1 模糊控制簡介

特點(diǎn)：

1. 不需要知道被控對象的數(shù)學(xué)模型；
2. 與人類腦類活動(dòng)的特點(diǎn)一致：模糊性（高中低大小等等定性詞匯）、經(jīng)驗(yàn)性（模糊控制核心是模糊規(guī)則，模糊控制中的只是表示、模糊規(guī)則和推理均建立在人的成熟經(jīng)驗(yàn)之上）；
3. 易構(gòu)造（單片機(jī)、工業(yè)計(jì)算機(jī)、專用模糊控制芯片等均可以構(gòu)造）；
4. 魯棒性好 （可適用于模型參數(shù)不確定或波動(dòng)較大的線性和非線性系統(tǒng)的控制）。

2 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)—模糊集合理論

2.1模糊集合和隸屬函數(shù)

2.1.1模糊集合

2.1.2隸屬度

為了描述這種模糊的關(guān)系，引入了隸屬度這一概念。規(guī)定：
1. 當(dāng)某一元素u屬于集合A時(shí)，就說該元素隸屬度為1；
2. 當(dāng)某一元素u不屬于集合A時(shí)，就說該元素隸屬度為0；
3. 當(dāng)某一元素u部分屬于集合A，部分不屬于集合A時(shí)，就說該元素u對于A的隸屬度是在開區(qū)間（0,1）中的某個(gè)數(shù)。
注：
1. 隸屬度具有人為主觀性，可根據(jù)實(shí)際情況隨意設(shè)定。
2. 模糊的本質(zhì)在于部分不屬于部分不屬于的模棱兩可性。
3. 要把論域中的每個(gè)元素均考慮一下。

2.1.3模糊集合表示

（1）離散論域
Zadeh表示法：

—–為對于A的隸屬度；隸屬度為零的項(xiàng)可省略。
序偶表示法：

可簡化為
隸屬度為零的項(xiàng)不可省略。
（2）連續(xù)論域
完整寫法：；
簡化寫法：直接寫出模糊集合A的隸屬函數(shù)的解析表達(dá)式

2.1.4 模糊集合的其他有關(guān)概念

2.1.5模糊集合的運(yùn)算

本質(zhì)：逐點(diǎn)運(yùn)算隸屬度。

2.1.6隸屬函數(shù)的建立

1.原則：
（1）模糊集合必須是凸模糊集。先確定具有最大隸屬度的點(diǎn)，之后兩邊單調(diào)遞減的形式延伸。
（2）同意語言變量取得不同隸屬函數(shù)間通常要求具有對稱性和平衡性。a 語言值常選奇數(shù)個(gè)，3~9個(gè)較好；b 將“零”，“舒適”，“適中”等基準(zhǔn)語言值兩邊的其他語言值和相應(yīng)的隸屬函數(shù)取為對稱和平衡的。
（3）同一語言變量的語言值間要遵循語意順序，避免其隸屬度函數(shù)間的不恰當(dāng)重疊。
（4）相鄰語言值的隸屬函數(shù)間要考慮適當(dāng)?shù)闹丿B指數(shù)。a 一般重疊率為0.2-0.6；b 重疊部分任何點(diǎn)的隸屬度值和不超過1.

2.常用隸屬函數(shù)