八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：平行四邊形的判定，中考例題
判定

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

△三個(gè)迷惑判斷

1、一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

2、一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形

3、一組對(duì)角相等且這組對(duì)角的定點(diǎn)所兩點(diǎn)對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分。

例1、如圖，梯形ABCD中，∠D=2∠B,AD=a，AB=b，求CD的長(zhǎng)。

例2、如圖，△ABC中，AD是BC的中線，AB=7，AC=5，求中線AD是取值范圍。

例3、如圖，六邊形ABCDEF中，每個(gè)內(nèi)角都是120°，AB=1，BC=3，DC=3，DE=2,求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)。

例4、如圖，△ABC中，AD是BC上的中線，AE=EF，求證：BF=AC

一、方程思想

1、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是98，AE=6,AF=8,求平行四邊形ABCD的面積

二、分類(lèi)思想

2、如圖，△ABC中，AB=5，AC=7，BC=6，求以A,B,C為頂點(diǎn)作平行四邊形，那么做出來(lái)的平行四邊形的周長(zhǎng)是？

三、轉(zhuǎn)化思想

3、如圖，梯形ABCD中，AC⊥BD,AB=CD,兩底和為8，求梯形ABCD的高。

4、如圖，△ABC中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC,EF∥AC。討論BE、FC的大小關(guān)系。

四、三角形的中位線

5、如圖，△ABC中，AD是∠A的角平分線，AD⊥BD,E是BC的中點(diǎn)，AB=6AC=10.求DE的長(zhǎng)。