很多人對(duì)于物理的基礎(chǔ)認(rèn)知還停留在牛頓-麥克斯韋時(shí)代：經(jīng)典力學(xué)、經(jīng)典熱學(xué)和經(jīng)典電磁學(xué)三座基座建立起了物理學(xué)的大廈，在這個(gè)體系下，一切自然規(guī)律都可以被解釋?zhuān)f(wàn)有引力、電磁波、力場(chǎng)線...上帝造物的奧秘似乎已經(jīng)被人類(lèi)所掌握了。但是實(shí)際上，正如開(kāi)爾文1900年于英國(guó)皇家學(xué)會(huì)上發(fā)表的演講一樣：十九世紀(jì)物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，但是晴朗的天空中漂浮著兩朵令人不安的烏云，一個(gè)是相對(duì)論，一個(gè)是量子力學(xué)。而這兩朵“烏云”在二十世紀(jì)里深深地顛覆了整個(gè)經(jīng)典物理體系，特別是量子力學(xué)，更是從根本上改變了物理學(xué)家認(rèn)識(shí)世界的方式。

在神秘的量子面前，我們所有人不過(guò)是襁褓里的嬰兒，僅僅揭開(kāi)了上帝神秘面紗的一角。

那么究竟什么是量子，量子又如何改變了物理學(xué)，故事要從一個(gè)著名悖論講起。

芝諾的烏龜：量子的誕生

古希臘有一位哲學(xué)家叫做芝諾，他假設(shè)了一個(gè)場(chǎng)景：

有一天，一只行動(dòng)緩慢的烏龜找到了阿喀琉斯（希臘第一勇士），向他發(fā)起挑戰(zhàn)，聲稱(chēng)他絕不可能追上自己。阿喀琉斯哈哈大笑：就算是世界上跑的最快的豹子，我也能超越它的速度，何況你這只老邁的烏龜呢？烏龜不緊不慢地說(shuō)，假如我現(xiàn)在離你100米遠(yuǎn)，你來(lái)追我，當(dāng)你跑了100米之后，我也往前爬了10米，當(dāng)你又往前跑了10米之后，我也往前走了1米，如此當(dāng)你到達(dá)我原來(lái)所處地點(diǎn)的時(shí)候，我永遠(yuǎn)往前前進(jìn)了一點(diǎn)，你只能無(wú)限接近我，卻永遠(yuǎn)無(wú)法超過(guò)我。阿喀琉斯心想，是這么回事啊，我竟然追不上一只烏龜？

其實(shí)我們從數(shù)學(xué)的角度很好理解芝諾的烏龜，就是極限。比如阿喀琉斯的速度是10m/s，烏龜?shù)乃俣仁?m/s，烏龜原本領(lǐng)先阿喀琉斯9m，經(jīng)過(guò)最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，其實(shí)阿喀琉斯只需要1s就能追上烏龜。但是按照烏龜?shù)乃惴?，?shí)際上阿喀琉斯會(huì)永遠(yuǎn)被困在0.99999.....9的無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)點(diǎn)里，只要烏龜愿意，就可以把數(shù)字無(wú)限細(xì)分下去。

這個(gè)悖論的背后其實(shí)涉及到一個(gè)重要的前提，那就是能量的傳輸是連續(xù)的，什么意思呢，當(dāng)天氣預(yù)報(bào)說(shuō)氣溫從10°C上升到了20°C時(shí)，我們都會(huì)覺(jué)得，氣溫是從10°C上升到11°C，再上升到12°C...它必然會(huì)經(jīng)歷10-20°C之間所有的值。能量這種連續(xù)地性質(zhì)，是經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)，牛頓也正是在此基礎(chǔ)上建立了微積分。

