一路狂奔的密碼學(xué),終于在上個世紀70年代中期迎來了它發(fā)展史上最重要的一刻:非對稱加密的出現(xiàn)。所謂非對稱,就是指加密和解密使用不同的密鑰。非對稱加密算法以及基于它構(gòu)建的公鑰基礎(chǔ)設(shè)施體系（Public Key Infrastructure，簡稱PKI）已經(jīng)是現(xiàn)代密碼學(xué)的主體內(nèi)容，也基本占據(jù)了信息安全學(xué)科的半壁江山。

之前已經(jīng)討論過，雖然對稱加密算法已經(jīng)很牛了，但如何在不安全的網(wǎng)絡(luò)上傳輸對稱密鑰是個致命問題。這時候，又得數(shù)學(xué)家出來解決問題了（所以說，密碼學(xué)家首先都是數(shù)學(xué)家）。一些聰明的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，根據(jù)某些數(shù)學(xué)原理，可以構(gòu)造出加密和解密使用不同的密鑰的數(shù)學(xué)模型。最早提出這個觀點的是Whitfield Diffie和Martin Hellman，他們在1976年提出了Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議，這個協(xié)議的創(chuàng)新之處在于密鑰由加解密雙方協(xié)商產(chǎn)生，而不用再通過網(wǎng)絡(luò)傳輸。雖然這個協(xié)議實際上提出的是密鑰協(xié)商的算法，不支持加密和數(shù)字簽名，但由于它開創(chuàng)性的提出了使用不同密鑰的解決思路，人類終于可以實現(xiàn)非對稱加密了。兩位大神也因此貢獻獲得了2015年的圖靈獎。

Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議提出的第二年，終于、終于、幾乎是現(xiàn)代密碼學(xué)代名詞的RSA算法終于粉墨登場了。RSA過于出名，我想即使是不知道它的含義的IT工程師，都見過這個名字。相比Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議，RSA算法是完備的，它不僅包含密鑰產(chǎn)生，而且可加密、可簽名。RSA的核心思想是產(chǎn)生一對密鑰，這對密鑰在數(shù)學(xué)上地位完全平等，它們的特點是用其中一個密鑰加密生成的密文，只能用另一個密鑰解密。RSA算法的安全性來源于質(zhì)數(shù)（素數(shù)）的特質(zhì)。質(zhì)數(shù)大家都知道，就是只能分解成1和它本身乘積的自然數(shù)。我們把兩個非常大的質(zhì)數(shù)（想多大都可以）相乘，很容易就可以得到一個乘積結(jié)果，但根據(jù)這個結(jié)果分解出那兩個質(zhì)數(shù)，卻是相當(dāng)困難的。RSA的安全就是靠這種大質(zhì)數(shù)乘積難以分解的數(shù)學(xué)原理（PS:質(zhì)數(shù)真的很神奇）。RSA具體實現(xiàn)算法其實不是特別的難，有一些數(shù)論知識就可以理解，有興趣的同學(xué)可以自行研究。RSA算法雖然是三個字母的大寫，但它并不是像DES那樣的算法單詞首字母縮寫，而是提出它的三位發(fā)明者的姓氏首字母縮寫：Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman.

有了RSA，非對稱加密的過程也就水到渠成了。在非對稱加解密的世界里，每個人都有一對屬于自己的RSA密鑰，其中一個密鑰公開，叫公鑰，另外一個密鑰私藏，叫私鑰。至于哪個公開哪個私藏都無所謂。然后你給某個人發(fā)送一條信息時，你先用他的公鑰加密信息，再把加密后的密文傳遞過去。接收者拿到密文后，用他的私鑰來解密密文，得到明文。如果有第三方竊取了傳輸?shù)拿芪?，由于他沒有接收者的私鑰，也無法解密密文。簡潔既是美，這就是現(xiàn)代密碼學(xué)理論的核心，非對稱加密的整個過程。

