006年獲獎的數(shù)學家陶哲軒。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計，截止2018年，哈佛大學相關(guān)的菲爾茲獎得主數(shù)量（校友、教授和正式研究人員等）位列世界第一（18位），巴黎大學（16位）位列世界第二，普林斯頓大學（15位）位列世界第三，而巴黎高等師范學院（14位）與加州大學伯克利分校（14位）并列世界第四名。

01——1936年

獲獎人：阿爾斯·阿爾福斯

國籍：美國

成就：鄧若瓦猜想覆蓋理論

年齡：29

獲獎人： 杰西 道格拉斯

國籍：美國

成就：普拉托極小曲面問題變分問題的反問題

年齡：39

02——1950年

獲獎人：坎布里奇羅朗·施瓦爾茲

國籍：法國

成就：廣義函數(shù)論

年齡：35

獲獎人：阿特爾·賽爾伯格

國籍：美國

成就：素數(shù)定理的初等證明調(diào)和分析等

年齡：33

03——1954年

獲獎人：小平邦彥

國籍：日本

成就：推廣黎曼-羅赫定理小平邦彥消解定理

年齡：39

獲獎人：讓-皮埃爾·塞爾

國籍：法國

成就：一般纖空間概念同倫的局部化方法同倫論的一些重要結(jié)果

年齡：27

04——1958年

獲獎人：克勞斯·費里德里?！ち_斯

國籍：英國

成就：代數(shù)數(shù)有理逼近的瑟厄-西格爾-羅斯定理

年齡：33

獲獎人：雷內(nèi)·托姆

國籍：法國

成就：拓撲學配邊理論奇點理論拓撲流形理論

年齡：35

05——1962年

獲獎人：拉爾斯·荷曼德爾

國籍：瑞典

成就：線性偏微分算子理論

偽微分算子理論

年齡：31

獲獎人：約翰·米爾諾

國籍：美國

成就：7維球面的微分結(jié)構(gòu)否定龐加萊主猜想代數(shù)k理論

偽微分算子理論

年齡：31

06——1966年

獲獎人：邁克爾·法蘭西斯·阿提雅

國籍：英國

成就：阿提雅-辛格指標定理拓撲k理論

偽微分算子理論

年齡：37

獲獎人：鮑爾·約瑟夫·科恩

國籍：美國

成就：

力迫法

連續(xù)統(tǒng)假設與zf系統(tǒng)的獨立性

偽微分算子理論

年齡：32

獲獎人：亞力山大·格羅登迪克

國籍：法國

成就：代數(shù)幾何體系泛函分析中的核空間張量積

年齡：38

獲獎人：斯蒂芬·斯梅爾

國籍：美國

成就：廣義龐加萊猜想微分動力系統(tǒng)理論

年齡：36

07——1970年

獲獎人：謝爾蓋·彼得洛維奇·諾維科夫

國籍：前蘇聯(lián)

成就：

微分拓撲學配邊理論

微分流形理論龐特里雅金示性類的拓撲不變性

年齡：32

獲獎人：約翰·格里格·湯普遜

國籍：美國

成就：有限單群的伯恩德賽猜想和弗洛貝紐斯猜想

年齡：38

08——1974年

獲獎人：大衛(wèi)·布賴恩特曼福德

國籍：美國

成就：代數(shù)幾何學參模理論

代數(shù)曲面的分類

年齡：37

獲獎人：恩里科·龐比里

國籍：意大利

成就：有限單群分類問題

哥德巴赫猜想的（1，3）命題

年齡：34

09——1978年

獲獎人：查里斯·費弗曼

國籍：美國

成就：奇異積分算子偏微分方程

年齡：29

獲獎人：皮埃爾·德林

國籍：比利時

成就：代數(shù)幾何中的部分韋伊猜想

年齡：34

獲獎人：丹尼爾·奎倫

國籍：美國

成就：代數(shù)k理論的亞當斯猜想、塞爾猜想

年齡：38

獲獎人：格·阿·瑪古利斯

國籍：前蘇聯(lián)

成就：關(guān)于李群的離散子群的塞爾伯格猜想

年齡：32

10——1982年

獲獎人：阿蘭·孔耐

國籍：法國

成就：算子代數(shù)代數(shù)分類問題

年齡：35

獲獎人：威廉·瑟斯頓

國籍：美國

成就：3維流形的葉狀結(jié)構(gòu)及其分類

年齡：36

獲獎人：丘成桐

國籍：美國（華裔）

成就：卡拉比猜想

正質(zhì)量猜想

年齡：33

11——1986年

獲獎人：法爾廷斯

國籍：德國

成就：莫德爾猜想

年齡：32

獲獎人：弗里德曼

國籍：美國

成就：4維流形的龐加萊猜想

年齡：35

獲獎人：西蒙唐納森

國籍：英國

成就：4維流形的拓撲學

年齡：29

12——1990年

獲獎人：德里費爾德

國籍：前蘇聯(lián)

成就：模理論

與量子群有關(guān)的hopf代數(shù)

