小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，到底應(yīng)該從哪開始補？這個問題要看學(xué)生的具體情況。小學(xué)階段，一共有7大數(shù)學(xué)知識體系，包括計算體系、計數(shù)體系、應(yīng)用題體系、幾何體系、數(shù)論體系、行程體系、組合體系。學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，那應(yīng)該是上述某幾個甚至全部體系都有短板，我們需要逐項分析并補齊短板。

一、計算體系

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，通俗的講就是關(guān)于數(shù)字的學(xué)科（當(dāng)然還包括邏輯推理和歸納法），在小學(xué)階段，計算是非常重要的數(shù)學(xué)技能，按照大綱要求，學(xué)生不僅要算的準(zhǔn)，還要算的快，因此，每到假期，老師都會布置一些天天練的題目，其中絕大部分就是口算和速算。實際上，口算和速算是有區(qū)別的，口算是指對四則運算的靈活運用，和一些特殊值的計算技巧，可以說從某種程度上口算和巧算的要求是相似的，比如我們要記住25×4=100，37×3=111等特殊的值，還有就是“掐頭去尾”法等計算方法，而速算則是一套相對獨立的計算體系，比如34×36，可以用頭同尾合十的計算公式，迅速得出3×(3+1)=12，4×6=24，所以答案是1224。一般來說，二年級以下的孩子可以適當(dāng)?shù)膶W(xué)一下速算，三年級以上由于計算習(xí)慣已經(jīng)形成且難以改變，我不是很建議再學(xué)習(xí)速算。

實際上從我的教學(xué)經(jīng)驗來看，絕大部分孩子的計算能力都是不過關(guān)的，要么計算錯誤，馬虎不斷，要么計算太慢。計算過慢雖然在試卷上體現(xiàn)不出什么缺點，好像也沒有扣分，但這種習(xí)慣對初中甚至高中以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響是深遠(yuǎn)的，如果前面簡單的送分題不能快速的拿下的話，到了初中和高中，題量和難度大大增加后，學(xué)生幾乎沒有時間去思考試卷后面的題目。因此，我的建議是，小學(xué)階段不僅僅要背99乘法表，還要背19×19乘法表，只有這樣才能在計算中不落入下風(fēng)，才會給自己在后面題目中拿分積攢時間。

二、計數(shù)體系

說到計數(shù)體系，很多家長會和計算體系混為一談，實際上兩者關(guān)系還真不大。所謂計數(shù)體系，主要包含的內(nèi)容有數(shù)圖形個數(shù)、加法原理、乘法原理、排列組合、容斥原理、抽屜原理等等。這個體系的一大特點就是都是和數(shù)字有關(guān)，但又不是簡單的四則運算，而是對數(shù)字的“再加工”，這類題目主要考察學(xué)生的分類思維，分類思維是三大數(shù)學(xué)思維（分類思維、歸納思維、抽象思維）之一，我認(rèn)為是最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維。我們想象一個場景，一位同學(xué)拿著題目問老師如何做，你仔細(xì)想一想老師講的第一句話是什么？她往往會說，這是一道××問題，比如這道工程問題...也就是說我們在做題的時候首先是對題目進行分類，然后再用我們熟知的解決這類問題的常用方法去嘗試解決，可以說分類思想是解決所有數(shù)學(xué)題目的首要思路，但是，從實際教學(xué)經(jīng)驗來看，我認(rèn)為很多學(xué)生這方面的能力都很欠缺，而更為嚴(yán)重的是很多家長都不重視分類思想。比如數(shù)圖形個數(shù)問題，很多家長問我這類題有沒有公式，當(dāng)然，有的圖形是有公式計算的，但絕大多數(shù)圖形的個數(shù)計算，都是考察孩子的分類能力和細(xì)心程度，家長往往對學(xué)生一個一個數(shù)圖形個數(shù)的方法非常不以為然，其實這樣做恰恰讓孩子失去了鍛煉分類思維的機會。

