作者簡介：張婕，山東師范大學(xué)心理學(xué)院(濟南 250308)；黃碧娟，山東師范大學(xué)心理學(xué)院(濟南 250308)；司繼偉(通訊作者)(E-mail：sijiwei1974@126.com)，山東師范大學(xué)心理學(xué)院(濟南 250308)；官冬曉，山東師范大學(xué)心理學(xué)院(濟南 250308)

　　內(nèi)容提要：采用兒童數(shù)學(xué)焦慮量表、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感量表和小學(xué)生數(shù)學(xué)元認知問卷，對508名鄉(xiāng)鎮(zhèn)中、高年級小學(xué)生進行測量，并運用結(jié)構(gòu)方程模型探討數(shù)學(xué)焦慮影響數(shù)學(xué)成績的內(nèi)在作用機制。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)數(shù)學(xué)焦慮顯著負向預(yù)測數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)自我效能感顯著正向預(yù)測數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)元認知顯著正向預(yù)測數(shù)學(xué)成績；(2)在數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)成績的預(yù)測中，數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知均發(fā)揮了部分中介作用；(3)數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起鏈式多重中介的作用。因此，數(shù)學(xué)焦慮除了直接作用于小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還可通過數(shù)學(xué)自我效能感或數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績，而且可通過數(shù)學(xué)自我效能感進而通過數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績。文章討論了上述發(fā)現(xiàn)的理論及教育實踐含義。

　　關(guān) 鍵 詞：數(shù)學(xué)焦慮 數(shù)學(xué)自我效能感 數(shù)學(xué)元認知 數(shù)學(xué)成績 鏈式中介

　　標(biāo)題注釋：山東省研究生教育優(yōu)質(zhì)課程校級建設(shè)項目(SDNUKC1609)；山東省“十二五”強化建設(shè)重點學(xué)科“發(fā)展與教育心理學(xué)”；山東省應(yīng)用基礎(chǔ)型名校工程建設(shè)項目應(yīng)用心理學(xué)專項經(jīng)費。

　　分類號：G442

　　1 引言

　　數(shù)學(xué)是一門極其重要的工具學(xué)科，占據(jù)著學(xué)生從幼兒園到大學(xué)乃至更高層次的學(xué)習(xí)生活。美國國家研究理事會1989年曾提出，擁有數(shù)學(xué)和幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)，對所有職業(yè)的專業(yè)化都至關(guān)重要，很多國家正在深入開展數(shù)學(xué)課程的改革，以使得數(shù)學(xué)教育更符合人學(xué)習(xí)的心理活動發(fā)展規(guī)律。許多研究聚焦于影響數(shù)學(xué)成績的因素，以及如何提高和數(shù)學(xué)相關(guān)的技能、策略，進而為相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程改革提供依據(jù)。影響數(shù)學(xué)成績的因素包括與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對緊密的個人因素(如數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感和數(shù)學(xué)元認知等)和環(huán)境因素(如數(shù)學(xué)課的負面經(jīng)驗和數(shù)學(xué)老師的支持等)(Eysenck & Calvo，1992；Guay，Marsh，& Boivin，2003；Lee，Lee，& Bong，2014)。目前，大多數(shù)研究僅僅針對其中的一兩個變量進行探索，并未能系統(tǒng)地、全面地描述影響數(shù)學(xué)成績的內(nèi)在機制。因此，從個體因素和環(huán)境因素等多方面，同時分析多個變量對數(shù)學(xué)成績的影響，將能更全面深刻地了解和揭示數(shù)學(xué)成就個體差異的成因機制，為數(shù)學(xué)課程改革和數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論支持。

