◆ 1 光的本性之爭：光是粒子還是波？

>> 《墨經(jīng)》中記載了投影、小孔成像等光學(xué)現(xiàn)象；古希臘學(xué)者歐幾里得的《反射光學(xué)》論述了光在傳輸過程中的直線傳播原理和光的反射定理。

>> 牛頓認(rèn)為光是一種粒子，而惠更斯卻認(rèn)為光是一種波。

◆ 1.1 惠更斯的波動學(xué)說

>> 荷蘭物理學(xué)家惠更斯認(rèn)為，如果光是一種粒子，那么光在交叉時就會因發(fā)生碰撞而改變方向，可人們并沒有觀察到這種現(xiàn)象，所以粒子說是錯誤的。

◆ 1.2 牛頓的粒子學(xué)說

>> 牛頓認(rèn)為，既然光是沿直線傳播的，那就應(yīng)該是粒子，因為波會彌散在空間中，不會聚成一條直線。最直觀的實驗證明就是物體能擋住光而形成陰影。

◆ 1.3 楊氏雙縫干涉實驗

>> “使一束單色光照射一塊屏，屏上開有兩條狹縫，可認(rèn)為這兩條縫就是兩個光的發(fā)散中心。當(dāng)這兩束光射到一個放置在它們前進(jìn)方向上的屏上時，就會形成寬度近于相等的若干條明暗相間的條紋……”這個實驗現(xiàn)在叫做楊氏雙縫干涉實驗，是物理學(xué)史上最著名的實驗之一。

>> 托馬斯·楊終于找到了支持波動說的有力證據(jù)：光從兩條狹縫中通過后，波峰和波峰疊加形成亮條紋，波峰和波谷疊加形成暗條紋。并由此測定了光的波長，

◆ 1.4 泊松的烏龍球

>> 當(dāng)單色光照射在寬度小于或等于光源波長的小圓盤上時，會在后面的光屏上出現(xiàn)環(huán)狀的互為同心圓的衍射條紋，并且在圓心處會出現(xiàn)一個極小的亮斑，這個亮斑被稱為泊松亮斑。

◆ 1.5 光就是電磁波

>> 麥克斯韋在相關(guān)論文中寫道：“我們很難避免得出這樣的結(jié)論，即光是由引起電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的同一介質(zhì)中的橫波組成的?！?873年出版了《電磁通論》一書，指出了光就是電磁波。麥克斯韋將電磁學(xué)里的四個公式結(jié)合起來，提出麥克斯韋方程組。他明確指出，變化的電場會產(chǎn)生磁場，變化的磁場又會產(chǎn)生電場，這樣電和磁可以像波（稱為電磁波）一樣在真空中向前傳播而不需要介質(zhì)。電磁波彌漫在整個空間，以光速傳播。麥克斯韋同時預(yù)測：光就是電磁波。

>> 1886年，德國物理學(xué)家赫茲發(fā)明了一種電波環(huán)，他用這種電波環(huán)做了一系列實驗，終于在1888年發(fā)現(xiàn)了人們期待已久的電磁波。

>> 可見光、紫外線、紅外線，以及后來發(fā)現(xiàn)的X射線、γ射線等這些之前被認(rèn)為不相干的東西，現(xiàn)在統(tǒng)統(tǒng)被統(tǒng)一成電磁波，光和電磁波也明確地對應(yīng)起來。

◆ 2 電磁波能量謎團(tuán)：能量竟然不連續(xù)？

>> 有幾個涉及光的實驗是電磁波理論所無法解釋的！這也成為當(dāng)時物理學(xué)界的最大謎團(tuán)。

◆ 2.1 黑體輻射謎團(tuán)

>> 第一個就是黑體輻射規(guī)律。黑體是指能全部吸收外來電磁波的物體，當(dāng)它被加熱時又能最大程度地輻射出電磁波，這種輻射稱為黑體輻射。黑體輻射其實是一種熱輻射。任何物體只要處于絕對零度（?273.15℃）以上，其原子、分子都在不斷地?zé)徇\(yùn)動，都會輻射電磁波（稱為熱輻射）。溫度越高，輻射能力越強(qiáng)。

>> 熱輻射就是指任何物體都會發(fā)光發(fā)熱：輻射出的電磁波就是“光”，發(fā)光時要釋放能量，電磁波攜帶的能量就是我們通常所說的“熱”。當(dāng)然這里的“光”并非都是可見光，只有在500℃以上才會出現(xiàn)較強(qiáng)的可見光，所以我們?nèi)祟愲m然也在發(fā)光，發(fā)出的卻是肉眼看不到的紅外線。

>> 紅外熱像儀就是通過接收物體發(fā)出的紅外線能量，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換獲得紅外熱圖像，從而讓我們“看到”物體。

>> 戰(zhàn)國時期成書的《考工記》中就記載，冶煉青銅時爐中的焰氣，隨著溫度的升高，顏色要經(jīng)過黑、黃白、青白、青四個階段，到焰氣顏色發(fā)青（爐火純青）時溫度最高。另外，青白色的灼熱金屬比暗紅色的灼熱金屬溫度更高。

>> 黑體一個耐熱密閉的黑箱子開一個小孔，就是一個簡單的黑體，光線射進(jìn)去就出不來。

◆ 2.2 光電效應(yīng)謎團(tuán)

>> 第二個是光電效應(yīng)。光電效應(yīng)，顧名思義，就是由光產(chǎn)生電的效應(yīng)。

>> 1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)紫外線照射到某些金屬板上，可以將金屬中的電子打出來，在兩個相對的金屬板上加上電壓，被打出來的電子就會形成電流。

>> （1）按電磁波理論，只要光強(qiáng)足夠，任何頻率的光都能打出電子，可實驗結(jié)果是再強(qiáng)的可見光也打不出電子，而很弱的紫外線就可打出電子；（2）按電磁波理論，10?3s后才能打出電子，可實驗結(jié)果是10?9s即可打出電子；（3）按電磁波理論，被打出的電子的動能只與光強(qiáng)有關(guān)而與頻率無關(guān)，可實驗結(jié)果卻是電子的動能與光強(qiáng)無關(guān)而與光的頻率成正比。

◆ 2.3 原子光譜謎團(tuán)

>> 第三個是原子的線狀光譜。原子光譜是原子中的電子在能量變化時所發(fā)射或吸收的特定頻率的光波。

>> 每種原子都有自己的特征光譜，它們是一條條離散的譜線。

>> 原子發(fā)射光譜的測試原理使試樣蒸發(fā)氣化轉(zhuǎn)變成氣態(tài)原子，然后使氣態(tài)原子的電子激發(fā)至高能態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的電子躍遷到較低能級時會發(fā)射光波，經(jīng)過分光儀色散分光后得到一系列分立的單色譜線。

>> 原子光譜對于元素來說，就像人的指紋一樣具有識別功能，不同元素具有不同的“指紋”。許多新元素的發(fā)現(xiàn)（如居里夫人發(fā)現(xiàn)的鐳）都是通過原子光譜分析得出結(jié)論的。

◆ 2.4 石破天驚的量子化假設(shè)

>> 1900年，德國科學(xué)家普朗克成功描述整個黑體輻射實驗曲線的公式。

>> 假設(shè)：電磁輻射的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，即量子化的。

>> 普朗克提出，電磁波輻射能量的最小單元為hν，其中ν是電磁波頻率，h是一個普適常數(shù)（后來人們稱為普朗克常數(shù)），這個能量單元稱為能量量子。

>> 19世紀(jì)末，牛頓力學(xué)、麥克斯韋電磁場理論、吉布斯熱力學(xué)和玻耳茲曼統(tǒng)計物理已經(jīng)構(gòu)建起完善的物理學(xué)體系，現(xiàn)在我們稱之為經(jīng)典物理學(xué)體系。

>> 在經(jīng)典物理中，對能量變化的最小值沒有限制，能量可以任意連續(xù)變化。

>> 曾經(jīng)被認(rèn)為是能量連續(xù)的電磁波，其實只能以一些小份能量（能量量子）的整數(shù)倍的形式攜帶能量，不同頻率的光波對應(yīng)不同大小份額的能量量子。

>> 普朗克常數(shù)實在太小了，h=6.626×10?34J?s。

>> 愛因斯坦的光速不變原理開創(chuàng)了相對論，光速c也成為宏觀世界最重要的恒量；而普朗克的能量量子化假設(shè)開創(chuàng)了量子理論，h也成為微觀世界最重要的恒量。

◆ 3.2 玄而又玄的無窮

>> 無窮大和無窮小都是數(shù)學(xué)中制造出來的很玄虛的概念，很多悖論都是在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。

>> 無窮大和無窮小都是人們頭腦中想象出來的東西，在真實世界中是不存在的。不能將追趕的過程分成無窮多個部分，時間和空間是不能無限分割的，或者說，時間和空間是不連續(xù)的。

◆ 3.3 時空是量子化的

>> 現(xiàn)代物理理論認(rèn)為，時空是不能無限分割的，時空也存在著不可分割的基本結(jié)構(gòu)單元，長度的最小單元大約是10?35m，時間的最小單元大約是10?43s，低于這兩個值的時空是無法達(dá)到的，也是沒有意義的。

>> 原子的尺度是10?10m，原子核的尺度是10?15m。

>> 普朗克時間也極其微小，這正是我們以為時空是連續(xù)的原因。

◆ 3.4 運(yùn)動是連續(xù)的嗎？

>> “量子跳躍／量子停止”假說則指出：粒子只能在時間維度和空間維度中輪流運(yùn)動，而在四維時空里連續(xù)運(yùn)動的狀態(tài)是不存在的。這種假說是否正確當(dāng)然現(xiàn)在沒有定論，

◆ 3.5 量子化才是世界的本質(zhì)

>> 既然無法找到真正連續(xù)的東西，那么連續(xù)只能是數(shù)學(xué)中的一個理想化的概念，在物理學(xué)中，在真實的世界中，量子化才是世界的本質(zhì)

◆ 4 光的波粒二象性

>> 愛因斯坦利用洛倫茲變換建立了狹義相對論，而且還利用普朗克的能量量子化假設(shè)解釋了光電效應(yīng)，從而揭示了光的本質(zhì)。

◆ 4.1 愛因斯坦的光子理論

>> 愛因斯坦給出了光子的能量公式，即E=hν式中，E為每個光子的能量，ν為光的頻率。

>> 光子能量是hν，所以被光子打出來的電子的動能就與光的頻率ν成正比，而與光強(qiáng)無關(guān)。

>> 光子的動量公式為p=h/λ式中，p為每個光子的動量，λ為光的波長。

>> 狹義相對論中的質(zhì)能方程用在光子身上，得到光子動能為E=mc2而在他的光量子理論中光子動能為E=hν=hc/λ。

>> 二者聯(lián)立起來，就得到p=mc=h/λ式中，c為光速，它既是光子運(yùn)動的速度，也是電磁波傳播速度。

>> 在此愛因斯坦巧妙地將代表波動性的能量公式E=hν和代表粒子性的能量公式E=mc2結(jié)合在一起，實現(xiàn)了波動性和粒子性這兩種表現(xiàn)形式的統(tǒng)一。

◆ 4.2 光子理論是牛頓粒子論的回馬槍嗎？

>> 愛因斯坦在他的光子理論中給出了兩個重要公式：光子能量E=hν光子動量p=h/λ式中，λ為光的波長，ν為光的頻率，h是普朗克常數(shù)。

>> 愛因斯坦通過這兩個公式把粒子和波聯(lián)系起來了：粒子的能量和動量是通過波的頻率和波長來計算的，也就是說，愛因斯坦把光同時賦予了粒子和波的屬性，光具有波粒二象性！

>> 1916年，密立根在進(jìn)行了10年的光電效應(yīng)實驗工作后，終于全面地證實了愛因斯坦光電方程的正確性。

>> 愛因斯坦既是宏觀物理學(xué)的開創(chuàng)者，又是微觀量子理論的奠基人。相對論和量子力學(xué)給物理學(xué)帶來了革命性的變化，共同奠定了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)

