例題

1.某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個數(shù)是　 　．

3．某人發(fā)現(xiàn)了一條魔道，下面有一個存錢的小箱子，當(dāng)他從魔道走過去的時候，箱子里的一些錢會飛到人的身上使人身上的錢增加一倍，這人很高興；當(dāng)他從魔道走回來時，身上的錢會飛到箱子里，使箱子里的錢增加一倍；這人一連走了3個來回后，箱子里的錢和人身上的錢都是64枚一元的硬幣，那么原來這人身上有多少元？箱子里有多少元？

5．今年張伯伯45歲，小方9歲．再過幾年，張伯伯的年齡是小方年齡的4倍？

6．今年，小明的年齡等于他父母的年齡差；4年后，小明的年齡等于他父母年齡差的3倍．今年小明多少歲？

7．今年，父親年齡是兒子年齡的5倍；15年后，父親年齡是兒子年齡的2倍．問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少？

8．兄弟兩個年齡之和是32歲．當(dāng)哥哥是弟弟現(xiàn)在這么大時，哥哥的年齡是當(dāng)時弟弟年齡的3倍．求哥哥現(xiàn)在的年齡．

9．學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)39歲了．”求老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡．

10．今年，費叔叔的年齡比小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和還多6歲，多少年后，費叔叔的年齡將比他們?nèi)四挲g的總和少6歲？

11．有一個數(shù)，把它加上37，再乘以18，減去323，得到的結(jié)果用23去除，商是16，余數(shù)是11．這個數(shù)原來是多少？

12．果園里有一棵桃樹．有一天，三只猴子吃了兩個桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三個桃子并摘下了剩下桃子的一半．這時樹上剛好還有四個桃子，原來樹上一共有幾個桃子？

13．有26塊磚，兄弟兩人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛裝好磚頭，哥哥趕到了．哥哥看弟弟挑得太多，就搶過來一半．弟弟不服，又從哥哥那兒搶走一半，哥哥不肯，弟弟還給了哥哥5塊，這時，哥哥比弟弟多挑2塊．問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊磚？

14．甲、乙各有糖若干塊，每操作一次是由糖多的人給糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖數(shù)增加一倍，經(jīng)過三次這樣的操作后，甲有5塊糖，乙有12塊糖，兩個人原來的糖數(shù)分別是多少？

15．甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了．如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來的錢分別是甲　 　元，乙　 　元，丙　 　元．

16．今年張明15歲，他父親45歲，請問：多少年后，父親年齡是張明年齡的2倍？多少年前，父親年齡是張明年齡的4倍？

17．12年前，父親的年齡是女兒年齡的11倍；今年，父親的年齡是女兒年齡的3倍．請問：多少年后父親年齡是女兒年齡的2倍？

18．去年哥哥的年齡是明年兄弟二人年齡和的一半，前年哥哥的年齡是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡．

19．今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍，當(dāng)?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和，請問：今年哥哥多少歲？

20．學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時，你剛5歲；當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)50歲了．“求老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡．

21．有老師和甲、乙、丙三個學(xué)生，現(xiàn)在老師年齡恰為三個學(xué)生年齡之和；9年后，老師年齡為甲、乙兩學(xué)生年齡之和；又過了3年，老師年齡為甲、丙學(xué)生年齡之和；再過3年，老師年齡為乙、丙兩學(xué)生年齡之和，求現(xiàn)在各人的年齡．

22．1年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍，已知爸爸比媽媽大2歲，媽媽今年多少歲？

23．口渴的三個和尚分別捧著一個水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一個和尚沒水喝，于是，老和尚把自己的水全部平均分給了大、小兩個和尚；接著，大和尚又把自己的水全部平均分給了老、小兩個和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分給了另外兩個和尚．就這樣，三人輪流謙讓了一陣，結(jié)果太陽落山時，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐則裝著20升水．請問：最初大和尚的水罐里有多少升水？

24．甲和乙各有若干塊糖，甲的糖數(shù)比乙少，每次操作由糖多的人給糖少的人一些糖，使其糖數(shù)增加1倍；經(jīng)過2005次這樣的操作以后，甲有10塊糖，乙有8塊糖，請問：兩個人原來分別有多少塊糖？

