一 、設計資料

 1 橋面凈寬   凈-7 +2×1.5m人行道

 2 主梁跨徑及全長   

    標準跨徑   =21.70m（墩中心距離）

    計算跨徑   =21.20m（支座中心距離）

    主梁全長   =21.66m（主梁預制長度）

3 設計荷載

    公路—I級；人群荷載3.0

4 設計安全等級    

      二級

5 橋面鋪裝

瀝青表面處厚5cm（重力密度為23），混凝土墊層厚6cm（重力密度為24），T梁的重力密度為25

6  T梁簡圖如下圖

主梁橫截面圖

二、設計步驟與方法

Ⅰ. 行車道板的內(nèi)力計算和組合

 （一）恒載及其內(nèi)力（以縱向 1m 寬的板條進行計算）

  1）每延米板上的恒載 g

    瀝青表面 ： 0.05×1.0 ×23 = 1.15

    混凝土墊層 ： 0.06×1.0 ×24 =1.44

     T梁翼板自重：

        合計：

 2）每米寬板條的恒載內(nèi)力

  懸臂板長

    彎矩

剪力

（二）汽車車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力

  1）將車輛荷載后輪作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為 140kN，輪壓分布寬度如圖 5 所示，車輛荷載后輪著地長度為 a2 = 0.20m ，寬度 b 2= 0.60m ，則得：

      a1 = a2 + 2H = 0.2 + 2×0.11= 0.42m

      b1 = b2 + 2H = 0.6 + 2×  0.11 = 0.82m

  荷載對于懸臂梁根部的有效分布寬度：

  2）計算沖擊系數(shù)μ

    結(jié)構(gòu)跨中截面的慣矩：

    翼板的換算平均高度：cm

    主梁截面重心位置：cm

    則得主梁抗彎慣矩：

結(jié)構(gòu)跨中處單位長度質(zhì)量：

混凝土彈性模量E：

  取 

  由以上數(shù)據(jù)可得簡支梁橋的基頻：

    Hz

  按照《橋規(guī)規(guī)定》f介于1.5Hz和14Hz之間，沖擊系數(shù)按照下式計算：

  由于這是汽車荷載局部加載在 T 梁的翼緣板上，故沖擊系數(shù)取 1+=1.22

3）作用于每米寬板條上的彎距為：

   作用于每米寬板條上的剪力為：

（三）內(nèi)力組合

  1）承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計算

  2）正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合計算

Ⅱ.主梁荷載橫向分布系數(shù)計算

（一）當荷載位于支點處時（應按杠桿原理法計算）

  根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》JTGD60-2004）規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。例如，對于車輛荷載，規(guī)定的車輪橫向輪距為1.8m，兩列汽車車輪的橫向最小間距為 1.3m，車輪矩離人行道緣石最少為 0.5m。