　　1.1 數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績

　　數(shù)學(xué)焦慮，作為特殊的學(xué)科焦慮之一，是普遍存在的帶有認知色彩的消極情緒，其相關(guān)研究可追溯到20世紀50年代(司繼偉，徐艷麗，封洪敏，許曉華，周超，2014)。數(shù)學(xué)焦慮被認為是一種不舒服的數(shù)學(xué)任務(wù)表現(xiàn)狀態(tài)，即在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題等時所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼、擔(dān)憂等焦慮體驗，在各種普通生活和學(xué)術(shù)情景中它被定義為干擾數(shù)字操縱和解決數(shù)學(xué)問題的緊張和焦慮感(Carey，Hill，Devine，& Szücs，2016；崔吉芳，李嫩曉，陳英和，2011)，從而對數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生明顯不良影響(Devine，F(xiàn)awcett，Szücs，& Dowker，2012；Jansen，2008)。學(xué)生能力國際評估計劃(Programme for International Student Assessment，PISA)是目前全球最權(quán)威的學(xué)習(xí)素養(yǎng)測試之一，旨在評估不同地區(qū)15歲學(xué)生在閱讀、數(shù)學(xué)及自然科學(xué)方面的知識、能力和技巧，以及跨學(xué)科的基礎(chǔ)技能，在2012年P(guān)ISA以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主要評價領(lǐng)域，足可見個體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在當(dāng)下社會的重要性(劉星辰，原露，陳啟山，2016)。此外，從社會認知角度出發(fā)，成功的職業(yè)道路包括個體追求事業(yè)的能力和運用這種能力的動機，而如果不擅長數(shù)學(xué)和科學(xué)，就很難從事與STEM(Science，Technology，Engineering，and Mathematics)相關(guān)的活動，更不用說從事STEM職業(yè)(Wang & Degol，2017)。因此，數(shù)學(xué)焦慮不僅會影響個體的學(xué)業(yè)成績、甚至?xí)绊懙狡浜罄m(xù)的專業(yè)和職業(yè)選擇，因而成為數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)認知等領(lǐng)域的研究焦點之一。

　　1.2 數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)成績的關(guān)系

　　數(shù)學(xué)自我效能感是自我效能感在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的具體化，一般指個體對自己解決特定數(shù)學(xué)問題，執(zhí)行數(shù)學(xué)相關(guān)的任務(wù)，或者在數(shù)學(xué)相關(guān)的課程中取得成功的能力的判斷(莊鴻娟，劉儒德，劉穎，2016)。數(shù)學(xué)自我效能感受很多因素影響，如數(shù)學(xué)焦慮、消極認知等。已有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我效能感影響著學(xué)生行為的選擇、努力、面對任務(wù)時的堅持性以及做事時的思維方式和情緒反應(yīng)，高的自我效能感能使學(xué)生在解決問題時表現(xiàn)較高的興趣和注意，提高努力水平，在遇到困難時有較高的堅持性，越來越多的研究結(jié)果支持效能感的預(yù)測作用和中介作用(孔令躍，2002)。根據(jù)干擾模型理論，高低數(shù)學(xué)焦慮學(xué)生的成績差異主要是由注意集中的差異引起的，評價情境中的各種思維如擔(dān)憂、消極自我集中、自卑體驗等認知導(dǎo)致的，從而學(xué)生自我效能感的高低中介了數(shù)學(xué)焦慮與成績(張寧，2006)。

　　目前，關(guān)于自我效能與學(xué)業(yè)成就之間聯(lián)系的研究主要集中在學(xué)生的自我效能感是如何影響學(xué)業(yè)表現(xiàn)的(Bernacki，Nokes，& Aleven，2014；Singh，Granville，& Dika，2002；Stake，2010)。有證據(jù)表明，自我效能感可直接影響數(shù)學(xué)表現(xiàn)(Xu & Jang，2017)。Shams，Mooghali，Tabebordbar和Soleimanpour(2011)報告了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，具有強烈數(shù)學(xué)自我效能感的學(xué)生往往在數(shù)學(xué)計算中表現(xiàn)出很高的準確性，并在困難的數(shù)學(xué)任務(wù)上比低數(shù)學(xué)自我效能的學(xué)生更能堅持。Derakshan等(2009)也表明，數(shù)學(xué)中的自我效能與數(shù)學(xué)焦慮呈負相關(guān)，并與數(shù)學(xué)成績呈正相關(guān)。這些發(fā)現(xiàn)意味著，數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績?nèi)唛g存在一定的關(guān)系。因此，研究假設(shè)數(shù)學(xué)自我效能感可能在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績間起中介作用。