但是量子物理卻一舉推翻了這個(gè)假設(shè)。

這個(gè)故事要從19世紀(jì)末，物理學(xué)家們對(duì)于黑體熱輻射問(wèn)題的研究，中間的研究過(guò)程暫且不表，來(lái)自東普魯士的物理學(xué)家維恩經(jīng)過(guò)精密地物理演算，得出了一個(gè)公式（維恩分布公式）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)黑體被加熱到1000多K高溫的時(shí)候，其短波頻率和這個(gè)公式是相符合的，但是長(zhǎng)波卻完全不一致。而另一位英國(guó)的科學(xué)家瑞利，推倒出了另一個(gè)公式（瑞利-金斯公式）：

而這個(gè)公式則符合黑體的長(zhǎng)波數(shù)據(jù)，而對(duì)其短波的測(cè)量結(jié)果，則完全不一樣。這個(gè)事情就很荒謬，因?yàn)閮蓚€(gè)公式完全是從不同的前提出發(fā)推導(dǎo)出來(lái)的，一個(gè)是從粒子的角度，一個(gè)是從經(jīng)典電磁波的角度，而黑體不可能同時(shí)又是粒子又是電磁波，如何才能把這兩個(gè)公式統(tǒng)一起來(lái)呢？

著名的德國(guó)物理學(xué)家普朗克在研究了6年之后，終于得出了著名的普朗克黑體公式：

并且發(fā)表了《黑體光譜中的能量分布》，一石激起千層浪。為什么這個(gè)公式如此重要，因?yàn)樗闪⒌那疤崾牵何镔|(zhì)的能量在發(fā)射和吸收的時(shí)候，不是連續(xù)不斷，而是分成一份一份的。就像一個(gè)國(guó)家的貨幣，有1元的，有5毛的，所以一個(gè)商品的價(jià)格可以是12元，也可以是12.5元，但是絕對(duì)不能是12.25元，因?yàn)闆](méi)有這個(gè)最小單位的貨幣。而能量傳輸間的這個(gè)最小單位，普朗克把其稱(chēng)之為“能量子”（Energieelement），其后又將其改稱(chēng)為量子（Elementarquantum），就此開(kāi)啟了量子物理的大門(mén)。

那么我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看芝諾的烏龜這個(gè)悖論，用量子體系就非常好解釋了，因?yàn)槟芰康膫鬏敳皇沁B續(xù)的，所以時(shí)間不能無(wú)限細(xì)分，這個(gè)悖論自然也就不存在了。

神秘的電子躍遷

量子的發(fā)現(xiàn)，在各個(gè)方面都深刻地改變了物理學(xué)，最先迎來(lái)這場(chǎng)風(fēng)暴的，卻是和化學(xué)領(lǐng)域強(qiáng)相關(guān)的原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題。相信大部分人都知道原子的“行星模型”，電子像行星一樣按照既定的軌道圍繞著原子核做著永恒的繞圈運(yùn)動(dòng)，這個(gè)模型在20世紀(jì)初被盧瑟福提出之后，被廣泛認(rèn)知，甚至在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)成為了科學(xué)的象征圖：三個(gè)電子圍繞著原子核做運(yùn)動(dòng)的圖。

但是這個(gè)模型卻存在一個(gè)致命的缺陷，我們都知道電子是帶著負(fù)電荷的粒子，而原子核是帶正電荷的粒子，當(dāng)電子圍繞著原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照麥克斯韋的理論，兩者之間會(huì)發(fā)出強(qiáng)烈的電磁輻射，就像磁鐵的正負(fù)極會(huì)相互吸引一樣，這意味著這個(gè)體系是不穩(wěn)定的。電子會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)失去它的能量，不停地縮小運(yùn)行鈑金，最終墜毀在原子核上，而這個(gè)過(guò)程用時(shí)可能都不足一秒，也就是世界將會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生核爆炸...這顯然不符合實(shí)際情況。

而量子理論的提出，解決了這個(gè)問(wèn)題。

當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何元素被加熱到一定程度會(huì)釋放出特定波長(zhǎng)的光線，智慧的中國(guó)人民很早就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)特點(diǎn)，夜空中綻放的顏色各異的煙花，就是特定的金屬元素在高溫下顯現(xiàn)的溫度：比如鈉是黃色的，鉀更偏向紅橙色，鉀則是紫色的...而這些譜線實(shí)際上是有規(guī)律 ，1885年，瑞士的一位數(shù)學(xué)家巴爾末發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，并推導(dǎo)出了著名的巴爾末公式：