三、應(yīng)用題體系

這部分應(yīng)該是大部分孩子的弱項，事實上小升初考試的重點和難點都體現(xiàn)在應(yīng)用題上。小學(xué)階段學(xué)習(xí)到的應(yīng)用題類型可謂花樣繁多，三四年級?？己筒畋秵栴}，盈虧問題，五年級的面積問題和行程問題，六年級的濃度問題和工程問題，每一種類型題都有絕殺的本事，學(xué)生在處理這些問題時需要運用綜合的數(shù)學(xué)思維才能夠有效解決。

我認(rèn)為做好應(yīng)用題應(yīng)該具備以下能力，一是很好的題目閱讀理解能力，很多應(yīng)用題題目本身就很復(fù)雜，字?jǐn)?shù)又多，邏輯上又層出不窮，這類題大多數(shù)學(xué)生別說會做了，能看懂都成問題，這就需要孩子們在日常學(xué)習(xí)和生活中，要培養(yǎng)出較強的文字閱讀理解能力。二是很好的歸納能力，由于小學(xué)階段應(yīng)用題類型太多太泛，很多孩子往往對具體題型知之甚淺，我的建議是做好課堂筆記，對不同類型題目分類梳理，對不同的方法反復(fù)應(yīng)用直到熟練掌握，這樣在考試的時候，至少可以依葫蘆畫瓢，按照套路拿到必要的分?jǐn)?shù)。三是知識的融會貫通能力。絕大多數(shù)孩子還是不具備對知識的融會貫通能力的，比如說濃度問題，傳統(tǒng)的做法就是設(shè)未知數(shù)，當(dāng)然，有的同學(xué)也掌握了十字相乘法，但有沒有同學(xué)想過用平均數(shù)的方法，從天平平衡的角度來分析解決濃度問題呢？再有就是工程問題，往往設(shè)總工程量為1，然后就是各種效率的除法運算，計算量大不說，算式由于充斥著大量的分?jǐn)?shù)非常容易寫錯，有沒有想過用行程問題的思想來解決呢。

四、幾何體系

幾何體系是小學(xué)數(shù)學(xué)非常重要的一個體系，這個體系的構(gòu)建效果直接關(guān)系到孩子初中階段的數(shù)學(xué)成績，我們都知道，初中數(shù)學(xué)得幾何者得天下，幾何圖形的認(rèn)知，周長的巧妙求解，面積的計算以及圓形、扇形圖形的分割、旋轉(zhuǎn)、割補，平移等等，都是考察的重點和難點。學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)幾何題目，我的方法就是多做，你沒看錯，就是多做題。我認(rèn)為學(xué)生對幾何題目的解決能力很大程度上依賴于孩子的“圖感”，也就是說一道題能不能做出來，除了必要的分析外，第一感覺很重要，而這個感覺就需要大量的“看”，就好比畫畫的，需要經(jīng)?？疵嬕粯樱囵B(yǎng)自己的美感，培養(yǎng)自己的空間立體感，做幾何題我的建議就是多看題，多做類型題，遇到垂直想到旋轉(zhuǎn)構(gòu)造相等的三角形，遇到中點想著延長一半再構(gòu)造一個相等的圖形，遇到45°想著等腰直角三角形等等。

五、數(shù)論體系

數(shù)論體系是比較抽象復(fù)雜的內(nèi)容，比如小學(xué)階段會學(xué)到整除和求余的特性，分解質(zhì)因數(shù)、分?jǐn)?shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等等。對于大多數(shù)小學(xué)生來說，數(shù)論體系既對他們有非常大的吸引力，又冷冰冰的拒他們于門外。事實上，數(shù)論體系是非常高深的數(shù)學(xué)問題，即使在小學(xué)階段只介紹了皮毛，對小學(xué)生來說有時也像是天書一般，數(shù)論體系一般都出現(xiàn)在奧數(shù)競賽中，在華杯賽、創(chuàng)新杯賽中經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)論問題。對這部分內(nèi)容，我認(rèn)為孩子需要重點掌握分?jǐn)?shù)與倍數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等等，對一些探索類的，規(guī)律類的認(rèn)識，如果學(xué)有余力可以適當(dāng)嘗試一下，對基礎(chǔ)不是很好，且抽象思維能力一般的孩子，不建議他們在這個問題上花費太多時間。

