聚類或聚類分析是無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。它通常被用作數(shù)據(jù)分析技術(shù)，用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的有趣模式，例如基于其行為的客戶群。有許多聚類算法可供選擇，對于所有情況，沒有單一的最佳聚類算法。相反，最好探索一系列聚類算法以及每種算法的不同配置。在本教程中，你將發(fā)現(xiàn)如何在 python 中安裝和使用頂級聚類算法。

完成本教程后，你將知道：

• 聚類是在輸入數(shù)據(jù)的特征空間中查找自然組的無監(jiān)督問題。

• 對于所有數(shù)據(jù)集，有許多不同的聚類算法和單一的最佳方法。

• 在 scikit-learn 機(jī)器學(xué)習(xí)庫的 Python 中如何實(shí)現(xiàn)、適配和使用頂級聚類算法。

讓我們開始吧。

教程概述

本教程分為三部分：

1. 聚類

2. 聚類算法

3. 聚類算法示例

• 庫安裝

• 聚類數(shù)據(jù)集

• 親和力傳播

• 聚合聚類

• BIRCH

• DBSCAN

• K-均值

• Mini-Batch K-均值

• Mean Shift

• OPTICS

• 光譜聚類

• 高斯混合模型

一.聚類

聚類分析，即聚類，是一項無監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)。它包括自動發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的自然分組。與監(jiān)督學(xué)習(xí)（類似預(yù)測建模）不同，聚類算法只解釋輸入數(shù)據(jù)，并在特征空間中找到自然組或群集。

聚類技術(shù)適用于沒有要預(yù)測的類，而是將實(shí)例劃分為自然組的情況。
—源自：《數(shù)據(jù)挖掘頁：實(shí)用機(jī)器學(xué)習(xí)工具和技術(shù)》2016年。

群集通常是特征空間中的密度區(qū)域，其中來自域的示例（觀測或數(shù)據(jù)行）比其他群集更接近群集。群集可以具有作為樣本或點(diǎn)特征空間的中心(質(zhì)心)，并且可以具有邊界或范圍。

這些群集可能反映出在從中繪制實(shí)例的域中工作的某種機(jī)制，這種機(jī)制使某些實(shí)例彼此具有比它們與其余實(shí)例更強(qiáng)的相似性。
—源自：《數(shù)據(jù)挖掘頁：實(shí)用機(jī)器學(xué)習(xí)工具和技術(shù)》2016年。

聚類可以作為數(shù)據(jù)分析活動提供幫助，以便了解更多關(guān)于問題域的信息，即所謂的模式發(fā)現(xiàn)或知識發(fā)現(xiàn)。例如：

• 該進(jìn)化樹可以被認(rèn)為是人工聚類分析的結(jié)果；

• 將正常數(shù)據(jù)與異常值或異常分開可能會被認(rèn)為是聚類問題；

• 根據(jù)自然行為將集群分開是一個集群問題，稱為市場細(xì)分。

聚類還可用作特征工程的類型，其中現(xiàn)有的和新的示例可被映射并標(biāo)記為屬于數(shù)據(jù)中所標(biāo)識的群集之一。雖然確實(shí)存在許多特定于群集的定量措施，但是對所識別的群集的評估是主觀的，并且可能需要領(lǐng)域?qū)＜?。通常，聚類算法在人工合成?shù)據(jù)集上與預(yù)先定義的群集進(jìn)行學(xué)術(shù)比較，預(yù)計算法會發(fā)現(xiàn)這些群集。

聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)，因此很難評估任何給定方法的輸出質(zhì)量。
—源自：《機(jī)器學(xué)習(xí)頁：概率觀點(diǎn)》2012。

二.聚類算法

有許多類型的聚類算法。許多算法在特征空間中的示例之間使用相似度或距離度量，以發(fā)現(xiàn)密集的觀測區(qū)域。因此，在使用聚類算法之前，擴(kuò)展數(shù)據(jù)通常是良好的實(shí)踐。