◆ 4.3 原子能量量子化與原子光譜

>> 1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾利用量子化假設(shè)以及光子理論對氫原子的線狀光譜做出了解釋。提出一個新的原子結(jié)構(gòu)模型，此模型中，原子中電子的運(yùn)行軌道是固定的，每一個軌道對應(yīng)一個固定的能量，即軌道能量是量子化的。電子只能在確定的分立軌道上運(yùn)行，此時并不輻射或吸收能量，只有當(dāng)電子在各軌道之間躍遷時才有能量輻射或吸收。

>> 能量是以光子形式輻射或吸收的，輻射或吸收光子的能量就是兩個躍遷軌道的能量之差，即ΔE=hν，式中，ΔE是兩個躍遷軌道的能量之差，也就是光子的能量；ν為光子的頻率。

>> 由于軌道能量是量子化的，所以輻射或吸收光子的能量也是量子化的，所對應(yīng)光子的頻率也是量子化的，因此，原子光譜的譜線是分離的而不是連續(xù)的。

>> 實際上電子并沒有固定的運(yùn)動軌跡。另外它也只能解釋氫原子（只含一個電子）的光譜，對多電子原子的光譜則會出現(xiàn)很大偏差。

◆ 4.4 量子理論與光的本性

>> 普朗克的能量量子化理論、愛因斯坦的光量子理論，以及玻爾的原子軌道能量量子化理論，成功地解釋了當(dāng)時物理學(xué)界的三大難題。

>> 愛因斯坦在1916年指出，根據(jù)狹義相對論，光子具有能量的同時也應(yīng)具有單一方向的動量，原子或分子發(fā)射光子時，不僅會發(fā)生能量轉(zhuǎn)移，而且應(yīng)受到反沖作用而發(fā)生動量轉(zhuǎn)移。

>> 1923年，康普頓和他的學(xué)生吳有訓(xùn)在X射線散射實驗中，證明了光子與電子在相互作用中確實有動量交換。

>> 立根的光電效應(yīng)實驗和康普頓的X射線散射實驗都為光的粒子性提供了令人信服的證據(jù)，而且康普頓效應(yīng)比光電效應(yīng)更進(jìn)一步，它為光的粒子性假說提供了更完全的證據(jù)。

◆ 5.1 光與電磁波：剪不斷理還亂

>> 把光分為很多波段（見圖5-1），比如波長400～700nm的光是可見光，也就是人類肉眼能識別的電磁波；波長0.01～10nm的光是X射線。

>> 不同頻率的電磁波對應(yīng)著不同能量的光子電磁波的波長λ和頻率ν的乘積是光速c，即νλ=c也就是說，光的頻率越高，波長就越短；頻率越低，波長就越長。

>> 電磁波的所有波段都是靠E=hν的光子來攜帶能量的，只不過不同波段ν不同，光子的能量也不同而已。光子就是分立的電磁波載體粒子。

>> 光子是攜帶電磁波能量的點粒子，但是由它組成的電磁波卻能彌散在空間中。

◆ 5.2 波動光學(xué)與量子光學(xué)：為什么有兩種？

>> 光既是由光子組成的粒子流，又是電磁波，于是在光學(xué)領(lǐng)域就出現(xiàn)了兩種光學(xué)分支：經(jīng)典的電磁波理論（波動光學(xué)）與量子光學(xué)。

>> 如果你需要把光看成波，那它就是波；你需要把光看成粒子，那它就是粒子。這難道不讓人困惑嗎？

◆ 5.3 光的偏振：光子也會思考嗎？

>> 波動有橫波與縱波之分?？v波的振動方向與傳播方向相同，而橫波的振動方向與傳播方向垂直，橫波的這種特性也叫偏振性。

>> 橫波只有在其振動方向和狹縫方向一致時才能繼續(xù)傳播，否則就被阻礙；而對于縱波來說，狹縫的方位不影響其繼續(xù)傳播。

>> 電磁波是交變電場與交變磁場的相互激發(fā)與傳播。在任一時刻，振動的電場強(qiáng)度矢量E和振動的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B都是隨時間變化的，它們互相垂直，而且也都與傳播方向垂直，所以電磁波是橫波，圖5-3所示。實際上，電磁波是沿各個不同方向傳播的，

◆ 5.4 光速不變：相對中的絕對

>> 光在真空中永遠(yuǎn)以光速c運(yùn)動，而與觀察者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。這就是所謂的光速不變原理，這是建立狹義相對論的兩個基本原理之一。

>> 在光子的眼里，只有空間，沒有時間

◆ 5.5 靜止質(zhì)量為零：有還是沒有？

>> 光子的靜止質(zhì)量為0。所謂靜止質(zhì)量，就是指物質(zhì)相對于某慣性系靜止時的質(zhì)量。而光是永遠(yuǎn)不會靜止的。光在真空中永遠(yuǎn)以光速c（29.9792458萬km/s）運(yùn)動，在其他介質(zhì)中速度會減小，但它不會靜止，一旦靜止就意味著被別的物質(zhì)吸收。

>> “能量就是質(zhì)量，質(zhì)量就是能量?！蹦芰恐苯愚D(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量產(chǎn)生光子，所以光子是從無到有，因而沒有靜止質(zhì)量。

◆ 6 實物粒子的波粒二象性

>> 光在需要被當(dāng)作粒子看待時，它就是光子流，在需要被當(dāng)作波看待時，它就是電磁波。

>> 人類的語言都是建立在直觀的感官經(jīng)驗基礎(chǔ)上的，對于光的這種奇怪性質(zhì)，人類的語言是無法準(zhǔn)確描述的，只好用波粒二象性這樣含混的字眼來表達(dá)。

>> 光子的靜止質(zhì)量為0，而在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的粒子中，除了光子和膠子外，其他粒子都是有靜止質(zhì)量的。這些有靜止質(zhì)量的粒子都是實實在在的，所以科學(xué)家們稱之為實物粒子。

◆ 6.2 實物粒子波動性的觀察

>> 1927年，戴維遜和革末用電子束單晶衍射法，G. P．湯姆遜用多晶金屬箔薄膜透射法發(fā)現(xiàn)了電子衍射現(xiàn)象，證實了德布羅意波的存在。

>> 此后，人們相繼采用中子、質(zhì)子、氫原子和氦原子等粒子流，也同樣觀察到衍射現(xiàn)象，充分證實了所有實物粒子都具有波粒二象性，而不僅限于電子。

◆ 6.3 實物粒子的雙縫干涉實驗

>> 1988年，奧地利科學(xué)家進(jìn)行了中子的楊氏雙縫干涉實驗，結(jié)果十分清楚地顯示出“中子波”的干涉圖樣。1991年，德國科學(xué)家把一束氦原子流射向刻在金箔上的兩條1μm寬的狹縫，在狹縫后觀測到了原子的干涉現(xiàn)象。

>> 1994年觀測到了碘分子I2的雙縫干涉現(xiàn)象，1995年觀測到了鈉的雙原子分子（Na2分子）的雙縫干涉現(xiàn)象。1999年，用更復(fù)雜的分子富勒烯C60和C70也做出了這個實驗，C60和C70是由60個或70個碳原子組成的類似于足球的分子。

>> 光子、電子、中子、原子、分子、大分子、超大分子，顯然，上述實驗意味著所有物質(zhì)都具有波粒二象性。波粒二象性是物質(zhì)的內(nèi)稟屬性，適用于所有物質(zhì)

>> 質(zhì)量越大，運(yùn)動速度越大，那么波長就越短，越難觀察到波動性。

◆ 6.4 德布羅意波的應(yīng)用

>> 電子顯微鏡用電子束作“光源”，用電磁場作透鏡。現(xiàn)代電子顯微鏡中使用的都是磁透鏡，這些透鏡具有與光學(xué)透鏡相類似的功能，可以使電子束產(chǎn)生折射，從而具有放大功能。

>> 對于磁透鏡來說，其焦距就完全取決于磁場的強(qiáng)弱。磁場強(qiáng)，則焦距短，放大率大；磁場弱，則焦距長，放大率小。

>> 大型透射電鏡一般采用80～300kV的電壓加速電子束，其分辨率可達(dá)0.1～0.2nm。

◆ 7.1 薛定諤的波動力學(xué)

>> 波動力學(xué)的核心就是今天眾所周知的薛定諤方程。

◆ 7.2 概率構(gòu)成的物質(zhì)波

>> 玻恩認(rèn)為，物質(zhì)波并不像經(jīng)典波一樣代表實在的波動，只不過是指粒子在空間的出現(xiàn)符合統(tǒng)計規(guī)律：“我們不能肯定粒子在某一時刻一定在什么地方，我們只能給出這個粒子在某時某處出現(xiàn)的概率，因此物質(zhì)波是概率波，物質(zhì)波在某一地方的強(qiáng)度與在該處找到粒子的概率成正比?！?/p>

>> 德布羅意的物質(zhì)波被認(rèn)為是一種概率波，波函數(shù)只允許計算在某個位置找到某個粒子的概率。觀察測量只能預(yù)測某一結(jié)果的概率，卻不能預(yù)測一定會得到什么結(jié)果。

◆ 7.3 玻爾的對應(yīng)原理

>> 1913年，玻爾提出了關(guān)于氫原子模型的軌道能級量子化、電子角動量量子化以及能級躍遷假設(shè)，成功地建立了氫原子結(jié)構(gòu)理論，解釋了氫原子的發(fā)射譜線，奠定了原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)。

>> 玻爾對應(yīng)原理是關(guān)于量子物理與經(jīng)典物理之間對應(yīng)關(guān)系的原則，其核心思想如下：有關(guān)量子的各種規(guī)則雖然適用于微觀尺度，但是從這些規(guī)則中得出的任何結(jié)論都不得違背宏觀尺度上的觀察結(jié)果，而宏觀尺度則是遵循經(jīng)典物理學(xué)規(guī)則的，即把微觀范圍內(nèi)的量子規(guī)律拓展到宏觀范圍內(nèi)的經(jīng)典規(guī)律時，它們得到的結(jié)果應(yīng)當(dāng)一致。

◆ 7.4 海森堡的矩陣力學(xué)

>> 1925年7月，海森堡提出了矩陣力學(xué)的主要思想。他的理論建立在兩個方法論基礎(chǔ)之上：玻爾的“對應(yīng)原理”和“可觀察性原則”。

>> 1926年，泡利用矩陣力學(xué)解釋了氫原子光譜。

◆ 7.5 量子力學(xué)正式建立

>> 1926年就出現(xiàn)了量子力學(xué)的兩種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式——矩陣力學(xué)與波動力學(xué)。1926年，薛定諤證明出這兩種理論在數(shù)學(xué)上是等價的，任何波動力學(xué)方程都可變換為一個相應(yīng)的矩陣力學(xué)方程，反之亦然。

>> 1926年，玻恩和維納將算符引入量子力學(xué)。爾后，狄拉克運(yùn)用數(shù)學(xué)變換理論，把波動力學(xué)和矩陣力學(xué)統(tǒng)一起來，使其成為一個概念完整、邏輯自洽的理論體系。

◆ 7.6 概率論與決定論的爭論：上帝擲骰子嗎？

>> 量子論從本質(zhì)上說是概率性的。

◆ 8.1 單個電子的雙縫干涉實驗

>> 雙縫實驗表明，單個粒子也能表現(xiàn)出波動性，波粒二象性是一種整體性質(zhì)！

◆ 8.2 概率波與概率幅

>> 電子的干涉圖樣是電子在屏幕上的落點構(gòu)成的圖樣，可以稱之為“概率波”。于是“電子波”的振幅就是讓人難以理解的“概率振幅”，簡稱“概率幅”。更令人驚訝的是，薛定諤方程里的波函數(shù)就是“概率幅”