25．哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時候，我恰好獲得博士學(xué)位；我在你這么大的時候，你剛剛上幼兒園．”已知哥哥和的弟弟現(xiàn)在的年齡和為32歲，哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是弟弟上幼兒園年齡的7倍，求哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是　 　歲．

29．老師在黑板上寫了三個不同的整數(shù)，小明每次先擦掉第一個數(shù)，然后在最后寫上另兩個數(shù)的平均數(shù)，如此做了7次，這時黑板上三個數(shù)的和為159．如果開始時老師在黑板上寫的三個數(shù)之和為2008，且所有寫過的數(shù)都是整數(shù)．請問：開始時老師在黑板上寫的第一個數(shù)是多少？

30．（2011·東莞模擬）甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡之和是113歲．當(dāng)乙的年齡是丙的年齡的一半時，甲的年齡是17歲，那么乙現(xiàn)在的年齡是　 　歲．

參考答案

1．1.

【解析】

試題分析：從最后的結(jié)果往前逆推，結(jié)果是6，是一個數(shù)除以6得到的，不除以6，這個數(shù)應(yīng)該是6×6=36；36是一個數(shù)減6得來的，那么這個數(shù)應(yīng)該是36+6=42；42是一個數(shù)乘以6得來的，那么這個數(shù)應(yīng)該是42÷6=7；7是由某數(shù)加上6得來的，因此，某數(shù)是7﹣6=1，列式解答即可得到答案．

解：（6×6+6）÷6﹣6

=（36+6）÷6﹣6，

=42÷6﹣6，

=7﹣6，

=1．

故答案為：1．

2．7兩酒．

【解析】

試題分析：由題意，看到一個酒店就把酒葫蘆中的酒加一倍，然后喝下8兩酒，遇到3家酒店，最后喝了8兩，酒喝完了，所以最后剩余8兩酒；則遇到第三家酒店時是8÷2=4兩酒，遇到第二家酒店時是（4+8）÷2=6兩酒，遇到第一家酒店時，原來酒葫蘆里有酒 （6+8）÷2=7兩；據(jù)此解答．

解：最后喝了8兩，酒喝完了，所以最后剩余8兩酒，

8÷2=4（兩），

（4+8）÷2=6（兩），

（6+8）÷2=7（兩），

答：原來酒葫蘆里有7兩酒．

3．原來這人身上有44元，箱子里有84元．

【解析】

試題分析：由題意，這人一連走了3個來回后，箱子里的錢和人身上的錢都是64枚一元的硬幣，即第二次回來時，他身上有64元，箱子里也有64元，由此一步步向前逆推，則第二次回來前，他身上有64+32=96元，箱子里有64÷2=32元；第二次過去前，他身上有96÷2=48元，箱子里有32+48=80元；第一次回來前，他身上有48+40=88元，箱子里有80÷2=40元；第一次過去前，他身上有88÷2=44元，箱子里有40+44=84元；據(jù)此解答．

解：第二次回來時，他身上有64元，箱子里也有64元；

第二次回來前，他身上有64+32=96（元），箱子里有64÷2=32（元）；

第二次過去前，他身上有96÷2=48（元），箱子里有32+48=80（元）；

第一次回來前，他身上有48+40=88（元），箱子里有80÷2=40（元）；

第一次過去前，他身上有88÷2=44（元），箱子里有40+44=84（元）；

答：原來這人身上有44元，箱子里有84元．

4．一開始第一棵樹上有12只鳥，第二棵樹上有23只鳥，第三棵樹上有13只鳥．

【解析】

試題分析：應(yīng)先從最后結(jié)果出發(fā)，最后三棵樹上鳥的只數(shù)都是48÷3=16（只）；則第三棵樹上沒有飛走10只鳥時是16+10=26只，根據(jù)“第二棵樹上又有與第三棵樹同樣數(shù)目的鳥飛到了第三棵樹上”可知第三棵樹上原來有26÷2=13只，從第二棵樹上飛到第三棵樹上的有13只，根據(jù)“第三棵樹上又有10只鳥飛到了第一棵樹上”，這時是16只，可知這10只鳥沒有飛到第一棵樹之前第一顆樹上是16﹣10=6只，因為“第一棵樹上有一半的鳥飛到了第二棵樹上”，所以第一棵樹上原來有6×2=12只，由此用總只數(shù)分別減去第一、二棵樹上原有的只數(shù)就是第二棵樹上原有鳥的只數(shù)；據(jù)此解答．