聚類分析的所有目標(biāo)的核心是被群集的各個對象之間的相似程度（或不同程度）的概念。聚類方法嘗試根據(jù)提供給對象的相似性定義對對象進(jìn)行分組。
—源自：《統(tǒng)計學(xué)習(xí)的要素：數(shù)據(jù)挖掘、推理和預(yù)測》，2016年

一些聚類算法要求您指定或猜測數(shù)據(jù)中要發(fā)現(xiàn)的群集的數(shù)量，而另一些算法要求指定觀測之間的最小距離，其中示例可以被視為“關(guān)閉”或“連接”。因此，聚類分析是一個迭代過程，在該過程中，對所識別的群集的主觀評估被反饋回算法配置的改變中，直到達(dá)到期望的或適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。scikit-learn 庫提供了一套不同的聚類算法供選擇。下面列出了10種比較流行的算法：

1. 親和力傳播

2. 聚合聚類

3. BIRCH

4. DBSCAN

5. K-均值

6. Mini-Batch K-均值

7. Mean Shift

8. OPTICS

9. 光譜聚類

10. 高斯混合

每個算法都提供了一種不同的方法來應(yīng)對數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)自然組的挑戰(zhàn)。沒有最好的聚類算法，也沒有簡單的方法來找到最好的算法為您的數(shù)據(jù)沒有使用控制實(shí)驗(yàn)。在本教程中，我們將回顧如何使用來自 scikit-learn 庫的這10個流行的聚類算法中的每一個。這些示例將為您復(fù)制粘貼示例并在自己的數(shù)據(jù)上測試方法提供基礎(chǔ)。我們不會深入研究算法如何工作的理論，也不會直接比較它們。讓我們深入研究一下。

三.聚類算法示例

在本節(jié)中，我們將回顧如何在 scikit-learn 中使用10個流行的聚類算法。這包括一個擬合模型的例子和可視化結(jié)果的例子。這些示例用于將粘貼復(fù)制到您自己的項目中，并將方法應(yīng)用于您自己的數(shù)據(jù)。

1.庫安裝

首先，讓我們安裝庫。不要跳過此步驟，因?yàn)槟阈枰_保安裝了最新版本。你可以使用 pip Python 安裝程序安裝 scikit-learn 存儲庫，如下所示：

接下來，讓我們確認(rèn)已經(jīng)安裝了庫，并且您正在使用一個現(xiàn)代版本。運(yùn)行以下腳本以輸出庫版本號。

# 檢查 scikit-learn 版本import sklearnprint(sklearn.__version__)

運(yùn)行該示例時，您應(yīng)該看到以下版本號或更高版本。

2.聚類數(shù)據(jù)集

我們將使用 make _ classification ()函數(shù)創(chuàng)建一個測試二分類數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集將有1000個示例，每個類有兩個輸入要素和一個群集。這些群集在兩個維度上是可見的，因此我們可以用散點(diǎn)圖繪制數(shù)據(jù)，并通過指定的群集對圖中的點(diǎn)進(jìn)行顏色繪制。

這將有助于了解，至少在測試問題上，群集的識別能力如何。該測試問題中的群集基于多變量高斯，并非所有聚類算法都能有效地識別這些類型的群集。因此，本教程中的結(jié)果不應(yīng)用作比較一般方法的基礎(chǔ)。下面列出了創(chuàng)建和匯總合成聚類數(shù)據(jù)集的示例。

# 綜合分類數(shù)據(jù)集from numpy import wherefrom sklearn.datasets import make_classificationfrom matplotlib import pyplot# 定義數(shù)據(jù)集X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, n_clusters_per_class=1, random_state=4)# 為每個類的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖for class_value in range(2):# 獲取此類的示例的行索引row_ix = where(y == class_value)# 創(chuàng)建這些樣本的散布pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])# 繪制散點(diǎn)圖pyplot.show()