>> 光在經(jīng)典物理學(xué)中是電磁波，而在量子物理中又是概率波，這又該如何理解呢？

>> 光子、電子、中子、原子、分子、大分子、超大分子……它們不論是一堆一堆發(fā)射，還是一個一個發(fā)射，只要通過合適寬度的雙縫打到屏幕上，概率分布就呈現(xiàn)和波一樣的干涉現(xiàn)象，雖然它們看起來是以粒子的方式打上去的。

◆ 8.3 觀察電子的軌跡

>> 如果我們觀察到了電子的路徑，電子就變成了子彈；而如果我們不觀察它的話，它就還是電子。電子好像在跟我們玩捉迷藏的游戲。

◆ 9.1 不確定原理

>> 不確定原理這樣表述：有一些成對的物理量（例如，坐標(biāo)與相應(yīng)的動量分量、能量與時間等，它們相乘后的單位正好是普朗克常數(shù)的單位J?s），要同時測定它們的任意精確值是不可能的，其中一個量被測得越精確，其共軛量就變得越不確定。

>> 電子本來就不存在運(yùn)動軌跡，因為軌跡的概念是一個宏觀概念，一旦到了尺度極小的微觀世界，軌跡就失去了意義。

◆ 9.2 互補(bǔ)原理

>> 1927年，玻爾提出了著名的互補(bǔ)原理?；パa(bǔ)原理指出，一些物理對象存在著多重屬性，這些屬性看起來似乎是相互矛盾的，有時候人們可以通過變換不同的觀察方法來看到物理對象的不同屬性，但是原則上不可以用同一種方法同時看到這幾種屬性，盡管它們確實都存在。

>> 玻爾被封為爵士后，以中國古代的太極圖為核心設(shè)計了他的族徽，并寫有拉丁語“CONTRARIA SUNT COMPLEMENTA（對立即互補(bǔ)）”，以此來展示他對互補(bǔ)原理的理解。太極圖中的陰陽相生相克確實是既互補(bǔ)又排斥的。

◆ 9.3 疊加態(tài)：人為測量竟如此重要？

>> 態(tài)疊加原理指出，假設(shè)A和B是一個粒子的兩種不同的狀態(tài)，那么A和B的線性組合A+B也是這個粒子的可能狀態(tài)，同時具有狀態(tài)A和狀態(tài)B的特征，A+B可稱做“疊加態(tài)”。

>> 因為自然光（大量光子）通過以任意角度擺放的偏振片后強(qiáng)度都會變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以單個光子通過任意角度偏振片的概率是50%。

>> 你隨意放置一個偏振片，這個光子不管是通過還是被擋住，它都會從疊加態(tài)變成確定態(tài)。

◆ 9.4 波函數(shù)坍縮

>> “哥本哈根解釋”的中心原則包括以下內(nèi)容：玻恩的波函數(shù)概率解釋、海森堡的不確定原理、玻爾的對應(yīng)原理和互補(bǔ)原理、疊加態(tài)以及接下來將要介紹的波函數(shù)坍縮。該解釋認(rèn)為不存在超越測量或觀察行為的客觀實在現(xiàn)象。該解釋認(rèn)為，一個微觀物理的物體沒有本征性質(zhì)。在對電子進(jìn)行觀察或測量確定它的位置之前，電子根本不存在于任何位置。在它被測量之前沒有速度或其他物理屬性。在測量之前問電子的位置在哪和速度多大是沒有意義的。

>> 宏觀物體只能顯示粒子性一種屬性，它的波動性根本顯示不出來，所以宏觀物體構(gòu)成了一種物理實在，與你的觀察無關(guān)。而微觀粒子卻有粒子性和波動性兩種屬性，在這種情況下，你的觀察就會起決定性作用了。這實際上就是“波函數(shù)坍縮”的概念。

>> 根據(jù)哥本哈根解釋，在一次測量和下一次測量之間，除抽象的概率波函數(shù)以外，這個微觀物體不存在，它只有各種可能的狀態(tài)；僅當(dāng)進(jìn)行了觀察或測量，粒子的“可能”狀態(tài)之一才成為“實際”的狀態(tài)，并且所有其他可能狀態(tài)的概率突變?yōu)榱恪＿@種由于測量行為產(chǎn)生的波函數(shù)的突然的、不連續(xù)的變化被稱為“波函數(shù)坍縮”。

>> “疊加態(tài)變成確定態(tài)”也可以理解為波函數(shù)坍縮。

◆ 10.1 隧道效應(yīng)：穿墻而過不是夢

>> 如果微觀粒子遇到一個能量勢壘，即使粒子的能量小于勢壘高度，它也有一定的概率穿越勢壘，這種現(xiàn)象就叫隧道效應(yīng)。隧道效應(yīng)又稱勢壘貫穿，是一種很常見的量子效應(yīng)。

>> 對于不同的情況，粒子在勢壘外出現(xiàn)的概率大小是需要通過薛定諤方程仔細(xì)計算的。在一般情況下，只有當(dāng)勢壘寬度與微觀粒子的德布羅意波長可比擬時，勢壘貫穿的現(xiàn)象才能被顯著觀察到。如果勢壘太高或太寬，隧穿的可能性就會變得很小。

>> 量子隧道效應(yīng)能部分地解釋放射性元素的α衰變現(xiàn)象。α衰變是從原子核中發(fā)射出α粒子（氦原子核）的一種放射性現(xiàn)象。原子核對它最終要發(fā)射的α粒子來說，就好比一道屏障，而α粒子就被圍在其中。然而，原子核內(nèi)的α粒子在隧道效應(yīng)的作用下有一定的概率隧穿原子核屏障而逃逸，這就表現(xiàn)為放射性。

>> 黑洞的邊界是一個物質(zhì)（包括光在內(nèi)）只能進(jìn)不能出的“單向壁”，這單向壁對黑洞內(nèi)的物質(zhì)來說就是一個絕高的勢壘。但霍金（S. W. Hawking）認(rèn)為黑洞并不是絕對黑的，黑洞內(nèi)部的物質(zhì)能通過隧道效應(yīng)而逸出，但這種過程很慢很慢。

>> 按經(jīng)典理論，電子是不能通過絕緣層的。但是1962年，英國物理學(xué)家約瑟夫森（B. D. Josephson）從理論上研究并作出預(yù)言，只要絕緣層足夠薄，超導(dǎo)體內(nèi)的電子就可以通過絕緣層而形成電流，因為電子可以通過隧道效應(yīng)穿過絕緣層。這種裝置被稱為約瑟夫森結(jié)。1963年，實驗證明了約瑟夫森預(yù)言的正確性

◆ 10.2 掃描隧道顯微鏡

>> 掃描隧道顯微鏡（scanning tunneling microscope, STM）就是一個典型的例子。它是由IBM蘇黎世實驗室的賓寧（G．Binnig）及羅雷爾（H．Rohrer）于1981年發(fā)明的。掃描隧道顯微鏡的放大倍數(shù)可高達(dá)一億倍，分辨率達(dá)0.01nm，使人類第一次“看見”了單個原子。

◆ 11.1 路徑積分：所有路徑求和

>> 只要設(shè)定系統(tǒng)在初始狀態(tài)與最終狀態(tài)，那么系統(tǒng)就會沿著作用量最小的方向演化，這被稱為最小作用量原理。

>> 路徑積分理論其核心思想是：從一個時空點到另一個時空點的總概率幅是所有可能路徑的概率幅之和，每一路徑的概率幅與該路徑的經(jīng)典力學(xué)作用量相對應(yīng)。把作用量引進(jìn)量子力學(xué)，費(fèi)曼便架起了一座連接經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)的新橋梁。

>> 在這種方式下，費(fèi)曼獲得了一個奇妙的世界圖像，它由時空中的世界線編織而成，萬物皆可隨心所欲地運(yùn)動，而實際所發(fā)生的則是各種可能的運(yùn)動方式的總和。

>> 概率幅成為路徑積分的核心，費(fèi)曼在一篇論文中曾說道：“從經(jīng)典力學(xué)到量子力學(xué)，許多概念的重要性發(fā)生了相當(dāng)大的變化。力的概念漸漸失去了光彩，而能量和動量的概念變得頭等重要?！覀儾辉儆懻摿Ｗ拥倪\(yùn)動，而是處理在時空中變化的概率幅。動量與概率幅的波長相聯(lián)系，能量與其頻率相聯(lián)系。動量和能量確定著波函數(shù)的相位，因而是量子力學(xué)中最為重要的量。我們不再談?wù)摳鞣N力，而是處理改變波長的相互作用方式。力的概念，縱使要用，也是第二位的東西。”

◆ 11.2 路徑積分對雙縫實驗的解釋

>> 費(fèi)曼在路徑積分理論中提出如下原理：如果一個事件可能以幾種方式實現(xiàn)，則該事件的概率幅就是以各種方式單獨實現(xiàn)時的概率幅之和。

>> 從A點出發(fā)的電子“探測”到了空間中所有路徑，瞬間它就把所有路徑的概率幅進(jìn)行了求和，從而確定了它該以什么樣的概率落在屏幕上，所以，即使只發(fā)射一個電子，它也會落到雙縫干涉位置上去。

>> 自然界就按它自己的方式存在，至于如何去理解，能不能理解，那是我們?nèi)祟惖氖拢c自然無關(guān)。

◆ 11.3 路徑積分的廣泛應(yīng)用

>> 量子力學(xué)已經(jīng)有三種表述形式，即薛定諤的波動力學(xué)、海森堡的矩陣力學(xué)和費(fèi)曼的路徑積分。

>> 路徑積分已經(jīng)成為量子場論、量子統(tǒng)計學(xué)、量子混沌學(xué)、量子引力理論等現(xiàn)代量子理論的基礎(chǔ)理論。

◆ 11.4 費(fèi)曼圖：物理學(xué)家的看圖說話

>> 在路徑積分的研究中，費(fèi)曼發(fā)明了一種用形象化的方法直觀地處理各種粒子相互作用的圖——費(fèi)曼圖。費(fèi)曼圖只有兩個坐標(biāo)軸，橫坐標(biāo)代表“空間”，它把三維空間簡化到一個軸上，縱坐標(biāo)代表“時間”，所以也叫時空圖。

◆ 12.1 德布羅意的導(dǎo)波理論

>> 玻爾和他的支持者指出，因為量子現(xiàn)象顯然和日常經(jīng)驗相矛盾，所以如果不放棄因果關(guān)系就無法理解。對玻爾來說，從“可能”到“現(xiàn)實”的轉(zhuǎn)換發(fā)生在觀察行為期間，獨立于觀察者的基本的量子實在不存在。而愛因斯坦則不同意這種主張。他認(rèn)為，量子力學(xué)作為一個統(tǒng)計理論來說也許是正確的，可是作為一個單獨的基本過程來說，卻是不完整的。對于愛因斯坦來說，相信一個獨立于觀察者的客觀實在的存在是探討科學(xué)的最基本前提。

>> 他們認(rèn)為，光子在穿過雙縫屏之前一定存在著某些來自屏幕后方的隱藏的變量，將后面是否有接收屏的信息傳遞給光子，并控制光子以相應(yīng)的方式穿過雙縫。這就是所謂的“隱變量理論”。

>> 在導(dǎo)波理論中，德布羅意認(rèn)為，粒子和波的特性是同時存在著的，粒子就像沖浪運(yùn)動員一樣，乘波而來。在波的導(dǎo)航下，粒子從一個位置到另一個位置，它是有路徑的。

>> 德布羅意的導(dǎo)波理論實際上就是一種隱變量理論。隱變量并非制導(dǎo)波本身——那已經(jīng)在波函數(shù)的性質(zhì)和行為中充分揭示了，隱藏的實際上是粒子的位置。

◆ 12.2 玻姆的量子勢理論

>> 玻姆按量子勢理論，原則上我們能追蹤每一個粒子的軌跡。但是由于我們無法確定每個粒子的初始條件，所以才只能計算概率。

>> 量子勢理論雖然認(rèn)為粒子的位置和動量原理上是可以精確確定的，但也承認(rèn)測量儀器或測量過程對波函數(shù)有重要影響，因而會直接影響量子勢，從而影響粒子路徑。

