星期天看幾個五年級孩子的數(shù)學作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯誤不少，我給孩子們提了三個建議，講了兩個例題，如果你發(fā)現(xiàn)自家的孩子，在學習這一節(jié)時也有疑惑，或者作業(yè)有錯誤，可以接著看下去，看能不能有點幫助。

例1：王師傅用兩根相等的鐵絲，分別圍成了一個正方形和圓形的框，其中（     ）框的面積大，（      ）框的面積小。

思路推導：

這個題目可以作為一個結(jié)論記下來。題目里說“兩根相等的鐵絲”分別圍成兩個框，說明它們的周長相等。那好，下面用兩種方法來解答這道題。

首先我們用假設(shè)法：（有的人喜歡假設(shè)一個整數(shù)，感覺你也該換換思維了）在這里，我們假設(shè)圓、正方形的周長都是4π，可以知道，圓的半徑為2，正方形的邊長為π，則

圓的面積為：      4×π；

正方形的面積為：  π×π。

很顯然的，周長相等的圓和正方形，圓的面積比較大，正方形的面積較小。如果這題再加上一個形狀：長方形，這也不難，之前我們推理過一句話：“如果兩個數(shù)的和一定，那么這兩個數(shù)越接近，它們的乘積也越大?！笨梢园选皟蓚€數(shù)的和”看成長方形中長和寬的和，或者是正方形中兩個邊長的和，這兩個數(shù)的乘積就是長方形或正方形的面積，當這個兩個數(shù)相等時，乘積最大，也就是正方形的面積大了。

第二種方法是用圓和正方形的公式進行推導，看圖上吧！

因此我們得到這樣的結(jié)論，周長相等的長方形、正方形和圓，它們的面積關(guān)系為：

長方形面積 ＜ 正方形面積 ＜ 圓的面積。

例2：假如一個正方形的邊長正好是一個圓的半徑的兩倍，那么，這個圓的面積         （填大于、等于或小于）這個正方形的面積。

思路推導：

這題給的條件，表達的比較委婉，但我們稍作轉(zhuǎn)化就知道，圓的直徑其實就是正方形的邊長，如果腦子里還“抽象”不出來答案，只要一畫圖，就全明白了。事實上，舉這個例題，并非是有難度，也是為了說明畫圖的重要性，就是要告訴大家，答題時千萬不要只看文字，要自己動手畫圖，特別是幾何的題目，更不要指望都給你配好插圖。

三個建議：

一是要把概念記得住、理解透，在這個基礎(chǔ)上，能推導一些數(shù)學結(jié)論、公式，如例1；

二是勤于動手，必須去畫圖，必要的時候制作道具，比方平時做題目時，可以用紙剪出圓、長方形、正方形等形狀，輔助答題，讓本來抽象的東西變得直觀，加深理解，比如例3；

三是有意識的讓孩子接觸一些數(shù)學思想，比如最常用到的“轉(zhuǎn)化”、“整體代換”“數(shù)形結(jié)合”等，就像在求面積時，會運用圓與長方形或正方形面積的轉(zhuǎn)化，當然，也不是要求現(xiàn)在就必須把數(shù)學思想掌握到什么程度，而是從現(xiàn)在開始慢慢去培養(yǎng)。