　　1.3 數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)元認知、數(shù)學(xué)成績的關(guān)系

　　元認知是指“反思、理解和控制學(xué)習(xí)的能力”(Schraw & Dennison，1994)。數(shù)學(xué)元認知，即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，個體對數(shù)學(xué)認知活動的自我意識和自我監(jiān)控，它以元認知知識為基礎(chǔ)，并在對數(shù)學(xué)認知過程的評價、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來，對數(shù)學(xué)認知過程發(fā)揮知曉、支配、決策、監(jiān)控的作用(申繼亮，陳英和，2014)。

　　許多研究者探討了數(shù)學(xué)元認知對數(shù)學(xué)問題解決的影響，發(fā)現(xiàn)3、4年級兒童的元認知與其問題解決能力有很強的相關(guān)，元認知能力可以被訓(xùn)練以提高應(yīng)用題解題能力(Jacobse & Harskamp，2012)。近期研究還發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)焦慮是與數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)問題解決相關(guān)的重要認知和情感變量，低數(shù)學(xué)焦慮學(xué)生使用更多元認知調(diào)節(jié)(Lai，Zhu，Chen，& Li，2015)。在信息加工之前，高數(shù)學(xué)焦慮的個體可以通過回避與數(shù)學(xué)相關(guān)的情境來影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)(Chinn，2009)。隨后在信息加工和檢索階段，數(shù)學(xué)焦慮可能通過認知干預(yù)來影響數(shù)學(xué)表現(xiàn)，如會占用工作記憶資源，而工作記憶資源對于加工和檢索數(shù)學(xué)事實和方法至關(guān)重要(Ashcraft & Krause，2007；Krinzinger，Kaufmann，& Willmes，2009)。抑制型焦慮模型理論(the Debilitating Anxiety Model)則認為，數(shù)學(xué)焦慮會通過影響信息的預(yù)加工、加工和檢索，占用元認知資源，降低個體的數(shù)學(xué)表現(xiàn)(Carey et al.，2016)，即為數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起中介作用提供理論依據(jù)。國內(nèi)有關(guān)研究也已證實，數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起中介作用(周雙珠，韓瑽瑽，陳英和，2014)。但對于數(shù)學(xué)元認知的中介作用仍然需要更多實證研究證據(jù)進行支持。  

　　1.4 數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系

　　大量實證研究已發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績存在顯著負相關(guān)關(guān)系(Ashcraft & Krause，2007；Devine et al.，2012；Jansen et al.，2013)。因此，數(shù)學(xué)焦慮影響數(shù)學(xué)成績的作用機制頗受研究者關(guān)注。干擾模型理論為數(shù)學(xué)自我效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起中介作用提供了理論依據(jù)，抑制型焦慮模型理論則為數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起中介作用提供了理論依據(jù)。以上兩種理論表明，數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系間起著重要作用。

