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說完永磁電動機的變速運行，本期講一講永磁發(fā)電機的變速運行。永磁發(fā)電機由于勵磁不可調(diào)，極數(shù)不能變，變速運行時，輸出頻率和電壓都會隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化，無法直接并網(wǎng)或獨立運行，必須通過變頻器將變化的頻率和電壓轉(zhuǎn)換成頻率和電壓恒定的電能才能得到應(yīng)用，即所謂的變速恒頻恒壓輸出。這種應(yīng)用多見于風力發(fā)電等新能源發(fā)電領(lǐng)域，因此本期就給搞風力發(fā)電的寶寶們發(fā)個福利，以大型并網(wǎng)風力發(fā)電機組為例，介紹一下永磁發(fā)電機變速恒頻恒壓運行那些事。
1 風含功率。“你是風兒我是沙，纏纏綿綿繞天涯”，風兒之所以能夠夾裹著沙兒纏纏綿綿地滿世界瞎繞，是因為風兒蘊含著能量，那么風兒所含的能量有多大呢？風含功率與什么有關(guān)呢？寶寶們知道，任何有質(zhì)量的物體一旦跑起來，有了速度v1，就會含有動能，所含的動能就是：
E1=(1/2)mv12 (1)
風兒是什么？風兒就是空氣的流動，空氣當然是有質(zhì)量的東東，一旦它流動起來就有了速度，有了速度就含有了動能，所含的動能就按(1)式來計算。我們假設(shè)一坨流動的空氣它的體積是：
V=S·L (2)
其中：S為這坨空氣垂直于風速方向的截面積；L為這坨空氣沿風速方向的長度。那么這坨空氣的質(zhì)量就是：
m=ρV (3)
其中ρ為空氣的密度。OK！我們把式(2)(3)代入(1)式中就得到的風兒所含的能量：
E1=(1/2)ρSLv12 (4)
風含的功率P就是能量E1除以時間t，即：
P1=E1/t=(1/2)ρS(L/t)v12 =(1/2)ρSv13
(5)
式中L/t就是風速v1。由此可見，風含的功率與風速v1的三次方成正比，這是一個重要的結(jié)論！
2 風能利用率。知道了風含有的功率，接下來的問題就是這些功率有多少能被風輪捕獲用來發(fā)電。我們當然希望能夠?qū)⑦@些功率全部捕獲用來發(fā)電，但實際上這是不可能的，只能是盡可能多地捕獲風含功率，早期人們只是憑著經(jīng)驗和感覺，整出各種各樣的奇葩風輪來捕獲風能，有的號稱能100%捕獲到所有的風含功率，但實際上都存在許多欠缺，都是在沒有任何理論支撐的情況下亂打亂撞，大多不怎么靠譜，直到1919年有個叫貝茲(Albert Betz)的德國老先生提出了一套風輪捕獲風能的極限理論，從此關(guān)于風輪的設(shè)計才有了理論依據(jù)，風力發(fā)電技術(shù)進入了一個嶄新的時代。
這個貝茲理論是這樣的：說！我們可以把風輪看做一個沒有輪轂、葉片無窮多、沒有損耗、其前后氣流均勻、忽略尾流的理想漿盤，這個理想漿盤叫做“致動盤”（如圖1所示）。 
為了防止不良媒體盜版，這里插播一段廣告，喜歡老師瞎想系列的寶寶敬請關(guān)注俺的公眾號：龍行天下CSIEM 設(shè)風輪前面空氣來流速度為v1，由于受到風輪的阻擋，經(jīng)過風輪后風速變低為v2，正是因為經(jīng)過風輪風速降低了，產(chǎn)生了速度差，才被風輪捕獲了部分風含功率，也就是說，風輪捕獲的功率與風輪前后的風速差密切相關(guān)，那么風輪捕獲的風功率與這個速度差是什么關(guān)系呢？是不是風速差越大捕獲的風功率就越大呢？我們先設(shè)想兩種極限情況，一是經(jīng)過風輪后風速為0，那么就相當于風完全被風輪堵死了，沒有風經(jīng)過風輪，風輪捕獲的功率當然就是0；另一種極限情況是經(jīng)過風輪后風速仍然與風輪前的風速相等，即v1=v2，風輪前后的風速差為0，也就是說風經(jīng)過風輪后風速沒有降低，動能也就沒有降低，風輪捕獲的功率當然也就為0。只有當風兒通過風輪后的風速v2在0～v1之間時，風輪捕獲的風功率才不是0，那么v2在0～v1之間必然存在著一個特定的值，使得風輪捕獲的風功率最大。v2是多大時風輪捕獲的風功率最大呢？貝茲理論給出了答案。如圖1所示，風輪捕獲的風功率就是風輪前后風含功率之差，即風輪捕獲的功率：