非對稱加密解決了對稱加密的密鑰安全問題，但它的運算速度比對稱加密慢很多，而且是解密比加密更慢。據(jù)計算，RSA最快的速度也只是DES運算速度的百分之一。因此非對稱加密適用于被加密數(shù)據(jù)比較小的情況。所以在實際應(yīng)用環(huán)境下，一般是將對稱加密和非對稱加密結(jié)合起來使用：首先隨機產(chǎn)生一個密鑰，使用這個密鑰作為對稱密鑰加密消息明文，然后用接收者公鑰加密上一步使用的對稱密鑰，把加密后的消息密文和對稱密鑰密文發(fā)送給接收者；接收者收到密文后，先用自己的私鑰解密對稱密鑰密文，再用對稱密鑰解密消息密文，最后得到消息明文。在實踐中，加密后的消息密文和對稱密鑰密文被稱作數(shù)字信封，數(shù)字信封支持包含多個對稱密鑰密文，即可以一次完成對多個接收者的消息加密，而明文只用加密一次。

和對稱加密算法一樣，非對稱加密的接口在各個操作系統(tǒng)平臺上也都是標配，數(shù)字信封什么的也都是妥妥的，開發(fā)者在編程時調(diào)用相關(guān)接口即可。

RSA問世以來的幾十年內(nèi)，經(jīng)歷了無數(shù)的攻擊和挑戰(zhàn)，實踐證明它是優(yōu)秀、可靠的，目前仍占據(jù)非對稱加密算法的主要地位。不過沒有絕對的信息安全，也沒有完美的算法。RSA本身有以下幾個缺點：

一是前面講了RSA算法的安全性是基于大質(zhì)數(shù)乘積難以分解的原理。但從數(shù)學(xué)理論上并沒有證明RSA算法的破解難度就等同于大質(zhì)數(shù)乘積難以分解的難度，這一點連RSA的發(fā)明者也承認。

二是RSA算法在實踐中的時通過密鑰體現(xiàn)大質(zhì)數(shù)乘積，所以密鑰越長，破解難度越大。我記得上學(xué)時就已經(jīng)有報道說對1024位密鑰長度的RSA加密，暴力破解需要當(dāng)時最快的電腦計算幾年，所以是足夠安全的。但由于計算機算力的發(fā)展，并行計算、云計算的突起，1024位的RSA加密已經(jīng)認為是不夠安全了，很多場合已經(jīng)推薦使用2048位密鑰長度了。但由于RSA算法天生速度慢，資源消耗大，增加密鑰長度只會使加解密速度進一步變慢，尤其在手機等移動端應(yīng)用時，還會帶來耗電增加，發(fā)熱量等問題。

此外，量子計算機一直被認為是最終破解RSA算法的大殺器。相對于電子計算機的0和1兩態(tài)，量子計算機可以擁有7到8個基本態(tài)，從原理上的計算能力就比電子計算機高幾個數(shù)量級。據(jù)說理論上，量子計算機幾個小時就可以破解1024位的RSA加密。

由于上述的 RSA 算法存在的缺點，另外一種非對稱算法----橢圓加密算法逐漸發(fā)展起來。橢圓加密算法（Elliptic curve cryptography，縮寫為ECC）最初由Koblitz和Miller兩人于1985年提出，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是利用橢圓曲線上離散對數(shù)的計算困難性。和RSA相比，ECC抗攻擊性強、資源占用少、加密速度快。實現(xiàn)相等安全強度，ECC使用的密鑰長度比RSA小很多，適用的場景更廣泛。ECC的使用過程和RSA基本一致，上面兩幅插圖也完全同樣適用。ECC的國產(chǎn)版本是SM2算法，目前在國內(nèi)已經(jīng)廣泛使用，各位工程師如果在開發(fā)中遇到加密功能需求，大概率是要使用這種算法。雖然SM2算法還沒有包含Windows\IOS\Android等主流操作系統(tǒng)中，但它已經(jīng)是國家標準，國內(nèi)各大安全廠商都有底層產(chǎn)品庫實現(xiàn)，在系統(tǒng)中集成也不困難。