(中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所 姬揚(yáng) 編譯自 Andrew Murray. Physics World，2020，(2): 31)

著名的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)演示了光的干涉原理?，F(xiàn)在，利用激光激發(fā)單個(gè)銣原子，可以做一種等效的單原子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。

在過去的20年里，我面試過400多名想來曼徹斯特大學(xué)學(xué)習(xí)物理的學(xué)生。楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)是經(jīng)常出現(xiàn)的題目，顯然讓學(xué)生們感興趣。但是，當(dāng)我問起這個(gè)實(shí)驗(yàn)是什么，他們總是回答：用電子演示波粒二象性——量子物理學(xué)的基石之一。這很奇怪，因?yàn)闂?Thomas Young)在1804 年做的這個(gè)實(shí)驗(yàn)——遠(yuǎn)在我們對電子或亞原子世界有任何了解之前。

最初的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)首次證明了干涉現(xiàn)象。他讓光穿過兩條狹長的縫，觀察遠(yuǎn)處屏幕上形成的圖案，楊沒有發(fā)現(xiàn)兩個(gè)對應(yīng)于狹縫的明亮區(qū)域，而是看到了亮暗相間的條紋。他解釋了這個(gè)意外的觀察結(jié)果，提出光是一種波，反對牛頓關(guān)于光由粒子組成的觀點(diǎn)。這些實(shí)驗(yàn)及其隨后的解釋，最終形成了經(jīng)典的輻射定律，總結(jié)為著名的麥克斯韋方程。

直到上個(gè)世紀(jì)，量子力學(xué)的基礎(chǔ)牢固建立了以后，楊氏實(shí)驗(yàn)和波粒二象性的聯(lián)系才變得明顯。1961年，德國圖賓根大學(xué)的Claus J?nsson 在銅片上加工出一組300 nm 寬的狹縫，然后用電子顯微鏡的40 keV 電子束照射。由此產(chǎn)生的圖像顯示了一種干涉模式，就像楊在160 年前首次用光看到的那樣。這是首次的電子雙縫實(shí)驗(yàn)，證明電子束表現(xiàn)得像波。但是J?nsson 不能產(chǎn)生或測量單個(gè)電子，因而不能證明每個(gè)電子本身都有波的特性。

1965 年，費(fèi)曼在加州理工學(xué)院做了一系列著名的講座，其中討論了，朝著雙縫發(fā)射單電子，在原則上可以產(chǎn)生干涉圖案——從而證明了物質(zhì)的波粒二象性。費(fèi)曼并不認(rèn)為他的思想實(shí)驗(yàn)是可能的，但是制造技術(shù)的進(jìn)步逐漸使這個(gè)前景接近現(xiàn)實(shí)。最終， 意大利的StefanoFrabboni 及其同事讓電子通過只有83 nm寬的狹縫，證明了干涉。

使用200 keV 的電子顯微鏡，F(xiàn)rabboni 小組能夠?qū)⑹髯兊梅浅Ｈ酰軌蛞院芨叩母怕暑A(yù)測，在任何給定時(shí)刻，在源和探測器之間不超過一個(gè)電子。但由于探測器的局限性，他們不能直接測量單個(gè)電子的干涉。直到2013 年，終于做了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)，令人信服地證明了單個(gè)電子的雙縫干涉(圖1)。

圖1 單電子的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)。如果向兩個(gè)狹縫1 和2 發(fā)射單個(gè)粒子(光子或電子)，則沿每條路徑的波函數(shù)φ₁和φ₂描述它們通過狹縫的概率，探測器上的總波函數(shù)是φ_det=φ₁+φ₂。探測到粒子的概率是φ_det² =φ₁²+φ₂²+2|φ₁||φ₂| cosΔξ，其中|φ₁|和|φ₂|是波的振幅，Δξ是它們在探測器上的相位差。其結(jié)果是一系列亮帶和暗帶，依賴于兩個(gè)波前是同相位(cosΔξ=1)還是反相位(cosΔξ=-1)，意味著檢測到粒子的機(jī)會(huì)要么很高，要么很低。但是，如果關(guān)閉狹縫2，那么φ₂ = 0，看到的粒子分布僅僅是由于狹縫1(φ_det²=φ₁²)。如果關(guān)閉狹縫1，那么φ₁ =0，分布由(φ_det²=φ₂²)給出。分別測量兩個(gè)狹縫的信號，可以計(jì)算干涉項(xiàng)，然后打開兩個(gè)狹縫，測量粒子的分布

美國內(nèi)布拉斯加-林肯大學(xué)的Roger Bach 和同事們使用62 nm 寬的狹縫，讓能量僅為0.6 keV的電子通過這些狹縫。更低的能量使得電子的德布羅意波長變得更長，不僅讓干涉模式分離得更開，還可以使用通道板探測器(channel plate detector)，從而計(jì)數(shù)單個(gè)電子。Bach 小組能夠用擋板遮住狹縫，每個(gè)狹縫都可以單獨(dú)打開或關(guān)上。

