《達芬奇密碼》以這樣的懸念開場：午夜,盧浮宮博物館年邁的館長被人殺害在大陳列館的鑲木地板上.在人生的最后時刻,館長脫光了衣服,用自己的身體擺成了達.芬奇名畫維特魯維人的樣子,還在尸體旁邊留下了一個令人難以捉摸的密碼：13-3-2-21-1-1-8-5，這些看似無序的數(shù)字，密碼專家索菲-奈芙一看就明白，實際它可以按照遞增排序為：1-1-2-3-5-8-13-21，這正是斐波那契數(shù)列，是數(shù)學史上的一個著名數(shù)列。

小說借斐波那契數(shù)列制造重重懸念，使讀者欲罷不能。然而它們到底是怎樣的一串數(shù)字呢？今天就讓我們一起來認識一下吧！

斐波那契

在中世紀的歐洲，由于宗教原因，科學和數(shù)學的發(fā)展非常緩慢。歐洲人還習慣于使用羅馬數(shù)字計數(shù)。羅馬數(shù)字一共有7個數(shù)字，分別是：Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、（50）、（100）、（500）和（1000）。它的計數(shù)規(guī)則也比較復雜，還有許多復雜的規(guī)矩，使用起來非常不方便。

十二世紀時，歐洲發(fā)現(xiàn)此時的阿拉伯正在使用1234567890這樣的符號表示數(shù)字，十分方便。由于這種數(shù)字是從阿拉伯國家學習到的，所以稱為阿拉伯數(shù)字。阿拉伯數(shù)字書寫起來既節(jié)省時間，又節(jié)省空間，計算起來也非常方便，深受歐洲人歡迎，使用非常廣泛，傳播到全世界。

斐波那契是一名意大利數(shù)學家，年少時隨著父親在北非做生意，學習了阿拉伯數(shù)字，并在1202年寫成了著作《計算之術》，這本書對歐洲的數(shù)學界有很大的影響。

兔子數(shù)列

他在書中提出了一個有趣的問題：

有一個人養(yǎng)了一對剛出生的小兔子，一般而言，一對兔子第一個月出生，第二個月長大，第三個月就能生一對小兔子，以后每個月都能生出一對小兔子。假如一年內兔子沒有死亡，問：一對小兔子一年內能繁殖多少對小兔子？

我們把每個月的兔子對數(shù)寫下來，觀察這個數(shù)列，依次類推可以得出下表：

我們把每個月的兔子對數(shù)寫下來，觀察這個數(shù)列：

依次類推可以得出下表：

總結兔子的繁殖規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：

第n個月的兔子總數(shù)=第(n-1)個月的兔子總數(shù)+第(n-2)個月的兔子總數(shù)

用數(shù)列的遞推關系表示就是：

這就是斐波那契公式,按此公式得出的就是斐波那契數(shù)列:

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233....依次類推下去，你會發(fā)現(xiàn)，它后一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和。

神奇的數(shù)列

有趣的是，斐波那契數(shù)列完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項公式卻是用無理數(shù)來表達的。

而且當n趨向于無窮大時，前一項與后一項的比值越來越逼近黃金分割0.618（或者說后一項與前一項的比值小數(shù)部分越來越逼近0.618）。

越到后面，這些比值越接近黃金比.

根據(jù)斐波那契數(shù)列，可以畫出斐波那契螺旋線，也稱為黃金螺旋線。以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形，然后在正方形里面畫一個90度的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線。

其實，自然界、生活中存在著許多符合斐波那契螺旋線的圖案，無論是人為，還是自然中出現(xiàn)的這種美，都和斐波那契數(shù)列有關。

在自然界中，很多生物的形態(tài)都精準的契合了這種斐波那契螺旋線，松果、鳳梨、樹葉的排列、花瓣的排列等；

在動物界鸚鵡螺螺殼剖面的曲線、蝴蝶的起飛路線和飛蛾的飛行路線等；

在攝影中，人們也大量的運用斐波那契螺旋線進行畫面的布局，將攝影師所期望的視覺中心放置在斐波那契螺旋線的重心；

在建筑領域，人們也大量利用黃金分割比來塑造美感。比如帕特農(nóng)神廟的立面便精準的遵循了黃金分割比，使人們所看到的畫面喚起熟識感；

同樣在達芬奇的畫作蒙娜麗莎像中，也有大量的黃金分割比例被運用其中，讓整個畫面格局呈現(xiàn)一種數(shù)學美；

很多產(chǎn)品設計時也運用了黃金分割比例，蘋果公司在設計iCloud應用圖標上，將基本要素圓的直徑之比設置為最接近黃金分割的1.6:1，將人的視覺知覺最大化的與美覺建立聯(lián)系。

斐波那契數(shù)列是一種源自自然的平衡關系，在潛移默化中影響了人們對美的判斷，也使人們具有了判斷美丑的能力。更多的時候，并不是人們在利用斐波那契數(shù)列創(chuàng)造美，而是人們在追求美的時候，恰好因為本能發(fā)現(xiàn)了斐波那契數(shù)列。