解：最后三棵樹上各有鳥：

48÷3=16（只）；

第三棵樹上原有：

（16+10）÷2=13（只）；

第一棵樹上原有：

（16﹣10）×2=12（只）；

第二棵樹上原有：

48﹣12﹣13=23（只）；

答：一開始第一棵樹上有12只鳥，第二棵樹上有23只鳥，第三棵樹上有13只鳥．

5．再過三年

【解析】

試題分析：根據(jù)題干可得，張伯伯與小方的年齡差是45﹣9=36歲，當(dāng)張伯伯的年齡是小方年齡的4倍，張伯伯與小方的年齡差是小方年齡的4﹣1=3倍，由此即可求出此時小方的年齡是36÷3=12歲，再減去小方現(xiàn)在的年齡就是要求的問題．

解：年齡差：45﹣9=36（歲），

張伯伯的年齡是小方年齡的4倍時，小方的年齡是：36÷（4﹣1）=12（歲），

12﹣9=3（年）；

答：再過三年，張伯伯的年齡是小方年齡的4倍．

6．2歲．

【解析】

試題分析：他父母的年齡差是不變的，設(shè)今年小明的年齡是x歲，那么父母的年齡差也是x歲，4年后小明的年齡就是（4+x）歲，根據(jù)4年后，小明的年齡等于他父母年齡差的3倍，列出方程求解即可．

解：設(shè)今年小明的年齡是x歲，由題意得：

3x=x+4

2x=4

x=2

答：小明今年2歲．

7．爸爸25歲，兒子5歲．

【解析】

試題分析：設(shè)現(xiàn)在兒子的年齡是x歲，那么爸爸現(xiàn)在的年齡5x歲，15年后，兒子的年齡是（x+15）歲，爸爸的年齡是（5x+15）歲，根據(jù)此時爸爸的年齡是兒子年齡的2倍列出方程求解．

解：設(shè)兒子現(xiàn)在的年齡是x歲，由題意得：

（x+15）×2=5x+15

2x+30=5x+15

3x=15

x=5

爸爸的年齡是：5x=5×5=25（歲）

答：現(xiàn)在爸爸25歲，兒子5歲．

8．20歲．

【解析】

試題分析：設(shè)哥哥今年年齡為x歲，由“兄弟兩今年的年齡和是32歲，”得出弟弟今年年齡為（32﹣x）歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，即哥哥的年齡為（32﹣x）歲時，哥哥增長了x﹣（32﹣x）歲，這時弟弟的年齡為（32﹣x）﹣[x﹣（32﹣x）]歲，再根據(jù)“哥哥的年齡是當(dāng)時弟弟年齡的3倍”列出方程解答即可．

解：設(shè)哥哥今年年齡為x，弟弟今年年齡為60﹣x歲，

3×[（32﹣x）﹣x+（32﹣x）]=32﹣x，

3×[64﹣3x]=32﹣x

8x=160

x=20．

答：哥哥今年20歲．

9．老師今年27歲，學(xué)生15歲．

【解析】

試題分析：根據(jù)年齡差不會變這一特性，從年齡差入手，年齡差+3=學(xué)生現(xiàn)在的年齡，年齡差+老師現(xiàn)在的年齡=39，所以老師+學(xué)生=42，設(shè)老師今年歲數(shù)為x，則學(xué)生的歲數(shù)是42﹣x歲，再根據(jù)年齡差+老師現(xiàn)在的年齡=39，列出方程解決問題．

解：設(shè)老師今年x歲，因為老師和學(xué)生的年齡和是：39+3=42（歲），則學(xué)生的歲數(shù)是42﹣x歲；

所以，x﹣（42﹣x）+x=39

3x﹣42=39

3x=42+39

3x=81

x=27；

42﹣27=15（歲）；

答：這位老師今年27歲，學(xué)生15歲．

10．6年后.

