撰文 | 張華

在Grado-White等人的論文中，他們首先論證了可穿越蟲洞在一般的時空中是不存在的，而這背后用到的物理原理是“拓撲宇宙監(jiān)督原理”（Topological censorship）。

早在1993年，物理學(xué)家J. L. Friedman、K. Schleich和D. M. Witt等人就發(fā)表了拓撲宇宙監(jiān)督原理的論文，這一原理可以認為是1969年相對論專家彭羅斯提出的“宇宙監(jiān)督猜想”（cosmic censorship hypothesis）的延續(xù)。

宇宙監(jiān)督猜想指出，一個旋轉(zhuǎn)的帶電黑洞不可能旋轉(zhuǎn)得太快，因為巨大的旋轉(zhuǎn)角速度會讓被黑洞視界包裹的奇點裸露出來，而這是違反相對論因果性的。但彭羅斯不能從數(shù)學(xué)物理的角度來證明這個猜想，于是他認為，需要一個像上帝一樣的“宇宙監(jiān)督”來禁止黑洞裸露奇點。

到了1993年，宇宙監(jiān)督猜想還沒被證明，但J. L. Friedman、K. Schleich和D. M. Witt等人繼續(xù)提出了拓撲宇宙監(jiān)督原理。要理解這項原理，我們首先要了解類光能量條件（null energy condition）。

在時空中，光子的軌跡是一條類光曲線，這條曲線在時空中的每一點都有一個切矢量，記作類光矢量（k）。另外，愛因斯坦的引力方程中，有刻畫物質(zhì)信息的能量動量張量（T）。T是2階張量，可以看成一個矩陣；而k是一個矢量，可以看成是一個列向量。因此，當T與兩個k相乘，得到一個數(shù)。對于所有普通的物質(zhì)，這個數(shù)是大于等于0的，這就是類光能量條件：

根據(jù)拓撲宇宙監(jiān)督原理，如果宇宙中的物質(zhì)的能量動量張量不破壞類光能量條件，那么時空不能有特殊的拓撲結(jié)構(gòu)。也就是說，時空在拓撲上應(yīng)該等價于四維歐氏空間、四維球面等簡單的幾何體，而不應(yīng)該出現(xiàn)類似自行車內(nèi)胎這樣的奇怪拓撲結(jié)構(gòu)。而可穿越蟲洞，就屬于一種奇怪的拓撲。所以，根據(jù)拓撲宇宙監(jiān)督原理，在正常的時空中，可穿越蟲洞不會存在。

那么，什么時候蟲洞可以存在，而能被物質(zhì)所穿越呢？

蟲洞作為一種時空的拓撲結(jié)構(gòu)，是受到愛因斯坦引力場方程限制的。愛因斯坦引力場方程的左邊是空間曲率，而右邊是能量動量張量。

可穿越蟲洞的存在，有一個基本原則，那就是物質(zhì)場的能量動量張量必須違反類光能量條件。

任何一個的可穿越蟲洞，必須有違反類光能量條件的“負能量”來支撐。換句話說，如果一群光子想要穿越蟲洞，那么這群光子對應(yīng)的測地線不能在蟲洞里匯聚，這需要用到印度的著名物理學(xué)家瑞查德符里（Amal Kumar Raychaudhuri）提出的方程。

研究蟲洞理論的哈佛大學(xué)物理學(xué)博士高蘋告訴《環(huán)球科學(xué)》：“通過瑞查德符里的方程可以看出，在蟲洞中，光線只有在物質(zhì)場的能量動量張量違反類光能量條件下，才不會撞上奇點——在這種情況下，聚焦在蟲洞一端的光線在離開蟲洞的另一端時會散開，這樣才可以從蟲洞中逃出來?！?/span>

因此，拓撲宇宙監(jiān)督原理與瑞查德符里方程都指向同一個結(jié)論：“要想穿越蟲洞，必須要有違反類光能量條件的負能量！”

在Grado-White等人的論文，他們就在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一個可穿越的蟲洞。

首先，他們需要有兩個帶電黑洞，而且這兩個黑洞的電荷是相反的。也就是說，其中一個黑洞帶正電，另一個黑洞帶負電。（雖然這樣的帶電黑洞在現(xiàn)實宇宙中不常見，但理論上它可以在宇宙學(xué)常數(shù)等于0的正常時空中存在）為什么要讓黑洞攜帶電荷？這是因為帶電黑洞內(nèi)部的奇點可以被拉伸扭曲，從而形成一座通向另一個帶電黑洞的橋，這個橋就是科學(xué)家夢寐以求的蟲洞的雛形。

但是，有了蟲洞的雛形還是不夠的。因為帶電黑洞之間存在萬有引力和電磁力，這些力都是相互吸引的，它們會讓兩個黑洞相互靠近，這就不能構(gòu)造出一個穩(wěn)定的蟲洞。

那么，如何才能讓蟲洞穩(wěn)定下來呢？他們想到了宇宙弦。

宇宙弦是一個來自弦論的理論模型，可以被看成是大爆炸以后的時空結(jié)構(gòu)被冰凍時形成的奇異物體，具有很強大的張力（彈性）。早期宇宙中出現(xiàn)的弦如果隨宇宙膨脹而放大，那么就可能成為尺度很大的宇宙弦。這種宇宙弦可以長達幾萬光年，成為連接兩個黑洞的管道。在Grado-White等人的論文中，他們用到了兩根宇宙弦。

如下圖所示，藍色的宇宙弦是一個閉弦，可以振動起來產(chǎn)生負能量。他們計算了這些負能量對時空幾何的影響，發(fā)現(xiàn)它的確可以防止蟲洞坍塌。而黑色的宇宙弦是一個開弦，它連接了兩個帶電黑洞的端口，依靠宇宙弦巨大的張力阻止兩個黑洞相互靠攏。

這個解決方案使得蟲洞不但穩(wěn)定，而且可以被穿越。穿越這個蟲洞所要花費的時間，大致與距離與光速的商在同一個量級，所以，這是一個“不快不慢”的蟲洞。而在馬爾達西納等人提出的永久蟲洞里，穿越的時間則要長很多，這樣的永久蟲洞并不適合星際旅行，只適合用來躲避星際戰(zhàn)爭。

以前的可穿越蟲洞研究大多都與反德西特時空（宇宙學(xué)常數(shù)為負數(shù)）有關(guān)，而最新的研究構(gòu)造了一種在宇宙學(xué)常數(shù)為0的時空中可以存在的可穿越蟲洞，這使得整個研究看起來其實更符合實際。

參考文獻：

Traversable wormholes in four dimensions

arXiv:1807.04726 [hep-th]

A perturbative perspective on self-supporting wormholes

https:///abs/1807.07917

《環(huán)球科學(xué)》9月刊現(xiàn)已上市