　　此外，數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知之間也存在密切聯(lián)系。Pennequin等人(2010)曾提出，受效能信念控制的各種心理社會過程與認知能力的培養(yǎng)都有密切的關(guān)系，通常在尋找解決方案時，高自我效能感的學(xué)生往往表現(xiàn)出高度的靈活性，而他們在評估自己智力表現(xiàn)的質(zhì)量時也更為準確。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)低焦慮水平且更積極自信的學(xué)生會通過增加毅力、策略和認知資源的補充提高學(xué)習(xí)表現(xiàn)(Sabourin & Lester，2014；Verkijika & De Wet，2015)。不僅如此，自我效能感與個體對元認知策略的運用存在直接關(guān)系，對數(shù)學(xué)沒有焦慮、恐懼和厭惡等情緒反應(yīng)，數(shù)學(xué)自我效能感高的學(xué)習(xí)者會更好地運用元認知策略以產(chǎn)生成功的數(shù)學(xué)表現(xiàn)(Hoffman & Spatariu，2007)。Horn等人(1993)曾發(fā)現(xiàn)自我效能感對元認知策略使用的數(shù)量和類型產(chǎn)生了積極的影響。因此，自我效能感能通過影響元認知策略的使用來影響個體的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，自我效能感的提高會形成元認知策略自動化，從而獲得更好表現(xiàn)。胡桂英和許百華(2003)也指出，自我效能感可能是通過影響學(xué)習(xí)策略的使用間接影響學(xué)業(yè)成績。根據(jù)抑制型焦慮模型，焦慮、恐懼和擔(dān)憂會打擊學(xué)生在數(shù)學(xué)任務(wù)上的自信心，降低數(shù)學(xué)自我效能感，進而影響他們在數(shù)學(xué)情境下認知策略的選擇，抑制元認知資源的使用，最終降低學(xué)習(xí)表現(xiàn)(Chinn，2009；Devine et al.，2012；Jansen，2008)。因此，本研究假設(shè)，數(shù)學(xué)焦慮可能通過數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績。

　　前人研究多關(guān)注大、中學(xué)生，而針對小學(xué)生的研究便于揭示數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感等變量與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系是否在小學(xué)階段就存在相應(yīng)聯(lián)系，尤其是小學(xué)高段學(xué)生是數(shù)學(xué)焦慮的高發(fā)年級，這對深入揭示數(shù)學(xué)成績的影響因素有著突出意義。如果在小學(xué)階段發(fā)現(xiàn)已存在數(shù)學(xué)焦慮影響數(shù)學(xué)成績的作用機制，那么可以通過與中學(xué)生、成年人的作用機制進行對比，或采用追蹤的方法，以發(fā)展的角度觀察兩者內(nèi)在機制的變化趨勢；此外，如果確認了這一作用機制，可以從更早的時間采取措施調(diào)控學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，減少其對數(shù)學(xué)成績的負面影響(Hill et al.，2016)。此外，相比城市學(xué)生，農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)狀更加嚴重，數(shù)學(xué)成績更差，可能是由于農(nóng)村教學(xué)硬件條件相對較差，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少興趣和自信，不相信自己的數(shù)學(xué)能力(韓曉琳，張康莉，張曉明，2016)；農(nóng)村學(xué)生的整體元認知水平也較低，學(xué)習(xí)策略使用更加單一、不靈活(張麗綿，2009)，從而可能導(dǎo)致各個變量在整個模式中所起的效果不同，并最終導(dǎo)致農(nóng)村和城市小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮影響數(shù)學(xué)成績的作用機制不同；或者數(shù)學(xué)焦慮影響數(shù)學(xué)成績的作用機制可能未改變，但各變量所起的效果在程度上有所差異。所以，農(nóng)村兒童的數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)成績的負面影響在程度上可能更嚴峻，更需要相關(guān)研究進行揭示。

　　因此，本研究擬深入探究鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知與數(shù)學(xué)成績之間的復(fù)雜作用機制，這對于提高鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效和質(zhì)量具有重要理論指導(dǎo)意義。本研究假設(shè)數(shù)學(xué)焦慮不僅可以直接影響數(shù)學(xué)成績，而且可能通過數(shù)學(xué)自我效能感或數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績，還可能通過數(shù)學(xué)自我效能感進而通過數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績，即數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系可能存在鏈式多重中介效應(yīng)。

　　2 方法

　　2.1 被試

　　選取山東省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)3所小學(xué)四、五、六年級的小學(xué)生共536人作為被試，剔除數(shù)據(jù)缺失在10%以上的被試和作答傾向明顯的被試，最終有效被試508人，其中男生268人，女生240人，被試的平均年齡為11.45歲(SD=0.53歲)。