其中R是一個(gè)常數(shù)，n是大于2的正整數(shù)，這個(gè)公式里蘊(yùn)含著揭開(kāi)電子運(yùn)動(dòng)秘密的答案。

我們剛才說(shuō)到，量子物理里的一個(gè)最基礎(chǔ)的規(guī)律，能量不是連續(xù)傳輸?shù)?，而是有一個(gè)最小的傳輸量。而巴爾末公式里對(duì)于n的界定：正整數(shù)，無(wú)疑是一種量子化的表述。著名的科學(xué)家玻爾（沒(méi)錯(cuò)，就是和愛(ài)因斯坦?fàn)幍盟廊セ顏?lái)的那位）發(fā)現(xiàn)了巴爾末公式和之前提到的普朗克公式之間的關(guān)聯(lián)，從而推導(dǎo)出，電子在原子內(nèi)部只能釋放定量的能量，它只能按照某些“確定的”軌道運(yùn)行，也就是當(dāng)電子離原子核最近的時(shí)候，它的能力是最低的，當(dāng)它一旦獲得了特定的能力，它就能躍遷到其他軌道，一旦沒(méi)有了能力的補(bǔ)充，它又會(huì)回落回來(lái)，而且在這一過(guò)程中，電子智能釋放或吸收特定的能量，而不是任意連續(xù)的能量，所以原子的結(jié)構(gòu)重行星圖，變成了一個(gè)概率圖，電子像一個(gè)幽靈一樣，在某個(gè)點(diǎn)突然消失，在另一個(gè)點(diǎn)又突然出現(xiàn)，這就是我們所謂的“電子的躍遷”。

概率的世界：電子波的發(fā)現(xiàn)

如果說(shuō)電子真的如幽靈一般，在原子里隨意出現(xiàn)，那物理學(xué)家如何掌握其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，我們這個(gè)世界不就是完全隨機(jī)的了嗎？

相信我們很多人都知道愛(ài)因斯坦大名鼎鼎的質(zhì)能方程：E=MC^2，而根據(jù)普朗克定律E=hv，那么根據(jù)最簡(jiǎn)單的推理：MC^2=hv，從而得到：v=mc^2/h，此處的v是頻率，c是光速，h是普朗克常數(shù)，來(lái)自法國(guó)的科學(xué)家德布羅意推導(dǎo)出了這個(gè)公式，意味著當(dāng)電子以速度v前進(jìn)時(shí)，必然伴隨著一個(gè)速度為c^2/v的波，而且這個(gè)波的速度竟然比光速還快上許多，這就是著名的德布羅意波。

這個(gè)波實(shí)際上就是我們捕捉電子的概率波，現(xiàn)在科學(xué)界普遍認(rèn)為物質(zhì)波在某一處的強(qiáng)度和粒子在該出出現(xiàn)的幾率成正比，也就是物質(zhì)波越強(qiáng)，證明此處電子密度大，物質(zhì)波越弱，證明此處波動(dòng)越小，這其實(shí)就是一種概率波。

所以實(shí)際上，量子物理是一個(gè)概率的物理，我們不再像處于經(jīng)典物理體系里一樣，可以根據(jù)萬(wàn)有引力公式預(yù)測(cè)恒星的位置，甚至發(fā)現(xiàn)黑體的存在；也不能通過(guò)光線的變化，預(yù)測(cè)遙遠(yuǎn)行星的物質(zhì)構(gòu)成；也不能通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，測(cè)算出行星軌道的位置...我們甚至捉不住一只電子。

但是這也是量子物理的魅力所在，它將人類(lèi)的視線擴(kuò)大到了粒子的世界里，吸引著一代又一代的科學(xué)家去研究那令人心馳神往的量子世界。

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