在學習冪的有關運算之前，我們先簡要回顧一下乘方的有關概念。求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，相同因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方運算的結(jié)果叫冪。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

同底數(shù)冪的乘法法則：對于任意的底數(shù)a，當m、n是正整數(shù)時，a的m次冪與a的n次冪的乘積等于a的（m+n）次冪。即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

冪的乘方法則：對于任意的底數(shù)a，當m、n是正整數(shù)時，a的m次冪的n次冪等于a的mn次冪。即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

積的乘方法則：對于任意的底數(shù)a、b，當n是正整數(shù)時，ab的n次冪等于a的n次冪與b的n次冪的乘積。即積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

同底數(shù)冪的除法法則：當a≠0，m、n是正整數(shù)，且m＞n時，a的m次冪除以a的n次冪，等于a的（m－n）次冪。即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪：一般地，我們規(guī)定：a（a≠0）的0次冪等于1。即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1；當a≠0，n是正整數(shù)時，a的－n次冪等于a的n次冪的倒數(shù)。

推導冪的運算性質(zhì)要經(jīng)歷如下過程：通過具體的數(shù)字運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，然后用字母代替數(shù)運用有關的運算法則證實猜想。規(guī)定了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義后，使冪的運算適用于一切整數(shù)指數(shù)冪。運用冪的這些運算性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘、除運算就轉(zhuǎn)化為冪指數(shù)的加、減運算，冪的乘方運算就轉(zhuǎn)化為冪指數(shù)的乘法運算。

冪的運算性質(zhì)的適用范圍擴展到整數(shù)指數(shù)冪后，可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法、除法法則本質(zhì)上是一致的。你能用同底數(shù)冪的乘法法則推導出同底數(shù)冪的除法法則嗎？你能推導出“當a≠0，n是整數(shù)時，a分之b的n次冪，等于b的n次冪除以a的n次冪”嗎？

怎么樣同學們，現(xiàn)在你們對冪的有關運算還會感到頭疼嗎？只要熟記冪的運算性質(zhì)，計算時嚴格按照法則來，不要跟著感覺走想當然，冪的運算就沒有那么難。本文開頭的錯誤你們訂正好了沒有？來對一下答案吧！祝你們下次都能考滿分哦！歡迎持續(xù)關注，再見！