三角函數(shù)性質(zhì)：周期、單調(diào)性、對稱性以及值域題型匯總?？疾橹R：1、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；2、使用誘導公式變形三角函數(shù)的基本技能。

第1題，基礎(chǔ)題型，練習求三角函數(shù)的周期、值域、單調(diào)區(qū)間、圖像的對稱軸及對稱中心的基本方法。

解析：

第2題，基礎(chǔ)擴展題型；考查把三角函數(shù)放在絕對值中時如何求其各種性質(zhì)；這種題一般通過畫示意圖來求解比較方便，少部分同學習慣按照表達式精確地畫出其圖像，這是一個很不好的習慣，這樣做太費時費力；實際上，很多時候只需要畫出x軸，然后大致畫出其圖像即可，熟練的學生往往在幾秒鐘內(nèi)就可以完成，就如本題，如果精確畫出其圖像可能需要好幾分鐘的時間。

解析：

第3題，提高題型；當三角函數(shù)含有常數(shù)項時如何討論其性質(zhì)。

解析：

第4題，提高題型；求三角函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的值域。

解析：

第5題，提高題型；正弦圖像和余弦圖像之間的關(guān)系。

解析：

第6題，提高題型；考查正弦函數(shù)圖像的特點。

首先要理解題中絕對值的含義：正弦函數(shù)圖像上相鄰兩個點的高度差，弄清楚了這一點，下面的分析聽起來就容易多了；這些絕對值的和表示這m個點中所有相鄰點的高度差的和，觀察正弦函數(shù)圖像，當這m個點包含圖中的8個特殊點時，不論中間再加多少個點，這些絕對值的和都等于12，只要有一個點沒有包含，這些絕對值的和就小于12，也就是說，要使這些絕對值的和等于12，至少需要這8個點，從而可以得出m的最小值為8。

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