P=(1/2)m(v12－v22)
=(1/2)ρSv(v12－v22)
=(1/2)ρS(1/2)(v1+v2)(v12－v22)
=(1/4)ρS(v1+v2)(v12－v22)
(6)
式中：流經(jīng)風輪的速度為風輪前后風速的平均值，即v=(v1+v2)/2，這個關(guān)系式也是可以證明的，篇幅所限這里就不證明了。我們將風輪捕獲的功率與風輪前的風含功率之比稱為風能利用系數(shù)Cp，它代表了風輪捕獲的風功率占總的風含功率的比。即：
Cp=P/P1 (7)
由(6)式可見，當來流風速v1一定時，風輪捕獲的風功率P是風輪后風速v2的函數(shù)，利用數(shù)學(xué)求函數(shù)極值的方法，將P對v2求導(dǎo)數(shù)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，即：
dP/dv2=0 (8)
得:
v2=(1/3)v1 (9)
即當v2=(1/3)v1時，風輪捕獲的風功率最大，將(9)式代入(6)式得：
Pmax=(8/27)ρSv13 (9)
將(9)式除以風含功率P1=(1/2)ρSv13 得最大風能利用系數(shù)：
Cpmax=16/27≈0.593 (10)
由此可見，無論采用什么樣的風輪，也無論你怎么折騰，風能的最大利用率不會超過60%！也就是說風輪最大只能捕獲風含功率的60%，其余40%只能放走！這是貝茲老先生在一百年前就給出的一個定論，一百年來的事實證明，這個結(jié)論從未被推翻過！事實上，這個最大風能利用率是建立在理想風輪模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的理論最大值，由于忽略了許多次要因素，在實際工程中這個值也是不可能達到的，通常風能利用率達到50%已經(jīng)是相當不錯的風機了！順便說一下，這個結(jié)論也是鑒別從事風力發(fā)電領(lǐng)域的人是不是民科的試金石！特別是近年來，由于風力發(fā)電成為一大熱門，于是眾多民間的神漢大仙也趨之若鶩，他們沒有任何科學(xué)素養(yǎng)就號稱發(fā)明了許多“高科技”，揚言推翻了貝茲老先生的理論，希望寶寶們擦亮眼睛，凡是揚言推翻了貝茲理論、風能利用率達到60%以上的，統(tǒng)統(tǒng)都是瞎忽悠，切勿上當！
3 永磁風力發(fā)電機的輸入條件。說好了是講永磁發(fā)電機變速運行的，怎么前面啰嗦了那么多，還沒有提到永磁發(fā)電機的事，其實前面講這些是為了說明風電中的永磁發(fā)電機輸入條件所進行的鋪墊，也順便給寶寶們普及一下風力發(fā)電的一些基礎(chǔ)知識。現(xiàn)在言歸正傳，當前風力發(fā)電機組按照所采用的常見發(fā)電機類型不同，分為雙饋式風力發(fā)電機組和全功率變換風力發(fā)電機組，其中全功率變換風力發(fā)電機組最常用的發(fā)電機有永磁同步發(fā)電機和鼠籠異步風力發(fā)電機兩種，它們都是由發(fā)電機通過全功率變頻器實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電的，這里我們只講永磁風力發(fā)電機組的有關(guān)問題。