>> 玻姆又將其理論進(jìn)一步發(fā)展，提出了“隱序理論”。他認(rèn)為，物理世界有確定的秩序，不過這些信息因為波函數(shù)“卷起”而隱藏，一切可被感知和加以實驗的特征（顯序）乃是包含在隱序里的潛在性的實現(xiàn)，此時波函數(shù)被“展開”。隱序不但包含這些潛在性，而且決定著哪一個將被實現(xiàn)。

◆ 13.1 意識論：我思故我在？

>> 器的波函數(shù)也同樣需要“別人”來坍縮，而由于觀察者所意識到的測量結(jié)果總是確定的這一事實，因此只有意識才能最終坍縮波函數(shù)而產(chǎn)生確定的結(jié)果。

>> 意識坍縮波函數(shù)類似于“我思故我在”

◆ 13.2 熱力學(xué)不可逆過程

>> 1949年，德國學(xué)者約爾丹（P. Jordan）撰文指出，波函數(shù)坍縮過程不是觀察者的意識作用，而必定是一個真實的宏觀物理過程。他指出，在每一種測量中，微觀粒子都要留下宏觀尺寸的蹤跡，因此，解決坍縮問題的關(guān)鍵一定在熱力學(xué)中，而坍縮本身就是一種熱力學(xué)不可逆過程。

◆ 13.3 退相干理論

>> 所謂“退相干”，顧名思義，就是指相互干涉作用的退去，也就是說，量子疊加態(tài)不同部分間的相位關(guān)系的退去。

>> 根據(jù)退相干理論，當(dāng)被測系統(tǒng)與測量儀器和外界環(huán)境相互作用后，就會發(fā)生退相干過程，產(chǎn)生實際觀察到的結(jié)果，從疊加態(tài)變?yōu)榇_定態(tài)。

>> 簡單來說，一個與環(huán)境隔絕的量子系統(tǒng)處于純態(tài)的疊加態(tài)，但它一旦接觸外部環(huán)境，它與環(huán)境的相互作用就將破壞它的疊加態(tài)，這就是環(huán)境使系統(tǒng)發(fā)生退相干。

>> 退相干理論中有一個參數(shù)叫退相干時間，就是體系從量子態(tài)演變?yōu)榻?jīng)典態(tài)的時間。退相干時間與研究對象的大小和環(huán)境中的粒子數(shù)有關(guān)。

>> 一個半徑10?8m的分子在空氣中的退相干時間約為10?30s；如果把空氣抽去，則能延長到10?17s；如果把這個分子放在星際空間，它在那里只能與宇宙微波背景輻射相互作用，估計能延長到30000年。而對于一個半徑為10?5m的塵埃顆粒，即使在星際空間，其退相干時間也只有1μs。

>> 如果環(huán)境中有大量粒子存在，則退相干時間也會非常非常短，可以認(rèn)為是瞬時完成。

>> 退相干理論并沒有從本質(zhì)上解決測量問題，它可以說明為什么特定的對象在受到觀察時會表現(xiàn)為經(jīng)典的測量結(jié)果，但不能說明它是如何從眾多的可能結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€特定結(jié)果的。

◆ 13.4 GRW理論

>> GRW理論其核心思想就是波函數(shù)坍縮既不需要“測量者”參與，也不牽涉到“意識”，它只是基于隨機(jī)過程，所以也稱為自發(fā)定域理論。

◆ 14.1 單光子偏振實驗

>> 同樣是一個光子，但是它好像“知道”兩條光路的通暢情況并受其影響。光子的行為是與我們的常識所違背的，我們只能根據(jù)路徑積分理論，認(rèn)為光子可以探測到所有路徑，從而決定自己的行為。除此之外，看來別無他法。

◆ 14.2 單光子廣角干涉實驗

>> 實驗中每次只發(fā)射一個光子，結(jié)果顯示，隨著光子一個個地打在接收器上，居然也會出現(xiàn)干涉圖樣！

>> 從某一瞬間來看，光子就是一個粒子，不會是波，也不會分成兩半，但最后它的概率分布卻符合波的規(guī)律，其中有何奧妙，真是令人百思不得其解。

◆ 14.3 單光子延遲選擇實驗

>> 列舉的實驗中，實驗設(shè)置都是固定的，這可能會讓光子有所“準(zhǔn)備”。于是人們想到，能不能先不固定實驗設(shè)置，我們把測量所需的裝置準(zhǔn)備好，加上一個轉(zhuǎn)換開關(guān)，等光子走完大半路程即將到達(dá)終點之際再決定是要測量它的波動性還是粒子性。物理學(xué)家把這種方案稱為延遲選擇實驗。

◆ 14.4 量子擦除實驗

>> 雖然光子處于半路上，但只要前方發(fā)生變化，它立刻就能“探測”出從起點出發(fā)以來的所有可能路徑從而重新決定它最終的落點。

◆ 15 幽靈般的超距作用：糾纏態(tài)之謎

>> 將兩個粒子分離至任意遠(yuǎn)的距離，對一個粒子的測量能瞬間改變另一個粒子的狀態(tài)，這種改變并不受光速的限制。愛因斯坦認(rèn)為這是絕對不可能的，稱之為“幽靈般的超距作用”

◆ 15.2 EPR佯謬：糾纏態(tài)登場

>> EPR佯謬其中心思想是：根據(jù)量子力學(xué)可導(dǎo)出，對于一對出發(fā)前有一定關(guān)系、但出發(fā)后完全失去聯(lián)系的粒子，對其中一個粒子的測量可以瞬間影響到任意遠(yuǎn)距離之外另一個粒子的屬性，即使二者間不存在任何連接。

>> 一個粒子對另一個粒子的影響速度竟然可以超過光速，愛因斯坦將其稱為“幽靈般的超距作用”，認(rèn)為這是根本不可能的，以此來證明量子力學(xué)是不完備的。薛定諤后來把兩個粒子的這種狀態(tài)命名為“糾纏態(tài)”。而后來的實驗證明，“糾纏態(tài)”這種現(xiàn)象確實是真實存在的！

◆ 15.3 糾纏態(tài)的實驗證明

>> 各種粒子都可以出現(xiàn)糾纏態(tài)，對于某些特殊的激發(fā)態(tài)原子，電子從激發(fā)態(tài)經(jīng)過連續(xù)兩次量子躍遷返回到基態(tài)，可以同時釋放出兩個沿相反方向飛出的光子，而且這個光子對的凈角動量為0，這種光子稱為“孿生光子”。

>> 孿生光子產(chǎn)生后沿相反方向飛出，已經(jīng)沒有任何聯(lián)系，但是因為它們的凈角動量為0，所以從量子理論來講，如果你對其中一個光子進(jìn)行偏振方向測量，另一個光子就必須得和這個光子保持偏振方向一致，否則就沒法維持凈角動量為0。

>> 開始實驗。我們在光子1的前方放一片垂直方向的偏振片1，等它到達(dá)偏振片1后，有以下幾種情況：（1）光子1通過偏振片1這時，你在光子2的前方擺放偏振片2。你會發(fā)現(xiàn)，如果偏振片2是垂直方向，光子2肯定能通過；如果偏振片2是水平方向，光子2肯定通不過。（2）光子1沒通過偏振片1這時，你在光子2的前方擺放偏振片2。你會發(fā)現(xiàn)，如果偏振片2是垂直方向，光子2肯定通不過；如果偏振片2是水平方向，光子2肯定能通過。顯然，上述實驗結(jié)果表明，在光子1被進(jìn)行偏振測量后，光子2的偏振瞬間也被確定，保持和光子1的偏振方向一致。

>> 你可以把參考的垂直方向選為實際當(dāng)中的任何方向，都不會影響實驗結(jié)果。這就證明了已經(jīng)分開的兩個光子確實還處于存在某種神秘聯(lián)系的糾纏狀態(tài)。

>> 實驗中，偏振片1和偏振片2的夾角只有兩個：0°和90°，而在這兩個角度下，這個實驗結(jié)果用隱變量理論也能證明。也就是說，這個實驗還是不能確認(rèn)量子力學(xué)和隱變量理論誰是誰非。

>> 1964年，英國科學(xué)家約翰·貝爾（John Bell）提出了一個強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)不等式，在貝爾不等式里，偏振片1和偏振片2的夾角可以任意，如果這兩個光子按隱變量運(yùn)作，出發(fā)時偏振方向就確定了，會滿足此不等式；如果這兩個光子按量子力學(xué)運(yùn)作，出發(fā)時偏振方向不確定，處于疊加態(tài)，則不滿足此不等式。

>> 1972年，美國科學(xué)家克勞瑟和弗里德曼首先用實驗證明了貝爾不等式不成立。

>> 到了20世紀(jì)70年代末80年代初，法國物理學(xué)家阿萊恩·阿斯派克特（Alain Aspect）又做了一系列精度更高、實驗條件更苛刻的實驗，他設(shè)計出的裝置能以每秒2500萬次的速度變換偏振片方向。實驗結(jié)果確切地證明了貝爾不等式不成立，更關(guān)鍵的是，實驗數(shù)據(jù)與量子力學(xué)的預(yù)言是一致的，隱變量理論輸給了量子力學(xué)。也就是說，孿生光子出發(fā)后處于疊加態(tài)中，而當(dāng)人為隨意地測量其中一個光子，使其變?yōu)榇_定態(tài)后，不管空間相隔多遠(yuǎn)，另一個光子也瞬間變?yōu)榕c之相同的確定態(tài)，雖然二者看上去早已沒有任何物理力的聯(lián)系。

◆ 15.4 GHZ三粒子糾纏

>> 20世紀(jì)80年代末，美國物理學(xué)家格林伯格（Greenberger）、霍恩（Horne）和奧地利物理學(xué)家塞林格（Zeilinger）提出了三粒子糾纏現(xiàn)象，以其名字首字母命名為“GHZ三粒子糾纏”，指出，三個或三個以上粒子的糾纏態(tài)只可能在量子力學(xué)框架下出現(xiàn)，它和隱變量理論是不相容的，這被稱為“GHZ定理”。也就是說，只需要對三粒子糾纏態(tài)進(jìn)行一次測量就可以判斷量子力學(xué)和隱變量誰是誰非。

>> 1997年，塞林格的研究團(tuán)隊提出一個方案：把兩對糾纏光子對放入某種實驗裝置中，令光子對1中的一個光子跟光子對2中的一個光子發(fā)生糾纏（即令二者變得無法區(qū)分），二者構(gòu)成新的糾纏關(guān)系；俘獲這個新的糾纏光子對中的一個光子，則剩余的三個光子便會彼此糾纏。2000年，在該團(tuán)隊工作的潘建偉等人首次實現(xiàn)了三光子糾纏態(tài)，驗證了GHZ定理。

◆ 15.5 量子隱形傳態(tài)：超空間傳送能實現(xiàn)嗎？

>> 量子隱形傳態(tài)是指將甲地的某一粒子的未知量子態(tài)在乙地的另一粒子上還原出來。

>> 1982年，物理學(xué)家Wootters發(fā)表題為《單量子態(tài)不可克隆》的論文，證明對任意一個未知的量子態(tài)進(jìn)行精確的、完全相同的復(fù)制是不可實現(xiàn)的，這被稱為“量子態(tài)不可克隆原理”。

>> “克隆”是在不損壞原有量子態(tài)的前提下再造一個相同的量子態(tài)，任何一個量子態(tài)都是處于疊加態(tài)的，這是一種完全不確定的狀態(tài)，想克隆它就得對它進(jìn)行測量，一測量就會變成確定態(tài)，它就被破壞了。

>> 1993年，Bennett等六位科學(xué)家聯(lián)合發(fā)表了一篇題為《由經(jīng)典和EPR通道傳送未知量子態(tài)》的論文，開創(chuàng)了研究量子隱形傳態(tài)的先河。