　　2.2 研究工具

　　2.2.1 兒童數(shù)學(xué)焦慮量表

　　采用由Chiu & Henry編制(1990)，耿柳娜、陳英和(2005)修訂的《兒童數(shù)學(xué)焦慮量表》。該量表共22個項目，包含數(shù)學(xué)評估焦慮、數(shù)學(xué)問題解決焦慮、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮和數(shù)學(xué)教師焦慮4個維度，數(shù)學(xué)評估是指學(xué)生對自己學(xué)習(xí)成果的評估，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評估焦慮指學(xué)生在面臨與考試有關(guān)的情境時的焦慮反應(yīng)；數(shù)學(xué)問題解決焦慮是指學(xué)生在可能引起厭倦的學(xué)習(xí)情境中，需要付出一定努力才能解決數(shù)學(xué)問題時的焦慮反應(yīng)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮是與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程或活動緊密相連的一種焦慮反應(yīng)；數(shù)學(xué)教師焦慮指學(xué)生因為教師自身的一些特點或行為而產(chǎn)生的焦慮反應(yīng)。量表共22個題目，使用4點量表評估焦慮程度。例如，“我清楚自己對已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識的掌握程度”。采用4點計分法，從1(完全不焦慮)到4(極度焦慮)，得分越高表示個體的焦慮水平越高。其中，KMO為0.91(p＞0.50)，Bartlett檢驗值為2236.59，p＜0.001，本研究中的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.913。

　　2.2.2 小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感量表

　　采用劉電芝(2003)編制的《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感量表》，用于測量在數(shù)學(xué)情境下的自我效能感。該量表共20個項目，包含目標(biāo)自信感、課程勝任感和課程應(yīng)對感3個維度，例如，“我總是認為自己沒有足夠的能力學(xué)好數(shù)學(xué)”。采用5點計分，從1(完全不符合)到5(完全符合)，其中有11個項目正向計分，9個項目反向計分，得分越高表示個體發(fā)展水平越高。其中，/df值=4.40，GFI=0.83，NNFI=0.73，RMSEA=0.099，本研究中的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.902。

　　2.2.3 小學(xué)生數(shù)學(xué)元認知問卷

　　采用由Panaoura & Philippou(2007)編制，郝嘉佳、齊琳和陳英和(2011)翻譯修訂的《小學(xué)生數(shù)學(xué)元認知問卷》，來考察小學(xué)生在課堂數(shù)學(xué)問題解決過程中對自身行為和經(jīng)驗的感知。該量表共30個項目，包含自我認知、自我調(diào)節(jié)、策略選擇和動機4個維度，自我認知是指兒童對自己能力的信念和自我效能感；自我調(diào)節(jié)包含有關(guān)澄清問題目標(biāo)、理解數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用已有知識生成解決問題的策略并監(jiān)控問題解決的過程；策略選擇是指用于解決問題和克服認知障礙的方法；動機是指兒童關(guān)于自己的努力和意愿以及家長和老師的期望影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念。采用5點計分，從1(從不)到5(總是)，得分越高表示個體的元認知水平越高。其中，/df值＜2，CFI和NNFI均在0.90以上，RMSEA＜0.08，本研究中的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.945。

　　2.2.4 數(shù)學(xué)成績

　　為保證數(shù)學(xué)成績測量工具的同質(zhì)性，所選被試都是來自同一地區(qū)，3所學(xué)校使用統(tǒng)一試卷。采用學(xué)生最近一次期末考試的數(shù)學(xué)成績，將其原始成績標(biāo)準化，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準分。

　　2.3 程序和數(shù)據(jù)處理

　　以班級為單位進行團體施測，由研究者統(tǒng)一宣讀指導(dǎo)語，被試獨立完成問卷，總共時間大約20～25分鐘，當(dāng)場收回。采用EXCEL、SPSS19.0和AMOS17.0錄入數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行處理和分析。

　　3 結(jié)果

　　由于采用自我報告方法，可能會存在共同方法偏差問題，采用Harman的單因素因子分析對共同方法偏差進行檢驗，結(jié)果表明未旋轉(zhuǎn)時，特征值大于1的因子共17個，并且第一個因子解釋了26%的方差變異，小于臨界標(biāo)準40%，表明本研究的共同方法偏差不顯著。

