4G和5G的空口物理層都使用了OFDM多址接入技術，但是在具體的幀結構上又有很大的不同，比如4G系統(tǒng)只使用15KHz一種OFMA子載波間隔，而5G則定義了從15KHz到240KHz一共5種子載波間隔。為什么會有這樣的區(qū)別呢？這需要從設計OFDM通信系統(tǒng)的基本原則說起。

一，OFDM系統(tǒng)的numerology取值原則

設計一個OFDM無線通信系統(tǒng)時，需要考慮系統(tǒng)使用的無線頻段的傳播特征對系統(tǒng)性能的影響。無線傳播特征主要取決于三個參數(shù)：多徑效應的平均時延差異Td、最大多普勒頻偏fd(max)，和小區(qū)半徑R。這三個傳播特征參數(shù)決定了循環(huán)前綴CP的時長TCP和子載波間隔△f。

我們先說明一下TCP和△f的取值三原則：

1）循環(huán)前綴CP的時長TCP必須大于或等于多徑平均時延差Td，以避免OFDM符號之間的干擾（ISI）；

2）子載波間隔△f必須遠大于最大多普勒頻偏fd(max)，確保多普勒頻偏不會引起較大的載波間干擾（ICI）；

3）TCP和△f的乘積遠遠小于1，或者說TCP遠遠小于OFDM符號的時長TU（因為TU=1/△f），以便提高頻譜效率。

第一個原則無須過多說明，因此OFMA系統(tǒng)引入CP這個概念主要就是為了消除多徑效應產生的時延差異。只要CP時長超過最先到達接收端的多徑分量（一般是可視路徑）與最后到達接收端的多徑分量（一般是非可視路徑）的時間差，就能夠基本消除OFDM符號間的干擾ISI。

顯然，TCP不能太小，否則無法有效消除ISI。而且如果小區(qū)半徑R增大，時延增加，那么多徑時延差也會增大，因此TCP也必須增大。但是TCP的增大會降低頻譜效率β。也就是說原則1和原則3是魚與熊掌不可兼得。

頻譜效率β可以用TU/(TU+TCP)表示，或者說β=1/(1+( TCP / TU))=1/(1+TCP△f)。要提高頻譜效率β，就需要TCP和△f的乘積遠遠小于1。這就是原則3的由來。

如果不是減少TCP，而是通過增加TU來提高頻譜效率，那么子載波間隔△f就會減少，系統(tǒng)就會對多普勒頻偏更加地敏感，增加子載波間干擾ICI的可能性。因此設計OFDM系統(tǒng)時還需要考慮原則2，即子載波間隔△f必須遠大于最大多普勒頻偏fd(max)。

從上述三原則可以看到，循環(huán)前綴時長和子載波間隔的取值必須在提高頻譜效率和減少對多普勒頻偏及相位噪聲的敏感性之間有所權衡。子載波間隔需要足夠小，這樣單位帶寬內可以傳輸更多的數(shù)據(jù)，符號時長TU可以比較大從而提高頻譜效率，較長的符號時長TU可以容忍較長的TCP，從而可以壓制更長的多徑時延差，這意味著可以得到更大的小區(qū)半徑。但是，子載波間隔又不能太小，否則多普勒頻偏和相位噪聲會帶來較大的載波間干擾ICI，破壞OFDM的正交性。根據(jù)測算，OFDM系統(tǒng)能夠容忍的多普勒頻偏只有子載波間隔的幾個百分點。

二，4G LTE的numerology取值

4G LTE系統(tǒng)的部署頻段是400MHz——4GHz，終端的最大移動速度是350km/h，這意味著最大多普勒頻偏大約是(350km/h*4GHz)/1080000000km/h≈1.3KHz。因此LTE把子載波間隔確定為15KHz，能夠消除多普勒頻移對載波正交性的影響，滿足了原則1.