【解析】

試題分析：由于過1年，每個人都增長1歲，今年費叔叔的年齡比小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和還多6歲，若過1年，則費叔叔的年齡增加1歲，小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和要增加3歲，即每過1年，小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和就比費叔叔的年齡多增加2歲；今年，費叔叔的年齡比小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和還多6歲，要求多少年后，費叔叔的年齡將比他們?nèi)四挲g的總和少6歲，則求出幾個2歲是（6+6）歲，就是幾年后費叔叔的年齡將比他們?nèi)四挲g的總和少6歲；據(jù)此解答．

解：由于過1年，每個人都增長1歲，過1年，則費叔叔的年齡增加1歲，小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和要增加3歲，

即每過1年，小悅、冬冬、阿奇三人年齡的總和就比費叔叔的年齡多增加2歲；

（6+6）÷2=6（年）；

答：6年后，費叔叔的年齡將比他們?nèi)四挲g的總和少6歲．

11．2.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，把這個數(shù)設(shè)為x，列方程解答即可．

解：設(shè)這個數(shù)為x，得

[（x+37）×18﹣323]÷23﹣11=16

[18x+666﹣323]÷23﹣11=16

18x+343=16×23+11

18x=36

x=2

答：這個數(shù)原來是2．

12．24.

【解析】

試題分析：從最后剩下的4個桃子入手進行逆推，“最后第三只猴子吃了三個桃子并摘下了剩下桃子的一半．這時樹上剛好還有四個桃子”，這時第三只猴子沒吃之前有桃子4×2+3=11個桃子，這些11個桃子是“三只猴子吃了兩個桃子并摘下了剩下桃子的一半”后剩下的，所以原來的桃子數(shù)是11×2+3=24個．據(jù)此解答．

解：（4×2+3）×2+2

=（8+3）×2+2

=11×2+2

=22+2

=24（個）

答：原來樹上一共有24個桃子．

13．16塊.

14．甲原來有7塊糖，乙原來有10塊糖．

【解析】

試題分析：第三次操作后，甲有5塊糖，乙有12塊糖，那么這次操作是甲把糖給了乙，那么這之前，乙有12÷2=6塊糖，甲有：5+6=11塊糖；第二次操作如果是把乙的糖給甲，那么11不是2的倍數(shù)，所以不會增加1倍，所以仍是有甲給乙，那么第二次操作前，乙就有6÷2=3塊糖，甲有11+3=14塊糖；由于14是2的倍數(shù)，所以第一次操作是把乙的糖給甲，那么甲原來有14÷2=7（塊），乙有3+7=10（塊）．

解：第三次操作前，乙有：12÷2=6（塊）

甲有5+6=11（塊）；

6是2的倍數(shù)，而11不是2的倍數(shù)，所以第二次操作仍是甲給乙，

第二次操作前，乙有：6÷2=3（塊），

甲有：11+3=14（塊）；

14是2的倍數(shù)，所以第一次操作是乙給甲，

那么原來甲有：14÷2=7（塊）

乙有：3+7=10（塊）

答：甲原來有7塊糖，乙原來有10塊糖．

15．55，19，7．

【解析】

試題分析：三人最后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們倒推還原：

（1）甲和乙把錢還給丙，根據(jù)題意，每人增加2倍，就應(yīng)該是原來錢數(shù)的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81﹣9﹣9=63（元）；

（2）甲和丙把錢還給乙，這時甲有9÷3=3（元），丙有63÷3=21（元），乙有81﹣3﹣21=57（元）；

（3）最后是乙和丙把錢還給甲，這時乙有57÷3=19（元），丙有21÷3=7（元），甲有81﹣19﹣7=55元（元）．

經(jīng)過逐步推算，解決問題．

解：甲和乙把錢還給丙：

甲和乙都是：27÷3=9（元），

丙是：81﹣9﹣9=63（元）；

甲和丙把錢還給乙：

甲有：9÷3=3（元），

丙有：63÷3=21（元），

乙有：81﹣3﹣21=57（元）；

乙和丙把錢還給甲：

乙有：57÷3=19（元），

丙有：21÷3=7（元），

甲有：81﹣19﹣7=55元（元）．

答：三人原來的錢分別是甲55元，乙19元，丙7元．

故答案為：55，19，7．

16．15年后，父親年齡是張明年齡的2倍；5年前，父親年齡是張明年齡的4倍．

【解析】

試題分析：根據(jù)“父親今年45歲，張明今年15歲，”求出父子的年齡差是（45﹣15）歲，由于此年齡差不會改變，所以利用差倍公式，分別求出當(dāng)父親的年齡是張明年齡的2倍及當(dāng)父親年齡是張明年齡的4倍時張明的年齡，由此進一步解決問題．