　　3.1 初步分析

　　為了探究不同年級的小學(xué)生在數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績上是否有顯著差異，分別運用單因素方差分析對四個變量進行統(tǒng)計分析，結(jié)果顯示數(shù)學(xué)焦慮存在顯著的年級差異，F(xiàn)(2，505)=12.11，p＜0.001，四年級學(xué)生(M=41.75，SD=11.91)的數(shù)學(xué)焦慮顯著低于五年級(M=44.58，SD=11.21)和六年級(M=47.55，SD=10.76)，五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮顯著低于六年級(p＜0.05)。數(shù)學(xué)元認知也存在顯著的年級差異，F(xiàn)(2，505)=10.04，p＜0.001，四年級學(xué)生(M=14.10，SD=0.74)的數(shù)學(xué)元認知顯著高于五年級(M=13.17，SD=0.71)和六年級(M=12.68，SD=0.63)。

　　為探討對小學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績間的關(guān)系，對其進行皮爾遜相關(guān)分析。相關(guān)分析結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知、數(shù)學(xué)成績之間均有中等程度的負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.46、-0.54、-0.47；數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知、數(shù)學(xué)成績有高度的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.63、0.77；數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績之間也有高度正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.63。結(jié)果表明，在小學(xué)中、高年級中，數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之間聯(lián)系密切。

　　3.2 中、高年級小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)元認知、數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系模型

　　為了進一步考察數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)效能感、數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，檢驗數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)元認知的中介作用，采用潛變量結(jié)構(gòu)模型來構(gòu)建四個變量之間的關(guān)系模型。在結(jié)構(gòu)方程模型中，在控制年級后，以數(shù)學(xué)焦慮為預(yù)測變量、數(shù)學(xué)成績?yōu)橛^測變量，數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)元認知為中介變量建立為潛變量模型。

　　結(jié)果顯示，該模型的擬合指數(shù)為：(49)=166.65，CFI、NFI、IFI和TLI都大于0.95，RMSEA＜0.08，說明模型擬合良好(吳明隆，2010)。對模型(圖1)中的路徑進行分析可知，數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)成績都具有顯著的負向預(yù)測作用(β=-0.488，p＜0.001；β=-0.138，p＜0.001)；表明數(shù)學(xué)效能感對數(shù)學(xué)成績具有顯著的正向預(yù)測作用(β=0.674，p＜0.001)，說明數(shù)學(xué)效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系中起著部分中介作用。此外，數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)元認知具有顯著的負向預(yù)測作用(β=-0.303，p＜0.001)，數(shù)學(xué)效能感對數(shù)學(xué)元認知具有顯著的正向預(yù)測作用(β=0.528，p＜0.001)，表明數(shù)學(xué)效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)元認知的關(guān)系中起著部分中介作用；數(shù)學(xué)元認知對數(shù)學(xué)成績存在顯著正向預(yù)測作用(β=0.104，p＜0.001)，所以數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績間起著部分中介作用。本研究采用Bootstrap分析方法檢驗中介效應(yīng)是否顯著，置信區(qū)間設(shè)定為95%，如果路徑系數(shù)95%的置信區(qū)間沒有包括0，就說明中介效應(yīng)顯著。數(shù)學(xué)效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績間的中介效應(yīng)大小ab=-0.33，[-0.44，-0.09]；數(shù)學(xué)效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)元認知間的中介效應(yīng)大小ab=-0.26，[-0.39，-0.07]；數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績間的中介效應(yīng)大小ab=-0.03，[-0.08，-0.01]；數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)成績間的中介效應(yīng)大小ab=0.05，[0.03，0.10]；數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績間的中介效應(yīng)大小ab=-0.03，[-0.07，-0.01]，置信區(qū)間都不包含0，因此，各路徑系數(shù)顯著，數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起到鏈式多重中介作用，數(shù)學(xué)焦慮不僅直接作用于小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而且通過數(shù)學(xué)自我效能感或數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績，還可通過數(shù)學(xué)自我效能感進而通過數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績。

