2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試

一元一次方程

一、選擇題

1.方程2x-3y=7用含x的代數(shù)式表示y為(    )

A.      B.     C.     D.

2.方程2x﹣1=3x+2的解為(　  　)

A.x=1           B.x=﹣1        C.x=3             D.x=﹣3

3.已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，則a²+a﹣6的值為（　　）

A.0           B.6             C.﹣6           D.﹣18

4.下列變形式中的移項(xiàng)正確的是（       ）

A、從5+x=12得x=12+5         B、從5x+8=4x得5x—4x=8

C、從10x—2=4—2x得10x+2x=4+2      D、從2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5

5.解方程,去分母正確的是（    ）.

A.            B.

C.           D.

6.某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計(jì)算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（　?。?/span>

A.不盈不虧    B.盈利10元    C.虧損10元    D.盈利50元

7.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（       ）

A．2×1000（26﹣x）=800x           B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x           D．1000（26﹣x）=800x

8.某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成.現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間．若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，則下列方程正確的是(        )

A．     B．  C．       D．

9.今年小強(qiáng)的爺爺66歲，小強(qiáng)12歲，x年前爺爺?shù)哪挲g是小強(qiáng)的7倍，則可列方程(   )

A. 12x=66      B. 7(66－x)=12－x    C. 66－x=7(12－x)     D. 12x×7=66

10.已知方程與方程的解相同，則的值為（    ）

A.0       B.2     C.1          D.-1   

11.甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（  ）

A．甲   B．乙   C．丙   D．乙或丙

12.設(shè)一列數(shù)a₁，a₂，a_3，…a₂₀₁₆中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是35,已知a₃=2x,a₂₀=15,a₉₉=3-x,那么a₂₀₁₆=（     ）

A．2        B．5        C．15      D．18

二、填空題

13.若是一元一次方程，則m=__________ ． 

14.已知x=-3是方程k(x+4)-2k=5的解，則k的值是         ．

15.用“*”表示一種運(yùn)算，其意義是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，則x=　 　.

16.當(dāng)x=___________時(shí)，4x－4與3x－10互為相反數(shù)．

17.用一根繩子測(cè)量井的深度，如果線繩兩折時(shí)，多5米，如果繩子3折時(shí)，差4米，則繩子長(zhǎng)______米，井深______米.

18.有m輛校車及n個(gè)學(xué)生，若每輛校車乘坐40名學(xué)生，則還有10名學(xué)生不能上車；若每輛校車乘坐43名學(xué)生，則只有1名學(xué)生不能上車.現(xiàn)有下列四個(gè)方程：

①40m＋10=43m－1；②；③；④40m＋10=43m＋1.

其中正確的是      (請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的序號(hào))

三、解答題

19.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)；

20.解方程：4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)

21.解方程：

22.解方程： 

23.m為何值時(shí),關(guān)于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2．

24.甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時(shí)50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站．1小時(shí)后，一輛快車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時(shí)與慢車相遇？

25.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.8元.

問(wèn)：（1）該用戶5月份用去多少水？

（2）該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？

26.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元(x＞300).

(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；

(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、......排成如下的數(shù)表：

(1)十字框的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的5個(gè)數(shù)之和；

(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2016嗎？若能，請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù)，若不能，說(shuō)明理由.

答案解析

1.答案為：B. 

2.答案為：D.

3.答案為：A.

4.C

5.D

6.答案為：B

7.C

8.D

9.C

10.C

11.B

12.A

13.答案為：-3；

14.答案為：－2，

15.答案為：1.

16.答案為：2；

17.答案：54；22.

詳解：設(shè)井深是x米，由題意得：2x+5×2=3x-4×3，解得x=22，于是2x+5×2=54.因此，繩子長(zhǎng)54米，井深22米.

18.答案為：③ ④；

19.答案為：1.5；

20.解：4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)，去括號(hào)得：4y﹣60+3y=6y﹣63+7y，

移項(xiàng)合并得：6y=3，系數(shù)化為1得：y=0.5；

21.答案為：x=-1.

22.方程的解為x=70；

23.解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．

∵關(guān)于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，

∴+2=﹣2m+7，解得m=1．

故當(dāng)m=1時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．

24.答案：1.8．

詳解：設(shè)快車開出后x小時(shí)與慢車相遇，由題意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快車開出后1.8小時(shí)與慢車相遇．

25.答案：（1）24噸；（2）43.2.

詳解：（1）設(shè)該用戶5月份用去x噸水，依題意得1.8x=6×1.2+2（x-6），解得x=24.因此，該用戶5月份用去24噸水；

（2）該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)：1.8×24=43.2元.

26.解：(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；

在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.

(2)他應(yīng)該去乙超市，

理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，

0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).∵510＞485，∴他去乙超市劃算.

27. (1)解：因?yàn)?+21+23+25+39=23×5,所以十字框中的5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍，即框住的5個(gè)數(shù)始終等于中間數(shù)的5倍；

(2)解：5a；

(3)解：假設(shè)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2016，

設(shè)中間的數(shù)為x，由(2)知5x=2015,x=403.2,而403.2不是奇數(shù)，所以十字框中的五個(gè)數(shù)的和不能等于2016.