解：（1）父子的年齡差是：45﹣15=30（歲），

張明的年齡：30÷（2﹣1）

=30÷1

=30（歲），

30﹣15=15（年），

（2）張明的年齡是：30÷（4﹣1）

=30÷3

=10（歲），

15﹣10=5（年），

答：15年后，父親年齡是張明年齡的2倍；5年前，父親年齡是張明年齡的4倍．

17．15年后.

【解析】

試題分析：設(shè)今年女兒的年齡是x歲，則父親年齡是3x歲，12年前，女兒的年齡是x﹣12歲；父親年齡3x﹣12或表示為（x﹣12）×11歲，由此求出今年父親和女兒的年齡，進而求出幾年后父親年齡是女兒年齡的2倍．

解：設(shè)今年女兒的年齡是x歲，則父親年齡是3x歲，12年前，女兒的年齡是x﹣12歲；父親年齡3x﹣12或表示為（x﹣12）×11歲；

所以3x﹣12=（x﹣12）×11

3x﹣12=11x﹣132

8x=120

x=15；

父親的年齡是3×15=45（歲）

年齡差是：45﹣15=30（歲）

所以當(dāng)女兒30歲，父親60歲時；父親年齡是女兒年齡的2倍；

而30﹣15=15（年）

所以15年后父親年齡是女兒年齡的2倍；

答：15年后父親年齡是女兒年齡的2倍．

18．哥哥現(xiàn)在的年齡是10歲；弟弟現(xiàn)在的年齡是6歲.

【解析】

試題分析：設(shè)弟弟今年x歲，則弟弟去年是x﹣1歲；前年是x﹣2歲；哥哥今年y歲，則去年是y﹣1歲，前年是y﹣2歲；再根據(jù)去年哥哥的年齡是明年兄弟二人年齡和的一半，得出y﹣1=

（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年齡是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2（x﹣2），由此可列出方程解決問題．

解：設(shè)弟弟今年x歲，則弟弟去年是x﹣1歲；前年是x﹣2歲；哥哥今年y歲，則去年是y﹣1歲，前年是y﹣2歲；

y﹣1=（x+1+y+1）；

y﹣x=4

y﹣2=2（x﹣2），

2x﹣y=2，

所以x=6，

y=10；

答：哥哥現(xiàn)在的年齡是10歲；弟弟現(xiàn)在的年齡是6歲．

19．24歲．

【解析】

試題分析：設(shè)今年弟弟的年齡是x歲，則哥哥的年齡是2x歲，當(dāng)?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父親的年齡是48+x歲，再根據(jù)父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和，得出48+x=2x+x+2x，由此解方程即可．

解：設(shè)今年弟弟的年齡是x歲，則哥哥的年齡是2x歲，

48+x=2x+x+2x

4x=48

x=12，

12×2=24（歲）

答：今年哥哥24歲．

20．老師今年35歲，學(xué)生今年20歲．

【解析】

試題分析：假設(shè)年齡差為x歲，學(xué)生現(xiàn)在x+5歲，老師現(xiàn)在2x+5歲；根據(jù)“當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)50歲”可列關(guān)系式：老師現(xiàn)在的年齡+年齡差=50；據(jù)此列方程解答求出年齡差，然后再求出老師現(xiàn)在的年齡就比較容易了．

解：設(shè)年齡差為x，學(xué)生現(xiàn)在x+5，老師現(xiàn)在2x+5；

2x+5+x=50，

3x=45，

x=15，

老師現(xiàn)在：2x+5=2×15+5=35（歲）；

答：老師今年35歲，學(xué)生今年20歲．

21．現(xiàn)在老師的年齡是36歲，甲的年齡是15歲，乙的年齡是12歲，丙的年齡是9歲．

【解析】

試題分析：設(shè)現(xiàn)在甲、乙、丙三個學(xué)生的年齡分別為x歲，y歲，z歲；則老師現(xiàn)在的年齡是x+y+z（歲）；所以根據(jù)“9年后，老師年齡為甲、乙兩學(xué)生年齡之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年齡；再根據(jù)又過了3年，老師年齡為甲、丙學(xué)生年齡之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年齡；同理，再根據(jù)再過3年，老師年齡為乙、丙兩學(xué)生年齡之和，求出甲的年齡．