　　圖1 中、高年級小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)效能感、數(shù)學(xué)效能感和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系模型圖

　　4 討論

　　本研究通過對508名鄉(xiāng)鎮(zhèn)中、高年級小學(xué)生進行調(diào)查，揭示了小學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)成績的影響，以及數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知在其中的中介作用。相關(guān)分析顯示，小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績呈負相關(guān)，即數(shù)學(xué)焦慮越高的小學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績越差，這與以往的許多研究發(fā)現(xiàn)一致(Ashcraft & Krause，2007；Devine et al.，2012；Jansen et al.，2013)。高數(shù)學(xué)焦慮個體的數(shù)學(xué)成績差，使其產(chǎn)生不良的情緒體驗，會更可能回避處理數(shù)學(xué)問題，逃避與數(shù)學(xué)相關(guān)的境況，進而使其數(shù)學(xué)成績更差。

　　此外，本研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮可通過數(shù)學(xué)自我效能感間接影響數(shù)學(xué)成績，即數(shù)學(xué)自我效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系中起部分中介作用。這個結(jié)果與孔令躍(2002)、張寧(2006)等人的研究結(jié)果一致，也在一定程度上支持了干擾模型理論。高數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生，自信心低，不相信自己能解決數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，會更加逃避與數(shù)學(xué)相關(guān)的境況，使得數(shù)學(xué)成績更差(Carey et al.，2016)。這一研究結(jié)果也說明，數(shù)學(xué)焦慮程度較高的小學(xué)生，他們對自己、對與數(shù)學(xué)相關(guān)的任務(wù)問題更恐懼、更沒有自信，他們的數(shù)學(xué)自我效能感更低，很難發(fā)揮自己的能力去解決數(shù)學(xué)問題，因此，這種不自信也會影響到其數(shù)學(xué)表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中恐懼遇到的問題，回避數(shù)學(xué)難題，無法取得較好的數(shù)學(xué)成績。

　　同時，我們還發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮還可以通過數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績。這一結(jié)果也在一定程度上支持了抑制型焦慮模型理論，即數(shù)學(xué)焦慮確實會通過過度占用加工資源，損害數(shù)學(xué)加工階段的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。一些實證研究已證明，個體的數(shù)學(xué)焦慮水平與工作記憶加工的廣度和存儲容量呈負相關(guān)(Ashcraft & Kirk，2001；Eysenck & Calvo，1992)。由于數(shù)學(xué)焦慮的個體，其擔(dān)憂、恐懼會占用一部分數(shù)學(xué)認知加工資源，造成高工作記憶負載，影響了工作記憶的加工和存儲，導(dǎo)致元認知資源不足，干擾元認知策略選擇和使用的靈活性、流暢性，無法更好地解決數(shù)學(xué)問題，從而造成數(shù)學(xué)表現(xiàn)不良。這與以往的研究結(jié)果較為一致，被試的數(shù)學(xué)焦慮和被試的任務(wù)表現(xiàn)的相關(guān)性受到被試元認知水平高低的影響，但也有所差異。周雙珠等(2014)的研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起完全中介作用，這與本研究中數(shù)學(xué)元認知起部分中介作用的結(jié)果不同。可能是由于農(nóng)村小學(xué)生與城市小學(xué)生相比，數(shù)學(xué)元認知水平低，而數(shù)學(xué)焦慮高，所以數(shù)學(xué)焦慮影響數(shù)學(xué)成績的作用機制雖然未改變，但各變量所起的效果在程度上有所差異。并且周雙珠等人的研究結(jié)果雖然證明了數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起完全中介作用，但是中介效應(yīng)只占33.9%，意味著仍有其他變量可能在其中起中介或調(diào)節(jié)作用，根據(jù)數(shù)學(xué)焦慮與表現(xiàn)的相關(guān)研究，城市中學(xué)生感知到的教師支持、父母支持和教學(xué)環(huán)境等可調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)焦慮與表現(xiàn)間的關(guān)系。