                               1#梁

  車輛荷載

  人群荷載

  由此可得1號梁在車輛荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為

     和（5號同1號）

  同理可得 2 號梁在車輛荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為：

                                 2＃梁

     和（4號同2號）

  同理可得 3 號梁在車輛荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為

                                    3＃梁

     和

（二）當荷載位于跨中時（考慮用修正偏心壓力法計算）

  對抗扭修正系數(shù)的計算：

  由于

 本橋各根主梁的橫向截面均相等，梁數(shù) n=5, 梁間距為 1.6 米，則

 1號梁橫向影響線的豎標值為

 由、繪制1號梁橫向影響線，如下圖示最不利荷載位置

1＃梁影響線

于是，1號（5號同1號）梁荷載橫向分布系數(shù)計算如下（以和分別表示影響線零點至汽車車輪和人群荷載集度的橫坐標距離）：

 車輛荷載：

=0.455

 人群荷載：

0.564

同理可得2號、4號梁的荷載橫向分布系數(shù)：

2＃梁影響線

  =0.285；=0.115

車輛荷載：=0.115；   人群荷載：=0.313  

同理可得3號梁的荷載橫向分布系數(shù)：

3＃梁影響線

  ；

車輛荷載：=0.4；     人群荷載：=0.2

（三）主梁荷載橫向分布系數(shù)匯總

Ⅲ. 主梁內(nèi)力計算

（一） 恒力內(nèi)力計算

1.恒載集度

  主梁： kN/m

 橫隔梁：

  對于邊主梁：

對于中主梁： kN/m

橋面鋪裝層： kN/m

欄桿和人行道： kN/m

作用于邊主梁全部恒載g為： kN/m

作用于中主梁的恒載集度為： kN/m

2.恒載內(nèi)力

邊跨彎矩剪力影響線

計算主梁的彎矩和剪力，

；

主梁個計算截面的恒載剪力和彎矩值，列于下表中

  注：表中算式所得結(jié)果為邊主梁恒載內(nèi)力，括號內(nèi)為中主梁恒載內(nèi)力。

（二）活載內(nèi)力計算

1.    公路-Ⅰ級中集中荷載計算

計算彎矩效應時       kN

計算剪力效應時        kN

公路-Ⅰ級中均布荷載   kN/m

2.    沖擊系數(shù)μ

因雙車道不折減，故ξ=1。

3.    跨中彎矩計算

跨中彎矩影響線如下圖

影響線面積： ；

由于跨中彎矩橫向分布系數(shù)1號，5號梁最大，所以只需計算1號，5號梁的彎矩，計算如下：

（1）    對于1號梁

公路-Ⅰ級汽車活載的跨中彎矩：

人群荷載的跨中彎矩：

kN·m

（2）    對于2號和4號梁

公路-Ⅰ級汽車活載的跨中彎矩：

人群荷載的跨中彎矩

 kN·m

（3）    對于3號梁

公路-Ⅰ級汽車活載的跨中彎矩：

人群荷載的跨中彎矩

 kN·m

4.           跨中剪力計算

跨中剪力影響線如下圖：

鑒于跨中剪力影響線的較大坐標位于跨中部分，故也采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)來計算。

影響線面積為： ；

（1）    對于1號和5號梁

公路-Ⅰ級汽車活載的跨中剪力：

人群荷載的跨中剪力：

kN

（2）    對于2號和4號梁

公路-Ⅰ級汽車活載的跨中剪力：

人群荷載的跨中剪力：

 kN

（3）    對于3號梁

公路-Ⅰ級汽車活載的跨中剪力：

人群荷載的跨中剪力:

 KN

5.    支點剪力算

剪力影響線如下圖所示：

影響線面積為：；y=1

橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長度：

附加三角形重心影響線坐標：

（1）    對于1#和5#梁

公路——I級汽車活載的支點剪力

人群荷載支點剪力：

（2）    對于2#和4#梁

 公路——I級汽車活載的支點剪力：

     =1.22×1×10.5×[0.115×10.6+×（0.5-0.115）×0.910]

     =28.52kN

 =1.22×1×0.5×295.2×1=180.07kN

 =208.59kN

 人群荷載的支點剪力：

     =0.313×4.5×10.6+（0-0.313）×4.5×0.910

     =11.25kN

（3）     對于3#梁

公路——I級汽車活載的支點剪力：

=1.22×1×10.5×[0.4×10.6+×（0.5940.4）×0.910]

=60.82kN

 =1.22×1×0.594×295.2×1=213.92kN

 =274.74kN

人群荷載的支點剪力：

     =0.2×4.5×10.6+×（00.2）×4.5×0.910

     =7.19kN

6.    跨彎矩計算

   影響線面積=××l2=31.74m2

               y=×18.4=3.45

（1）   對于1#梁：

按公路——I級汽車荷載：

=（1+μ）（·+y）

      =1.22×0.455×（10.5×42.135+246×3.975）

      =788.39kN·m

  人群荷載的跨中彎矩：

=0.564×4.5×42.135=106.94kN·m

（2）    對于2#梁：

按公路——I級汽車荷載：

=1.22×1×0.115×（10.5×42.135﹢246×3.975）=199.26kN·m

人群荷載的跨中彎矩：

=0.313×4.5×42.135=59.35KN·m

（3）     對于3#梁：

按公路一級汽車荷載：

 kN·m

人群荷載的跨中彎矩：

 =0.2×4.5×42.135=37.92kN·m

7.    跨截面的剪力

1/4跨剪力影響線如下圖：

影響線面積=××l×=5.96m2；y=0.75m

（1）    對于1#梁：

=（1+μ）··[·+（-）]