在這些實(shí)驗(yàn)中，Bach 小組降低了入射光束的強(qiáng)度，使得每秒鐘只能探測到一個(gè)電子，從而保證在任何時(shí)候，源和探測器之間最多只有一個(gè)電子(概率大于99.9999%)。實(shí)驗(yàn)連續(xù)進(jìn)行了兩個(gè)小時(shí)，起初，單個(gè)的電子好像是屏幕上隨機(jī)產(chǎn)生的點(diǎn)。但是，隨著檢測到的電子越來越多，亮暗區(qū)域相間的干涉模式就逐漸顯露出來。

每個(gè)電子都是在下一個(gè)電子發(fā)射前就被檢測到的，顯然不可能影響未來通過狹縫的電子。正如費(fèi)曼所說的：我們必須承認(rèn)，每個(gè)電子(事實(shí)上也是所有的物質(zhì))都具有類似波的性質(zhì)(產(chǎn)生了干涉模式)，而且也必然是單獨(dú)的粒子(因?yàn)榫褪沁@樣被探測到的)。因此，面試的學(xué)生們在討論波粒二象性的時(shí)候，應(yīng)該引用這個(gè)雙縫實(shí)驗(yàn)，而不是1804 年的楊氏實(shí)驗(yàn)。

然而，這并不是楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的終點(diǎn)?？茖W(xué)的新發(fā)現(xiàn)和新思想常常來自于貌似不相關(guān)的工作，最近在曼徹斯特大學(xué)，我們的研究小組發(fā)現(xiàn)了一種全新的實(shí)驗(yàn)方法。我們用激光來激發(fā)原子，然后向它們發(fā)射電子，研究原子采用的“形狀”。電子隨著原子的退激發(fā)而獲得能量，我們在不同的角度捕捉這些被散射的電子。

對于這種“ 超彈性” 碰撞過程，我們已經(jīng)了解得很多，研究了很多年。但是，在用420.30 nm藍(lán)光激發(fā)銣原子中的一種特殊狀態(tài)(6P 態(tài)) 時(shí)， 我們發(fā)現(xiàn)了一件怪事。這一次我們沒有在超彈性碰撞過程中找到任何電子。為什么沒有信號呢？

結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)中的激光束產(chǎn)生了大量的光電子(即使關(guān)掉入射電子束，也能看到這些光電子)，但它們都處于低能態(tài)。實(shí)際上，光電子以4種不同的能量出現(xiàn)，數(shù)量大得淹沒了我們期望的超彈性信號。光電子不僅來自6P態(tài)，還來自原子能夠弛豫到的能量更低的態(tài)，包括從5P態(tài)中踢出來的0.36 eV電子(圖2(a))。

圖2 單原子的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)。(a)新版本的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)不用向狹縫發(fā)射粒子，而是用激光以不同的方式激發(fā)銣原子。用藍(lán)色420.30 nm激光把原子從5S態(tài)激發(fā)到6P態(tài)(由藍(lán)色粗箭頭表示的躍遷)。6P態(tài)弛豫到另外兩種態(tài)(4D 和6S)，然后弛豫回到第4 種狀態(tài)(5P)——弛豫由虛線箭頭表示。額外的藍(lán)色光子(也是420.30 nm波長)可以電離這些態(tài)，產(chǎn)生4 種不同能量的光電子(以藍(lán)色細(xì)箭頭表示)，包括0.36 eV。在780.24 nm處使用第二個(gè)紅外激光器，可以將銣原子激發(fā)到5P 態(tài)，也可以從6P 態(tài)產(chǎn)生0.36 eV的光電子(紅色箭頭)。(b)讓探測器只測量0.36 eV的電子，它們來自兩種可能的路徑——要么通過紅外激光電離的6P態(tài)，要么通過藍(lán)色激光電離的5P態(tài)。這兩條路可以打開或關(guān)閉，就像在傳統(tǒng)的雙縫實(shí)驗(yàn)中打開或關(guān)閉狹縫一樣

但是，這和雙縫實(shí)驗(yàn)有什么關(guān)系呢？我們認(rèn)識到，如果發(fā)射第二束波長為780.24 nm 的紅外激光束，這種光不僅能把原子激發(fā)到5P態(tài)，而且還能電離6P態(tài)，產(chǎn)生能量為0.36 eV的光電子。與藍(lán)光在電離5P 態(tài)的銣原子時(shí)產(chǎn)生的光電子能量完全相同。

換句話說，有兩條可能的路徑產(chǎn)生這種能量的光電子( 圖2(b))。激光束有效地“引導(dǎo)”了光電離過程，所以它要么通過波函數(shù)Ψ₁的5P 態(tài)(相當(dāng)于常規(guī)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的狹縫1)，要么通過波函數(shù)Ψ₂的6P 態(tài)(相當(dāng)于狹縫2)，或兩個(gè)態(tài)同時(shí)進(jìn)行。我們不測量屏幕上光子或電子的強(qiáng)度，而是在激光束的偏振度，計(jì)數(shù)在不同角度θ上的光電子數(shù)目——所謂的微分截面DCS(θ)。