　　更值得注意的是，本研究結(jié)果還顯示數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系中發(fā)揮著鏈式多重中介作用。自我效能感理論認為，自我效能感對個體的行為具有重要的作用，它普遍影響著個體的動機和情感，決定人們的行為選擇和行為結(jié)果(雷浩，徐瑰瑰，邵朝友，桑金琰，2015；王偉，雷靂，王興超，2016；Wu et al.，2013)。其形成受情緒喚醒的影響，如強烈的厭惡、恐懼、焦慮等往往會降低數(shù)學(xué)自我效能感，使學(xué)生對自身的數(shù)學(xué)能力失去信心(李躍，2014)。傳統(tǒng)成就動機理論也指出數(shù)學(xué)自我效能感是成就動機中的一個積極成分，對任務(wù)選擇和決定有重要的影響，高數(shù)學(xué)自我效能感會使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時表現(xiàn)出較高的興趣和注意，會提高使用數(shù)學(xué)元認知策略的靈活性和流暢性，并提高數(shù)學(xué)成績(孔令躍，2002)。因此，高數(shù)學(xué)焦慮會影響到小學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的信心，而數(shù)學(xué)自我效能感則會進一步影響到他們的數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)自我效能感越強的小學(xué)生，對于數(shù)學(xué)問題和自己的數(shù)學(xué)能力越有自信心和判斷力，這種自信心和判斷力能使小學(xué)生根據(jù)不同問題情境及時采用適宜的、多樣化的策略，可以較為完美地組織、使用相應(yīng)的認知資源，能更好地加工、處理數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)成績也會越好；相反，高數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生會使數(shù)學(xué)自我效能感下降，降低了元認知策略使用的靈活性和流暢性，數(shù)學(xué)成績也會變差。因此，在中、高年級階段，小學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮可依次通過數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績，即數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認知在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績間起到鏈式多重中介作用，形成了“數(shù)學(xué)焦慮—數(shù)學(xué)自我效能感—數(shù)學(xué)元認知—數(shù)學(xué)成績”這一作用路徑。

　　本研究的上述發(fā)現(xiàn)拓展了數(shù)學(xué)焦慮的研究領(lǐng)域，探討了小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)元認知和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，揭示了其作用機制，豐富了相關(guān)研究。此外，本研究結(jié)果也可為基礎(chǔ)教育者和家長提供參考，有必要采取相應(yīng)措施降低鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平，注重培養(yǎng)、提高其數(shù)學(xué)自我效能感，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)元認知能力，更好地運用認知資源，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。不過，此前研究擬采用近兩次的大型數(shù)學(xué)成績，但由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)的條件有限，數(shù)據(jù)保存并不完善，為了保證真實性和效度，只采用了有完整數(shù)據(jù)的最近一次數(shù)學(xué)成績。Trujillo & Hadfield(1999)認為三方面會導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮：環(huán)境、智力和人格。也有國內(nèi)學(xué)者認為，數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生原因主要來自自身因素與環(huán)境因素兩個方面，自身因素主要指學(xué)生對數(shù)學(xué)認知本身的體驗及情感體驗等；環(huán)境因素主要指學(xué)校與家庭，學(xué)校方面與老師、同伴群體和教學(xué)設(shè)計等因素有關(guān)，家庭與則與父母經(jīng)濟能力等有關(guān)(韓曉琳等，2016)。因此，為了更好理解小學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)成績的作用機制，未來研究可以擴大研究對象的選取范圍，增加城市樣本，以進一步了解城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生在該方面的差異性和一致性，從而增強所得研究發(fā)現(xiàn)的概括性和可推廣性。

　　5 結(jié)論

　　數(shù)學(xué)焦慮不僅可通過數(shù)學(xué)自我效能感或數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績，還可通過數(shù)學(xué)自我效能感進而通過數(shù)學(xué)元認知間接影響數(shù)學(xué)成績。

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