運(yùn)行該示例將創(chuàng)建合成的聚類數(shù)據(jù)集，然后創(chuàng)建輸入數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，其中點(diǎn)由類標(biāo)簽（理想化的群集）著色。我們可以清楚地看到兩個不同的數(shù)據(jù)組在兩個維度，并希望一個自動的聚類算法可以檢測這些分組。

接下來，我們可以開始查看應(yīng)用于此數(shù)據(jù)集的聚類算法的示例。我已經(jīng)做了一些最小的嘗試來調(diào)整每個方法到數(shù)據(jù)集。

3.親和力傳播

親和力傳播包括找到一組最能概括數(shù)據(jù)的范例。

我們設(shè)計了一種名為“親和傳播”的方法，它作為兩對數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似度的輸入度量。在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間交換實(shí)值消息，直到一組高質(zhì)量的范例和相應(yīng)的群集逐漸出現(xiàn)
—源自：《通過在數(shù)據(jù)點(diǎn)之間傳遞消息》2007。

它是通過 AffinityPropagation 類實(shí)現(xiàn)的，要調(diào)整的主要配置是將“ 阻尼 ”設(shè)置為0.5到1，甚至可能是“首選項”。

下面列出了完整的示例。

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我無法取得良好的結(jié)果。

4.聚合聚類

聚合聚類涉及合并示例，直到達(dá)到所需的群集數(shù)量為止。它是層次聚類方法的更廣泛類的一部分，通過 AgglomerationClustering 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ n _ clusters ”集，這是對數(shù)據(jù)中的群集數(shù)量的估計，例如2。下面列出了完整的示例。

# 聚合聚類from numpy import uniquefrom numpy import wherefrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.cluster import AgglomerativeClusteringfrom matplotlib import pyplot# 定義數(shù)據(jù)集X, _ = make_classification(n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, n_clusters_per_class=1, random_state=4)# 定義模型model = AgglomerativeClustering(n_clusters=2)# 模型擬合與聚類預(yù)測yhat = model.fit_predict(X)# 檢索唯一群集clusters = unique(yhat)# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖for cluster in clusters:# 獲取此群集的示例的行索引row_ix = where(yhat == cluster)# 創(chuàng)建這些樣本的散布pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])# 繪制散點(diǎn)圖pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以找到一個合理的分組。

5.BIRCH

BIRCH 聚類（ BIRCH 是平衡迭代減少的縮寫，聚類使用層次結(jié)構(gòu))包括構(gòu)造一個樹狀結(jié)構(gòu)，從中提取聚類質(zhì)心。

BIRCH 遞增地和動態(tài)地群集傳入的多維度量數(shù)據(jù)點(diǎn)，以嘗試?yán)每捎觅Y源（即可用內(nèi)存和時間約束）產(chǎn)生最佳質(zhì)量的聚類。
—源自：《 BIRCH ：1996年大型數(shù)據(jù)庫的高效數(shù)據(jù)聚類方法》

它是通過 Birch 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ threshold ”和“ n _ clusters ”超參數(shù)，后者提供了群集數(shù)量的估計。下面列出了完整的示例。

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以找到一個很好的分組。

6.DBSCAN

DBSCAN 聚類（其中 DBSCAN 是基于密度的空間聚類的噪聲應(yīng)用程序）涉及在域中尋找高密度區(qū)域，并將其周圍的特征空間區(qū)域擴(kuò)展為群集。

…我們提出了新的聚類算法 DBSCAN 依賴于基于密度的概念的集群設(shè)計，以發(fā)現(xiàn)任意形狀的集群。DBSCAN 只需要一個輸入?yún)?shù)，并支持用戶為其確定適當(dāng)?shù)闹?br>-源自：《基于密度的噪聲大空間數(shù)據(jù)庫聚類發(fā)現(xiàn)算法》，1996