解：設(shè)現(xiàn)在甲、乙、丙三個學(xué)生的年齡分別為x歲，y歲，z歲；則老師現(xiàn)在的年齡是x+y+z（歲）；

x+y+z+9=x+y+9+9

z=9

x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3

y=12

x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3

x=15

9+12+15=36（歲）

答：現(xiàn)在老師的年齡是36歲，甲的年齡是15歲，乙的年齡是12歲，丙的年齡是9歲．

22．媽媽今年35歲．

【解析】

試題分析：設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么爸爸的年齡就是（x+2）歲，1年前，父母的年齡和是（x﹣1）+（x+2﹣1）=2x歲，此時兄弟的年齡和就是

歲；4年后，相當(dāng)于1年前的5年后，父母的年齡和變成：（2x+5×2）歲，而兄弟的年齡和變成（

+5×2）歲，根據(jù)此時“父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍”列出方程求解．

x+40=2x+10

8x+280=14x+70

6x=210

x=35

答：媽媽今年35歲．

23．10升水．

【解析】

試題分析：本題給出了分水的順序是老﹣大﹣小，每次都是某和尚把自己的水全部平分給另外兩個和尚，全部說明每次分完一定有一人水量為0，平分說明這個人給另外兩人分的量是一樣的，最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，據(jù)此列表分析解答即可．

解：最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，利用分水的順序是老﹣大﹣小這個條件可知，

最初是老和尚最多，即小和尚分水后，應(yīng)為老和尚20升，大和尚10升，小和尚0升的狀態(tài)，所以最初大和尚的水罐里有10升水．

24．甲5乙13．

【解析】

試題分析：本題中兩人的糖數(shù)和為18，是偶數(shù)，那么兩人每步手中的糖數(shù)有兩種情況：全為偶、全為奇，據(jù)此列表分析解答即可．

解：

周期為6，2005÷6=334…1，說明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的，

那么有兩種情況：甲14乙4或甲5乙13，結(jié)合題中條件甲比乙少，可知甲5乙13．

25．28.

【解析】

試題分析：根據(jù)題干可得，哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是弟弟上幼兒園年齡之和正好是32歲；因為哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是弟弟上幼兒園年齡的7倍，所以他們一共加起來是8份，則其中的一份是32÷8=4歲，由此即可求出哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是4×7=28歲．

解：根據(jù)題干分析可得：

32÷（7+1）×7，

=32÷8×7，

=28（歲），

答：哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是28歲．

故答案為：28．

26．52歲．

【解析】

試題分析：設(shè)爸爸比小明大x歲，根據(jù)“爺爺對小明說：‘當(dāng)我的歲數(shù)是你爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲呢．’”得出爸爸比爺爺早5年帶小孩，爺爺比爸爸大x+5歲，則爺爺比小明大x+5+x歲，再根據(jù)“爺爺對小明說：‘當(dāng)我的歲數(shù)是你爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲呢．’”得出x+5年前，小明是5歲，則小明現(xiàn)在是5+x+5歲，則爸爸現(xiàn)在是5+x+5+x歲，又根據(jù)“小明跟爺爺說：‘我的歲數(shù)是您現(xiàn)在的歲數(shù)時，我爸都89歲了．’”小明的歲數(shù)是爺爺現(xiàn)在的歲數(shù)，那是在x+5+x年后，x+5+x年后，爸爸（5+x+5+x）+（x+5+x）歲，也就是89歲，由此列出方程求解．

解：設(shè)爸爸比小明大x歲，由題意得：

（5+x+5+x）+（x+5+x）=89

2x+10+2x+5=89

4x+15=89

4x=74

x=18.5

爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)是5+x+5+x=5+18.5+5+18.5=52（歲）

答：小明的爸爸今年52歲．

27．公元2009年．

【解析】

試題分析：先求出父母與兄弟的年齡和，再假設(shè)4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，進而求出哥哥今年的年齡，弟弟4年后的年齡即可求出，繼而求出父親的年齡，再根據(jù)年齡差不變，即可求出父親的年齡是哥哥年齡的3倍時，哥哥與父親的年齡，由此得出答案．