通過前面的講述，我們知道了風含功率與風速的三次方成正比，風輪捕獲的功率是風含功率的Cp倍。通常風電機組在額定風速以下運行時的控制策略是追求最大的Cp值，因此，風電機組在額定風速以下運行時，Cp值基本維持一個常數(shù)，這就意味著風輪捕獲的功率也與風速的三次方成正比。對于一個設(shè)計好的風輪，總有一個最佳的葉尖速比使得風能利用率Cp最大，所謂“葉尖速比”是指風輪的葉尖線速度與來流風速之比，由于葉尖線速度與風輪轉(zhuǎn)速成正比，為了追求最佳葉尖速比，當風速發(fā)生變化時，必須成比例地改變風輪的轉(zhuǎn)速，以捕獲最大功率，即風輪轉(zhuǎn)速與風速成正比，因此風輪捕獲的功率也就與風輪轉(zhuǎn)速的三次方成正比。轉(zhuǎn)矩等于功率除以轉(zhuǎn)速，因此轉(zhuǎn)矩就與轉(zhuǎn)速的平方成正比。當風速大于額定風速時，受機組設(shè)備容量和最大轉(zhuǎn)速的限制，控制策略不再以追求最大Cp值為目的，而是通過調(diào)節(jié)葉片的槳距角來限制風輪吸收功率，這種工況成為限功率運行工況，在這種工況下，機組轉(zhuǎn)速基本保持恒定，轉(zhuǎn)矩和功率也基本保持額定不變。綜上所述，對于風電機組中的永磁發(fā)電機，當風速低于額定風速時，發(fā)電機處于變速運行狀態(tài)，且輸入的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比，功率與轉(zhuǎn)速的三次方成正比；當風速大于等于額定轉(zhuǎn)速時，發(fā)電機以額定轉(zhuǎn)速、額定功率保持恒速恒功率運行。這就是永磁風力發(fā)電機的運行輸入條件。
4 永磁風力發(fā)電機的控制策略。整個風電機組的控制由主控系統(tǒng)、變槳控制系統(tǒng)、偏航控制系統(tǒng)、發(fā)電機變頻控制系統(tǒng)等部分組成，如圖2所示，其中主控系統(tǒng)是整個機組的總指揮，負責根據(jù)風況(風速、風向)實時地計算出最佳葉尖速比所需要的風輪轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、上網(wǎng)功率、偏航角度、變槳角度以及機組安全所需的保護等數(shù)據(jù)信息，并向變槳、偏航、變頻器等子系統(tǒng)實時發(fā)送控制指令 ，各子系統(tǒng)根據(jù)主控給定的指令，采取各自的控制策略對其控制的部件進行控制，實現(xiàn)主控的指令要求。這里我們只講變頻器對永磁發(fā)電機的控制。 
為了防止不良媒體盜版，這里插播一段廣告，喜歡老師瞎想系列的寶寶敬請關(guān)注俺的公眾號：龍行天下CSIEM 如前所述，當風速低于額定風速時，發(fā)電機變速運行，此時轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比；當風速達到額定風速時，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩均達到了最大(即額定值)；當風速大于額定風速時，變槳系統(tǒng)通過變槳限制風輪吸收功率，使發(fā)電機以額定功率、額定轉(zhuǎn)速恒速運行。由此可見，風電中的永磁電機最高工作轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)矩也最大，正常情況下，最高工作轉(zhuǎn)速也就是額定轉(zhuǎn)速(當然也存在在額定風速后風速突變，變槳系統(tǒng)來不及調(diào)節(jié)導(dǎo)致的短時超速、過載情況，靠發(fā)電機設(shè)計余量保證，可忽略不計)，因此風電中的永磁發(fā)電機只需在額定轉(zhuǎn)速下保證能夠輸出額定功率，且電壓不超過變頻器電壓極限(并留有短時超速時的余量)即可。