它是通過 DBSCAN 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超參數(shù)。

下面列出了完整的示例。

# dbscan 聚類from numpy import uniquefrom numpy import wherefrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.cluster import DBSCANfrom matplotlib import pyplot# 定義數(shù)據(jù)集X, _ = make_classification(n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, n_clusters_per_class=1, random_state=4)# 定義模型model = DBSCAN(eps=0.30, min_samples=9)# 模型擬合與聚類預(yù)測yhat = model.fit_predict(X)# 檢索唯一群集clusters = unique(yhat)# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖for cluster in clusters:# 獲取此群集的示例的行索引row_ix = where(yhat == cluster)# 創(chuàng)建這些樣本的散布pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])# 繪制散點(diǎn)圖pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，盡管需要更多的調(diào)整，但是找到了合理的分組。

7.K均值

K-均值聚類可以是最常見的聚類算法，并涉及向群集分配示例，以盡量減少每個群集內(nèi)的方差。

本文的主要目的是描述一種基于樣本將 N 維種群劃分為 k 個集合的過程。這個叫做“ K-均值”的過程似乎給出了在類內(nèi)方差意義上相當(dāng)有效的分區(qū)。
-源自：《關(guān)于多元觀測的分類和分析的一些方法》1967年。

它是通過 K-均值類實(shí)現(xiàn)的，要優(yōu)化的主要配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)設(shè)置為數(shù)據(jù)中估計的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以找到一個合理的分組，盡管每個維度中的不等等方差使得該方法不太適合該數(shù)據(jù)集。

8.Mini-Batch K-均值

Mini-Batch K-均值是 K-均值的修改版本，它使用小批量的樣本而不是整個數(shù)據(jù)集對群集質(zhì)心進(jìn)行更新，這可以使大數(shù)據(jù)集的更新速度更快，并且可能對統(tǒng)計噪聲更健壯。

...我們建議使用 k-均值聚類的迷你批量優(yōu)化。與經(jīng)典批處理算法相比，這降低了計算成本的數(shù)量級，同時提供了比在線隨機(jī)梯度下降更好的解決方案。
—源自：《Web-Scale K-均值聚類》2010

它是通過 MiniBatchKMeans 類實(shí)現(xiàn)的，要優(yōu)化的主配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)，設(shè)置為數(shù)據(jù)中估計的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

# mini-batch k均值聚類from numpy import uniquefrom numpy import wherefrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.cluster import MiniBatchKMeansfrom matplotlib import pyplot# 定義數(shù)據(jù)集X, _ = make_classification(n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, n_clusters_per_class=1, random_state=4)# 定義模型model = MiniBatchKMeans(n_clusters=2)# 模型擬合model.fit(X)# 為每個示例分配一個集群yhat = model.predict(X)# 檢索唯一群集clusters = unique(yhat)# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖for cluster in clusters:# 獲取此群集的示例的行索引row_ix = where(yhat == cluster)# 創(chuàng)建這些樣本的散布pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])# 繪制散點(diǎn)圖pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，會找到與標(biāo)準(zhǔn) K-均值算法相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。

9.均值漂移聚類

均值漂移聚類涉及到根據(jù)特征空間中的實(shí)例密度來尋找和調(diào)整質(zhì)心。

對離散數(shù)據(jù)證明了遞推平均移位程序收斂到最接近駐點(diǎn)的基礎(chǔ)密度函數(shù)，從而證明了它在檢測密度模式中的應(yīng)用。
—源自：《Mean Shift ：面向特征空間分析的穩(wěn)健方法》，2002

它是通過 MeanShift 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“帶寬”超參數(shù)。下面列出了完整的示例。