解：4年后父母的年齡和是：78+4×2=86（歲），

4年后兄弟的年齡和是：17+4×2=25（歲）；

假設(shè)母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母親的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，

即：25×4=100（歲），

與86比較，100﹣86=14（歲），

即是4年后哥哥哥的年齡：14÷（4﹣3）=14（歲）；

哥哥今年的年齡：14﹣4=10（歲），

弟弟4年后的年齡是：17﹣10+4=11（歲）），

父親4年后的年齡是：11×4=44（歲），

父親今年的年齡：44﹣4=40（歲），

父親和哥哥的年齡差：40﹣10=30（歲）；

當(dāng)父親年齡是哥哥3倍時，父親比哥哥大2倍，即年齡差是2倍數(shù)，則：

一倍數(shù)是：30÷2=15（歲），

即5年后當(dāng)哥哥是15歲時，父親45歲，父親年齡是哥哥的3倍；

因為今年是2004年，5年后應(yīng)該是公元2009年；

答：當(dāng)父親的年齡是哥哥年齡的3倍時是公元2009年．

28．父親現(xiàn)在的年齡是34歲，母親現(xiàn)在的年齡是31歲，姐姐現(xiàn)在的年齡是5歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是3歲．

【解析】

試題分析：根據(jù)年齡問題可知，現(xiàn)在全家年齡之和比四年前應(yīng)該多16歲，但73﹣58=15，說明四年前弟弟沒出生，這是解決本題的關(guān)鍵．然后根據(jù)題意進行解答即可．

解：現(xiàn)在全家年齡之和比四年前應(yīng)該多16歲，但73﹣58=15，說明四年前弟弟沒出生，所以假設(shè)弟弟今年3歲，姐姐就是3+2=5歲．

設(shè)母親的年齡為x歲，則父親年齡為（x+3）歲．由題意得：

x+（x+3）+5+3=73

2x+11=73

2x=62

x=31

所以父親今年年齡是31+3=34（歲）

四年前弟弟還沒出生，三人的年齡和為34+31+5﹣12=58，驗證結(jié)果正確．

答：父親現(xiàn)在的年齡是34歲，母親現(xiàn)在的年齡是31歲，姐姐現(xiàn)在的年齡是5歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是3歲．

29．1.

【解析】

試題分析：由于最后黑板上三個數(shù)的和為159，又第三個數(shù)是前兩個數(shù)的平均數(shù)，所以最后一個數(shù)為159÷3=53，可以這么想，每相鄰的三個數(shù)中，最后一個數(shù)的2倍減去中間一個數(shù)，就等于前面的數(shù)，如果52前面的數(shù)為52，可得從后向前的數(shù)依次為：63、53、54、50、58、42、74、10、138，由于開始時老師在黑板上寫的三個數(shù)之和為2008，所以開始時老師在黑板上寫的第一個數(shù)是2008﹣138﹣10=1860．

下面說明沒有其它答案：如果53前面的數(shù)為53﹣a，可依次算出從后向前的數(shù)依次為：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要滿足要求，只能是a=1．

解：最后一個數(shù)為159÷3=53，

可以這么想，每相鄰的三個數(shù)中，最后一個數(shù)的2倍減去中間一個數(shù)，就等于前面的數(shù)，如果52前面的數(shù)為52，可得從后向前的數(shù)依次為：63、53、54、50、58、42、74、10、138，

由于開始時老師在黑板上寫的三個數(shù)之和為2008，

所以開始時老師在黑板上寫的第一個數(shù)是2008﹣138﹣10=1860．

如果53前面的數(shù)為53﹣a，可依次算出從后向前的數(shù)依次為：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要滿足要求，只能是a=1．

30．32.

【解析】

試題分析：由題意可知，乙和丙的年齡和為113﹣17=96（歲），又“乙的年齡是丙的年齡的一半”，也就是丙的年齡是乙的2倍，所以乙的年齡為96÷（1+2）．

解：（113﹣17）÷（1+2），

=96÷3，

=32（歲）．

答：乙現(xiàn)在的年齡是32歲．

故答案為：32．

這個試題是完全共享的，可復(fù)制，不是圈子內(nèi)容。