>> 因為不確定原理和量子態(tài)不可克隆原理的限制，我們不能將原量子態(tài)的所有信息精確地全部提取出來，因此必須將原量子態(tài)的所有信息分為經(jīng)典信息和量子信息兩部分，它們分別由經(jīng)典通道和量子通道送到乙地。經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進(jìn)行某種測量而獲得的，量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息。在此過程中，量子信息的傳遞必須通過糾纏態(tài)來完成。接收者在獲得這兩種信息后，就可以在乙地構(gòu)造出原量子態(tài)的全貌。

>> 因為量子隱形傳態(tài)需要借助經(jīng)典信道才能實現(xiàn)，因此并不能實現(xiàn)超光速通信。

>> 1997年，奧地利的塞林格研究團(tuán)隊（潘建偉也參與了該項研究）首次完成了量子隱形傳態(tài)的原理性實驗驗證，成功地將一個量子態(tài)從甲地的光子傳送到乙地的光子上，成為量子信息實驗領(lǐng)域的經(jīng)典之作。

>> 2012年，中國科技大學(xué)和中國科學(xué)院組成的以潘建偉為首的聯(lián)合研究團(tuán)隊，在青海湖首次成功實現(xiàn)了百公里級的自由空間量子隱形傳態(tài)。

◆ 16.1 古人的物質(zhì)組成觀點

>> 戰(zhàn)國時期的公孫龍（約公元前350—公元前320）曾說過“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

◆ 16.2 原子論的勝利

>> 英國化學(xué)家約翰·道爾頓1808年出版了《化學(xué)哲學(xué)新體系》一書，指出不同單質(zhì)由不同質(zhì)量的原子組成。

>> 1827年，蘇格蘭植物學(xué)家羅伯特·布朗發(fā)現(xiàn)水中的花粉及其他微小懸浮顆粒不停地作不規(guī)則的折線運(yùn)動，人們稱之為布朗運(yùn)動。

>> 1905年，愛因斯坦發(fā)表了一篇論文，證明正是大量水分子的無規(guī)則熱運(yùn)動導(dǎo)致了布朗運(yùn)動。他根據(jù)擴(kuò)散方程建立了布朗運(yùn)動的統(tǒng)計理論，成功解釋了布朗運(yùn)動的規(guī)律，該理論也成為分子運(yùn)動論和統(tǒng)計物理學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。

◆ 16.3 原子還不是最小

>> 盧瑟福發(fā)現(xiàn)鐳射線是由α射線、β射線和γ射線組成的，其中α射線、β射線是帶電的粒子流（現(xiàn)在我們知道，α射線是氦原子核，β射線是電子），γ射線是光子流。

>> 原子核衰變的三種方式，它們所包含的放射性是指某些元素的原子核能自發(fā)地放出射線而衰變形成穩(wěn)定的元素

◆ 16.4 原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)

>> 1897年，英國物理學(xué)家湯姆遜通過研究氣體放電現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了電子。他測定了電子的荷質(zhì)比，從而確定了電子是一種基本粒子，

>> 1909年，英國物理學(xué)家盧瑟福和他的學(xué)生馬斯頓在進(jìn)行α粒子散射實驗研究時，用準(zhǔn)直的α射線轟擊厚度為4微米的金箔，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的α粒子都直穿過薄金箔，偏轉(zhuǎn)很小，但有少數(shù)α粒子發(fā)生角度大得多的偏轉(zhuǎn)，大約有1/8000的α粒子偏轉(zhuǎn)角大于90°，甚至觀察到偏轉(zhuǎn)角等于150°的散射。由此，盧瑟福認(rèn)為只有原子的幾乎全部質(zhì)量和正電荷都集中在原子中心的一個很小的區(qū)域，才有可能出現(xiàn)α粒子的大角度散射。

>> 1918年，盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，注意到在使用α粒子轟擊氮氣時他的閃光探測器記錄到氫原子核的跡象。

>> 盧瑟福認(rèn)識到這些氫核唯一可能的來源是氮原子，因此氮原子必須含有氫核。他因此建議原子序數(shù)為1的氫原子核是一個基本粒子，于是質(zhì)子也被發(fā)現(xiàn)了。

>> 盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子以后，當(dāng)時人們都認(rèn)為原子核是由質(zhì)子和電子組成。但是1932年，英國物理學(xué)家查德維克證實了原子中有中性粒子——中子的存在，并測定了中子的質(zhì)量。

>> 質(zhì)子和中子的質(zhì)量差不多，可是它們比電子重得多，是電子質(zhì)量的1800多倍，所以原子核占據(jù)了整個原子質(zhì)量的99.99%以上，而原子核卻非常非常小。

>> 為什么在如此小的空間里多個質(zhì)子不會由于電荷間的同號排斥作用而產(chǎn)生波動？

>> 是因為原子核內(nèi)的核子之間存在一種強(qiáng)相互作用力——強(qiáng)力，強(qiáng)力是四種基本作用力之一。強(qiáng)力是短程力，作用范圍只在原子核尺度范圍內(nèi)，超出這個尺度迅速衰減為零。

>> 在原子核尺度內(nèi)強(qiáng)力比電磁力大得多，所以質(zhì)子之間不會互相排斥。正是強(qiáng)力的存在才維持了原子核的穩(wěn)定。

◆ 16.5 原子結(jié)構(gòu)的初期模型

>> 1913年，玻爾提出一個新的原子結(jié)構(gòu)模型的兩個假設(shè)奠定了原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)：（1）定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，雖然電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)，但并不輻射電磁波，這些狀態(tài)稱為原子的定態(tài)。定態(tài)所對應(yīng)的能量稱為能級。（2）能級躍遷假設(shè)：當(dāng)原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時，原子才發(fā)射或吸收特定頻率的光子。玻爾模型成功地解釋了氫原子光譜，計算值和實驗值相吻合。

>> 但是如果把玻爾模型推廣到多電子原子時，即使是只有兩個電子的氦原子，計算結(jié)果也與光譜實驗相差甚遠(yuǎn)

>> 1916年，德國物理學(xué)家索莫菲全面推廣和發(fā)展了玻爾的量子理論：把玻爾的圓形軌道推廣到橢圓軌道；引入了相對論修正。索莫菲模型對氫原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的計算與實驗值驚人的一致。

>> 隨后幾年中，人們利用該模型完成了對堿金屬光譜的描述

>> 1926年，薛定諤用他新建的量子力學(xué)理論重新解釋了原子結(jié)構(gòu)，真正解開了原子結(jié)構(gòu)之謎。

>> 量子力學(xué)可以很好地解釋各種原子的各種光譜現(xiàn)象，人們終于徹底放棄了經(jīng)典軌道的概念。

>> 原子中的電子并無任何明確、連續(xù)、可跟蹤、可預(yù)測的軌道可循，它們只能以一定的概率分布規(guī)律出現(xiàn)在原子核周圍的空間區(qū)域。

>> 在量子力學(xué)中，用波函數(shù)描述原子中電子的運(yùn)動狀態(tài)，這樣的波函數(shù)稱為原子軌道，但它并不具有經(jīng)典力學(xué)中運(yùn)動軌道的含義

◆ 16.6 電子云：電子在哪兒？

>> 1926年，薛定諤建立了其量子力學(xué)體系——波動力學(xué)。波動力學(xué)的核心就是薛定諤方程，通過求解原子的薛定諤方程可以解出電子的能級和波函數(shù)。

>> 在求解薛定諤方程的過程中，自然而然就得到了原子能量量子化的結(jié)論，而不必像玻爾那樣進(jìn)行人為的硬性規(guī)定。

>> 經(jīng)過求解薛定諤方程，氫原子中的電子運(yùn)動狀態(tài)由三個量子數(shù)決定：主量子數(shù)n、角量子數(shù)l和磁量子數(shù)m。所以電子的波函數(shù)記為ψnlm，不同的n、l、m對應(yīng)不同的波函數(shù)（即不同的軌道），用不同的標(biāo)號標(biāo)記。

>> 能量是量子化的。n越大，電子能級越高，運(yùn)動狀態(tài)越多。

>> 電子的波函數(shù)ψ是一種概率振幅，波函數(shù)的平方ψ2代表在空間某點發(fā)現(xiàn)電子的概率密度。 ψ2函數(shù)圖形就是我們通常所說的“電子云”。

>> 電子云圖本來是分布在原子核周圍的三維空間圖形，但為了觀察方便，圖中給出的是通過原子核的二維截面。圖中亮度的大小表示電子在這些地方出現(xiàn)的概率密度的大小，越亮的地方概率密度越大，越暗的地方概率密度越小。

>> 需要說明的是，概率密度分布和概率分布是不同的，概率密度最大的地方概率不一定最大，但是概率密度為零的地方概率肯定為零。

>> 電子完全沒有任何明確、連續(xù)、可跟蹤、可預(yù)測的經(jīng)典力學(xué)軌道可循，

>> 由于坐標(biāo)與相應(yīng)的動量分量不可能同時精確測定，所以，原子中的電子不可能具有軌跡確切的軌道。

◆ 16.7 電子云節(jié)面之謎

>> 真空中不斷地有各種虛粒子對的產(chǎn)生、湮滅和相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，稱為真空漲落。

◆ 16.8 電子的自旋

>> 在物理學(xué)中可以證明，電子有角動量必有磁矩，有磁矩必有角動量。

>> 實驗結(jié)果卻是，氫原子在磁場中明顯分裂為上、下兩束。顯然，電子磁矩不但不為零，而且有兩種取向。

>> 氫原子的1s電子就是由于存在自旋向上和自旋向下兩種狀態(tài)，所以才會在磁場中分裂為上、下兩束。

>> 所以，一個電子的運(yùn)動狀態(tài)應(yīng)該由軌道運(yùn)動ψnlm和自旋運(yùn)動來合并描述，才是一個完整的描述。

>> 需要說明的是，就像軌道運(yùn)動沒有運(yùn)動軌跡一樣，自旋運(yùn)動也不是電子自身的轉(zhuǎn)動。

>> 自旋與質(zhì)量、電荷一樣，是基本粒子的內(nèi)稟性質(zhì)。自旋向上和向下可以類比于電荷的正負(fù)。自旋導(dǎo)致的物理現(xiàn)象是純粹的量子力學(xué)效應(yīng)。

◆ 16.9 電子自旋之謎

>> 費(fèi)曼在其《物理學(xué)講義》里把以上的結(jié)果歸納為量子力學(xué)的一條基本原理：任何原子體系可以通過過濾將其分解為某一組所謂的基礎(chǔ)態(tài)，在任一給定的基礎(chǔ)態(tài)中，原子未來的行為只依賴于基礎(chǔ)態(tài)的性質(zhì)——而與其以前的任何歷史無關(guān)。

◆ 17.1 物質(zhì)的鏡像：反物質(zhì)

>> 1932年，美國物理學(xué)家卡爾·安德森使用云室從宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了電子的反粒子——正電子。

>> 在粒子反應(yīng)中如果有足夠的能量使動量守恒并轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，就能成對產(chǎn)生正反粒子對。

>> 1955年，反質(zhì)子在美國的一家實驗室中被發(fā)現(xiàn)，其后人們又發(fā)現(xiàn)了反中子。到20世紀(jì)60年代，基本粒子中的反粒子差不多全被人們找到了。

>> 粒子和反粒子碰撞在一起，就湮滅而產(chǎn)生純粹的能量閃光。

>> 反物質(zhì)是反粒子概念的延伸，反物質(zhì)是由反粒子構(gòu)成的物質(zhì)。反物質(zhì)是物質(zhì)的“鏡像”形式。1995年，歐洲核子研究中心的科學(xué)家在世界上制成了第一批反物質(zhì)——反氫原子。

>> 一個反氫原子，其平均壽命僅為30ns（一億分之三秒）。

>> 2011年，歐洲核子研究中心的科研人員宣布已成功抓取反氫原子超過16min。

>> 1997年，美國天文學(xué)家宣布，他們利用先進(jìn)的γ射線探測衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)在銀河系上方約3500光年處有一個不斷噴射反物質(zhì)的反物質(zhì)源，它噴射出的反物質(zhì)在宇宙中形成了一個高達(dá)2940光年的“噴泉”。這是宇宙反物質(zhì)研究領(lǐng)域的一個重大突破。

