人教版數(shù)學(xué)中，簡(jiǎn)算是在四年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)。要學(xué)好簡(jiǎn)算，首先要理解并記憶各種簡(jiǎn)算方法，所謂“工欲善其事，必先利其器”；然后要掌握各種簡(jiǎn)算方法的適用范圍，明確什么情況下用什么方法；最后再輔以一定量的習(xí)題，在練習(xí)中進(jìn)一步強(qiáng)化理解，最終達(dá)到融會(huì)貫通，運(yùn)用自如。

一、簡(jiǎn)算方法

1、運(yùn)算定律

加法：

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法：

乘法交換律a×b=b×a

乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c

減法：

減法的性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）

除法：

除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）

2、添（去）括號(hào)

括號(hào)前是+、×，不變號(hào)；括號(hào)前是-、÷，要變號(hào)。

變號(hào)規(guī)則：+變-，-變+；×變÷，÷變×。

3、移位置

帶號(hào)搬家：移位置時(shí)要連同數(shù)字前面的符號(hào)一起移動(dòng)。

二、解題技巧

有些同學(xué)，你考他運(yùn)算定律，他倒背如流，但一遇到具體題目，就好像老虎咬刺猬，不知從何下手。歸根結(jié)底，還是對(duì)各種簡(jiǎn)算方法理解不到位，不清楚具體的運(yùn)用場(chǎng)景。

接下來(lái)就具體講一下在什么情況下運(yùn)用何種簡(jiǎn)算方法。

首先，需要知道兩個(gè)概念：同級(jí)運(yùn)算、兩級(jí)運(yùn)算。

加、減法是第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法是第二級(jí)運(yùn)算。一個(gè)算式，如果只含有加、減法或只含有乘、除法，我們就說(shuō)這個(gè)算式是同級(jí)運(yùn)算；一個(gè)算式，如果既含有加、減法又含有乘、除法（通常是有乘有加或有乘有減），我們就說(shuō)這個(gè)算式是兩級(jí)運(yùn)算。

Ⅰ、兩級(jí)運(yùn)算

★★★只能運(yùn)用乘法分配律！★★★

例1、25×（4+8）

=25×4+25×8

=100+200

=300

有括號(hào)，分別相乘，再相加。

例2、17×23-23×7

=23×（17-7）

=23×10

=230

無(wú)括號(hào)，找相同數(shù)。

相同數(shù)提出來(lái)，剩下的寫括號(hào)里，中間是+就寫+，中間是-就寫-。

例3、99×38+38

=38×99+38×1

=38×（99+1）

=38×100

=3800

例4、88×201-88

=88×201-88×1

=88×（201-1）

=88×200

=17600

是兩級(jí)運(yùn)算，但不是標(biāo)準(zhǔn)形式的，可通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃无D(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式。熟練之后第一步可省略。

Ⅱ、同級(jí)運(yùn)算

1、只含有加法

綜合利用加法交換律和結(jié)合律，把能湊整的湊一塊，用括號(hào)括起來(lái)。

例5、5+137+45+63+50

=（5+45+50）+（137+63）

=100+200

=300

2、只含有乘法

綜合利用乘法交換律和結(jié)合律，把能湊整的湊一塊，用括號(hào)括起來(lái)。

例6、8×25×125×4

=（125×8）×（25×4）

=1000×100

=100000

3、連減

減法的性質(zhì)

例7、347-148-52

=347-（148+52）

=347-200

=147

4、連除

除法的性質(zhì)

例8、16000÷125÷8

=16000÷（125×8）

=16000÷1000

=16

5、有括號(hào)

去括號(hào)

例9、740÷（37×4）

=740÷37÷4

=20÷4

=5

★注意要變號(hào)。

6、尾數(shù)相同

移位置

例10、445+87-45

=445-45+87

=400+87

=487

Ⅲ、兩數(shù)相乘，要拆項(xiàng)

兩數(shù)相乘直接適用的只有乘法交換律，并不能使計(jì)算簡(jiǎn)便，所以需要通過(guò)拆項(xiàng)變成同級(jí)運(yùn)算或兩級(jí)運(yùn)算。

1、有一個(gè)數(shù)接近整百（整十、整千類似）

將接近整百的數(shù)拆成“整百+幾”或“整百-幾”。

例11、87×99

=87×（100-1）

=87×100-87×1

=8700-87

=8613

例12、103×12

=（100+3）×12

=100×12+3×12

=1200+36

=1236

2、有一個(gè)數(shù)是25或125

遇25拆4，遇125拆8

例13、25×28

=25×（4×7）

=25×4×7

=100×7

=700

例14、125×72

=125×（8×9）

=125×8×9

=1000×9

=9000

也可以拆成兩級(jí)運(yùn)算

125×72

=125×（80-8）

=125×80-125×8

=10000-1000

=9000

三、易錯(cuò)解析

1、乘法分配律只乘了第一個(gè)數(shù)

例15、125×（80+8）

錯(cuò)解：

125×（80+8）

=125×80+8

=10000+8

=10008

正解：

125×（80+8）

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000

2、同級(jí)運(yùn)算變兩級(jí)運(yùn)算

例16、25×32

錯(cuò)解：

25×32

=25×（4×8）

=25×4+25×8

=100+200

=300

正解：

25×32

=25×（4×8）

=25×4×8

=100×8

=800

3、移位置，忘帶號(hào)搬家

例17、253-87+53

錯(cuò)解：

253-87+53

=253-53+87

=200+87

=287

正解：按運(yùn)算順序計(jì)算即可。

4、添（去）括號(hào)，-、÷忘變號(hào)

例18、3700÷25×4

錯(cuò)解：

3700÷25×4

=3700÷（25×4）

=3700÷100

=37

正解：按運(yùn)算順序計(jì)算即可。

5、拆項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)

例19、37×99

錯(cuò)解：

37×99

=37×（99+1）

=37×100

=3700

正解：

37×99

=37×（100-1）

=37×100-37×1

=3700-37

=3663

四、拓展提高

兩級(jí)運(yùn)算，無(wú)括號(hào)，無(wú)相同數(shù)。

例20、46×32+27×64

=46×32+54×32

=32×（46+54）

=32×100

=3200

找倍數(shù)，利用積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化成乘法分配律標(biāo)準(zhǔn)形式。

五、小結(jié)

簡(jiǎn)算的核心其實(shí)就兩個(gè)字——“湊整”！就是想方設(shè)法利用各種簡(jiǎn)算方法來(lái)湊整。為保證計(jì)算正確做完一定要檢查！除了按原思路復(fù)查外，還可以按運(yùn)算順序口算下個(gè)位數(shù)字是否相符。