專題解析

我們已經(jīng)學(xué)過了計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，知道長(zhǎng)方形的面積公式和正方形的面積公式。利用這些知識(shí)我們能解決許多有關(guān)于圖形面積的問題。但是今天所講的圖形，可不是套用公式就可以奏效的哦，需要你添加輔助線或者運(yùn)用平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來配合公式一起解題。

如上圖，四個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形拼成一個(gè)大正方形，其中大、小正方形的面積分別是100平方米和16平方米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？

我們首先來看大正方形的面積為100，那么10 × 10 = 100，也就是說黃色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬 = 10米。如下圖所示：

接著我們來看小正方形的面積為16，那么4 × 4 = 16，我們可以看到如果把黃色長(zhǎng)方形的長(zhǎng) - 黃色長(zhǎng)方形的寬 剛好就等于 灰色正方形的邊長(zhǎng)為4，如下圖所示：

其實(shí)能夠看出這一點(diǎn)，那么這道題就已經(jīng)解決了，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道黃色長(zhǎng)方形：長(zhǎng)+寬 = 10，長(zhǎng) - 寬= 4。這就變成了一個(gè)典型的和差問題了，我們直接用可以：（10 + 4）÷ 2 = 7，這樣就可以求出長(zhǎng)，那么寬就是：7 - 4 = 3。

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形(綠色)，它的四周是四個(gè)正方形，這四個(gè)正方形周長(zhǎng)和是120厘米，面積和是250平方厘米，求中間綠色長(zhǎng)方形的面積。

首先我們來看，周長(zhǎng)和是120厘米也就是兩個(gè)藍(lán)色的小正方形+兩個(gè)橙色的大正方形，所以平均一個(gè)大正方形+一個(gè)小正方形就有8條邊，可以求得：120 ÷ 8 = 15，就是大正方形+小正方的邊長(zhǎng)和為15。如下圖：

接下來，我們來看面積和是為250平方厘米的，那么我們用250 ÷ 2 = 125，就是一個(gè)橙色正方形+一個(gè)藍(lán)色正方形的面積。得到這兩組數(shù)據(jù)后，我們接下來需要添加輔助線來幫助解題，如下圖：

我們所添加的輔助線形成的長(zhǎng)方形其實(shí)就是和中間綠色長(zhǎng)方形的面積是完全相等的，因?yàn)槎际堑乳L(zhǎng)和等寬的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)賮砜?，添加了輔助線之后，又形成了一個(gè)大的正方形，如下圖：

這樣子，我們解題就變得十分容易了，我們前面已經(jīng)知道了大正方形+小正方的邊長(zhǎng)和為15，那么這個(gè)大的正方形的面積就是：15 × 15 = 225 平方厘米，而且我們也知道了一個(gè)橙色正方形+一個(gè)藍(lán)色正方形的面積為125平方厘米，所以用225 - 125 = 100平方厘米就是剩余兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積了，我們直接用100 ÷ 2 = 50平方厘米。就求出了最終的結(jié)果。

如圖，在15×11的長(zhǎng)方形內(nèi)，有四對(duì)正方形(顏色相同的兩個(gè)正方形為一對(duì))，每一對(duì)是相同的正方形，那么中間這個(gè)白色小正方形的面積是多少？

依據(jù)小編上兩個(gè)題的思路，相信小伙伴們能很快就得出這道題的答案，歡迎大家把結(jié)果發(fā)表的評(píng)論區(qū)哦！