◆ 17.2 宇宙隱形人：中微子

>> 1899年，盧瑟福發(fā)現(xiàn)β衰變現(xiàn)象，中微子的發(fā)現(xiàn)來自對β衰變的研究。

>> 人們發(fā)現(xiàn)，物質(zhì)在β衰變過程中釋放出的電子只帶走了它應(yīng)該帶走的能量的一部分，還有一部分能量失蹤了。玻爾據(jù)此認(rèn)為，β衰變過程中能量守恒定律失效。

>> 1930年，奧地利物理學(xué)家泡利提出了一個假說，他認(rèn)為在β衰變過程中，除了電子之外，同時還有一種靜止質(zhì)量為零、電中性、與光子有所不同的新粒子放射出去，帶走了另一部分能量，因此出現(xiàn)了能量虧損。

>> 這種粒子與物質(zhì)的相互作用極弱，以至儀器很難探測到。

>> 費(fèi)米在中微子理論的重要思想：微觀世界中的相互作用都是通過產(chǎn)生和湮滅粒子發(fā)生的。

>> 中微子個頭小，不帶電，只參與非常微弱的弱相互作用，具有極強(qiáng)的穿透力，

>> 地球上每平方厘米每秒有600億～1200億個中微子穿過，但是在100億個中微子中才有一個會與物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，因此中微子的檢測非常困難。直到1956年中微子才被觀測到，證明了它的存在。

◆ 17.3 世界的基石：夸克

>> 質(zhì)子和中子因為存在強(qiáng)相互作用才能結(jié)合成穩(wěn)定的原子核，人們把可以直接參與強(qiáng)相互作用的粒子稱為“強(qiáng)子”。

>> 1964年，美國科學(xué)家蓋爾曼提出強(qiáng)子不是基本粒子，而是由更基本的粒子——夸克組成的觀點

>> 質(zhì)子和中子的高速碰撞實驗表明，它們都是由更小的粒子構(gòu)成的，這些粒子就是夸克。

>> 粒子物理學(xué)家丁肇中多次提到，從理論上來講，夸克和電子都是點粒子，其直徑或體積應(yīng)該為零。他在實驗中測出電子直徑至少是小于10?19m。

>> 宇宙中存在有6種不同類型的夸克，我們分別將之稱為上、下、奇、粲、底、頂夸克。每種夸克都帶有3種“色荷”——紅、綠、藍(lán)。

>> 由于夸克有6種類型，每種類型有3種“顏色”，所以共有18種夸克。

>> 夸克的色荷在強(qiáng)相互作用中守恒，因此，色荷是強(qiáng)力的源。兩個夸克之間通過交換“膠子”而發(fā)生強(qiáng)相互作用。

>> 由三個夸克組合成的粒子稱為“重子”，質(zhì)子和中子就是重子。

>> 由一個夸克和一個反夸克組成的粒子叫“介子”。

>> 重子和介子一起被合稱為強(qiáng)子。

>> 夸克的電荷是分?jǐn)?shù)。上、粲及頂夸克（這三種叫“上型夸克”）的電荷為+2?3，而下、奇及底夸克（這三種叫“下型夸克”）的則為?1?3。

>> 一個質(zhì)子里包含有兩個上夸克和一個下夸克（見圖17-3（a）），而一個中子里則是包含著兩個下夸克和一個上夸克（見圖17-3（b））。所以質(zhì)子的電荷為+1，而中子的電荷為0。

◆ 17.4 世界的基石：輕子

>> 輕子是對電子和它的兩個伙伴，以及它們對應(yīng)的中微子的總稱。包括電子、μ子、τ子以及電子中微子、μ子中微子、τ子中微子等6種基本粒子，加上它們的反粒子，共計12種輕子。輕子都是基本粒子，沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

>> 1937年，人們在研究宇宙射線時發(fā)現(xiàn)了μ子?？梢哉fμ子就是一個胖電子，它的質(zhì)量是電子的207倍，其他性質(zhì)則和電子相同。

>> 在穿過地球的宇宙射線中有大量的μ子，此時此刻就不斷地有μ子從我們的身體中穿過。μ子的壽命很短，它很快就會衰變成一個μ子中微子、一個電子和一個反電子中微子。

>> 1976年，物理學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了一個更胖的“電子”，它的質(zhì)量是電子的3479倍，其他性質(zhì)則和電子相同，這個粒子被命名為τ子。它的質(zhì)量已經(jīng)達(dá)到了質(zhì)子的1.9倍。

>> τ子也會迅速衰變，它有三種可能衰變的途徑：64.8%的概率會衰變成τ子中微子和反π介子；17.84%的概率會衰變成τ子中微子、電子和電子中微子；17.36%的概率會衰變成τ子中微子、μ子和μ子中微子。

◆ 17.5 四種基本力和力的傳遞粒子

>> 四種基本作用力是：引力、電磁力、強(qiáng)力和弱力。

>> 實驗證明引力是以光速傳播的。

>> 帶電荷的粒子會相互吸引或者相互排斥，這種力就叫電磁力。電荷間同性相斥、異性相吸。

>> 原子中電子帶負(fù)電荷，質(zhì)子帶正電荷，大小都為e（e=1.6×10?19庫侖）。因為正、負(fù)電荷相互抵消，所以原子是電中性的。

>> 電磁力比引力強(qiáng)得多，兩個電子之間的電磁力比引力大36個數(shù)量級。

>> 弱力會導(dǎo)致原子核的β衰變（質(zhì)子和中子間的一種轉(zhuǎn)變），帶來放射性。

>> 強(qiáng)力將夸克“膠結(jié)”在質(zhì)子和中子內(nèi)，又把質(zhì)子和中子緊緊束縛在一起形成原子核。

>> 強(qiáng)力是四種力里強(qiáng)度最大的力，比電磁力強(qiáng)100倍。

>> 強(qiáng)力的傳遞粒子是膠子。膠子共有8種，靜止質(zhì)量為零，電荷為零，具有色荷。

>> 弱力的傳遞粒子是W粒子和Z粒子。W粒子有兩種，質(zhì)量相同但分別帶一個正電荷和一個負(fù)電荷，記為W+和W?粒子。Z粒子是一種電中性的粒子，記為Z0。

>> 引力的傳遞粒子是引力子。這是物理學(xué)家預(yù)言的，因為到現(xiàn)在還沒有找到引力子。

>> 電磁力的傳遞粒子就是光子。兩個帶電粒子之間的電磁力是通過互相交換光子而產(chǎn)生相互作用的。

>> 在力的傳遞粒子中，光子、膠子、引力子靜止質(zhì)量均為零，而W粒子和Z粒子卻有靜止質(zhì)量，而且非常大。W粒子的質(zhì)量是電子的157400倍，Z粒子的質(zhì)量是電子的178450倍。

◆ 17.6 上帝粒子：希格斯粒子

>> 希格斯機(jī)制是宇宙中物質(zhì)質(zhì)量的來源，是物質(zhì)世界誕生的基礎(chǔ)。

>> 按現(xiàn)有理論，所有粒子原本都是沒有質(zhì)量的，是希格斯場賦予了它們質(zhì)量。希格斯場是一種原本不可見的、遍及整個宇宙的能量場。如果沒有希格斯場，就無法生成質(zhì)量，也無法構(gòu)建任何東西，那么恒星、行星、生命就無從誕生了。

>> 根據(jù)希格斯機(jī)制，W粒子、Z粒子、輕子、夸克等基本粒子因為與希格斯場彼此相互作用而獲得質(zhì)量，但同時也會出現(xiàn)副產(chǎn)品——希格斯粒子。

>> 2013年3月14日，歐洲核子研究組織發(fā)布新聞表示，他們于2012年探測到的新粒子就是希格斯粒子

>> 研究表明，希格斯粒子的質(zhì)量達(dá)到了質(zhì)子質(zhì)量的一百多倍。

◆ 17.7 標(biāo)準(zhǔn)模型

>> 基本粒子可分為三大類。第一大類是構(gòu)成物質(zhì)的基本“磚石”，包括6種輕子和18種夸克，再加上它們的反粒子，共48種；第二大類是傳遞各種相互作用的粒子，有光子、膠子、W和Z粒子，以及引力子等共13種；最后一類是希格斯粒子。由于引力的強(qiáng)度很弱，至今沒有引力子存在的直接實驗證據(jù)，所以引力子還沒有被發(fā)現(xiàn)。

◆ 附錄 高速粒子對狹義相對論的檢驗

>> 運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運(yùn)動速度越快，鐘走得越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了。

>> 狹義相對論還有一個效應(yīng)，就是對于靜止質(zhì)量不為零的物體，其質(zhì)量將隨著運(yùn)動速度的增加而增大，如果速度趨于光速，質(zhì)量將趨于無窮大，所以實際物體只能無限接近光速而不可能達(dá)到光速。

◆ 18.1 費(fèi)米子與玻色子

>> 所有粒子（包括基本粒子和復(fù)合粒子）都可以按自旋分為兩類——費(fèi)米子和玻色子。費(fèi)米子是自旋量子數(shù)為半奇數(shù)（1/2，3/2，5/2等）的粒子。基本粒子里的輕子和夸克都是費(fèi)米子。質(zhì)子、中子等復(fù)合粒子也是費(fèi)米子。

>> 玻色子是自旋量子數(shù)為整數(shù)（0，1，2等）的粒子?；玖Ｗ永锏南８袼沽Ｗ雍土Φ膫鬟f粒子（光子、膠子、W+、W?、Z0、引力子）都是玻色子。介子、α粒子（氦原子核）、氫原子等復(fù)合粒子也是玻色子。

>> 1926年，費(fèi)米與狄拉克各自獨立地發(fā)現(xiàn)了帶半整數(shù)自旋全同粒子系統(tǒng)的量子統(tǒng)計法則，稱為費(fèi)米?狄拉克統(tǒng)計，所以這類粒子后來就被稱為費(fèi)米子。

>> 對于復(fù)合粒子的自旋，有一個普遍的原則：奇數(shù)個費(fèi)米子所組成的粒子仍然是費(fèi)米子；偶數(shù)個費(fèi)米子組成的粒子則是玻色子；任意數(shù)目的玻色子組成的粒子還是玻色子。

◆ 18.2 泡利不相容原理

>> 1925年，泡利根據(jù)對原子經(jīng)驗數(shù)據(jù)的分析提出一條原理：原子中任意兩個電子不可能處于完全相同的量子態(tài)，稱為泡利不相容原理。

>> 它們一個自旋向上，另一個自旋向下。也正因為電子只有兩種自旋狀態(tài)，所以一個軌道上最多只能容納兩個電子。

>> 在一個量子系統(tǒng)里，費(fèi)米子個個不同，而玻色子則可以完全一樣。

◆ 18.3 玻色?愛因斯坦凝聚

>> 愛因斯坦最先注意到，當(dāng)屬于玻色子的原子溫度足夠低時，所有原子會突然聚集在最低能量狀態(tài)，這是一種新的物質(zhì)狀態(tài)，這就是通常所說的玻色?愛因斯坦凝聚。

>> 理論上來說，一個體系里的所有玻色子都可以擠在最低能級上。但是這種趨勢只有在極低溫的情況下才會完全顯現(xiàn)，如果溫度稍高一點，雖然有許多玻色子集中在最低能級，但也會有很多玻色子分布在更高的能級。

◆ 19 量子場論

>> 依據(jù)量子場論的觀點，物質(zhì)存在的基本形態(tài)是量子場，粒子是場的激發(fā)態(tài)。量子場論突破了經(jīng)典物理學(xué)中粒子和場的對立，將物質(zhì)的基本層次、基本力和物質(zhì)世界的起源納入了一個統(tǒng)一的物理圖景之中。