稍微改變一個(gè)或另一個(gè)激光器的頻率，可以打開或關(guān)閉通路，就像在傳統(tǒng)的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中打開或關(guān)閉狹縫一樣。讓藍(lán)色激光器失諧，可以只激發(fā)5P 態(tài)，關(guān)閉了路徑2，得到的光電子產(chǎn)率為DCS₁(θ)∝ Ψ₁² ，其中θ是散射角。關(guān)掉紅外線激光器，就只激發(fā)6P態(tài)，關(guān)閉了路徑1，得到DCS₂(θ) ∝Ψ₂² 。當(dāng)兩個(gè)激光器都處于共振時(shí)，兩個(gè)態(tài)都會(huì)激發(fā)，波函數(shù)必須相加，得到DCS₁₊₂(θ)∝ (Ψ₁+ Ψ₂)²。

就像楊氏實(shí)驗(yàn)一樣，我們最終得到了干涉模式。實(shí)際上，干涉項(xiàng)DCS_interf(θ)正比于2|Ψ₁||Ψ₂| cosΔ χ，其中|Ψ₁| 和|Ψ₂| 是沿著每條路徑的振幅，Δχ是到達(dá)探測器的波的相對相移。通過三組測量，可以確定DCS_interf(θ)：一組是兩個(gè)激光器共振，給出DCS₁₊₂(θ)，另一組是藍(lán)色激光非共振，給出DCS₁(θ)，第三個(gè)是紅外激光非共振，給出DCS₂(θ)。

新雙縫實(shí)驗(yàn)的困難在于，找到一種方法檢測能量僅為0.36 eV的光電子，這比早期電子顯微鏡研究的能量低60 萬倍。我們的解決方法是，在實(shí)驗(yàn)中小心地消除磁場和電場(否則會(huì)影響原子產(chǎn)生電子)，并且制作了探測器，能夠在這種能量下選擇和計(jì)數(shù)單個(gè)電子。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)揭示了什么？

如果兩條電離路徑之間沒有干涉(正如對電離過程的經(jīng)典解釋所預(yù)期的那樣)，那么在所有角度上，干涉項(xiàng)和相對相移都應(yīng)該是零。但結(jié)果并不為0( 圖3)。例如， 干涉項(xiàng)從-0.14 到-0.56 不等，證明兩條路徑之間存在顯著的干涉。同時(shí)，平均相移為Δχ=115°，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不等于0。這清楚地表明，每個(gè)原子產(chǎn)生的單個(gè)電子必須具有波的性質(zhì)，直到它們作為真實(shí)粒子被探測器檢測到。事實(shí)上，我們的結(jié)果與JonasW?tzel 和Jamal Berakdar 的計(jì)算結(jié)果符合得非常好——他們來自于德國馬丁-路德大學(xué)，是光電離過程的數(shù)值計(jì)算專家。

圖3 從想法到實(shí)驗(yàn)。在等價(jià)的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，位于真空室里的原子爐發(fā)射一束銣原子。向銣原子發(fā)射藍(lán)色和紅外激光，給銣原子提供能量。讓兩束激光垂直地進(jìn)入真空室，360° 地改變激光的偏振角度，測量不同角度的光電子的數(shù)量。這幅圖顯示了測量的“微分截面”DCS_interf(θ)，產(chǎn)生0.36 eV 光電子的兩種可能的電離途徑之間的“相對相移”Δχ = χ₁(θ) - χ₂(θ)。如果沒有干涉，則DCS_interf(θ)將為零，而Δ χ也為0。這些數(shù)值顯然不是0，并且與理論計(jì)算結(jié)果一致，從而表明光電子既有波動(dòng)性也有粒子性，證實(shí)了波粒二象性

展望未來，我們正在擴(kuò)展和改進(jìn)模型，以研究其他原子、其他態(tài)和不同區(qū)域(regime)的干涉。例如，最近應(yīng)用于飛秒激光激發(fā)的過程。進(jìn)一步的理論研究表明，選擇能量接近的原子態(tài)，可以顯著增強(qiáng)干涉項(xiàng)，而且，初始態(tài)沒有必要是基態(tài)——當(dāng)這個(gè)過程以激發(fā)態(tài)原子開始時(shí)，會(huì)發(fā)生什么呢？這可以幫助我們理解恒星的大氣，其組成原子通常處于激發(fā)態(tài)。另一種可能性是雙路徑激發(fā)到高激發(fā)態(tài)的里德堡原子，其中的電子與原子核離得非常遠(yuǎn)，整個(gè)原子就像細(xì)胞一樣大——因此可以用于量子計(jì)算機(jī)。

只有想象力能夠限制我們。