圓錐曲線中的最值與范圍問題的類型較多，解法靈活多變，但總體上主要有以下3種方法：

方法1：幾何法．若題目的條件或結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用曲線的定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解．

方法2：代數(shù)法．把所求的量表示為某個(gè)（某些）參數(shù)的函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進(jìn)行求解．對(duì)于大多數(shù)題目來說，主要是選擇一個(gè)參數(shù)去表示所求的量，從而把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題．由于引進(jìn)的參數(shù)往往不只一個(gè)，所以解題時(shí)通常涉及到消參問題．如果用兩個(gè)參數(shù)去表示所求的量（不能通過消參留下一個(gè)未知數(shù)），則往往考慮使用均值不等式．

方法3：不等式（組）法．由題目所給的條件尋找所求量滿足的不等式（組），通過該不等式（組）的求解得到所求量的最值或取值范圍．

上述三種方法中，方法主要在小題中體現(xiàn)，解答題中以方法2最為常見．

【點(diǎn)評(píng)】利用代數(shù)法求最值或范圍問題，其難點(diǎn)在于選用一個(gè)（或兩個(gè)）參數(shù)去表示目標(biāo)函數(shù)．我們常常可以從直線的斜率、截距、點(diǎn)的坐標(biāo)等角度引進(jìn)參數(shù)，然后根據(jù)題目所給的條件消去參數(shù)，直至剩下一個(gè)參數(shù)或兩個(gè)參數(shù)（以一個(gè)參數(shù)的情況占絕大多數(shù)）．

一是分式，二是分子和分母的最高次數(shù)一致．求這種特點(diǎn)的函數(shù)最值的常見方法有兩種，一是將分子或分母看成一個(gè)整體，最多經(jīng)歷兩次換元得到一個(gè)二次函數(shù)；二是分離參數(shù)，再使用基本不等式．法2在分離參數(shù)后，需要換元才能使用基本不等式，因此法2比法1的二次函數(shù)法要復(fù)雜很多.