小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。進(jìn)入初中以后，學(xué)生所學(xué)的數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，因此有必要對所學(xué)的數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的分類。這里，老師將有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和公式進(jìn)行分類匯總，便于同學(xué)們在復(fù)習(xí)時參考，可以收藏備用，作為考試必備工具，可以節(jié)約大量的時間。

比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)。整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)部分為0的小數(shù)，所以有理數(shù)實際上就是分?jǐn)?shù)，也就是有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。絕對值相同、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)小。

有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。0與任何數(shù)相乘都得0。有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩個不等于0的數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，相同因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方運算的結(jié)果叫冪。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方；一個數(shù)的三次方，也稱為這個數(shù)的立方。

數(shù)學(xué)課本上，知識點比較分散，沒有系統(tǒng)歸類，復(fù)習(xí)時要消耗大量的時間，也不便于學(xué)生記憶。因此，老師將初中數(shù)學(xué)三個年級的相關(guān)知識點進(jìn)行歸類整理，推出知識點系列，突出重難點解析，便于學(xué)生復(fù)習(xí)。后續(xù)還將推出相關(guān)解題方法和易錯題分析的內(nèi)容，從中提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，并通過中考真題演練，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，歡迎家長和同學(xué)持續(xù)關(guān)注，可以收藏備用。