◆ 19.1 場與粒子的統(tǒng)一

>> 相對論突破了經(jīng)典物理學(xué)的絕對時空觀，揭示了時間、空間、物質(zhì)和運(yùn)動的內(nèi)在聯(lián)系；量子力學(xué)則突破了經(jīng)典物理學(xué)對世界的決定論描述，運(yùn)用概率論揭示了世界的規(guī)律。

>> 62種基本粒子對應(yīng)著的基本場可以分為三大類：（1）第一類是實物粒子場，也叫費(fèi)米子場。實物粒子（場）包括輕子和夸克以及它們的反粒子，它們均為自旋量子數(shù)為1/2的費(fèi)米子。（2）第二類是媒介子場，也叫規(guī)范場。媒介子場由自旋為1或2的玻色子組成，它們是傳遞實物粒子之間的相互作用的媒介粒子，包括光子、膠子、W和Z粒子、引力子，共13種。除引力子自旋量子數(shù)為2外（理論預(yù)言），其他12種自旋量子數(shù)均為1。（3）第三類是希格斯粒子場，它由自旋為0的希格斯粒子組成。

◆ 19.2 粒子的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)化

>> 場的能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，所有的場都處于基態(tài)時就是真空態(tài)。場的能量增加稱為激發(fā)，當(dāng)基態(tài)場被激發(fā)時，它就處在能量較高的狀態(tài)，稱為激發(fā)態(tài)。

>> 場是比粒子更基本的物質(zhì)存在，粒子只是場處于激發(fā)態(tài)時的體現(xiàn)。

>> 根據(jù)量子場論，一對正反粒子可發(fā)生湮滅變成一對高能γ光子，而一對高能γ光子在高溫下亦可轉(zhuǎn)化為一對正反粒子。

◆ 19.3 真空里隱藏的奧秘

>> “真空是一無所有的虛空”這一物理圖像，是一個錯誤的圖像，大量理論和實驗表明，真空是一個具有一定物理性質(zhì)和一定物理結(jié)構(gòu)的物理實在。

>> 真空中不斷地有各種虛粒子對的產(chǎn)生、湮滅和相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，稱為真空漲落（也叫量子漲落或量子真空漲落）。真空漲落揭示了真空與物質(zhì)之間的深刻聯(lián)系，揭示出真空是一切自然物質(zhì)產(chǎn)生及變化的根本源頭。

>> 近代物理實驗技術(shù)已經(jīng)完全肯定，在基本粒子的相互轉(zhuǎn)變過程中，真空直接參與了作用。

>> 1928年，狄拉克根據(jù)他建立的相對論電子方程，預(yù)言了高能光子激發(fā)真空可使真空產(chǎn)生正負(fù)電子對，而正負(fù)電子對又可湮滅為真空同時放出光子。1929—1930年，在美國加州理工學(xué)院深造的我國科學(xué)家趙忠堯發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高頻γ射線通過薄鉛板時會產(chǎn)生他所謂的“反常吸收”（兩個光子產(chǎn)生一對正負(fù)電子）和“特殊輻射”（正負(fù)電子對湮滅為兩個光子）現(xiàn)象，從而最早觀察到了真空中正負(fù)電子對的產(chǎn)生和湮滅現(xiàn)象，證實了狄拉克的預(yù)言。

>> 一對正負(fù)電子湮滅產(chǎn)生一對同等能量的光子，能量剛好守恒。這個實驗使人類真正認(rèn)識到真空是“不空”的。

>> 量子場論預(yù)示，真空只是一種能量最低的狀態(tài)，而并非能量為零的狀態(tài)，所以真空是有能量的。真空中蘊(yùn)藏著一定的本底能量，它在絕對零度條件下仍然存在，稱為真空零點能。

>> 按量子場論估算，真空能量密度竟高達(dá)2×10103J/cm3，這簡直比天文數(shù)字還天文數(shù)字，然而天文觀測發(fā)現(xiàn)的真空能量密度僅為2×10?17J /cm3，差120個數(shù)量級。

◆ 19.4 再析費(fèi)曼圖：時間能倒流嗎？

>> 在A點，一個電子發(fā)射出一個光子（γ射線），在B點，這個光子被另一個電子吸收，這樣就完成了一個光子的交換，其結(jié)果是電子的動量改變，從而改變了速度和運(yùn)動方向，這就是電磁相互作用過程。

>> 世界上所有相互作用最終都是由輕子和夸克在某個時空點發(fā)射或者吸收媒介子來實現(xiàn)的。

◆ 19.5 量子電動力學(xué)：精確度驚人的預(yù)測

>> 粒子運(yùn)動的主要特征是它們在時空中的產(chǎn)生和湮滅，而這主要來自于它們所對應(yīng)的量子場之間的相互作用。

>> 量子場論的核心是前述三種基本場的第二種——媒介子場，或叫規(guī)范場。粒子之間的相互作用是通過交換規(guī)范場的粒子而實現(xiàn)的。規(guī)范場是傳遞相互作用的場，不同的規(guī)范場，傳遞不同的相互作用。

>> 電磁力的規(guī)范場理論稱為量子電動力學(xué)（quantum electrodynamics, QED），它是描述帶電粒子與光子間作用關(guān)系的。

>> 量子電動力學(xué)認(rèn)為，兩個帶電粒子之間的電磁力是通過互相交換光子而產(chǎn)生相互作用的，這種交換可以有很多種不同的方式。

>> 循環(huán)往復(fù)，光子在兩個電子之間不斷前后傳遞，把能量和動量從一個電子傳到另一個電子。每個電子的動量的變化率等于另一個電子向它施加的電磁力。

>> 一個電子發(fā)射出一個光子后，光子變成一個“電子?正電子”對，然后這個正負(fù)電子對相互湮滅而形成另一個光子，這個光子才被另一個電子吸收

>> 描述電子自旋有個物理常數(shù)叫g(shù)因子（一個磁矩和角動量之間的比例常數(shù)），如果沒有虛過程，g因子在量子理論中的數(shù)值應(yīng)該是2，而按以上虛過程理論預(yù)測，則g因子數(shù)值為2.00231930476。目前所測的實驗值是2.00231930482，

◆ 19.6 量子色動力學(xué)：夸克禁閉

>> 強(qiáng)力場的規(guī)范粒子是膠子，強(qiáng)力場的規(guī)范場理論稱為量子色動力學(xué)（quantum chromodynamics, QCD），是描述夸克與膠子間作用關(guān)系的。

>> 所有的實驗都未發(fā)現(xiàn)單個的自由夸克和自由膠子，即使使用目前加速器所能產(chǎn)生的最高能量的粒子束也未能將夸克、膠子從強(qiáng)子中轟擊出來。這種現(xiàn)象叫“夸克禁閉”。

>> 量子色動力學(xué)對此的解釋是：當(dāng)夸克間距離介于10?16～10?15m時，夸克的結(jié)合勢能隨距離增大而線性增加；當(dāng)夸克間距離達(dá)到10?15m數(shù)量級（約等于原子核的空間尺度）時，結(jié)合勢能隨距離增大而無限增大，這就導(dǎo)致了“夸克禁閉”。

◆ 20.1 統(tǒng)一理論的探索

>> 20世紀(jì)60年代，格拉肖、溫伯格、薩拉姆等人在對稱性自發(fā)破缺概念的基礎(chǔ)上，將弱力和電磁力統(tǒng)一起來，建立了弱電統(tǒng)一相互作用規(guī)范場理論，稱為電弱統(tǒng)一理論。

>> 該理論認(rèn)為弱力和電磁力在能量大于1000GeV（G=109）時是統(tǒng)一的對稱的力，其規(guī)范粒子的靜止質(zhì)量為零，但能量降低到1000GeV以下時，部分規(guī)范粒子在希格斯機(jī)制的作用下變得有了靜止質(zhì)量，于是統(tǒng)一的電弱力分化為電磁力和弱力。這個過程被稱為電弱統(tǒng)一相變。

>> 大統(tǒng)一理論認(rèn)為，強(qiáng)力在高能時變?nèi)?，而電磁力和弱力在高能時變強(qiáng)，當(dāng)能量達(dá)到約1015GeV以上時，三種力強(qiáng)度接近一致，因而可能是同一種力的不同方面。

>> 大統(tǒng)一的能量標(biāo)度1015GeV是一個十分巨大的能量，它對應(yīng)的溫度是1028K（太陽中心的溫度只有1.5×107K）。

>> 經(jīng)估算，當(dāng)初宇宙的能量為1015GeV時，宇宙大爆炸產(chǎn)生的時間尺度只有10?35s，空間尺度只有10?31m。

>> 超統(tǒng)一理論認(rèn)為，當(dāng)能量標(biāo)度大于1019GeV時，四種力統(tǒng)一為一種力。人們稱1019GeV為普朗克能量，與之對應(yīng)的時間和空間尺度分別為普朗克時間（5.4×10?44s）和普朗克長度（1.6×10?35m）。其主要觀點是：現(xiàn)有的四種力場在大爆炸開始到普朗克時間這段時間內(nèi)是超對稱的統(tǒng)一的規(guī)范場，隨著能量的下降，先后發(fā)生超統(tǒng)一相變、大統(tǒng)一相變和電弱統(tǒng)一相變?nèi)巫园l(fā)對稱性破缺，最終形成了引力場、強(qiáng)力場、弱力場、電磁場等四種規(guī)范場。

>> 現(xiàn)代物理學(xué)的主要邏輯。一是狹義相對論和量子力學(xué)相結(jié)合建立量子場論（只涉及電磁力、弱力和強(qiáng)力）；二是把廣義相對論和量子力學(xué)相結(jié)合，試圖建立有關(guān)引力作用的量子場論，又稱量子引力場論（不涉及電磁力、弱力和強(qiáng)力）。最終，我們可以把上述兩種邏輯走向合并，即把電磁力、弱力、強(qiáng)力和引力四者統(tǒng)一起來，這正是超弦／M理論的雄心所在。

◆ 20.2 宇宙的琴弦：超弦理論

>> 1968年，有物理學(xué)家偶然發(fā)現(xiàn)歐拉β函數(shù)能描述強(qiáng)力的大量性質(zhì)。1970年，物理學(xué)家們證明，如果用一維的振動的“弦”來模擬基本粒子，那么它們的強(qiáng)力就能精確地用歐拉函數(shù)來描寫，弦理論由此誕生。

>> 超弦理論的基本思想是：所有基本粒子（輕子、夸克、光子、引力子，等等）其實都是由一根一維的弦構(gòu)成。弦可以有兩種結(jié)構(gòu)：開弦和閉弦。開弦具有兩個端點，閉弦是一個沒有端點的閉合圈。這些弦一般只有普朗克長度（10?35m）的尺度。

>> 超弦理論中，一個基本粒子的質(zhì)量、電荷、弱荷、色荷等性質(zhì)都是由構(gòu)成它的弦產(chǎn)生的精確共振模式?jīng)Q定的。如果弦的振動劇烈，其能量就大，根據(jù)質(zhì)能關(guān)系，質(zhì)量也就大

>> 為了有物理意義，它要求弦能在9個獨立的空間方向振動，也就是說，需要9維空間，再加上時間，那就是10維時空。

>> 除了我們熟悉的3個空間維外，還有6個卷縮在普朗克長度尺度下的空間維。它們卷縮成所謂的卡拉比?丘成桐空間。

>> 同時出現(xiàn)了五種超弦理論。這五種超弦理論可以分為三大類：I型、II型（IIA、IIB）和雜化型（雜化O和雜化E）。I型理論中的弦可以是開弦也可以是閉弦；II型理論和雜化型理論中的弦都是閉弦。

>> 除I型理論外，其他四種超弦理論都是閉弦。

>> 對于閉弦而言，自然界中所發(fā)生的一切相互作用，只用一種相互作用就能解釋，那就是弦的分裂和結(jié)合。兩根弦可以結(jié)合在一起形成一根弦，相反一根弦也可以分裂成兩根。