    =1.22×0.498×（10.5×5.18+233.6×0.75）

    =139.49KN

 =0.713×4.5×5.18=16.62KN

（2）    對于2#梁：

=（1+μ）··[·+（-）]

    =1.22×0.132×（10.5×5.18+233.6×0.75）

    =36.97KN

 =0.322×4.5×5.18=7.51KN

（3）  對于3#梁：

=（1+μ）··[·+（-）

=1.22×0.4（10.5×5.18﹢233.6×0.75）

=112.04KN

=0.2×4.5×5.18=4.66KN

（三）荷載組合

永久作用的設計值效應與可變作用設計值效應相結(jié)合，其效應組合表達式為如下：

總結(jié)為：

當恒載為最大時：組合值=1.35×恒荷載+1.4×汽車荷載+0.8×1.4×人群荷載

當汽車荷載最大：組合值=1.2×恒荷載+1.4×汽車荷載+0.8×1.4×人群荷載

主梁內(nèi)力計算組合值如下表

跨中彎矩組合

跨中剪力組合

支點剪力組合

1/4跨彎矩組合

1/4跨剪力組合

Ⅳ. 橫隔梁內(nèi)力計算

 1、確定作用在中橫隔梁上的計算荷載：

對于跨中橫隔梁的最不利荷載布置如圖

  縱向—列車輪對于中橫隔梁的計算荷載為：

   計算彎矩時：=+

=×238×1+×10.5×4.85=144.463kN

==4.5×4.85=21.825KN

2、繪制中橫隔梁內(nèi)力影響線

按偏心壓力法算得1、2、3號梁的荷載橫向分布影響線豎坐標值，則的影響線豎標可計算如下：

=0.54，   =﹣0.14；

   =0.285，   =0.115；

   =0.2，    =0.2

P=1作用在1號梁軸上時：

=×1.5d+×0.5d－1×1.5d

=0.54×1.5×1.6+0.285×0.5×1.6－1×1.5×1.6=﹣0.88

P=1作用在5號梁軸上時：

=×1.5d＋×0.5d

=（﹣0.14）×1.5×1.6＋0.115×0.5×1.6=﹣0.24

P=1作用在3號梁軸上時：

=×1.5d＋×0.5d

=0.2×1.5×1.6＋0.20×0.5×1.6=0.64

有了此三個豎標值和已知影響線折點位置，就可以繪出影響線如圖所示：

3、繪制剪力影響線

   對于1號主梁處截面的影響線可計算如下：

   P=1作用在計算截面以右時：=即=

   P=1作用在截面以左時：=－1即=－1

   繪成影響線如圖所示

4、截面內(nèi)力計算

   將求得的計算荷載在相應的影響線上按最不利荷載位置加載，對于汽車荷載并計入沖擊影響力（1+μ），則得：

彎矩：公路—I級荷載

=(1+μ) ···=1.22×1×144.46×(0.86+0.37)=216.78(KN·m)

人群荷載  

= = 21.825×（﹣1.42）=﹣31.07（KN·m）

剪力：公路—I級荷載

= (1+μ) ···=1.22×1×144.46×（0.52＋0.33＋0.19＋0）=183.29（KN·m）

人群荷載

==21.825×（﹣0.38）=﹣8.28（KN）

5、內(nèi)力組合，按極限狀態(tài)設計的計算內(nèi)力為:

 基本組合：  =0＋1.4×216.78＋0.8×1.4×(﹣31.07)=295.56(KN·m)

             =0＋1.4×183.29＋0.8×1.4×(﹣8.28)=272.07(KN)

 短期組合：  =0＋0.7×216.78＋1×（﹣31.07）=132.74（KN·m）

            =0＋0.7×183.29＋1×（﹣8.28）=132.03（KN）

 長期組合：  =0＋0.4×216.78＋0.4×（﹣31.07）=81.71（KN·m）

            =0＋0.4×183.29＋0.4×（﹣8.28）=77.00（KN）