六、行程體系

行程問題可以說是小學(xué)階段最為復(fù)雜的應(yīng)用問題了，因此，可以將行程問題單獨列出來加以說明。我們在小學(xué)階段會學(xué)到相遇問題、追及問題、環(huán)形行程問題、流水行船問題、火車過橋問題、往返相遇問題、鐘面行程問題以及綜合行程問題等等。我認(rèn)為學(xué)好行程問題，一是要用好線段圖法，通過畫線段圖，把題目中的數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系清晰的表達(dá)出來，比如相遇問題、追及問題，至少要把大概的位置標(biāo)注出來，這樣才有利于學(xué)生理清思路，找到解決問題的突破口。二是要熟記一些公式，比如流水行船問題的船速水速的關(guān)系，火車過橋問題中車長和橋長的關(guān)系，以及火車相遇問題中兩車所行路程總和與兩車車長的關(guān)系等等，這些公式的熟練運用對快速求解行程問題是有很大幫助的。三是要充分發(fā)揮想象力，比如在追及問題中，如果“憑空”假設(shè)出另一輛車，往往對解題有非常大的幫助，通過憑空構(gòu)建一個新的運動物體，可以瞬間把問題簡化，輕松求解一些很難的行程問題。

七、組合體系

我認(rèn)為組合體系是最考驗學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的問題，比如數(shù)陣和幻方問題，算式謎問題等等，很多課外培優(yōu)機構(gòu)都把這類問題放在三年級甚至二年級講，雖然數(shù)陣和幻方只用到了四則運算，但我認(rèn)為其難度一點不亞于行程問題，一般我都會把它們放到五年級再講。其他的組合體系問題還包括效率問題、策略問題、規(guī)劃問題等等，在小學(xué)階段這類題可能不是很難，但蘊含了非常深刻的數(shù)學(xué)原理，我十分建議同學(xué)們認(rèn)真對待這類問題。

如果從小升初考試的角度，這類問題出題的概率很小，對需要一定考試分?jǐn)?shù)的同學(xué)來說，短期內(nèi)你不需要去過多的接觸這類題目，但如果想夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，我倒是十分推薦這類問題。那么，這類題怎么做呢？我的建議是強化孩子的觀察能力，這類問題往往體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的特點，學(xué)生在解決時不僅僅要觀察數(shù)字，還要看數(shù)字之間的位置關(guān)系，從圖形關(guān)系上找出數(shù)字的邏輯關(guān)系。另一個建議則是假設(shè)求解，當(dāng)某一位置上數(shù)字不是很確定時，可以嘗試帶入一個數(shù)字去探求題目的規(guī)律，試探一下題目的“深淺”，進而找到解決問題的突破口。

結(jié)束語：

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門十分強調(diào)基礎(chǔ)的學(xué)科，如果在小學(xué)階段沒有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，那么在初中、高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會是非常吃力的，而且很可能永遠(yuǎn)都無法追趕上來。如果孩子小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，我認(rèn)為可以從上述七個方面逐一查漏補缺，補的時候不是一擁而上，而應(yīng)該有針對性，而且要有計劃性，要在一段時間內(nèi)集中精力補齊某一方面的短板，而不是泛泛的面面俱到，那樣的話往往沒有太好的效果。

另一方面，熟悉我的人可能都知道，我非常強調(diào)訓(xùn)練的作用，也就是俗稱的刷題，一定要做一定量的題，只有在量上有了一定的積累，才可能去談什么質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣，對某一種類型題必須要經(jīng)歷認(rèn)識——了解——熟練——深刻理解的過程，只有這樣才能穩(wěn)定的在考試中得到分?jǐn)?shù)。