在額定風速以下，電機轉(zhuǎn)速隨之降低，功率成三次方降低，此時電壓和電流均不會高于額定工況，因此只要滿足了額定工況要求，低風速工況無需校核也是安全的。另外由于高于額定風速時，發(fā)電機以額定轉(zhuǎn)速恒速運行，因此也無需考慮弱磁增速問題。綜上所述，永磁風力發(fā)電機的控制策略就變得比較簡單了。變速運行時，可以采用最簡單的Id=0控制或cosφ=1控制策略即可，恒速運行時，保持恒轉(zhuǎn)矩運行，自然也就是恒功率運行了。由于Id=0控制較cosφ=1控制更加簡單，且同樣的轉(zhuǎn)矩和功率下電流更小，電機的磁鋼用量更少，電機成本更低，因此永磁風力發(fā)電機通常采用Id=0控制策略。
通常永磁發(fā)電機所配的變頻器都是“背靠背”的“交——直——交”四象限全功率變頻器，其機側(cè)整流器和網(wǎng)測逆變器均由全控器件組成。收到主控系統(tǒng)實時發(fā)送來的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及上網(wǎng)功率(包括有功和無功)的指令后，網(wǎng)測整流器就會根據(jù)主控給定的轉(zhuǎn)矩，按照Id=0的策略給定Iq，根據(jù)Id、Iq經(jīng)過2/3變換去控制發(fā)電機的三相電流，達到主控給定的轉(zhuǎn)矩值，同時測量發(fā)電機的轉(zhuǎn)速作為反饋量，與主控給定的轉(zhuǎn)速比較，進行外環(huán)補償控制，最終以穩(wěn)定主控給定的轉(zhuǎn)速為目標，滿足了轉(zhuǎn)速也就滿足了葉尖速比，進而滿足了最大風能利用率。因此永磁風力發(fā)電機輸出的有功功率控制是靠變頻器的機側(cè)整流器實現(xiàn)的，通過控制機側(cè)整流器穩(wěn)轉(zhuǎn)速實現(xiàn)保有功。發(fā)電機輸出的有功功率，就會儲存在變頻器中間的直流母線(電容)上。再說網(wǎng)側(cè)逆變器，根據(jù)主控發(fā)來的上網(wǎng)功率(包括有功和無功功率)，其中有功功率已通過機側(cè)得以實現(xiàn)并儲存在直流母線上，網(wǎng)測逆變器只需及時將其“取走”送到網(wǎng)上即可。機側(cè)送上來的有功功率如果不被及時“取走”，則直流母線電壓就會升高，只要網(wǎng)側(cè)將機側(cè)送上來的有功功率及時“取走”則直流母線電壓就會穩(wěn)定，因此網(wǎng)側(cè)逆變器的控制策略就是以穩(wěn)直流母線電壓為目標，只要直流母線電壓穩(wěn)定，就說明機側(cè)送出的有功功率全部及時地得以上網(wǎng)輸出了。由此可見，網(wǎng)側(cè)逆變器雖然不是有功功率的控制發(fā)出者，但它是有功功率的“搬運工”、“快遞員”，要的是及時傳遞、及時清運！剛才說了網(wǎng)測逆變器靠穩(wěn)直流母線電壓來實現(xiàn)有功功率的及時輸出上網(wǎng)，那么它將直流母線電壓穩(wěn)定在多少，則取決于上網(wǎng)的無功功率，逆變器根據(jù)主控給定的無功功率，計算出一個對應(yīng)的直流母線電壓，并穩(wěn)之，就可以實現(xiàn)主控所要求的上網(wǎng)有功和無功功率了。
綜上所述，我們總結(jié)永磁風力發(fā)電機的控制策略為：機側(cè)穩(wěn)轉(zhuǎn)速，有功自然出，暫存電容器，靜待及時取；網(wǎng)側(cè)穩(wěn)直流，有功清運走，無功看電壓，上網(wǎng)全拿下。
5 永磁風力發(fā)電機的設(shè)計特點。臥槽！一不留神就又說多了，算了，還是下期再說吧！
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