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，可以在數(shù)據(jù)中找到一組合理的群集。

10.OPTICS

OPTICS 聚類（ OPTICS 短于訂購點(diǎn)數(shù)以標(biāo)識聚類結(jié)構(gòu)）是上述 DBSCAN 的修改版本。

我們?yōu)榫垲惙治鲆肓艘环N新的算法，它不會顯式地生成一個數(shù)據(jù)集的聚類；而是創(chuàng)建表示其基于密度的聚類結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫的增強(qiáng)排序。此群集排序包含相當(dāng)于密度聚類的信息，該信息對應(yīng)于范圍廣泛的參數(shù)設(shè)置。
—源自：《OPTICS ：排序點(diǎn)以標(biāo)識聚類結(jié)構(gòu)》，1999

它是通過 OPTICS 類實(shí)現(xiàn)的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超參數(shù)。下面列出了完整的示例。

# optics聚類from numpy import uniquefrom numpy import wherefrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.cluster import OPTICSfrom matplotlib import pyplot# 定義數(shù)據(jù)集X, _ = make_classification(n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, n_clusters_per_class=1, random_state=4)# 定義模型model = OPTICS(eps=0.8, min_samples=10)# 模型擬合與聚類預(yù)測yhat = model.fit_predict(X)# 檢索唯一群集clusters = unique(yhat)# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖for cluster in clusters:# 獲取此群集的示例的行索引row_ix = where(yhat == cluster)# 創(chuàng)建這些樣本的散布pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])# 繪制散點(diǎn)圖pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我無法在此數(shù)據(jù)集上獲得合理的結(jié)果。

11.光譜聚類

光譜聚類是一類通用的聚類方法，取自線性線性代數(shù)。

最近在許多領(lǐng)域出現(xiàn)的一個有希望的替代方案是使用聚類的光譜方法。這里，使用從點(diǎn)之間的距離導(dǎo)出的矩陣的頂部特征向量。
—源自：《關(guān)于光譜聚類：分析和算法》，2002年

它是通過 Spectral 聚類類實(shí)現(xiàn)的，而主要的 Spectral 聚類是一個由聚類方法組成的通用類，取自線性線性代數(shù)。要優(yōu)化的是“ n _ clusters ”超參數(shù)，用于指定數(shù)據(jù)中的估計群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。

在這種情況下，找到了合理的集群。

12.高斯混合模型

高斯混合模型總結(jié)了一個多變量概率密度函數(shù)，顧名思義就是混合了高斯概率分布。它是通過 Gaussian Mixture 類實(shí)現(xiàn)的，要優(yōu)化的主要配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)，用于指定數(shù)據(jù)中估計的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

# 高斯混合模型from numpy import uniquefrom numpy import wherefrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.mixture import GaussianMixturefrom matplotlib import pyplot# 定義數(shù)據(jù)集X, _ = make_classification(n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, n_clusters_per_class=1, random_state=4)# 定義模型model = GaussianMixture(n_components=2)# 模型擬合model.fit(X)# 為每個示例分配一個集群yhat = model.predict(X)# 檢索唯一群集clusters = unique(yhat)# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點(diǎn)圖for cluster in clusters:# 獲取此群集的示例的行索引row_ix = where(yhat == cluster)# 創(chuàng)建這些樣本的散布pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])# 繪制散點(diǎn)圖pyplot.show()

運(yùn)行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我們可以看到群集被完美地識別。這并不奇怪，因?yàn)閿?shù)據(jù)集是作為 Gaussian 的混合生成的。

四.總結(jié)

在本教程中，您發(fā)現(xiàn)了如何在 python 中安裝和使用頂級聚類算法。具體來說，你學(xué)到了：

• 聚類是在特征空間輸入數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)自然組的無監(jiān)督問題。

• 有許多不同的聚類算法，對于所有數(shù)據(jù)集沒有單一的最佳方法。

• 在 scikit-learn 機(jī)器學(xué)習(xí)庫的 Python 中如何實(shí)現(xiàn)、適合和使用頂級聚類算法。

翻譯：未艾信息（http://www./）