第一部分：

1．設(shè)有方程組x+y=8，2x-y=7，求x，y.

2．若一三角形的重心與外接圓圓心重合，則此三角形為何種三角形？

3．當太陽的仰角是600時，若旗桿影長為1丈，則旗桿長為若干丈？

4.若x/（a-b）=y/(b-c)=z/(c-a)，而a,b,c各不相等，則x+y+z=?

5．試題10道，選答8道，則選法有幾種？

6．若一點P的極坐標是（r,θ），則它的直角坐標如何？

7．若方程x2+2x+k=0的兩根相等，則k=？

8．列舉兩種證明兩個三角形相似的方法

9．當（x+1)(x-2)＜0時，x的值的范圍如何？

10．若一直線通過原點且垂直于直線ax+by+c=0，求直線的方程

11．（x+1/x)^6展開式中的常數(shù)項如何？

12．cos2x=0的通解是什么？

13．系數(shù)是實數(shù)的一元三次方程，最少有幾個根是實數(shù)，最多有幾個根是實數(shù)？

15．x2-4y2=1的漸近線的方程如何？

16．三平行平面與一直線交于A，B，C三點，又與另一直線交于A＇，B＇，C＇三點，已知AB=3，BC=7及A＇B＇=9求A＇C＇

17．有同底同高的圓柱及圓錐，已知圓柱的體積為18立方尺，求圓錐的體積

18．已知lg2=0.3010,求lg5.

19．二拋物線y2=12x與2x2=3y的公共弦的長度是多少？

20．國旗上的正五角星的每一個頂角是多少度？

第二部分：

1．P，Q，R順次為△ABC中BC，CA，AB三邊的中點，求證圓ABC在A點的切線與圓PQR在P點的切線平行

2．設(shè)△ABC的三邊BC=4pq,CA=3p2+q2,AB=3p2+2pq-q2,求∠B，并證∠B為∠A及∠C的等差中項

3．（1）求證，若方程x3+ax2+bx+c=0的三根可排成等比數(shù)列，

則a3c=b3.

（2）已知方程x3+7x2-21x-27=0的三根可以排成等比數(shù)列，求三根

4．過拋物線頂點任做互相垂直的兩弦，交此拋物線于兩點，求證此兩點聯(lián)線的中點的軌跡仍為一拋物線