>> 當(dāng)一根閉弦在運(yùn)動的時候，它在時空圖中掃過的軌跡是一根管子；當(dāng)發(fā)生相互作用時，弦的分裂和結(jié)合就像管子的分離與交匯，人們把這種圖像形象地稱為“世界葉”。

◆ 20.3 M理論：終極理論？

>> 1995年，美國物理學(xué)家愛德華·威滕（Edward Witten）提出一種能將五種超弦理論和11維超引力理論包容在一起的新理論——M理論。

>> M理論也叫“膜理論”。在M理論中，空間又被擴(kuò)展了一維，成為10維空間，加上時間就是11維時空。

>> M理論加入的這一新維度卻不一定是微小的卷縮維度，它可以是一個非常大的維度。

>> 這就意味著“弦”會被拉伸為“膜”，基本物質(zhì)組成不再只是一維的振動弦，還有零維的點粒子、二維的振動膜、三維的漲落液滴，以及不同維數(shù)的高維“膜”，一直到多達(dá)9維都有對應(yīng)的結(jié)構(gòu)。

>> 根據(jù)M理論，是膜的相互碰撞導(dǎo)致了各種粒子的產(chǎn)生，甚至連我們的宇宙也是膜碰撞的產(chǎn)物。

◆ 20.4 平行宇宙

>> M理論的一個關(guān)鍵因素是狄利克雷膜的概念，它簡稱為D膜。人們證明，開弦的兩端會很自然地黏在D膜上，而閉弦則沒有這個約束?？梢杂瞄_弦表示夸克、輕子、光子等大多數(shù)粒子，只有引力子例外，它是由閉弦描述的。

◆ 21.1 膨脹的宇宙

>> 1842年，奧地利物理學(xué)家多普勒指出，如果光源和觀察者之間有相對運(yùn)動，會使觀察者接收到的光源波長發(fā)生變化。如果光源離我們而去，我們接收到的波長變長，如果光源朝我們而來，我們接收到的波長變短，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。

>> 1929年，他總結(jié)出一個規(guī)律：星系的退行速度與它離我們的距離成正比，后來被稱為哈勃定律。

>> 現(xiàn)在人們已經(jīng)觀測到1250億個星系，除了幾個離銀河系最近的星系外，其他星系都在紅移。

>> 太陽系在繞銀河系中心運(yùn)動，正好朝著仙女座星系運(yùn)動，仙女座星系離我們近，退行速度慢，所以抵消了仙女座星系的退行。

>> 事實上，宇宙并不存在中心，在膨脹的宇宙中，所有星系都在互相退行。

◆ 21.2 廣義相對論與宇宙學(xué)

>> 引力實際上就是物體在彎曲時空中運(yùn)動的表現(xiàn)。物理學(xué)家惠勒曾用一句話來概括：“物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動。”

>> 1974年，美國科學(xué)家利用兩個相距為3000km的射電望遠(yuǎn)鏡，測量了波長為11.1cm的射電波，結(jié)果表明：經(jīng)過太陽附近的射電波確實發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。這就證明了太陽附近的空間確實發(fā)生了彎曲。

>> 科學(xué)家們還通過光譜線引力紅移和雷達(dá)回波延遲等效應(yīng)證明了大質(zhì)量天體附近的時間也是彎曲的。

>> 時空的性質(zhì)由引力決定，即由產(chǎn)生引力的物質(zhì)決定。

>> 1998年起，越來越多的天文觀測證據(jù)表明，宇宙不但在膨脹，而且在加速膨脹，這就意味著的確有一個與引力相抗衡的力，宇宙常數(shù)可能確實存在。

>> 現(xiàn)代量子宇宙論認(rèn)為，宇宙常數(shù)是宇宙量子真空漲落的結(jié)果，等效于真空能量密度。

◆ 21.3 宇宙理論的發(fā)展

>> 1948年，移居美國的蘇聯(lián)物理學(xué)家伽莫夫在勒梅特的基礎(chǔ)上正式提出宇宙大爆炸理論，認(rèn)為宇宙是由一個無限致密熾熱的“奇點”于一百多億年前的一次大爆炸后膨脹形成的。

>> 伽莫夫在1948年有一個驚人的預(yù)言：宇宙演化過程中殘留下來的電磁輻射（以光子的形式）在宇宙中自由傳播，成為大爆炸的“遺跡”殘存至今，但是其溫度已降低到只比絕對零度高幾度，這就是所謂的“宇宙背景輻射”。

>> 1965年，美國科學(xué)家彭齊亞斯和威爾遜在微波波段上探測到具有熱輻射譜的宇宙背景輻射，溫度大約為3K，驗證了伽莫夫的預(yù)言。

>> 大爆炸奇點處，一切科學(xué)定律都失效了，所以奇點是不可能真實存在的，這就構(gòu)成宇宙學(xué)最大的疑難：奇性疑難。

◆ 21.4 宇宙的演化

>> 宇宙的起源和演化的歷程。（1）量子引力時代（0<t<5.4×10?44s）

>> 宇宙由一個不存在時間和空間的量子狀態(tài)（“無”狀態(tài)）自發(fā)躍遷（即所謂“大爆炸”）到具有空間、時間的量子狀態(tài)。

>> 在這個時期，物質(zhì)場的量子漲落導(dǎo)致時空本身發(fā)生量子漲落并不斷地膨脹，空間和時間以混沌的方式交織在一起，時空沒有連續(xù)性和序列性，因而前后不分、上下莫辨。此時四種基本力不可區(qū)分，是一種統(tǒng)一的力，此時的時空為虛時空。

>> （2）普朗克時代（5.4×10?44s<t<10?36s）

>> 當(dāng)時間等于普朗克時間（5.4×10?44s）時，虛時空發(fā)生超統(tǒng)一相變，實時空形成，粒子產(chǎn)生。相變點的能量是1019GeV，溫度為1032K。此時時間和空間可以測量，但夸克和輕子不可區(qū)分，二者可以相互轉(zhuǎn)化。

>> （3）大統(tǒng)一時代（10?36s<t<10?32s）隨著宇宙溫度繼續(xù)下降，時間繼續(xù)膨脹，當(dāng)t=10?36s時，溫度降至1028K，發(fā)生大統(tǒng)一真空相變。相變過程中釋放的巨大能量使時空以指數(shù)規(guī)律急劇地暴脹，直到10?32s最后完成大統(tǒng)一相變。相變后，宇宙的空間尺度增加了1050倍，強(qiáng)力分化出來，夸克與輕子相互獨立。

>> （4）夸克—輕子時代（10?32s<t<10?6s）這段時期開始時，弱、電兩種力不可區(qū)分。直到t=10?12s，溫度降至1016K時，發(fā)生電弱統(tǒng)一相變，中間玻色子基本消失，電磁力與弱力成為兩種力。

>> （5）強(qiáng)子—輕子時代（10?6s<t<1s）t=10?6s時，溫度降至1012K（1萬億開爾文），發(fā)生夸克禁閉，凝聚成強(qiáng)子（即重子和介子）。

>> t=10?4s時，溫度降至1000億開爾文，宇宙進(jìn)入輕子及其反粒子占主要地位的時代，重子中則主要只剩下質(zhì)子和中子。這時的主要特征是粒子間的轉(zhuǎn)化產(chǎn)生了大量的光子和中微子。

>> （6）輻射時代和核合成時代[1s<t<3.8×105a（38萬年）]當(dāng)t=1s時，溫度降為100億開爾文，中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子的反應(yīng)率超過質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶拥姆磻?yīng)率，因而總體上中子開始衰變?yōu)橘|(zhì)子。正負(fù)電子不斷湮滅轉(zhuǎn)化為光子。

>> 這時，光子數(shù)大大超過具有靜質(zhì)量的粒子，每個質(zhì)子或中子都對應(yīng)著10億個光子，宇宙以光子輻射為主，進(jìn)入輻射時代。

>> t≈3min時，溫度降為10億開爾文，中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)之比約為1∶7。此時，質(zhì)子和中子開始結(jié)合成包含一個中子和一個質(zhì)子的氘核，氘核又很快結(jié)合成氦核。t≈30min時，中子基本上都和質(zhì)子結(jié)合為氦核，剩余的質(zhì)子就是氫核，所以氦核與氫核質(zhì)量比約為2∶6。中子在原子核中很穩(wěn)定，于是宇宙中的中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)之比不再改變，一直延續(xù)至今。

>> t≈3.8×105a（38萬年）時，溫度降至3000～4000K，物質(zhì)密度與輻射密度基本相等，光子能量不足以擊碎原子，自由電子開始被原子核俘獲，形成穩(wěn)定的原子（主要是輕元素）。

>> （7）星系形成時代[3.8×105a（38萬年）<t<10億年]在這個階段，宇宙內(nèi)的實物粒子從等離子氣體演化為氣狀物質(zhì)。

>> 理論和觀測結(jié)果共同顯示，最初的一批星系和類星體誕生于大爆炸后10億年，從那以后更大的結(jié)構(gòu)（如星系團(tuán)和超星系團(tuán)）開始形成。再后來，星系進(jìn)一步凝聚成億萬顆恒星。在恒星演化過程中，又形成了行星和行星系統(tǒng)。

◆ 21.5 恒星的演化

>> 大爆炸后約10億年，宇宙中充滿了以氫原子和氦原子組成的星際氣體。

>> 經(jīng)過漫長歲月的演化，隨著密度的增加，氫原子結(jié)合成H2分子，產(chǎn)生出巨大的星際分子云。

>> 當(dāng)星際分子云內(nèi)部出現(xiàn)密度更高的部分時，在引力作用下，它會把周圍物質(zhì)吸引過來，這些物質(zhì)旋轉(zhuǎn)著向中心聚集，不斷收縮，于是中心出現(xiàn)了一個核，核周圍則形成旋轉(zhuǎn)的氣體圓盤。至此，一顆恒星的誕生條件已經(jīng)具備

>> 隨著引力收縮的進(jìn)行，核心的溫度、壓力、密度持續(xù)增高，H2分子重新分解為氫原子。當(dāng)核心溫度達(dá)到1×107℃（1000萬攝氏度）時，氫聚變?yōu)楹さ臒岷朔磻?yīng)點燃，一顆耀眼的恒星自此誕生。

>> 50億年后，太陽將變?yōu)榧t巨星，到那時，它的光亮度將增至如今的100倍，體積會膨脹100萬倍以上，整個地球都會被膨脹的太陽所吞噬。

◆ 21.6 暗物質(zhì)與暗能量之謎

>> 1932年，荷蘭天文學(xué)家瓊·奧爾特研究了銀河系外緣星體所受的萬有引力，他驚訝地發(fā)現(xiàn)，這些星體受到的引力與比我們能看到的發(fā)光星體所產(chǎn)生的引力大得多。他據(jù)此估算了銀河系的總質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)這個質(zhì)量大于可見星體總質(zhì)量的兩倍。

>> 所謂暗物質(zhì)，是指無法通過電磁波的觀測進(jìn)行研究，也就是不與電磁力產(chǎn)生作用的物質(zhì)。暗物質(zhì)自己不發(fā)光，別的光線也能直接穿過它，不與它產(chǎn)生任何作用，所以看起來空無一物，但它就在那里。人們目前只能通過引力效應(yīng)判斷宇宙中暗物質(zhì)的分布。

>> 目前最新的數(shù)據(jù)顯示，在整個宇宙的質(zhì)量構(gòu)成中，我們常說的可見物質(zhì)只占4.9%，暗物質(zhì)占26.8%，還有68.3%是暗能量（質(zhì)能等價）。

◆ 21.7 時空的顫抖：引力波

>> 引力波同電磁波一樣，以光速傳播；電磁波是由交變的電場和磁場組合而成，引力波也是一種交變的場，但這種場是時間曲率和空間曲率的起伏，代表著時間和空間的形變；引力波與電磁波都是橫波，即波的振動方向與傳播方向垂直；但是，電磁波是矢量波，而引力波是張量波，具有極強(qiáng)的穿透力。

2019.3.13