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初中黨必備 | “相似”模型大全

 昵稱47813312 2019-07-05
眾所周知：相似三角形是幾何世界中的一個基本計算工具，它可以有效的把線段和角結合到一起。因此掌握好相似三角形就如同在算數中熟練運用四則運算一樣。

以下龍哥按照關聯性總結出了常見的相似模型，這一篇只發(fā)模型，不對應練習題。

綠圈的是模型名稱；黑色的是圖；藍色的是已知；紅色的是結論；黃框的是總結。

以下皆為IPad手寫版，我字丑但我真盡力了，來吐槽吧！

 
正“A”&正“8”
直接使用，無需證明，最常見的模型，有的時候我們可以通過添加平行線來構造出這個相似
 
雙“A”
識別度超高的一個模型，主要用于梯形中。

數學居然能和物理聯系到一起，拓展閱讀：
 
反“A”
左下角的需要重點記憶，有時候還真沒那么容易去識別
 
射影定理
一定要準確記住射影定理的三個結論，配合等面積法和勾股定理簡直是解題利器
 
雙反“A”
常見于等腰三角形中，識別度很高，注意相似的時候不要把點對應錯了
 
反“8”
 
雙相似
其實就是四點共圓的一個委婉表達方法
 
對角互補
仍然是四點共圓的間接證明
 
三等角
 
三垂直
 
內接矩形
嚴格來說，構不成模型，充其量是個題型。但還比較常見，就拿到這里了。
知道原三角形的高是關鍵，一般都以直角三角形作為背景

來源 | 李云龍數學

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