2019年七年級數(shù)學(xué)上冊 單元測試

整式的加減

一、選擇題

1.給出如下結(jié)論：

①單項(xiàng)式－的系數(shù)為－，次數(shù)為2；

②當(dāng)x=5，y=4時(shí)，代數(shù)式x²－y²的值為1；

③化簡(x＋)－2（x－）的結(jié)果是－x＋；

④若單項(xiàng)式ax²y^n＋1與－ax^my⁴的差仍是單項(xiàng)式.

則m＋n=5.其中正確的結(jié)論有（　?。?/span>

A.1個(gè)         B.2個(gè)       C.3個(gè)     D.4個(gè)

2.下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是(　　)

A.a﹣(b+c)      B.a﹣(b﹣c)      C.(a﹣b)+(﹣c)       D.(﹣c)﹣(b﹣a)

3.已知x²﹣2x﹣3=0，則2x²﹣4x的值為(　   　)

A.﹣6         B.6           C.﹣2或6       D.﹣2或30

4.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(    )

①1是單項(xiàng)式；②單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2；

③多項(xiàng)式x²+x-1的常數(shù)項(xiàng)是1；

④多項(xiàng)式x²+2xy+y²的次數(shù)是2.

A.1個(gè)            B.2個(gè)              C.3個(gè)              D.4個(gè)

5.若 x表示一個(gè)兩位數(shù)，y 也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用 x、y來組成一個(gè)四位數(shù)，且把 x 放在 y 的右邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的(     )

A.yx       B.x+y          C.100x+y       D.100y+x

6.在代數(shù)式中，-，π，2(x-1)，3x²y-5xy+1，0，-abc中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是(　　)

A.3        B.4            C.5             D.6

7.單項(xiàng)式-的系數(shù)和次數(shù)分別是(　　)

A.和2    B.和3    C.-和2      D.-和3

8.ab減去a²﹣ab+b²等于(　　)

A.a²+2ab+b²      B.﹣a²﹣2ab+b²      C.﹣a²+2ab﹣b²     D.﹣a²+2ab+b²

9.一根鐵絲正好圍成一個(gè)長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長a﹣b，則長方形的周長為(　　)

A.6a         B.10a+3b         C.10a+2b       D.10a+6b

10.若A和B都是3次多項(xiàng)式,則A+B一定是(　　)

A.6次多項(xiàng)式                  B.3次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不高于3次的多項(xiàng)式      D.次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式

11.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n )的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(　　)

A.4n        B.4m              C.2(m+n)            D.4(m﹣n)

12.把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S₁；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（    ）

A.S₁＞S₂            B.S₁＜S₂             C.S₁=S₂           D.無法確定

二、填空題

13.如圖，從邊長為(a＋3)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長方形(不重疊無縫隙)，則拼成的長方形的另一邊長是             .

14.已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為            .

15.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是　　.

16.把多項(xiàng)式2x²-3x+x³按字母x的降冪排列是               ．

17.一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式是______．

18.如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為                .

三、解答題

19.化簡：2x²+(－x²+3xy+2y²)－(x²－xy+2y²).

20.化簡：2(2a²-9b)-3(－4a²+b)

21.化簡：2（2a²＋9b）＋3(-5a²-4b)

22.化簡：3（－2ab＋3a）－（2a－b）＋6ab；

23.化簡求值：﹣a²b+3（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中|a﹣1|+（b+2）²=0.

24.為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制.標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶居民每月用水不超過17立方米的按每立方米a元計(jì)費(fèi)；超過17立方米而未超過30立方米的部分按每立方米b元計(jì)費(fèi)；超過30立方米的部分按每立方米c元計(jì)費(fèi)．

（1）若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水15立方米,則該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米,則該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（3）若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米,則該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？

25.如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,正中設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴水池,若四周圓形和中間圓形的半徑均為r米,廣場長為a米,寬為b米．

（1）請列式表示廣場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為500米,寬為300米,圓形花壇的半徑為20米,求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

26.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款　       　元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？

27.已知：A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

答案解析

1.答案為：B；

2.答案為：B.

3.答案為：B

4.B

5.D

6.B

7.D.　

8.答案為：C.

9.A.

10.C.

11.答案為：A

12.C

13.答案為：a＋6.

14.答案為：8.

15.答案為：11a+20.

16.答案為：x³+2x²-3x;  

17.答案為：-x²-xy-4y².

18.答案為：9n＋3.

19.原式＝2x²－x² ＋3xy＋2y²－x²＋xy－2y²＝4xy

20.原式=16a²-21b  

21.原式=4a²+18b－15a²－12b=－11a²+6b

22.7a+b；

23.解：原式=﹣a²b+9ab²﹣3a²b﹣4ab²+2a²b=5ab²﹣2a²b，

∵|a﹣1|+（b+2）²=0，∴a=1，b=﹣2，則原式=20+4=24.

24.解：（1）∵某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水15立方米，

∴該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)15a元；

（2）∵某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，

∴該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)17a+（28﹣17）b=（17a+11b）元；

（3）∵某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，

∴該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)是：17a+13b+（35﹣30）c=（17a+13b+5c）元；

25.解：（1）∵廣場長為a米，寬為b米，∴廣場的面積為：ab平方米；

四周圓形和中間圓形的面積的和為：

∴廣場空地的面積為：（ab﹣2πr²）平方米；

（2）當(dāng)a=500米，b=300米，r=20米時(shí)，代入

（ab﹣2πr²）=500×300﹣2π×20²=平方米∴廣場空地的面積為：平方米

26.解：（1）方案①需付費(fèi)為：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；

方案②需付費(fèi)為：×0.9=元；

（2）當(dāng)x=30元時(shí)，

方案①需付款為：40x+3200=40×30+3200=4400元，

方案②需付款為：3600+36x=3600+36×30=4680元，

∵4400＜4680，∴選擇方案①購買較為合算．

27.解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B   

∵A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a²+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a²+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，則5ab﹣2a+1與a的取值無關(guān)，

即：（5b﹣2）a+1與a的取值無關(guān)，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值為．