LTE小區(qū)的最大半徑可達幾十公里，多徑平均時延差Td的最大均方根值（RMS）是0.2微秒。LTE的循環(huán)前綴CP的時長TCP是4.7微秒，完全能夠消除多徑干擾的影響，滿足了原則2。

15KHz的子載波間隔意味著符號時長TU=1/15KHz =66.67微秒，遠大于TCP。從另一個角度來說，TCP和△f的乘積為15KHz*4.7微秒=0.07遠遠小于1，因此能夠保證系統(tǒng)的頻譜效率，滿足了原則3。

因此，LTE選擇15KHz子載波間隔和4.7微秒CP時長的numerology是一個合理的選擇。

三，5G NR的numerology取值

5G NR被要求支持更廣泛的應用場景，既包括載波頻率低于1GHz或者幾個GHz的大半徑基站，也包括提供大帶寬的毫米波基站，很難用一種numerology滿足所有場景的技術需求。

對于使用低于1GHz或者幾個GHz載波頻率的基站來說，基站半徑比較大，因此多徑平均時延差Td也比較大，需要較長的循環(huán)前綴，比如幾個微秒。較長的循環(huán)前綴意味著較長的OFDM符號時長，也意味著較小的子載波間隔，因此使用和LTE一樣，或者比LTE稍大的子載波間隔，比如15KHz和30KHz是比較合適的。

使用高頻載波，比如毫米波的基站，受到多普勒頻移和相位噪聲的影響比較大。5G NR要求支持最大達到500km/h的終端移動速度，即便是毫米波中頻率最低的載頻（30GHz），多普勒頻偏也達到了(500km/h*30GHz)/1080000000km/h≈13.89KHz。這樣大的頻偏，不要說15KHz的子載波間隔，就是30KHz的子載波間隔也無法有效消除ICI干擾。因此，使用更大的子載波間隔，比如60KHz/120KHz/240KHz是必要的（原則2）。子載波間隔的增加意味著TU的縮小。為了保持頻譜效率，CP的持續(xù)時間也要相應地縮短（原則3），那么如何消除多徑時延差呢（原則1）呢？由于無線信號的傳播特性，高頻基站的覆蓋半徑會變小，相應的多徑時延差也會變小。同時波束賦形等技術在高頻頻段的使用也會減少多徑時延差。因此，子載波間隔的增加帶來的CP時長的縮短，不會對消除多徑時延差產生多大的影響。

那么子載波間隔最大可以到多少呢？對sub 6GHz頻段和毫米波頻段的實際測量發(fā)現(xiàn)，不同頻段的多徑平均時延差Td差不多，基本不受頻率高低的影響；而且，與非視距（NLOS）場景相比，視距（LOS）場景下的多徑平均時延差Td小得多。多徑平均時延差Td的最大均方根值（RMS）是0.2微秒，這決定了最大子載波間隔是240KHz，因為根據(jù)OFDM的技術特點，當子載波間隔是240KHz時，CP時長是0.2915微秒，剛好大于0.2微秒。

至于5G NR最小的子載波間隔選定為15KHz，而不是其它數(shù)值，比如二進制運算更方便的16KHz，主要是考慮與LTE和NB-IoT的兼容。NB-IoT終端的使用壽命可能長達十年，如果5G NR不能與NB-IoT的兼容，將影響5G網(wǎng)絡的迅速推廣。

綜上所述，5G NR的子載波間隔、CP時長及OFDM符號時長選擇如下：

1） 子載波間隔=15KHz；CP時長=4.7微秒；OFDM符號時長=66.67微秒；

2） 子載波間隔=30KHz；CP時長=2.3微秒；OFDM符號時長=33.33微秒；

3） 子載波間隔=60KHz；CP時長=1.2微秒；OFDM符號時長=16.7微秒；

4） 子載波間隔=120KHz；CP時長=0.59微秒；OFDM符號時長=8.33微秒；

5） 子載波間隔=240KHz；CP時長=0.29微秒；OFDM符號時長=4.17微秒；

四，小結

從4G LTE和5G NR的子載波間隔和CP時長的選擇來看，大致可以認為，多普勒頻移（以及其它相位噪聲）決定了子載波間隔的下限，而循環(huán)前綴CP決定了子載波間隔的上限。而這些限制，又是與4G或5G的應用場景密切相關。