年齡：36

獲獎人：沃恩·瓊斯

國籍：新西蘭

成就：扭結(jié)理論

年齡：37

獲獎人：森重文

國籍：日本

成就：3維代數(shù)簇的分類

年齡：39

獲獎人：愛德華·威滕

國籍：美國

成就：弦理論

對超弦理論作了統(tǒng)一的數(shù)學處理

年齡：38

13——1994年

獲獎人：布爾蓋恩

國籍：比利時

成就：無限維的偏微分方程

年齡：40

獲獎人：利翁

國籍：法國

成就：非線性偏微分方程

玻爾茲曼方程

年齡：38

獲獎人：約克茲

國籍：法國

成就：一般復動力系統(tǒng)的性狀和分類

年齡：37

獲獎人：葉菲姆·澤爾曼諾夫

國籍：俄羅斯

成就：群論的弱伯恩賽得猜想

年齡：39

14——1998年

獲獎人：博切爾茲

國籍：英國

成就：魔群月光猜想

卡茨-穆迪代數(shù)

年齡：38

獲獎人：高爾斯

國籍：英國

成就：巴拿赫空間理超平面猜想

年齡：34

獲獎人：孔采維奇

國籍：俄羅斯

成就：線理

扭結(jié)分類猜想

年齡：33

獲獎人：麥克馬蘭

國籍：美國

成就：混沌理論

復動力系統(tǒng)的主猜想

年齡：40

獲獎人：安德魯·懷爾斯

國籍：英國

成就：

費馬猜想

年齡：45

15——2002年

獲獎人：洛朗·拉佛閣

國籍：法國

成就：證明了與函數(shù)域相應的整體朗蘭茲綱領(lǐng)，從而在數(shù)論與分析兩大領(lǐng)域之間建立了新的聯(lián)

年齡：36

獲獎人：符拉基米爾·弗沃特斯基

國籍：俄羅斯

成就：發(fā)展了新的代數(shù)簇上同調(diào)理論而獲獎。

年齡：36

16——2006年

獲獎人：安德烈·奧昆科夫

國籍：美國

成就：因為他在聯(lián)系概率論、代數(shù)表示論和代數(shù)幾何學方面的貢獻。

年齡：37

獲獎人：格里高利·佩雷爾曼

國籍：俄羅斯

成就：因為他在幾何學以及對瑞奇流中的分析和幾何結(jié)構(gòu)的革命化見識。

年齡：40

獲獎人：陶哲軒

國籍：澳大利亞（華裔）

成就：因為他對偏微分方程、組合數(shù)學、調(diào)和分析和堆壘數(shù)論方面的貢獻

年齡：31

獲獎人：溫德林·沃納

國籍：法國

成就：因為他對發(fā)展隨機共形映射、布朗運動二維空間的幾何學以及共形場理論的貢獻。

年齡：38

17——2010年

獲獎人：吳寶珠

國籍：法國（越南裔）

成就：證明了朗蘭茲綱領(lǐng)中的自守形式理論的基本引理。

年齡：38

獲獎人：埃隆·林登施特勞斯

國籍：以色列

成就：遍歷理論的測度剛性及其在數(shù)論中的應用

年齡：40

獲獎人：斯坦尼斯拉夫·斯米爾諾夫

國籍：俄羅斯

成就：證明了統(tǒng)計物理中平面伊辛模型和滲流的共形不變量

年齡：40

獲獎人：賽德里克·維拉尼

國籍：法國

成就：證明了玻爾茲曼方程的非線性阻尼以及收斂于平衡態(tài)

年齡：37

18——2014年

獲獎人：阿圖爾·阿維拉

國籍：法國（巴西裔）

成就：因利用強有力的重整化思想作為統(tǒng)一原理對動力系統(tǒng)理論的深刻貢獻改變了該領(lǐng)域的面貌

年齡：35

獲獎人：曼紐爾·巴爾加瓦

國籍：加拿大（印度裔）

成就：在數(shù)的幾何領(lǐng)域發(fā)展了強有力的新方法, 并利用這些方法計算小秩的環(huán)數(shù)和估計橢圓曲線平均秩的界

年齡：40

獲獎人：馬丁·海爾

國籍：奧地利

成就：對隨機偏微分方程理論作出了突出的貢獻, 特別地, 為這類方程的正則性結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了理論

年齡：39

獲獎人：瑪利亞姆·米爾扎哈尼

國籍：美國（伊朗裔）

成就：對黎曼曲面及其?？臻g的動力學和幾何作出了突出的貢獻.

年齡：37

19——2018年

獲獎人：皮特·舒爾茲

國籍：德國

成就：通過引入擬完備空間把算術(shù)代數(shù)幾何轉(zhuǎn)換到p進域上，并應用于伽羅瓦表示，以及開發(fā)新的上同調(diào)理論

年齡：30

獲獎人：考切爾·比爾卡爾

國籍：伊朗

成就：證明了法諾代數(shù)簇的有界性以及對極小模型理論的貢獻

年齡：40

獲獎人：阿萊西奧·菲加利

國籍：意大利

成就：為最優(yōu)運輸理論及其在偏微分方程，度量幾何和概率中的應用做出貢獻

年齡：34

獲獎人：阿克薩伊·文卡特什

國籍：澳大利亞（印度裔）

成就：綜合分析數(shù)論，齊次動力系統(tǒng)，拓撲學和表示理論，解決了算術(shù)對象分布等方面長期存在的問題

年齡：36